12.5因式分解說課稿2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）12.5因式分解說課稿2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課選自2024-2025學(xué)年華東師大版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)第十二章第五節(jié)，主要內(nèi)容是因式分解。本節(jié)課將圍繞因式分解的基本概念、常見方法和技巧展開，包括提取公因式、平方差公式、完全平方公式等，旨在幫助學(xué)生掌握因式分解的基本方法，提高學(xué)生的代數(shù)運(yùn)算能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，通過因式分解的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠從具體問題中抽象出數(shù)學(xué)模型。

2.增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理能力，通過分析因式分解的步驟，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用邏輯推理解決數(shù)學(xué)問題。

3.提升學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，讓學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用因式分解的方法解決問題。

4.強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，通過練習(xí)因式分解，提高學(xué)生準(zhǔn)確、高效地進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入八年級(jí)之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的基本概念、單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的運(yùn)算規(guī)則、整式的乘除法等基礎(chǔ)知識(shí)。這為學(xué)習(xí)因式分解奠定了基礎(chǔ)，學(xué)生能夠理解多項(xiàng)式的概念和基本運(yùn)算。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

八年級(jí)學(xué)生普遍對(duì)數(shù)學(xué)有較高的學(xué)習(xí)興趣，但興趣點(diǎn)可能因個(gè)體差異而異。部分學(xué)生可能對(duì)探索數(shù)學(xué)規(guī)律和解決實(shí)際問題更感興趣。學(xué)生的數(shù)學(xué)能力差異較大，有的學(xué)生在代數(shù)運(yùn)算方面表現(xiàn)出較強(qiáng)的邏輯思維能力，而有的學(xué)生可能在理解抽象概念時(shí)遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，學(xué)生既有偏好獨(dú)立思考的，也有傾向于合作學(xué)習(xí)的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，學(xué)生可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：

-理解因式分解的原理，尤其是如何將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式的乘積；

-正確運(yùn)用提取公因式、平方差公式、完全平方公式等因式分解方法；

-在復(fù)雜的多項(xiàng)式中找到合適的分解路徑，尤其是在多項(xiàng)式包含多個(gè)變量時(shí)；

-將因式分解與解方程、解不等式等實(shí)際問題相結(jié)合時(shí)，可能難以建立聯(lián)系。教師需要關(guān)注這些挑戰(zhàn)，通過適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略幫助學(xué)生克服困難。教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過系統(tǒng)講解因式分解的基本概念和公式，幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)框架。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)他們提出問題、分析問題，共同解決問題，提高合作學(xué)習(xí)的能力。

3.實(shí)例分析法：通過具體實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、歸納，培養(yǎng)他們的分析能力和應(yīng)用能力。

教學(xué)手段：

1.多媒體演示：利用PPT展示因式分解的步驟和示例，直觀展示解題過程，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

2.互動(dòng)軟件：使用教學(xué)軟件進(jìn)行互動(dòng)練習(xí)，讓學(xué)生在虛擬環(huán)境中操作，加深對(duì)因式分解的理解。

3.教學(xué)板書：通過板書展示解題思路，強(qiáng)調(diào)關(guān)鍵步驟，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.創(chuàng)設(shè)情境：展示生活中常見的物品，如長方形、正方形、圓形等，引導(dǎo)學(xué)生思考這些物品的面積計(jì)算方法。

2.提出問題：引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的多項(xiàng)式運(yùn)算知識(shí)，提出問題：“如何將復(fù)雜的多項(xiàng)式分解為簡單的乘積形式？”

3.激發(fā)興趣：通過提問，引發(fā)學(xué)生對(duì)因式分解的興趣，為新課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。

二、講授新課（20分鐘）

1.引入概念：講解因式分解的定義，強(qiáng)調(diào)它是將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式乘積的過程。

2.講解方法：

a.提取公因式法：通過實(shí)例講解如何提取公因式，讓學(xué)生掌握這一方法。

b.平方差公式：講解平方差公式及其應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解。

c.完全平方公式：講解完全平方公式及其應(yīng)用，讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解。

