2024年人教版七7年級下冊數(shù)學期末質量檢測附答案一、選擇題1．如圖，直線EF與直線AB，CD相交．圖中所示的各個角中，能看做∠1的內錯角的是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．如圖，△ABC沿BC所在直線向右平移得到△DEF，已知EC＝2，BF＝8，則平移的距離為（）A．3 B．4 C．5 D．63．下列各點中，位于第三象限的是（）A． B． C． D．4．下列命題中是假命題的是（）A．對頂角相等B．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行C．同旁內角互補D．平行于同一條直線的兩條直線平行5．如圖，ABCD，AD⊥AC，∠BAD＝35°，則∠ACD＝（）A．35° B．45° C．55° D．70°6．按如圖所示的程序計算，若開始輸入的x的值是64，則輸出的y的值是（）A． B． C．2 D．37．如圖，將一塊三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1＝55°，則∠2的度數(shù)為（）A．55° B．45° C．40° D．35°8．如圖，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(﹣1，1)，A4(﹣1，﹣1)，A5(2，﹣1)……則點A2021的坐標為（）A．(505，﹣504) B．(506，﹣505)C．(505，﹣505) D．(﹣506，506)九、填空題9．如果和互為相反數(shù)，那么________．十、填空題10．已知點P（3，﹣1），則點P關于x軸對稱的點Q_____．十一、填空題11．如圖，△ABC中∠BAC＝60°，將△ACD沿AD折疊，使得點C落在AB上的點C′處，連接C′D與C′C，∠ACB的角平分線交AD于點E；如果BC′＝DC′；那么下列結論：①∠1＝∠2；②AD垂直平分C′C；③∠B＝3∠BCC′；④DC∥EC；其中正確的是：________；(只填寫序號)十二、填空題12．如圖，點D、E分別在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1＝70°，則∠2＝_____°．十三、填空題13．如圖，四邊形ABCD中，點M、N分別在AB、BC上，將△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠D的度數(shù)為___．十四、填空題14．下列命題中，屬于真命題的有______（填序號）：①互補的角是鄰補角；②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；③同位角相等；④兩條平行線的同旁內角的角平分線互相垂直；⑤如果，那么．十五、填空題15．在平面直角坐標系中，已知點P（﹣2，3），PA∥y軸，PA=3，則點A的坐標為__．十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標系中，橫坐標和縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點．觀察圖中每個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)，假如按圖規(guī)律繼續(xù)畫正方形（實線），請你猜測由里向外第15個正方形（實線）的四條邊上的整點共有________個．十七、解答題17．計算：(1)(2)十八、解答題18．求下列各式中的值．（1）（2）十九、解答題19．完成下面的證明：已知：如圖，，和相交于點，平分，和相交于點，．求證：．證明：（已知），（______________），________（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），______（________）（等量代換）．平分（已知），_______（角平分線的定義）．（_________）．二十、解答題20．已知在平面直角坐標系中有三點，，，請回答如下問題：（1）在平面直角坐標系內描出、、，連接三邊得到；（2）將三點向下平移2個單位長度，再向左平移1個單位，得到；畫出，并寫出、、三點坐標；（3）求出的面積．二十一、解答題21．已知：的立方根是，的算術平方根3，是的整數(shù)部分．（1）求的值；（2）求的平方根．二十二、解答題22．喜歡探究的亮亮同學拿出形狀分別是長方形和正方形的兩塊紙片，其中長方形紙片的長為，寬為，且兩塊紙片面積相等．（1）亮亮想知道正方形紙片的邊長，請你幫他求出正方形紙片的邊長；（結果保留根號）（2）在長方形紙片上截出兩個完整的正方形紙片，面積分別為和，亮亮認為兩個正方形紙片的面積之和小于長方形紙片的總面積，所以一定能截出符合要求的正方形紙片來，你同意亮亮的見解嗎？為什么？（參考數(shù)據(jù)：，）二十三、解答題23．已知：直線AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E、F，作射線EG平分∠BEF交CD于G，過點F作FH⊥MN交EG于H．（1）當點H在線段EG上時，如圖1①當∠BEG＝時，則∠HFG＝．②猜想并證明：∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關系．（2）當點H在線段EG的延長線上時，請先在圖2中補全圖形，猜想并證明：∠BEG與∠HFG之間的數(shù)量關系．二十四、解答題24．