20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列之第四單元百分?jǐn)?shù)應(yīng)用篇其三：折扣問題（解析版）編者的話：《20222023學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊典型例題系列》是基于教材知識點(diǎn)和常年考點(diǎn)考題總結(jié)與編輯而成的，該系列主要包含典型例題、專項(xiàng)練習(xí)、分層試卷三大部分。典型例題部分是按照單元順序進(jìn)行編輯，主要分為計算和應(yīng)用兩大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考題典型，考點(diǎn)豐富，變式多樣。專項(xiàng)練習(xí)部分是從?？碱}和期末真題中選取對應(yīng)練習(xí)，其優(yōu)點(diǎn)在于選題經(jīng)典，題型多樣，題量適中。分層試卷部分是根據(jù)試題難度和掌握水平，主要分為基礎(chǔ)卷、提高卷、拓展卷三大部分，其優(yōu)點(diǎn)在于考點(diǎn)廣泛，分層明顯，適應(yīng)性廣。本專題是第四單元百分?jǐn)?shù)應(yīng)用篇其三：折扣問題。本部分內(nèi)容折扣問題的應(yīng)用，考點(diǎn)和題型偏于應(yīng)用，題目綜合性較強(qiáng)，建議作為本章核心內(nèi)容進(jìn)行講解，一共劃分為五個考點(diǎn)，歡迎使用?！究键c(diǎn)一】折數(shù)的含義及基本計算?！痉椒c(diǎn)撥】折扣問題：1.買東西時會遇到折扣問題，商品按幾折出售是指現(xiàn)價是原價的十分之幾，也就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十。它是把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價減少。2.解決打折的問題時，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)求比一個數(shù)少百分之幾的方法進(jìn)行解答。3.解決“買幾送幾”的問題時，可根據(jù)實(shí)際情況把“買幾送幾”轉(zhuǎn)化成折扣或百分率來解答。4.關(guān)于折扣的計算公式：現(xiàn)價÷原價＝折扣原價×折扣＝現(xiàn)價現(xiàn)價÷折扣＝原價【典型例題】折數(shù)九折=（）%五折=（）%三八折=（）%六六折=（）%解析：90；50；38；66【對應(yīng)練習(xí)1】一種商品八折出售，售價是原價的（），售價是原價的（）%。解析：；80【對應(yīng)練習(xí)2】一件商品打七折出售，就是按原價的（）%的價錢出售，也就是比原價低（）%。解析：70%；30【對應(yīng)練習(xí)3】九折表示（）是原價的（）%。解析：現(xiàn)價；90【對應(yīng)練習(xí)4】一件1000元的羽絨服按八折出售，王叔叔有貴賓卡，可以再打九五折，那么他買這件羽絨服只付多少元？解析：1000×80%×95%=760（元）答：略?！究键c(diǎn)二】已知售價，反求原價。【方法點(diǎn)撥】折扣問題：1.買東西時會遇到折扣問題，商品按幾折出售是指現(xiàn)價是原價的十分之幾，也就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十。它是把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價減少。2.解決打折的問題時，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)求比一個數(shù)少百分之幾的方法進(jìn)行解答。3.解決“買幾送幾”的問題時，可根據(jù)實(shí)際情況把“買幾送幾”轉(zhuǎn)化成折扣或百分率來解答。4.關(guān)于折扣的計算公式：現(xiàn)價÷原價＝折扣原價×折扣＝現(xiàn)價現(xiàn)價÷折扣＝原價【典型例題】“六一”期間，某商場舉行促銷活動，所有商品七五折出售。小麗買一件上衣花去了120元，這件上衣的原價是多少元？解析：120÷75%=160（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】一塊手表打八五折后賣價是34元，其原價是（）元。