第三單元小數(shù)除法第9課時循環(huán)小數(shù)（1）小學(xué)數(shù)學(xué)·五年級（上）·西師大版1.生活中有哪些重復(fù)出現(xiàn)的重復(fù)現(xiàn)象？春夏秋冬商是循環(huán)小數(shù)的計算邊計算邊觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？2÷66201823183.0330218021802我發(fā)現(xiàn)余數(shù)不斷地出現(xiàn)“2”。商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“3”。

余數(shù)是2余數(shù)是2余數(shù)是2余數(shù)是2計算找規(guī)律總是除不盡。邊計算邊觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？2÷66201823183.0330218021802

發(fā)現(xiàn)：當(dāng)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)時,商就重復(fù)出現(xiàn);商是隨著余數(shù)的重復(fù)出現(xiàn)才重復(fù)出現(xiàn)的，如果繼續(xù)除下去,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“2”,商的小數(shù)部分就會重復(fù)出現(xiàn)“3”計算找規(guī)律邊計算邊觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？7.3÷2.22.27.36673663.0184220181760

4220181760418余數(shù)是4余數(shù)是18余數(shù)是4余數(shù)是18(1)余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“4”和“18”;(2)商的小數(shù)部分重復(fù)出現(xiàn)“1”和“8”;(3)總是除不盡。計算找規(guī)律邊計算邊觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么？7.3÷2.22.27.36673663.0184220181760

4220181760418余數(shù)是4余數(shù)是18余數(shù)是4余數(shù)是18余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了“4”“18”，猜一猜接著除下去的商和余數(shù)。如果繼續(xù)除下去,只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“4”和“18”,商的小數(shù)部分就會重復(fù)出現(xiàn)“1”和“8”計算找規(guī)律計算找規(guī)律4÷3717÷6374037312960.08104006171252488.033218021802

計算找規(guī)律議一議：兩個整數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？商可能是有限的……商也可能是無限的。認(rèn)識循環(huán)小數(shù)觀察歸納從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)。循環(huán)小數(shù)有什么特點？

觀察歸納小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字，叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3.31818…的循環(huán)節(jié)是“18”。0.333…的循環(huán)節(jié)是“3”。觀察歸納循環(huán)小數(shù)的簡便記法：循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,在這個數(shù)字的上面記一個圓點;循環(huán)節(jié)有一個以上的數(shù)字,在循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字的上面各記一個圓點。

讀作：零點一零八,一零八循環(huán)0.33.3180.108讀作：零點三,三循環(huán)讀作：零點三一八,一八循環(huán)注意：寫循環(huán)小數(shù)時，用簡便記法只寫一個循環(huán)節(jié)，不能寫出兩個或兩個以上的循環(huán)節(jié)。觀察歸納無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系：無限小數(shù)和循環(huán)小數(shù)的關(guān)系循環(huán)小數(shù)無限小數(shù)小數(shù)位數(shù)是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。如0.3、0.108。小數(shù)位數(shù)是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。如0.34,6.289。教材第61頁“練習(xí)十四”第1題1.把下面的循環(huán)小數(shù)圈起來。

教材第61頁“練習(xí)十四”第2題2.連線。0.11

4.6363

2.5273.計算。教材第61頁“練習(xí)十四”第3題16.8÷715.4÷2.1

7.84÷4.942÷3.3

54.9÷6.1

163÷27=2.4=7.3=1.6=12.727=9=6.0374.58.7÷37的商的小數(shù)部分第2017位上的數(shù)字是幾?58.7÷

37=1.5864864864?=1.58642017?1=2016（位）2016÷3=672答：第2017位上的數(shù)字是4。本節(jié)課你有哪些收獲？1.循環(huán)小數(shù):一個小數(shù),從小數(shù)部分的某一位起,一個數(shù)字或幾個數(shù)字依次不斷地重復(fù)出現(xiàn),這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。2.循環(huán)節(jié):一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)的一個或幾個數(shù)字,叫做這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。本節(jié)課你有哪些收獲？3.循環(huán)小數(shù)的簡便記法:寫循環(huán)小數(shù)時,用簡便記法只寫一個循環(huán)節(jié)。如果循環(huán)節(jié)只有一個數(shù)字,就在這個數(shù)字的上面記一個圓點;如果循環(huán)節(jié)有一個以上的數(shù)字,就在這個循環(huán)節(jié)的首位和末位數(shù)字的上面各記一個圓點