已知：直線∥，A為直線上的一個定點，過點A的直線交于點B，點C在線段BA的延長線上．D，E為直線上的兩個動點，點D在點E的左側，連接AD，AE，滿足∠AED＝∠DAE．點M在上，且在點B的左側．（1）如圖1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接寫出ABM的度數(shù)；（2）射線AF為∠CAD的角平分線．①如圖2，當點D在點B右側時，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關系，并證明；②當點D與點B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°時，直接寫出∠EAF的度數(shù)．二十五、解答題25．如圖，在中，是高，是角平分線，，．（）求、和的度數(shù)．（）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個角度數(shù)改為：當，，則__________．當，時，則__________．當，時，則__________．當，時，則__________．（）若和的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到與和之間的關系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結論．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的之間，并且在第三條直線（截線）的兩旁，則這樣一對角叫做內錯角．根據(jù)內錯角的邊構成“Z”形判斷即可．【詳解】解：由圖可知：能看作∠1的內錯角的是∠3，故選：B．【點睛】本題主要考查同位角、內錯角、同旁內角的定義，關鍵是掌握同位角的邊構成“F”形，內錯角的邊構成“Z”形，同旁內角的邊構成“U”形．2．A【分析】根據(jù)平移的性質證明BE＝CF即可解決問題．【詳解】解：由平移的性質可知，BC＝EF，∴BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴CF＝BE＝3，故選：解析：A【分析】根據(jù)平移的性質證明BE＝CF即可解決問題．【詳解】解：由平移的性質可知，BC＝EF，∴BE＝CF，∵BF＝8，EC＝2，∴BE+CF＝8﹣2＝6，∴CF＝BE＝3，故選：A．【點睛】本題考查平移的性質，掌握平移的性質是解題的關鍵．3．C【分析】根據(jù)各象限的點的特征即可判斷，第三象限的點的特征是：橫縱坐標都是負數(shù)．【詳解】位于第三象限的點的橫坐標和縱坐標都是負數(shù)，C符合題意，故選C．【點睛】本題考查了平面直角坐標系的定義，掌握各象限的點坐標的符號是解題的關鍵．平面直角坐標系中各象限點的坐標特點：①第一象限的點：橫坐標>0，縱坐標>0；②第二象限的點：橫坐標<0，縱坐標>0；③第三象限的點：橫坐標<0，縱坐標<0；④第四象限的點：橫坐標>0，縱坐標<0．4．C【分析】利用對頂角相等、平行線的判定與性質進行判斷選擇即可．【詳解】解：A、對頂角相等，是真命題，不符合題意；B、在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行，是真命題，不符合題意；C、同旁內角互補，是假命題，符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，真命題，不符合題意，故選：C．【點睛】本題考查判斷命題的真假，解答的關鍵是熟練掌握對頂角相等、平行線的判定與性質等知識，難度不大．5．C【分析】由平行線的性質可得∠ADC＝∠BAD＝35°，再由垂線的定義可得△ACD是直角三角形，進而根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質即可得出∠ACD的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠BAD=35°，∴∠ADC＝∠BAD＝35°，∵AD⊥AC，∴∠ADC+∠ACD＝90°，∴∠ACD＝90°﹣35°＝55°，故選：C．【點睛】本題主要考查平行線的性質，兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補；熟練掌握平行線的性質是解題關鍵．6．A【分析】根據(jù)計算程序圖計算即可．【詳解】解：∵當x=64時，，，2是有理數(shù)，∴當x=2時，算術平方根為是無理數(shù)，∴y=，故選：A．【點睛】此題考查計算程序的應用，正確理解計算程序圖的計算步驟，會正確計算數(shù)的算術平方根及立方根，能正確判斷有理數(shù)及無理數(shù)是解題的關鍵．7．D【分析】先根據(jù)平行線的性質得到∠3＝55°，再結合平角的定義即可得到結論．【詳解】解：如圖，∵ABCD，∴∠1＝∠3＝55°，∵∠2+90°+∠3＝180°，∴∠2＝35°，故選：D．【點睛】本題考查了平行線的性質，平角的定義，熟記平行線的性質是解題的關鍵．8．B【分析】求在平面直角坐標系中的位置，經(jīng)觀察分析所有點，除外，其他所有點按一定的規(guī)律分布在四個象限，且每個象限的點滿足：角標÷4＝循環(huán)次數(shù)＋余數(shù)，余數(shù)0，1，2，3確定相應的象限，由此確定點在第解析：B【分析】求在平面直角坐標系中的位置，經(jīng)觀察分析所有點，除外，其他所有點按一定的規(guī)律分布在四個象限，且每個象限的點滿足：角標÷4＝循環(huán)次數(shù)＋余數(shù)，余數(shù)0，1，2，3確定相應的象限，由此確定點在第四象限，根據(jù)推導可得出結論；【詳解】由題可知，第一象限的點：，…角標除以4余數(shù)為2；第二象限的點：，，…角標除以4余數(shù)為3；第三象限的點：，，…角標除以4余數(shù)為0；第四象限的點：，，…角標除以4余數(shù)為1；由上規(guī)律可知：，∴點在第四象限，又∵，，即橫坐標為正數(shù)，數(shù)字為角標除以4的商加1；縱坐標為負數(shù)，數(shù)字為角標除以4的商，∴．