河北省新樂市中考數(shù)學(xué)真題分類（數(shù)據(jù)分析）匯編專項測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某校舉行學(xué)生會成員的競選活動，對競選者從民主測評和演講兩個方面進行考核，兩項成績均按百分制計，規(guī)定民主測評的成績占40%，演講的成績占60%，小新同學(xué)的民主測評和演講的成績分別為80分和90分，則他的最終成績是（）A．83分 B．84分 C．85分 D．86分2、甲、乙、丙、丁四人進行射擊測試，每人10次射擊的平均成績恰好都是9.2環(huán)，方差分別是，，，；則成績最穩(wěn)定的是(

)A．甲 B．乙 C．丙 D．丁3、某市從不同學(xué)校隨機抽取100名初中生對“使用數(shù)學(xué)教輔用書的冊數(shù)”進行調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：冊數(shù)0123人數(shù)10203040關(guān)于這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（）A．眾數(shù)是2冊 B．中位數(shù)是2冊C．平均數(shù)是3冊 D．方差是1.54、有一組數(shù)據(jù)如下：3，a，4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（）A．10 B． C． D．25、八年級二班在一次體重測量中，小明體重54.5kg，低于全班半數(shù)學(xué)生的體重，分析得到結(jié)論所用的統(tǒng)計量是（）A．中位數(shù) B．眾數(shù) C．平均數(shù) D．方差6、某射擊隊進行1000射擊比賽，每人射擊10次，經(jīng)過統(tǒng)計，甲、乙兩名隊員成績?nèi)缦拢浩骄煽兌际?6.2環(huán)，甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，下列說法正確的是（

）A．甲的成績比乙穩(wěn)定 B．乙的成績比甲穩(wěn)定C．甲乙成績穩(wěn)定性相同 D．無法確定誰穩(wěn)定7、開學(xué)前，根據(jù)學(xué)校防疫要求，小寧同學(xué)連續(xù)14天進行了體溫測量，結(jié)果統(tǒng)計如下表：體溫（）36.236.336.536.636.8天數(shù)（天）33422這14天中，小寧體溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（

）A．， B．， C．， D．，8、方差是刻畫數(shù)據(jù)波動程度的量．對于一組數(shù)據(jù)，，，…，，可用如下算式計算方差：，其中“5”是這組數(shù)據(jù)的（）A．最小值 B．平均數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、2020年3月北京市16個區(qū)的的濃度（單位：微克立方米）統(tǒng)計情況如表：的濃度313233353638區(qū)的個數(shù)312451下面有三個結(jié)論：①的濃度眾數(shù)是5；②的濃度中位數(shù)是35；③的濃度平均數(shù)約為34．其中正確的是_____（填寫序號）．2、某校5個小組在一次植樹活動中植樹株數(shù)的統(tǒng)計圖如圖所示，則平均每組植樹___________株．3、學(xué)校舉行物理科技創(chuàng)新比賽，各項成績均按百分制計，然后按照理論知識占20%，創(chuàng)新設(shè)計占50%，現(xiàn)場展示占30%計算選手的綜合成績（百分制），某同學(xué)本次比賽的各項成績分別是：理論知識85分，創(chuàng)新設(shè)計88分，現(xiàn)場展示90分，那么該同學(xué)的綜合成績是______分．4、某校舉辦廣播體操比賽，評分項目包括精神面貌，整齊程度，動作規(guī)范這三項，總評成績按以上三項得分的比例計算，已知八（）班在比賽中三項得分依次是分，分，分，則八（）班這次比賽的總成績?yōu)開_________分．5、某計算機程序第一次算得m個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于______.6、如圖是根據(jù)甲、乙兩人5次射擊的成績（環(huán)數(shù)）制作的折線統(tǒng)計圖．你認(rèn)為誰的成績較為穩(wěn)？________（填“甲”或“乙”）7、某電力公司需招聘一名電工技師，對應(yīng)聘者李某從形象、實踐操作、理論檢測三個方面進行量化考核．李某各項得分如下表：考查項目形象實踐操作理論檢測李技師85分90分80分該公司規(guī)定：形象、實踐操作、理論檢測得分分別按20%，50%，30%的比例計入總分，則應(yīng)聘者李某的總分為______分．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、在“雙減”政策實施兩個月后，某市“雙減辦”面向本市城區(qū)學(xué)生，就“‘雙減’前后參加校外學(xué)科補習(xí)班的情況”進行了一次隨機問卷調(diào)查（以下將“參加校外學(xué)科補習(xí)班”簡稱“報班”），根據(jù)問卷提交時間的不同，把收集到的數(shù)據(jù)分兩組進行整理，分別得到統(tǒng)計表1和統(tǒng)計圖1：整理描述表1：“雙減”前后報班情況統(tǒng)計表（第一組）(1)根據(jù)表1，m的值為__________，的值為__________；(2)分析處理：請你匯總表1和圖1中的數(shù)據(jù)，求出“雙減”后報班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比；(3)“雙減辦”匯總數(shù)據(jù)后，制作了“雙減”前后報班情況的折線統(tǒng)計圖（如圖2）．