冀教版8年級下冊期末試題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、中考體育籃球運球考試中，測試場地長20米，寬7米，起點線后5米處開始設置10根標志桿，每排設置兩根，各排標志桿底座中心點之間相距1米，距兩側(cè)邊線3米，假設某學生按照圖1路線進行單向運球，運球行進過程中，學生與測試老師的距離y與運球時間x之間的圖象如圖2所示，那么測試老師可能站在圖1中的位置為（）A．點A B．點B C．點C D．點D2、如圖所示，直線分別與軸、軸交于點、，以線段為邊，在第二象限內(nèi)作等腰直角，，則過、兩點直線的解析式為（）A． B． C． D．3、已知點P（2﹣m，m﹣5）在第三象限，則整數(shù)m的值是（）A．4 B．3，4 C．4，5 D．2，3，44、點關于軸對稱的點是（）A． B． C． D．5、我縣有55000名學生參加考試，為了了解考試情況，從中抽取1000名學生的成績進行統(tǒng)計分析，在這個問題中，有下列三種說法：①1000名考生是總體的一個樣本；②55000名考生是總體；③樣本容量是1000．其中正確的說法有（）A．0種 B．1種 C．2種 D．3種6、下列調(diào)查中，適合用全面調(diào)查方式的是（）A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況B．了解乾陵全年的游客流量C．學校招聘教師對應聘人員的面試D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率7、點與點Q關于y軸對稱，則點Q的坐標為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，正方形ABCD中，E是BC邊上的一點，連接AE，將AB邊沿AE折疊到AF．延長EF交DC于G，點G恰為CD邊中點，連接AG，CF，AC．若AB＝6，則△AFC的面積為_______．2、點A（2，1）關于x軸對稱的點B的坐標是______．3、已知：如圖，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的動點（點E，F(xiàn)不與線段BC，CD的端點重合）且BE=CF，連接OE，OF，EF．在點E，F(xiàn)運動的過程中，有下列四個結(jié)論：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面積的最小值是；③至少存在一個△ECF，使得△ECF的周長是；④四邊形OECF的面積是1．所有正確結(jié)論的序號是_________________________4、當光線射到x軸進行反射，如果反射的路徑經(jīng)過點A（0，1）和點B（3，4），則入射光線所在直線的解析式為____________．5、已知函數(shù)y＝kx的圖像經(jīng)過二、四象限，且不經(jīng)過，請寫出一個符合條件的函數(shù)解析式______．6、已知，，在x軸找一點P，使的值最小，則點P的坐標為_______．7、函數(shù)的定義域為__________．8、如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AB，AC的中點，如果BC=7，那么DE=____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，在中，于點E，延長BC至點F，使，連接AF，DE，DF．(1)求證：四邊形AEFD為矩形；(2)若，，，求DF的長．2、已知一次函數(shù)y＝﹣x+3與x軸，y軸分別交于A、B兩點．(1)求A、B兩點的坐標．(2)在坐標系中畫出一次函數(shù)y＝﹣x+3的圖象，并結(jié)合圖象直接寫出y＜0時x的取值范圍．(3)若點C為直線AB上動點，△BOC的面積是6，求點C的坐標．3、如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，AC＝12cm，點E從點A出發(fā)沿AB以每秒1cm的速度向點B運動，同時點D從點C出發(fā)沿CA以每秒2cm的速度向點A運動，運動時間為t秒（0＜t＜6），過點D作DF⊥BC于點F．(1)試用含t的式子表示AE、AD、DF的長；(2)如圖①，連接EF，求證四邊形AEFD是平行四邊形；(3)如圖②，連接DE，當t為何值時，四邊形EBFD是矩形？并說明理由．4、已知：△ABC，AD為BC邊上的中線，點M為AD上一動點（不與點A重合），過點M作ME∥AB，過點C作CE∥AD，連接AE．(1)如圖1，當點M與點D重合時，求證：①△ABM≌△EMC；②四邊形ABME是平行四邊形(2)如圖2，當點M不與點D重合時，試判斷四邊形ABME還是平行四邊形嗎？如果是，請給出證明；如果不是，請說明理由；(3)如圖3，延長BM交AC于點N，若點M為AD的中點，求的值．5、如圖，正方形ABCD和正方形CEFG，點G在CD上，AB＝5，CE＝2，T為AF的中點，求CT的長．6、已知直線與x軸交于點，與y軸相交于點，直線與y軸交于點C，與x軸交于點D，連接BD．(1)求直線的解析式；(2)直線上是否存在一點E，使得，若存在求出點E的坐標，若不存在，請說明理由．7、如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1）、B（4，2）（3，4）．(1)若△A1B1C1與△ABC關于y軸成軸對稱，請在網(wǎng)格中畫出△A1B1C1，并寫出△A1B1C1三頂點坐標：A1，B1，C1；(2)計算△ABC的面積；(3)若點P為x軸上一點，當PA+PB最小時，寫出此時P點坐標．