故選：B．【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律，準確理解是解題的關鍵．九、填空題9．-2【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解即可得到x與y的值，進而得出答案．【詳解】解：∵和|y-2|互為相反數(shù)，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy解析：-2【分析】利用相反數(shù)的性質列出方程，求出方程的解即可得到x與y的值，進而得出答案．【詳解】解：∵和|y-2|互為相反數(shù)，∴，∴x+1=0，y-2=0，解得：x=-1，y=2，∴xy=-1×2=-2故答案為：-2．【點睛】本題考查了絕對值和平方數(shù)的非負性．互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加等于0，和|y-2|都是非負數(shù)，所以這個數(shù)都是0．十、填空題10．（3，1）【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：∵點P(3，﹣1）∴點P關于x軸對稱的點Q(3，1）故答案為(3，1）．【點睛】本題主要解析：（3，1）【分析】根據(jù)“關于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)”解答即可．【詳解】解：∵點P(3，﹣1）∴點P關于x軸對稱的點Q(3，1）故答案為(3，1）．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系點關于坐標軸的對稱關系，熟記對稱的特點是解題的關鍵．十一、填空題11．①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質,垂直平分線的性質,平行線的判定定理,外角的性質等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點C落在AB上的點C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC解析：①②④【分析】根據(jù)折疊的全等性質,垂直平分線的性質,平行線的判定定理,外角的性質等判斷即可【詳解】解：如圖，∵△ACD沿AD折疊，使得點C落在AB上的點C′處，∴∠1=∠2，A=AC，DC=D，∴AD垂直平分C′C；∴①，②都正確；∵B＝D，DC=D，∴B＝D=DC，∴∠3=∠B，∠4=∠5，∴∠3=∠4+∠5=2∠5即∠B＝2∠BC；∴③錯誤；根據(jù)折疊的性質，得∠ACD=∠AD=∠B+∠3=2∠3，∵∠ACB的角平分線交AD于點E，∴2（∠6+∠5）=2∠B，∴∴D∥EC∴④正確；故答案為：①②④.【點睛】本題考查了折疊的性質，平行線的判定，外角的性質，線段垂直平分線的性質，熟練掌握各種基本性質是解題的關鍵.十二、填空題12．70【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠C．【詳解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答解析：70【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根據(jù)兩直線平行，內錯角相等可得∠2=∠C．【詳解】∵DE∥AC，∴∠C＝∠1＝70°，∵AF∥BC，∴∠2＝∠C＝70°．故答案為70．【點睛】本題考查了平行線的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．十三、填空題13．95°【分析】首先利用平行線的性質得出∠BMF＝100°，∠FNB＝70°，再利用翻折變換的性質得出∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，進而求出∠B的度數(shù)以及得出∠D的度數(shù)．解析：95°【分析】首先利用平行線的性質得出∠BMF＝100°，∠FNB＝70°，再利用翻折變換的性質得出∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，進而求出∠B的度數(shù)以及得出∠D的度數(shù)．【詳解】解：∵MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，∠A＝100°，∠C＝70°，∴∠BMF＝100°，∠FNB＝70°，∵將△BMN沿MN翻折，得△FMN，∴∠FMN＝∠BMN＝50°，∠FNM＝∠MNB＝35°，∴∠F＝∠B＝180°?50°?35°＝95°，∴∠D＝360°?100°?70°?95°＝95°．故答案為：95°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質以及多邊形內角和定理以及翻折變換的性質，得出∠FMN＝∠BMN，∠FNM＝∠MNB是解題關鍵．