請依據(jù)以上圖表中的信息回答以下問題：①本次調(diào)查中，“雙減”前學(xué)生報班個數(shù)的中位數(shù)為__________，“雙減”后學(xué)生報班個數(shù)的眾數(shù)為__________；②請對該市城區(qū)學(xué)生“雙減”前后報班個數(shù)變化情況作出對比分析（用一句話來概括）．2、車間有20名工人，某天他們生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計如下表．車間20名工人某一天生產(chǎn)的零件個數(shù)統(tǒng)計表生產(chǎn)零件的個數(shù)（個）91011121315161920工人人數(shù)（人）116422211（1）求這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)；（2）為了提高大多數(shù)工人的積極性，管理者準(zhǔn)備實行“每天定額生產(chǎn)，超產(chǎn)有獎”的措施．如果你是管理者，從平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的角度進行分析，你將如何確定這個“定額”？3、某校近期對七、八年級學(xué)生進行了“新型冠狀病毒防治知識”線上測試，為了解他們的掌握情況，從七、八年級各隨機抽取了50名學(xué)生的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)(成績)進行整理、描述和分析，下面給出了部分信息：a、七年級的頻數(shù)分布直方圖如圖（數(shù)據(jù)分為5組：50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）b、七年級學(xué)生成績在80≤x＜90的這一組是：80；80.5；81；82；82；83；83.5；84；84；85；86；86.5；87；88；89；89c、七、八年級學(xué)生成績的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表：年級平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)七年級85.3m90八年級87.28591根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m的值為；(2)在隨機抽樣的學(xué)生中，七年級小張同學(xué)與八年級小李同學(xué)的成績都為84分，請問誰在自己的年級排名更靠前？請說明理由；(3)七年級學(xué)生中，有2位女同學(xué)和1位男同學(xué)獲得滿分，這3位同學(xué)被授予“疫情防控標(biāo)兵”稱號，并安排在領(lǐng)獎臺上隨意排成一排拍照留念，求兩名女生不相鄰的概率．4、甲、乙、丙三個家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，質(zhì)量檢測部門對這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請回答下列問題.（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠（2）這三個廠家的推銷廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢的特征數(shù)？（3）如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？5、楊梅果實成熟期正值梅雨季節(jié)，雨水過量會導(dǎo)致楊梅樹大量落果，給果農(nóng)造成損失．為此，市農(nóng)科所開展了用防雨布保護楊梅果實的實驗研究．在某楊梅果園隨機選擇40棵楊梅樹，其中20棵加裝防雨布（甲組），另外20棵不加裝防雨布（乙組）．在楊梅成熟期，統(tǒng)計了甲、乙兩組中每一棵楊梅樹的落果率（落地的楊梅顆數(shù)占樹上原有楊梅顆數(shù)的百分比），繪制成如下統(tǒng)計圖表（數(shù)據(jù)分組包含左端值不包含右端值）．甲組楊梅樹落果率頻數(shù)分布表落果率組中值頻數(shù)（棵）0≤x＜10%5%1210%≤x＜20%15%420%≤x＜30%25%230%≤x＜40%35%140%≤x＜50%45%1乙組楊梅樹落果率頻數(shù)分布直方圖（1）甲、乙兩組分別有幾棵楊梅樹的落果率低于20%？（2）請用落果率的中位數(shù)或平均數(shù)，評價市農(nóng)科所“用防雨布保護楊梅果實”的實際效果；（3）若該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低多少？說出你的推斷依據(jù)．6、為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，現(xiàn)從學(xué)校八、九年級中各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)競賽成績（百分制）進行整理、描述和分析（成績得分用x表示，共分成四組：），下面給出了部分信息：八年級抽取的10名學(xué)生的競賽成績是：；九年級抽取的10名學(xué)生的競賽成績是：；八、九年級抽取的學(xué)生競賽成績統(tǒng)計表年級平均分中位數(shù)眾數(shù)方差八年級9189.5n45.2九年級91m9339.2請根據(jù)相關(guān)信思，回答以下問題；（1）直接寫出表格中m，n的值并補全九年級抽取的學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績頻數(shù)分布直方圖；（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校八、九年級中哪個年級學(xué)生數(shù)學(xué)競賽成績較好？