小學(xué)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題訓(xùn)練分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心內(nèi)容之一，它不僅考查學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)乘法意義的理解，更鍛煉其從實(shí)際情境中抽象數(shù)學(xué)關(guān)系、解決問(wèn)題的能力。掌握這類(lèi)應(yīng)用題的解題邏輯，能為后續(xù)百分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)的學(xué)習(xí)筑牢根基。一、分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的知識(shí)基礎(chǔ)分?jǐn)?shù)乘法的意義是解題的“核心鑰匙”：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：與整數(shù)乘法意義一致，是“求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算”（如$\boldsymbol{\frac{2}{5}\times3}$表示“3個(gè)$\frac{2}{5}$相加”）。一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)：表示“求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”（如$\boldsymbol{5\times\frac{3}{4}}$表示“求5的$\frac{3}{4}$是多少”）。所有分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，本質(zhì)都圍繞“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”展開(kāi)，這是分析數(shù)量關(guān)系的根本依據(jù)。二、典型題型與解題思路（一）基本型：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少核心公式：$\boldsymbol{單位“1”的量\times對(duì)應(yīng)分率=對(duì)應(yīng)量}$例題：一桶油重20千克，用去$\frac{3}{5}$，用去多少千克？分析：“一桶油的重量（20千克）”是單位“1”（“的”前的量），“$\frac{3}{5}$”是對(duì)應(yīng)分率（表示用去的部分占總量的比例），求“用去的重量”（對(duì)應(yīng)量）。計(jì)算：$20\times\frac{3}{5}=12$（千克）。解題關(guān)鍵：找準(zhǔn)單位“1”（常通過(guò)“的”“比”等關(guān)鍵詞判斷），明確分率對(duì)應(yīng)的具體量。（二）連乘型：連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少需分步確定單位“1”，依次計(jì)算“中間量”和“最終量”。例題：果園里有桃樹(shù)120棵，梨樹(shù)的棵數(shù)是桃樹(shù)的$\frac{5}{6}$，蘋(píng)果樹(shù)的棵數(shù)是梨樹(shù)的$\frac{3}{4}$，蘋(píng)果樹(shù)有多少棵？第一步：以“桃樹(shù)棵數(shù)（120棵）”為單位“1”，求梨樹(shù)棵數(shù)：$120\times\frac{5}{6}=100$（棵）。第二步：以“梨樹(shù)棵數(shù)（100棵）”為新的單位“1”，求蘋(píng)果樹(shù)棵數(shù)：$100\times\frac{3}{4}=75$（棵）。綜合算式：$120\times\frac{5}{6}\times\frac{3}{4}=75$（棵）。解題關(guān)鍵：每一步的單位“1”可能變化，需清晰梳理“誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾”。（三）稍復(fù)雜型：比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的問(wèn)題需先將“多（少）的分率”轉(zhuǎn)化為“是…的幾分之幾”，再用基本公式計(jì)算。例題1（多幾分之幾）：某商店原有大米500千克，又運(yùn)來(lái)的大米比原有多$\frac{1}{5}$，現(xiàn)在有大米多少千克？分析：“比原有多$\frac{1}{5}$”→運(yùn)來(lái)的大米是原有大米的$\boldsymbol{(1+\frac{1}{5})}$，單位“1”是“原有大米（500千克）”。計(jì)算：$500\times(1+\frac{1}{5})=500\times\frac{6}{5}=600$（千克）。例題2（少幾分之幾）：若運(yùn)來(lái)的大米比原有少$\frac{1}{5}$，現(xiàn)在有多少千克？分析：“比原有少$\frac{1}{5}$”→運(yùn)來(lái)的大米是原有大米的$\boldsymbol{(1-\frac{1}{5})}$。計(jì)算：$500\times(1-\frac{1}{5})=500\times\frac{4}{5}=400$（千克）。解題關(guān)鍵：將“比…多（少）幾分之幾”轉(zhuǎn)化為“是…的幾分之幾”，再套用“單位‘1’×分率”。三、解題策略與技巧（一）畫(huà)線段圖輔助分析線段圖能直觀呈現(xiàn)“單位‘1’”和“分率”的關(guān)系。例如解決“甲有150元，乙的錢(qián)數(shù)是甲的$\frac{2}{3}$，丙的錢(qián)數(shù)是乙的$\frac{3}{5}$，丙有多少錢(qián)？”時(shí)：先畫(huà)線段表示甲的150元（單位“1”）；再取甲的$\frac{2}{3}$畫(huà)線段表示乙；最后取乙的$\frac{3}{5}$畫(huà)線段表示丙。通過(guò)線段長(zhǎng)度的比例，可快速理清“甲→乙→丙”的數(shù)量關(guān)系。（二）抓準(zhǔn)單位“1”的判斷方法“的”字法：“的”前面的量是單位“1”（如“甲的$\frac{2}{3}$”中，甲是單位“1”）?！氨取弊址ǎ骸氨取焙竺娴牧渴菃挝弧?”（如“乙比甲多$\frac{1}{4}$”中，甲是單位“1”）。情境法：結(jié)合實(shí)際情境判斷（如“今年產(chǎn)量是去年的$\frac{4}{5}$”，去年產(chǎn)量是單位“1”）。（三）數(shù)量關(guān)系的提煉將應(yīng)用題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式：$\boldsymbol{單位“1”的量\times分率=對(duì)應(yīng)量}$。復(fù)雜題型需拆分：連乘題：拆為兩個(gè)“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”的基本型（如“甲→乙→丙”拆為“甲→乙”和“乙→丙”）。稍復(fù)雜題：轉(zhuǎn)化為“單位‘1’×（1±分率）”（如“比…多$\frac{1}{5}$”→單位“1”×$(1+\frac{1}{5})$）。四、針對(duì)性訓(xùn)練題庫(kù)（一）基礎(chǔ)鞏固題1.一本書(shū)有120頁(yè)，小明看了$\frac{3}{4}$，看了多少頁(yè)？2.一塊地面積80平方米，種蔬菜的面積占$\frac{5}{8}$，種蔬菜的面積是多少？3.工廠有工人240名，技術(shù)人員的人數(shù)是工人的$\frac{1}{6}$，技術(shù)人員有多少名？（二）能力提升題1.果園里有荔枝樹(shù)80棵，龍眼樹(shù)的棵數(shù)是荔枝樹(shù)的$\frac{3}{4}$，芒果樹(shù)的棵數(shù)是龍眼樹(shù)的$\frac{5}{6}$，芒果樹(shù)有多少棵？2.某手機(jī)原價(jià)2000元，促銷(xiāo)時(shí)降價(jià)$\frac{1}{10}$，促銷(xiāo)價(jià)是多少？3.小明身高150厘米，小剛比小明高$\frac{1}{15}$，小剛身高多少？（三）拓展挑戰(zhàn)題1.甲倉(cāng)庫(kù)有糧食180噸，乙倉(cāng)庫(kù)的糧食是甲的$\frac{5}{6}$，丙倉(cāng)庫(kù)的糧食比乙少$\frac{1}{5}$，丙倉(cāng)庫(kù)有糧食多少?lài)崳?.一條路長(zhǎng)2000米，第一天修了全長(zhǎng)的$\frac{1}{5}$，第二天修的是第一天的$\frac{3}{4}$，還剩多少米沒(méi)修？（提示：先算兩天共修的長(zhǎng)度）五、總結(jié)與提升分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的核心是“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾”，解題時(shí)需緊扣“單位‘