3.練習(xí)講解：展示幾個(gè)因式分解的實(shí)例，講解解題思路和步驟，引導(dǎo)學(xué)生掌握因式分解的方法。

三、鞏固練習(xí)（15分鐘）

1.課堂練習(xí)：布置一些因式分解的練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成，鞏固所學(xué)知識(shí)。

2.小組討論：將學(xué)生分成小組，讓他們討論練習(xí)題中的難點(diǎn)，互相解答疑問。

3.教師點(diǎn)評(píng)：對(duì)學(xué)生的練習(xí)情況進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，指出錯(cuò)誤和不足，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

四、課堂提問（5分鐘）

1.提問環(huán)節(jié)：針對(duì)課堂講解和練習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)，提出問題，檢查學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

2.學(xué)生回答：鼓勵(lì)學(xué)生積極回答問題，教師及時(shí)給予反饋和評(píng)價(jià)。

五、師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

1.教師提問：圍繞因式分解的應(yīng)用，提出問題，引導(dǎo)學(xué)生思考。

2.學(xué)生討論：讓學(xué)生分組討論問題，鼓勵(lì)他們提出自己的觀點(diǎn)和解決方案。

3.教師總結(jié)：對(duì)學(xué)生的討論結(jié)果進(jìn)行總結(jié)，強(qiáng)調(diào)因式分解在解決實(shí)際問題中的重要性。

六、創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

1.案例分析：選取一些實(shí)際問題，讓學(xué)生運(yùn)用因式分解的方法進(jìn)行解決，培養(yǎng)他們的應(yīng)用能力。

2.課堂游戲：設(shè)計(jì)一些與因式分解相關(guān)的游戲，讓學(xué)生在游戲中鞏固知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣。

七、課堂小結(jié)（5分鐘）

1.回顧總結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)因式分解的重要性和應(yīng)用價(jià)值。

2.布置作業(yè)：布置一些因式分解的作業(yè)，讓學(xué)生課后鞏固所學(xué)知識(shí)。

教學(xué)過程流程環(huán)節(jié)如下：

1.導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘）

2.講授新課（20分鐘）

a.引入概念（5分鐘）

b.講解方法（15分鐘）

3.鞏固練習(xí)（15分鐘）

4.課堂提問（5分鐘）

5.師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘）

6.創(chuàng)新教學(xué)（5分鐘）

7.課堂小結(jié)（5分鐘）

總用時(shí)：45分鐘學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

1.知識(shí)掌握程度：

-學(xué)生能夠準(zhǔn)確理解因式分解的概念，知道它是將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式乘積的過程。

-學(xué)生掌握了提取公因式、平方差公式、完全平方公式等因式分解的基本方法，并能熟練應(yīng)用于實(shí)際問題。

-學(xué)生能夠識(shí)別多項(xiàng)式中的公因式，正確運(yùn)用公式進(jìn)行因式分解，提高代數(shù)運(yùn)算能力。

2.能力提升：

-學(xué)生在分析問題和解決問題的過程中，邏輯推理能力得到鍛煉，能夠從復(fù)雜的多項(xiàng)式中找到合適的分解路徑。

-學(xué)生在小組討論和課堂互動(dòng)中，合作學(xué)習(xí)能力得到提高，能夠與他人共同探討問題，分享解題思路。

-學(xué)生在練習(xí)和作業(yè)中，數(shù)學(xué)建模能力得到提升，能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用因式分解的方法解決問題。

3.學(xué)習(xí)興趣和主動(dòng)性：

-學(xué)生通過學(xué)習(xí)因式分解，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣，愿意主動(dòng)探索數(shù)學(xué)規(guī)律和解決實(shí)際問題。

-學(xué)生在課堂互動(dòng)和小組討論中，積極參與，提出問題，分享見解，展現(xiàn)出較強(qiáng)的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