請說明理由（一條由即可）；（3）該校八年級有600人，九年級有800人參加了此次競賽活動，請估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少．7、某校舉辦北京冬奧知識搶答比賽，九（1）班組織甲、乙兩組各10名同學(xué)進行班級內(nèi)部初選，共10道選擇題，答對8題以上（含8題）為優(yōu)秀，各組選手答對題數(shù)統(tǒng)計如表1．（表1）答對題數(shù)5678910甲組101521乙組004321（表2）平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差甲組8881.6乙組1(1)請根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，填寫表2．(2)計算兩組的優(yōu)秀率，并根據(jù)你所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識，從不同方面評價甲、乙兩組選手的成績，并選擇參加學(xué)校比賽的小組．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義列式計算即可．【詳解】解：他的最終成績?yōu)椋ǚ郑蔬x：．【考點】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的定義．2、B【解析】【分析】直接利用方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動大小的一個量，方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越?。环粗?，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好，進而分析即可．【詳解】解：∵，，，，∴＜＜＜，∴成績最穩(wěn)定的是乙．故選B．【考點】此題主要考查了方差，正確理解方差的意義是解題關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)方差、眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的定義，依次計算各選項即可作出判斷．【詳解】解：A、眾數(shù)是3冊，結(jié)論錯誤，故A不符合題意；B、中位數(shù)是2冊，結(jié)論正確，故B符合題意；C、平均數(shù)是（0×10+1×20+2×30+3×40）÷100=2冊，結(jié)論錯誤，故C不符合題意；D、方差=×[10×（0-2）2+20×（1-2）2+30×（2-2）2+40×（3-2）2]=1，結(jié)論錯誤，故D不符合題意．故選B．【考點】本題考查方差、平均數(shù)、中位數(shù)及眾數(shù)，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的定義及計算方法是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【詳解】解：∵3、a、4、6、7，它們的平均數(shù)是5∴（3+a+4+6+7）=5解得，a=5S2=[（3-5）2+（5-5）2+（4-5）2+（6-5）2+（7-5）2]=2故選D．5、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義求解可得．【詳解】解：八年級二班在一次體重排列后，最中間一個數(shù)或最中間兩個體重數(shù)的平均數(shù)是這組體重數(shù)的中位數(shù)，半數(shù)學(xué)生的體重位于中位數(shù)或中位數(shù)以下，小明低于全班半數(shù)學(xué)生的體重所用的統(tǒng)計量是中位數(shù)，故選：A．【考點】本題考查統(tǒng)計量的選擇，解題的關(guān)鍵是熟練掌握并區(qū)分中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)及方差的含義．6、B【解析】【分析】根據(jù)方差的意義可作出判斷．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．據(jù)此求解即可．【詳解】解：∵甲的方差是0.25，乙的方差是0.21，∴乙的方差＜甲的方差，∴乙的成績比甲穩(wěn)定．故選：B．【考點】本題考查了根據(jù)方差的意義在實際問題中的簡單應(yīng)用，明確方差的意義是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】應(yīng)用眾數(shù)和中位數(shù)的定義進行就算即可得出答案．【詳解】解：由統(tǒng)計表可知，36.5℃出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為36.5，中位數(shù)為=36.5（℃）．故選：B．【考點】本題主要考查了眾數(shù)和中位數(shù)，熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的計算方法進行求解是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)方差公式的定義即可求解.【詳解】方差中“5”是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).故選B．【考點】此題主要考查平均數(shù)與方差的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知方差公式的性質(zhì).二、填空題1、②③【解析】【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：①的濃度眾數(shù)是36，錯誤；②的濃度中位數(shù)是35，正確；③的濃度平均數(shù)約為，故答案為：②③．