十四、填空題14．②④⑤【分析】根據(jù)鄰補角、無理數(shù)、平行線的性質和平方根進行判斷即可．【詳解】解：①鄰補角一定互補，但互補的角不一定是鄰補角，故錯誤，是假命題；②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確，是真命題；③解析：②④⑤【分析】根據(jù)鄰補角、無理數(shù)、平行線的性質和平方根進行判斷即可．【詳解】解：①鄰補角一定互補，但互補的角不一定是鄰補角，故錯誤，是假命題；②無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，正確，是真命題；③兩直線平行，同位角相等，故錯誤，是假命題；④如圖所示，直線a，b被直線c所截，且a//b，直線AB平分∠CAE，直線CD平分∠ACF，AB，CD相交于點G．求證：AB⊥CD．證明：∵a//b，∴∠CAE+∠ACF=180°．又AB平分∠CAE，CD平分∠ACF，所以∠1=∠CAE，∠2=∠ACF．所以∠1+∠2=∠CAE+∠ACF=(∠CAE+∠ACF)=×180°=90°．又∵△ACG的內角和為180°，∴∠AGC=180°-(∠1+∠2)=180°-90°=90°，∴AB⊥CD．∴兩條平行線的同旁內角的角平分線互相垂直，正確，是真命題；⑤如果，那么，正確，是真命題．故答案為：②④⑤．【點睛】此題主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的定義、性質定理及判定定理．十五、填空題15．（-2，6）或（-2，0）．【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上點的橫坐標相等，到一點距離相等的點有兩個，位于該點的上下，可得答案．【詳解】解：由點P（-2，3），PA∥y軸，PA=3，得在P點解析：（-2，6）或（-2，0）．【分析】根據(jù)平行于y軸的直線上點的橫坐標相等，到一點距離相等的點有兩個，位于該點的上下，可得答案．【詳解】解：由點P（-2，3），PA∥y軸，PA=3，得在P點上方的A點坐標（-2，6），在P點下方的A點坐標（-2，0），故答案為：（-2，6）或（-2，0）．【點睛】本題考查了點的坐標，掌握平行于y軸的直線上點的橫坐標相等是解題關鍵，注意到一點距離相等的點有兩個，以防遺漏．十六、填空題16．60【分析】運用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對稱圖形，分析其一條邊上的整點個數(shù)，進而推斷整個正方形的四條邊上的整點．【詳解】解：①第1個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一解析：60【分析】運用從特殊到一般的推理歸納的思想，利用正方形為中心對稱圖形，分析其一條邊上的整點個數(shù)，進而推斷整個正方形的四條邊上的整點．【詳解】解：①第1個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點，這條邊有1個整點．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有41=4個整點，②第2個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點，這條邊有2個整點．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有42=8個整點，③第3個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點，這條邊共有3個整點．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有43=12個整點，④第4個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點，這條邊共有4個整點．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有44=16個整點，⑤第5個正方形，對于其中1條邊，除去該邊的一個端點，這條邊共有5個整點．根據(jù)正方形是中心對稱圖形，則四條邊共有45=20個整點，..．以此類推，第15個正方形，四條邊上的整點共有415=60個．故答案為：60．【點睛】本題主要考查了坐標與圖形的性質，圖形中的數(shù)字的變化規(guī)律．準確找出每一個正方形（實線）四條邊上的整點的個數(shù)與正方形序號的關系是解題的關鍵．十七、解答題17．(1)-1；(2)-1【分析】（1）根據(jù)乘方及二次根式的化簡即可求解；（2）根據(jù)乘法的分配率計算即可.【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，掌握運算法則及乘法的分配率是解析：(1)-1；(2)-1【分析】（1）根據(jù)乘方及二次根式的化簡即可求解；（2）根據(jù)乘法的分配率計算即可.【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查的是實數(shù)的運算，掌握運算法則及乘法的分配率是關鍵.十八、解答題18．（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，可得x-1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）解解析：（1）；（2）．