-學(xué)生在課后自主練習(xí)和拓展學(xué)習(xí)中，能夠主動(dòng)查閱資料，解決難題，提高自主學(xué)習(xí)能力。

4.實(shí)踐應(yīng)用：

-學(xué)生能夠?qū)⒁蚴椒纸鈶?yīng)用于實(shí)際問題，如求解多項(xiàng)式方程、不等式等，提高解決實(shí)際問題的能力。

-學(xué)生在數(shù)學(xué)競賽和課外活動(dòng)中，能夠運(yùn)用因式分解的知識(shí)，展示自己的數(shù)學(xué)才能。

-學(xué)生在日常生活中，能夠運(yùn)用因式分解的思想，簡化計(jì)算過程，提高生活效率。

5.核心素養(yǎng)：

-學(xué)生在因式分解的學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模等核心素養(yǎng)。

-學(xué)生在解決問題時(shí)，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，提高自己的思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力。

-學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中，學(xué)會(huì)了與他人溝通、協(xié)作，提高了自己的社會(huì)責(zé)任感和團(tuán)隊(duì)精神。教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教師專業(yè)成長的重要環(huán)節(jié)，通過反思，我們可以更好地了解自己的教學(xué)效果，發(fā)現(xiàn)教學(xué)中的不足，從而不斷改進(jìn)教學(xué)方法，提高教學(xué)質(zhì)量。以下是我對(duì)本次因式分解教學(xué)的一些反思和改進(jìn)措施：

1.教學(xué)內(nèi)容深度與廣度的把握

在講授新課的過程中，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)因式分解的基本概念理解得比較困難，尤其是提取公因式和公式法。這讓我意識(shí)到，在教學(xué)過程中，需要對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，既要保證知識(shí)的深度，也要注意廣度，讓所有學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

改進(jìn)措施：

-在講解基本概念時(shí)，采用多種教學(xué)手段，如實(shí)物演示、動(dòng)畫演示等，幫助學(xué)生直觀理解。

-在練習(xí)環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)不同難度的題目，滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

-在課后，提供額外的學(xué)習(xí)資源，如在線視頻、習(xí)題集等，幫助學(xué)生鞏固知識(shí)點(diǎn)。

2.學(xué)生參與度和互動(dòng)性的提升

在課堂互動(dòng)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生參與度不高，可能是因?yàn)樗麄儗?duì)因式分解的興趣不夠濃厚，或者對(duì)課堂討論的形式不適應(yīng)。

改進(jìn)措施：

-在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，設(shè)計(jì)更具吸引力的情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-在課堂討論中，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題，并給予積極的反饋，讓學(xué)生感受到自己的價(jià)值。

-嘗試引入小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在小組中互相幫助，共同進(jìn)步。

3.教學(xué)方法的多樣性

在教學(xué)過程中，我發(fā)現(xiàn)單一的教學(xué)方法可能無法滿足所有學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。有些學(xué)生可能更適合通過視覺學(xué)習(xí)，而有些學(xué)生則更傾向于聽覺學(xué)習(xí)。

改進(jìn)措施：

-結(jié)合多媒體教學(xué)，利用PPT、視頻等資源，豐富教學(xué)內(nèi)容，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-在課堂教學(xué)中，適當(dāng)運(yùn)用游戲化教學(xué)，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中學(xué)習(xí)。

-鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和自主學(xué)習(xí)能力。

4.評(píng)價(jià)方式的多元化

在評(píng)價(jià)學(xué)生時(shí)，我意識(shí)到僅僅依靠課堂表現(xiàn)和作業(yè)成績可能無法全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

改進(jìn)措施：

-采用形成性評(píng)價(jià)和總結(jié)性評(píng)價(jià)相結(jié)合的方式，關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程和結(jié)果。

-設(shè)計(jì)多樣化的評(píng)價(jià)工具，如課堂觀察、學(xué)生自評(píng)、同伴互評(píng)等，全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

-定期與學(xué)生和家長溝通，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)需求和困難，共同制定改進(jìn)措施。板書設(shè)計(jì)①多項(xiàng)式因式分解的概念：

-因式分解：將多項(xiàng)式分解為幾個(gè)整式乘積的過程。

-多項(xiàng)式：由單項(xiàng)式通過加法或減法組合而成的代數(shù)式。

②因式分解的基本方法：

-提取公因式法：

-定義：從多項(xiàng)式中提取公共因子的方法。

-步驟：找到所有項(xiàng)的公共因子，提取后剩余部分保持原樣。

-公式法：