【考點】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個數(shù)(最中間兩個數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．2、5【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)公式即可解決問題．【詳解】解：觀察圖形可知：（4+3+7+4+7）=5，∴平均每組植樹5株．故答案為：5．【考點】本題考查了加權(quán)平均數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)公式．3、88【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)的求解方法即可求解．【詳解】綜合成績?yōu)椋?5×20%+88×50%+90×30%=88（分），故答案為：88．【考點】此題主要考查了加權(quán)平均數(shù)的求法，解題的關(guān)鍵是理解各項成績所占百分比的含義．4、【解析】【分析】根據(jù)題意及加權(quán)平均數(shù)直接列式計算即可．【詳解】解：由題意得：（分）．故答案為．【考點】本題主要考查加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握加權(quán)平均數(shù)的算法是解題的關(guān)鍵．5、.【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的基本求法，平均數(shù)等于總和除以個數(shù)，即可得到答案.【詳解】平均數(shù)等于總和除以個數(shù)，所以平均數(shù).【考點】本題考查求加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握加權(quán)平均數(shù)的基本求法.6、甲【解析】【分析】先分別求出甲乙的平均數(shù)，再求出甲乙的方差，由方差越小成績越穩(wěn)定做出判斷即可．【詳解】解：=（7+6+9+6+7）÷5=7（環(huán)），=（5+9+6+7+8）÷5=7（環(huán)），=[（7﹣7）2+（6﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2]÷5=1.2，=[（5﹣7）2+（9﹣7）2+（6﹣7）2+（7﹣7）2+（8﹣7）2]÷5=2，∵1.2＜2，∴甲的成績較為穩(wěn)定，故答案為：甲．【考點】本題考查平均數(shù)、方差、折線統(tǒng)計圖，會求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、方差，會根據(jù)方差判斷一組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性是解答的關(guān)鍵．7、86【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算法則求解即可．【詳解】解：分，∴應(yīng)聘者李某的總分為86分，故答案為：86．【考點】本題主要考查了加權(quán)平均數(shù)，熟知加權(quán)平均數(shù)的計算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)300；(2)見解析；(3)①1；0；②見解析【解析】【分析】（1）將表1中“雙減前”各個數(shù)據(jù)求和確定m的值，然后再計算求得n值，從而求解；（2）通過匯總表1和圖1求得“雙減后”報班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)，從而求解百分比；（3）①根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的概念分析求解；②根據(jù)“雙減”政策對學(xué)生報班個數(shù)的影響結(jié)果角度進行分析說明．(1)解：由題意得，，解得，∴，故答案為：300；(2)匯總表1和圖1可得：01234及以上總數(shù)“雙減”前172821188246500“雙減”后4232440121500∴“雙減”后報班數(shù)為3的學(xué)生人數(shù)所占的百分比為；(3)“雙減”前共調(diào)查500個數(shù)據(jù)，從小到大排列后，第250個和第251個數(shù)據(jù)均為1，∴“雙減”前學(xué)生報班個數(shù)的中位數(shù)為1，“雙減”后學(xué)生報班個數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是0，∴“雙減”后學(xué)生報班個數(shù)的眾數(shù)為0，故答案為：1；0；②從“雙減”前后學(xué)生報班個數(shù)的變化情況說明：“雙減”政策宣傳落實到位，參加校外培訓(xùn)機構(gòu)的學(xué)生大幅度減少，“雙減”取得了顯著效果．【考點】本題考查統(tǒng)計的應(yīng)用，理解題意，對數(shù)據(jù)進行采集和整理，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念是解題關(guān)鍵．2、（1）這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個；（2）定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【解析】【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解可得；（2）根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解，再分別從平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的角度，討論達(dá)標(biāo)人數(shù)和獲獎人數(shù)情況，從而得出結(jié)論．