【分析】（1）首先求出的值是多少，然后根據(jù)平方根的含義和求法，求出x的值即可．（2）根據(jù)立方根的含義和求法，可得x-1=2，據(jù)此求出x的值是多少即可．【詳解】（1）解得：故答案為：（2）解得：故答案為：【點睛】本題考查了平方根的含義和求法，立方根的含義和求法．十九、解答題19．內錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【分析】由可判定，即得出，再根據(jù)得出，等量代換得到，再根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得解．【詳解】證明：（已知），（內解析：內錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【分析】由可判定，即得出，再根據(jù)得出，等量代換得到，再根據(jù)角平分線的定義等量代換即可得解．【詳解】證明：（已知），（內錯角相等，兩直線平行），（兩直線平行，同位角相等）．又（已知），（兩直線平行，同位角相等），（等量代換）．平分（已知），（角平分線的定義）．（等量代換）．故答案為：內錯角相等，兩直線平行；1；1；兩直線平行，同位角相等；2；等量代換．【點睛】本題考查了平行線的判定與性質，解題的關鍵是熟記“內錯角相等，兩直線平行”、“兩直線平行，同位角相等”．二十、解答題20．（1）見詳解；（2）圖形見詳解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根據(jù)坐標在坐標圖中描點連線即可；（2）按照平移方式描點連線并寫出坐標點；（3）根據(jù)坐標點利用解析：（1）見詳解；（2）圖形見詳解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根據(jù)坐標在坐標圖中描點連線即可；（2）按照平移方式描點連線并寫出坐標點；（3）根據(jù)坐標點利用割補法求面積即可．【詳解】解：（1）如圖：（2）平移后如圖：平移后坐標分別為：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面積：．【點睛】此題考查坐標系中坐標的平移和坐標圖形的面積，難度一般，掌握平移的性質是關鍵．二十一、解答題21．（1）；（2）其平方根為．【分析】（1）根據(jù)立方根，算術平方根，無理數(shù)的估算即可求出的值；（2）將（1）題求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【詳解】解：（1）由題得．．又，解析：（1）；（2）其平方根為．【分析】（1）根據(jù)立方根，算術平方根，無理數(shù)的估算即可求出的值；（2）將（1）題求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【詳解】解：（1）由題得．．又，．．．（2）當時，．∴其平方根為．【點睛】本題考查了立方根，平方根，無理數(shù)的估算．正確把握相關定義是解題的關鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）不同意，理由見解析【分析】（1）設正方形邊長為，根據(jù)兩塊紙片面積相等列出方程，再根據(jù)算術平方根的意義即可求出x的值；（2）根據(jù)兩個正方形紙片的面積計算出兩個正方形的邊長，計算兩個解析：（1）；（2）不同意，理由見解析【分析】（1）設正方形邊長為，根據(jù)兩塊紙片面積相等列出方程，再根據(jù)算術平方根的意義即可求出x的值；（2）根據(jù)兩個正方形紙片的面積計算出兩個正方形的邊長，計算兩個正方形邊長的和，并與3比較即可解答．【詳解】解：（1）設正方形邊長為，則，由算術平方根的意義可知，所以正方形的邊長是．（2）不同意．因為：兩個小正方形的面積分別為和，則它們的邊長分別為和．，即兩個正方形邊長的和約為，所以，即兩個正方形邊長的和大于長方形的長，所以不能在長方形紙片上截出兩個完整的面積分別為和的正方形紙片．【點睛】本題考查了算術平方根的應用，解題的關鍵是讀懂題意并熟知算術平方根的概念．二十三、解答題23．（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結論．②利用平行線的性質證明即可．解析：（1）①18°；②2∠BEG+∠HFG=90°，證明見解析；（2）2∠BEG-∠HFG=90°證明見解析部【分析】（1）①證明2∠BEG+∠HFG=90°，可得結論．②利用平行線的性質證明即可．（2）如圖2中，結論：2∠BEG-∠HFG=90°．利用平行線的性質證明即可．【詳解】解：（1）①∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°，∵∠BEG=36°，∴∠HFG=18°．故答案為：18°．②結論：2∠BEG+∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°+∠HFG=180°，∴2∠BEG+∠HFG=90°．（2）如圖2中，結論：2∠BEG-∠HFG=90°．理由：∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=∠FEG，∵FH⊥EF，∴∠EFH=90°，∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴2∠BEG+90°-∠HFG=180°，∴2∠BEG-∠HFG=90°．【點睛】