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖2可得學生與測試老師的距離的變化情況，進而即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)圖2得：學生與測試老師的距離先快速減小，然后短時間緩慢減小，然后再快速減小，又短時間緩慢增大，然后再快速減到最小，又開始快速增大，再減小，而且開始的時候與測試老師的距離大于快結(jié)束的時候，由此可得測試老師可能站在圖1中的位置為點B．故選：B．【點睛】本題考查動點問題的函數(shù)圖象，利用觀察學生與測試老師之間距離的變化關系得出函數(shù)的增減性是解題的關鍵．2、B【解析】【分析】過作軸，可證得，從而得到，，可得到再由，，即可求解．【詳解】解：過作軸，則，對于直線，令，得到，即，，令，得到，即，，，為等腰直角三角形，即，，，，在和中，，，，，即，，設直線的解析式為，，b=2?5k+b=3，解得．過、兩點的直線對應的函數(shù)表達式是．故選：B【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握相關知識點，并利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】根據(jù)第三象限點的坐標特點列不等式組求出解集，再結(jié)合整數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：∵P（2﹣m，m﹣5）在第三象限∴2?m＜0m?5∵m是整數(shù)∴m的值為３，４．故選B．【點睛】本題主要考查了平面直角坐標系內(nèi)點的坐標特點、解不等式組等知識點，掌握第三象限內(nèi)的點橫、縱坐標均小于零成為解答本題的關鍵．4、C【解析】【分析】由題意可分析可知，關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點關于軸對稱的點是．故選：C．【點睛】本題考查了對稱點的坐標規(guī)律，解題的關鍵是掌握相應的規(guī)律：（1）關于軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；（2）關于軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；（3）關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．5、B【解析】【分析】總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目，根據(jù)定義逐一分析即可.【詳解】解：1000名考生的成績是總體的一個樣本；故①不符合題意；55000名考生的成績是總體；故②不符合題意；樣本容量是1000，描述正確，故③符合題意；故選B【點睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個體與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、個體與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€體的數(shù)目，不能帶單位．6、C【解析】【分析】普查和抽樣調(diào)查的選擇，需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應選擇普查方式，當考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應選擇抽樣調(diào)查．【詳解】解：A．了解市場上酸奶的質(zhì)量情況由于工作量大，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意B．了解乾陵全年的游客流量，適合采用抽樣調(diào)查，故本選項不合題意；C．學校招聘教師對應聘人員的面試，適合采用普查方式，故本選項符合題意；D．了解陜西電視臺《都市快報》欄目的收視率，適合采用普查方式，故本選項不符合題意．故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似，掌握“普查與抽樣調(diào)查各自的優(yōu)缺點”是解本題的關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)關于y軸對稱，縱不變，橫相反的原理確定即可．【詳解】∵關于y軸對稱，縱不變，橫相反，∴點與點Q關于y軸對稱，點Q的坐標為（-3，2），故選A．【點睛】本題考查了坐標系中點的對稱問題，熟練掌握對稱點坐標的變化規(guī)律是解題的關鍵．二、填空題1、3.6##【解析】【分析】首先通過HL證明Rt△ABE≌Rt△AFB，得BE＝EF，同理可得：DG＝FG，設BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，利用勾股定理列方程求出BE＝2，S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC代入計算即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，∵將AB邊沿AE折疊到AF，∴AB＝AF，∠B＝∠AFB＝90°，在Rt△ABE和Rt△AFB中，，∴Rt△ABE≌Rt△AFB（HL），∴BE＝EF，同理可得：DG＝FG，∵點G恰為CD邊中點，∴DG＝FG＝3，設BE＝x，則CE＝6﹣x，EG＝3＋x，在Rt△CEG中，由勾股定理得：（x＋3）2＝32＋（6﹣x）2，解得x＝2，∴BE＝EF＝2，CE＝4，∴S△CEG＝×4×3＝6，∵EF∶FG＝2∶3，∴S△EFC＝×6＝，∴S△AFC＝S△AEC﹣S△AEF﹣S△EFC＝×4×6﹣×2×6﹣＝12﹣6﹣＝3.6．