【詳解】解：（1）（個）答：這一天20名工人生產(chǎn)零件的平均個數(shù)為13個.（2）中位數(shù)為12個，眾數(shù)為11個.當(dāng)定額為13個時，有8個達(dá)標(biāo)，6人獲獎，不利于提高工人的積極性.當(dāng)定額為12個時，有12個達(dá)標(biāo)，8人獲獎，不利于提高大多數(shù)工人的積極性.當(dāng)定額為11個時，有18個達(dá)標(biāo)，12人獲獎，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.∴當(dāng)定額為11個時，有利于提高大多數(shù)工人的積極性.【考點】此題考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個數(shù)（最中間兩個數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會出錯；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．3、(1)82(2)七年級小張，理由：七年級小張同學(xué)成績在中位數(shù)之前，而八年級小李同學(xué)的成績在中位數(shù)之后(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的意義，結(jié)合七年級的數(shù)據(jù)，找出從小到大排列后的第25、26為的兩個數(shù)即可；（2）根據(jù)七、八年級的中位數(shù)，與84分的關(guān)系可得答案；（3）2女生1男生一排總共有6種結(jié)果，兩名女生不相鄰有2中結(jié)果，再用概率公式計算結(jié)果.(1)解：將七年級50名學(xué)生的成績從小到大排列，處在中間位置的兩個數(shù)都是82，因此中位數(shù)是82分，即m=82，故答案為：82；(2)在七年級的排名靠前，理由：84分在七年級中位數(shù)82分以上，而在八年級中位數(shù)85分以下，所以在七年級的排名靠前，(3)2女生1男生一排總共有6種結(jié)果是：女1女2男；女1男女2；女2女1男；女2男女1；男女1女2；男女2女1；其中兩名女生不相鄰有2中結(jié)果是：女1男女2；女2男女1；∴P=.【考點】本題考查的是頻數(shù)分布直方圖，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的含義，求解簡單隨機事件的概率，熟練的運用例舉法求解簡單隨機事件的概率是解本題的關(guān)鍵.4、（1）見解析；（2）甲、乙、丙三個廠家分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）選乙廠，因為產(chǎn)品的使用壽命高.【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)表格即可看出利用的集中趨勢的特征數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可判斷.【詳解】（1）如表所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠856乙廠9.688.5丙廠9.448（2）甲、乙、丙三個廠家分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).（3）選乙廠，因為產(chǎn)品的使用壽命高.【考點】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義與求解方法.5、（1）甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率，理由見詳解；（3）該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%．【解析】【分析】（1）根據(jù)頻數(shù)直方圖和頻數(shù)統(tǒng)計表，直接求解即可；（2）分別求出甲乙兩組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)，即可得到結(jié)論；（3）分別求出甲乙兩組楊梅的落果率的平均數(shù)，即可得到答案．【詳解】解：（1）12+4=16（棵），1+1=2（棵），答：甲、乙兩組分別有16棵和2棵楊梅樹的落果率低于20%；（2）∵甲組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，5%，15%，15%，15%，15%，25%，25%，35%，45%，∴甲組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)為：5%，∵乙組楊梅樹落果率的組中值從小到大排列：5%，15%，25%，25%，25%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，35%，45%，45%，45%，45%，45%，∴乙組楊梅樹落果率的組中值的中位數(shù)為：35%，∴“用防雨布保護楊梅果實”的落果率的中位數(shù)低于“不加裝防雨布”的落果率的中位數(shù)，∴“用防雨布保護楊梅果實”大大降低了楊梅樹的落果率；（3）（12×5%+4×15%+2×25%+1×35%+1×45%）÷20=12.5%，（1×5%+1×15%+3×25%+10×35%+5×45%）÷20=33.5%，33.5%-12.5%=21%，答：該果園的楊梅樹全部加裝這種防雨布，落果率可降低21%．【考點】本題主要考查頻數(shù)直方圖和頻數(shù)統(tǒng)計表，中位數(shù)和平均數(shù)，準(zhǔn)確從統(tǒng)計圖表中找出數(shù)據(jù)，求出中位數(shù)和平均數(shù)，是解題的