解析：34÷85%=40（元）【對應(yīng)練習(xí)2】一個商場搞店慶活動，所有的商品一律八折出售，同時規(guī)定會員卡購物可繼續(xù)享有九折優(yōu)惠。李叔叔持會員卡在這個商場消費(fèi)了900元，他買到了原價多少元的商品？解析：900÷90%÷80%=1250（元）答：略?！究键c(diǎn)三】已知折扣，反求原價?！痉椒c(diǎn)撥】折扣問題：1.買東西時會遇到折扣問題，商品按幾折出售是指現(xiàn)價是原價的十分之幾，也就是現(xiàn)價是原價的百分之幾十。它是把原價看作單位“1”，現(xiàn)價比原價減少。2.解決打折的問題時，關(guān)鍵是先將打的折數(shù)轉(zhuǎn)化為百分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)求比一個數(shù)少百分之幾的方法進(jìn)行解答。3.解決“買幾送幾”的問題時，可根據(jù)實(shí)際情況把“買幾送幾”轉(zhuǎn)化成折扣或百分率來解答。4.關(guān)于折扣的計算公式：現(xiàn)價÷原價＝折扣原價×折扣＝現(xiàn)價現(xiàn)價÷折扣＝原價【典型例題】一件商品打六折出售后，現(xiàn)價比原價便宜20元，求這件商品的原價。解析：20÷（160%）=50（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)1】為方便測量同學(xué)們的體溫，老師買了一把額溫槍，藥店八折出售，老師節(jié)省了32元，這把額溫槍原價是多少元？解析：32÷（180%）=160（元）【對應(yīng)練習(xí)2】新華書店的圖書憑會員卡可以打八折，小玲用會員卡買了一本書，省了2.4元。這本書原價多少元？解析：2.4÷（180%）=12（元）答：略?！緦?yīng)練習(xí)3】受新冠疫情影響，學(xué)校接教體局通知延遲開學(xué)并安排學(xué)生上網(wǎng)課，為了觀看“空中課堂”釘釘直播課，爸爸用八五折的價格為晴晴購買了一臺電腦，便宜了975元，購買這臺電腦花了多少元？解析：975÷（185%）975=6500975=5525（元）答：略?！究键c(diǎn)四】促銷問題?！痉椒c(diǎn)撥】在日常購物時，要根據(jù)商品的不同促銷方式，用學(xué)過的百分?jǐn)?shù)知識求出商品的現(xiàn)價，從中選取最省錢的方法?！镜湫屠}】張叔叔去買鮮橙汁，看到同一種鮮橙汁在兩個超市有不同的促銷策略。張叔叔要買5瓶鮮橙汁，去哪個超市買合適？解析：甲超市付：12×4=48（元）乙超市付：12×5×85%=51（元）48<51答：甲超市更便宜劃算?！緦?yīng)練習(xí)1】一種果汁原定價為5元/瓶，甲、乙兩個超市以不同的銷售方式促銷，甲超市打八五折出售，乙超市買四送一，如果買8瓶這種果汁，去哪個超市購買合算？如果買10瓶，去哪個超市購買合算？解析：①買8瓶果汁：甲超市：8×5×85%=34（元）乙超市：（81）×5=35（元）34<35答：如果買8瓶果汁去甲超市更合算。②買10瓶果汁：甲超市：10×5×85%=42.5（元）乙超市：4×2+2=10；4×2×5=40（元）42.5>40答：如果買10瓶，去乙超市合算?！緦?yīng)練習(xí)2】兩個書店的《中國故事》每本標(biāo)價都是10元，請你算一算：王老師到哪家書店購買比較便宜？最少要花多少錢？解析：A書店：10×（110%）×24=216（元）B書店：24÷5=4......4所以，買24本贈送4本，即只需要買20本，花20×10=200（元）216>200答：B書店更便宜?！緦?yīng)練習(xí)3】開學(xué)初，學(xué)校打算買630支鋼筆發(fā)給學(xué)生，這種鋼筆的統(tǒng)一價是每支6元?，F(xiàn)在2兩家文具店對這種鋼筆搞促銷活動，紅葉文具店打八五折，文峰文具店“買五送一”。請你做一回“小參謀”，算算到哪家文具店購買比較合算？解析：紅葉文具店每支鋼筆的價格：6×85%=5.1（元）文峰文具店每支鋼筆的價格：6×5÷（5+1）=5（元）5.1>5答：文峰文具店的價格更便宜。【對應(yīng)練習(xí)4】一種飲料，大瓶裝每瓶1200mL，10元一瓶；罐裝每罐200mL，2元一罐?，F(xiàn)有三家商店出售這種飲料，并推出了不同的促銷方式：甲商店：買一大瓶，送一罐；乙商店：一律九折；丙商店：滿30元即享受八折優(yōu)惠。六（1）班有35名學(xué)生，要給每個學(xué)生配備200mL這種飲料，在哪一家商店購買可以使花費(fèi)的錢最少？解析：