故答案為：3.6．【點睛】本題考查了三角形全等的性質(zhì)與判定，勾股定理，正方形的性質(zhì)，根據(jù)勾股定理求得BE的長是解題的關鍵．2、【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），關于x軸的對稱點的坐標是（x，-y），據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得點A（2，1）關于x軸對稱點A′的坐標是（2，-1），故答案為：（2，-1）【點睛】本題考查平面直角坐標系中關于坐標軸成軸對稱的兩點的坐標之間的關系，記憶方法是結(jié)合平面直角坐標系的圖形記憶，另一種記憶方法是記?。宏P于橫軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標變成相反數(shù)．3、①③④【解析】【分析】①易證得△OBE≌△OCF（SAS），則可證得結(jié)論①正確；②由OE的最小值是O到BC的距離，即可求得OE的最小值1，根據(jù)三角形面積公式即可判斷選項②錯誤；③利用勾股定理求得≤EF＜2，即可求得選項③正確；④證明△OBE≌△OCF，根據(jù)正方形被對角線將面積四等分，即可得出選項④正確．【詳解】解：①∵四邊形ABCD是正方形，AC，BD相交于點O，∴OB＝OC，∠OBC＝∠OCD＝45°，在△OBE和△OCF中，，∴△OBE≌△OCF（SAS），∴OE＝OF，∵∠BOE＝∠COF，∴∠EOF＝∠BOC＝90°，∴△OEF是等腰直角三角形；故①正確；②∵當OE⊥BC時，OE最小，此時OE＝OF＝BC＝1，∴△OEF面積的最小值是×1×1＝，故②錯誤；③∵BE＝CF，∴CE＋CF＝CE＋BE＝BC＝2，假設存在一個△ECF，使得△ECF的周長是2＋，則EF＝，由①得△OEF是等腰直角三角形，∴OE＝．∵OB＝，OE的最小值是1，∴存在一個△ECF，使得△ECF的周長是2＋．故③正確；④由①知：△OBE≌△OCF，∴S四邊形OECF＝S△COE＋S△OCF＝S△COE＋S△OBE＝S△OBC＝S正方形ABCD＝×2×2＝1，故④正確；故答案為：①③④．【點睛】此題屬于四邊形的綜合題．考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)．注意掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解此題的關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱，可得入射光線所在直線經(jīng)過點A（0，-1）和點B（3，-4），即可求解．【詳解】解：根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱，∵反射的路徑經(jīng)過點A（0，1）和點B（3，4），∴入射光線所在直線經(jīng)過點A（0，-1）和點B（3，-4），設入射光線所在直線的解析式為，根據(jù)題意得：，解得：，∴入射光線所在直線的解析式為．故答案為：【點睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意得到入射光線所在直線和反射光線所在直線關于軸對稱是解題的關鍵．5、（不唯一）【解析】【分析】將（－2，2）代入y＝kx中，求得k=－1，只要符合條件的函數(shù)解析式中的k≠－1即可．【詳解】解：將（－2，2）代入y＝kx中，得：2=－2k，解得：k=－1，∴符合符合條件的函數(shù)解析式可以為y=－2x，答案不唯一，故答案為：y=－2x(不唯一)．【點睛】本題考查正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，熟練掌握正比例函數(shù)的圖象上點的坐標特征是解答的關鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)題意求出A點關于y軸的對稱點，連接，交x軸于點P，則P即為所求點，用待定系數(shù)法求出過兩點的直線解析式，求出此解析式與x軸的交點坐標即可．【詳解】解：作點A關于y軸的對稱點，連接，設過的直線解析式為，把，，則解得：，，故此直線的解析式為：，當時，，即點P的坐標為．故答案為：．【點睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知軸對稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的相關知識是解答此題的關鍵．7、且【解析】【分析】由分式與二次根式有意義的條件可得再解不等式組即可得到答案.【詳解】解：由題意可得：由①得：由②得：所以函數(shù)的定義域為且故答案為：且【點睛】本題考查的是二次函數(shù)的自變量的取值范圍，分式有意義的條件，二次根式有意義的條件，掌握“分式與二次根式有意義的條件”是解本題的關鍵.8、3.5##72【解析】【分析】根據(jù)DE是△ABC的中位線，計算求解即可．【詳解】解：∵D，E分別是邊AB，AC的中點∴DE是△ABC的中位線∴DEBC3.5故答案為：3.5．【點睛】本題考查了中位線．解題的關鍵在于正確的求值．三、解答題1、(1)見解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)線段的和差關系可得BC＝EF，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD∥BC，AD＝BC，即可得出AD＝EF，可證明四邊形AEFD為平行四邊形，根據(jù)AE⊥BC即可得結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)可得AF＝DE，可得△BAF為直角三角形，利用“面積法”可求出AE的長，即可得答案．(1)∵BE＝CF，∴BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，∵ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴AD＝EF，∵AD∥EF，∴四邊形AEFD為平行四邊形，∵AE⊥BC，∴∠AEF＝90°，∴四邊形AEFD為矩形．(2)∵四邊形AEFD為矩形，∴AF＝DE＝4，DF=AE，∵，，，∴AB2+AF2＝BF2，∴△BAF為直角三角形，∠BAF＝90°，∴，∴AE=，∴．【點睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)及勾股定理的逆定理，熟練掌握相關性質(zhì)及判定定理是解題關鍵．2、(1)A(3，0)；B(0，3)(2)見解析，x＞3(3)（4，-1）或（-4，7）【解析】【分析】（1）分別代入x=0，y=0計算即可判斷；（2）利用圖象，可得出x的范圍；（3）由面積為6，可求出C到y(tǒng)軸的距離，從而得出坐標．(1)當x=0時，y=3；當y=0時，x=3，∴A（3，0），B（0，3）．(2)畫出函數(shù)圖象如圖：由圖象知，當y＜0時，x＞3．(3)∵△BOC的面積是6，∴×3×|

x|＝6，∴|x|=4，當x=4時，y=-1；當x=-4時，y=7．∴C（4，-1）或（-4，7）．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)、一次函數(shù)與不等式的關系、三角形的面積等知識，熟練掌握一次函數(shù)的圖象是解題的關鍵3、(1)AE＝t，AD＝12﹣2t，DF＝t(2)見解析(3)3，理由見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意用含t的式子表示AE、CD，結(jié)合圖形表示出AD，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)表示出DF；（2）根據(jù)對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形證明；（3）根據(jù)矩形的定義列出方程，解方程即可．(1)解：由題意得，AE＝t，CD＝2t，則AD＝AC﹣CD＝12﹣2t，∵DF⊥BC，∠C＝30°，∴DF＝CD＝t；(2)解：∵∠ABC＝90°，DF⊥BC，∴AB∥∵AE＝t，DF＝t，∴AE＝DF，∴四邊形AEFD是平行四邊形；(3)解：當t＝3時，四邊形EBFD是矩形，理由如下：∵∠ABC＝90°，∠C＝30°，∴AB＝AC＝6cm，∵BE∥∴BE＝DF時，四邊形EBFD是平行四邊形，即6﹣t＝t，解得，t＝3，∵∠ABC＝90°，∴四邊形EBFD是矩形，∴t＝3時，四邊形EBFD是矩形．【點睛】此題考查了30度角的性質(zhì)，平行四邊形的判定及性質(zhì)，矩形的定義，一元一次方程，三角形與動點問題，熟練掌握四邊形的知識并綜合應用是解題的關鍵．4、(1)①見解析；②見解析(2)是，見解析(3)【解析】【分析】（1）①根據(jù)DE∥AB，得出∠EDC＝∠ABM，根據(jù)CE∥AM，∠ECD＝∠ADB，根據(jù)AM是△ABC的中線，且D與M重合，得出BD＝DC，再證△ABD≌△EDC（ASA）即可；②由①得△ABD≌△EDC，得出AB＝ED，根據(jù)AB∥ED，即可得出結(jié)論．（2）如圖，設延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，先證四邊形MDCL為平行四邊形，得出ML=DC=BD，可證△BMD≌△MFL（AAS），再證△ABM≌△EMF（ASA），可證四邊形ABME是平行四邊形；（3）過點D作DG∥BN交AC于點G，根據(jù)M為AD的中點，DG∥MN，得出MN為三角形中位線MN＝DG，根據(jù)D為BC的中點，得出DG＝BN，可得MN＝BN，可求即可．(1)證明：①∵DE∥AB，∴∠EDC＝∠ABM，∵CE∥AM，∴∠ECD＝∠ADB，∵AM是△ABC的中線，且D與M重合，∴BD＝DC，在△ABD與△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（ASA），即△ABM≌△EMC；②由①得△ABD≌△EDC，∴AB＝ED，∵AB∥ED，∴四邊形ABDE是平行四邊形；(2)成立．理由如下：如圖，設延長BM交EC于點F，過M作ML∥DC交CF于L，∵AD∥EC，ML∥DC，∴四邊形MDCL為平行四邊形，∴ML=DC=BD，∵ML∥DC，∴∠FML=∠MBD，∵AD∥EC，∴∠BMD=∠MFL，∠AMB=∠EFM,在△BMD和△MFL中∠MBD=∠FML∠BMD=∠MFL∴△BMD≌△MFL（AAS），∴BM=MF,∵AB∥ME，∴∠ABM=∠EMF，在△ABM和△EMF中，∴△ABM≌△EMF（ASA），∴AB＝EM，∵AB∥EM，∴四邊形ABME是平行四邊形；(3)解：過點D作DG∥BN交AC于點G，∵M為AD的中點，DG∥MN，∴MN＝DG，∵D為BC的中點，∴DG＝BN，∴MN＝BN，∴，由（2）知四邊形ABME為平行四邊形，∴BM＝AE，∴．【點睛】本題考查三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)，掌握三角形中線性質(zhì)，平行線性質(zhì)，三角形全等判定與性質(zhì)，平行四邊形判定，三角形中位線性質(zhì)是解題關鍵．5、58【解析】【分析】連接AC，CF，如圖，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AC=，AB=5，CF=CE=2，∠ACD=45°，∠