200×35=7000（mL）7000÷1200=5（大瓶）......1000（mL)1000÷200=5(罐）由以上可知，需要購買5大瓶和5罐。甲商店：10×5=50（元）乙商店：（10+2）×5×90%=54（元）丙商店：（10+2）×5=60（元）；60×80%=48（元）54元>50元>48元答：在丙商店購買花費(fèi)的錢最少。【對應(yīng)練習(xí)5】某品牌的裙子搞促銷活動，在A商場打五折銷售，在B商場按“滿100元減50元”的方式銷售。媽媽要買一條標(biāo)價230元的這種品牌的裙子。（1）在A、B兩個商場買，各應(yīng)付多少錢？解析：A商場：230×50%=115（元）B商場：230元里面有2個100元，應(yīng)減去2個50元，即23050×2=130（元）答：略。（2）選擇哪個商場更省錢？解析：有（1）可知，115<130，所以，選擇A商場更省錢。【對應(yīng)練習(xí)6】百貨大樓搞促銷活動，甲品牌鞋滿200減100元，乙品牌鞋“折上折”，就是先打七折，在此基礎(chǔ)上再打八五折。如果兩個品牌都有一雙標(biāo)價260元的鞋，哪個品牌的更便宜？便宜多少錢？解析：甲：260100=160（元）乙：260×60%×90%=140.4（元）140.4<160答：乙品牌的更便宜?！緦?yīng)練習(xí)7】同一種筆記本，原來每本的售價A、B兩個商場是相同的，但“六一”兒童節(jié)那天，A商場實(shí)行“買十贈一”的銷售，而在B商場則可以享受“10%的優(yōu)惠”。對消費(fèi)者來講，在哪個商場購買比較便宜？解析：①買不到10本筆記本時，A商場不優(yōu)惠，B商場可以享受10%的優(yōu)惠，所以，在B商場比較便宜。②買10本及以上筆記本時，A商場買十贈一，B商場10%的優(yōu)惠。假設(shè)買10本筆記本，售價看作1。A商場：10×（10÷11）≈9.09（元）B商場：10×（110%）=9（元）9.09>9所以，在B商場更便宜。答：在B商場更便宜。【考點(diǎn)五】復(fù)雜的促銷問題。【方法點(diǎn)撥】促銷問題是非常具有生活實(shí)際作用的類型題，關(guān)鍵在于讀懂促銷條件，理解題意，另外，注意計算。【典型例題】閱讀下列材料，然后解答問題：某商場在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價的80%出售，同時當(dāng)顧客在該商場消費(fèi)滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：根據(jù)上述促銷方法，顧客在商場內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠。例如：購買標(biāo)價為450元的商品，則消費(fèi)金額為450×80%=360（元），獲得的優(yōu)惠額為450×（180%）+30=120（元）。設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價。（1）購買一件標(biāo)價為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？（2）對于標(biāo)價在500元與800元之間（含500元和800元）的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品，可以得到的優(yōu)惠率？解析：（1）消費(fèi)金額：1000×0.8=800（元）獲得優(yōu)惠額：1000×0.2+130=330（元）優(yōu)惠率：330÷1000=33%答：略。（2）750元，過程略?！緦?yīng)練習(xí)1】天氣漸漸熱了，購買飲料的人越來越多，因此，甲、乙、丙三個商場都進(jìn)了一批相同的飲料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，為了搶占市場，他們分別推出三種優(yōu)惠措施：甲商場：買一大瓶送一小瓶；乙商場：一律打九折；丙商場：滿30元打八折。下面是4位顧客的購買情況，你能給他們當(dāng)顧問，建議他們?nèi)ツ募疑虉鲑徺I最合算嗎？請在下面寫出計算過程，并將結(jié)果填寫在表中。解析：顧客1：①甲不享受優(yōu)惠；②乙：2.5×10×90%=22.5（元）③丙：2.5×10=25（元）