5用計(jì)算器開(kāi)方教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)魯教版五四制2012七年級(jí)上冊(cè)-魯教版五四制2012科目授課時(shí)間節(jié)次--年—月—日（星期——）第—節(jié)指導(dǎo)教師授課班級(jí)、授課課時(shí)授課題目（包括教材及章節(jié)名稱）5用計(jì)算器開(kāi)方教學(xué)設(shè)計(jì)-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)魯教版五四制2012七年級(jí)上冊(cè)-魯教版五四制2012教學(xué)內(nèi)容魯教版五四制2012七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)，本節(jié)課主要內(nèi)容包括：學(xué)習(xí)計(jì)算器開(kāi)方的基本操作，掌握開(kāi)平方根的計(jì)算方法，以及如何利用計(jì)算器解決實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠熟練運(yùn)用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，并能在實(shí)際生活中應(yīng)用這一技能。核心素養(yǎng)目標(biāo)本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過(guò)計(jì)算器開(kāi)方教學(xué)，學(xué)生能夠發(fā)展數(shù)學(xué)抽象思維，理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的本質(zhì)；提升邏輯推理能力，學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)工具解決問(wèn)題；增強(qiáng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型；提高數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，熟練掌握開(kāi)方運(yùn)算；以及學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)據(jù)分析方法，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：

學(xué)生在進(jìn)入本節(jié)課之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的概念、實(shí)數(shù)的性質(zhì)以及基本的算術(shù)運(yùn)算。他們能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的有理數(shù)運(yùn)算，如加減乘除，并且對(duì)實(shí)數(shù)的概念有一定的理解。此外，學(xué)生可能已經(jīng)接觸過(guò)平方和平方根的基本概念，但可能還未深入理解開(kāi)方運(yùn)算的原理和計(jì)算方法。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇心，對(duì)新技術(shù)（如計(jì)算器）的使用也表現(xiàn)出濃厚的興趣。他們的學(xué)習(xí)能力強(qiáng)，能夠較快地適應(yīng)新的學(xué)習(xí)工具。在學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于通過(guò)實(shí)際操作來(lái)學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生可能更喜歡理論學(xué)習(xí)和獨(dú)立思考。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學(xué)生在學(xué)習(xí)計(jì)算器開(kāi)方時(shí)可能會(huì)遇到以下困難和挑戰(zhàn)：首先，對(duì)于開(kāi)方運(yùn)算的概念理解不夠深入，可能會(huì)混淆平方根與開(kāi)方的關(guān)系；其次，學(xué)生可能不熟悉計(jì)算器的操作，導(dǎo)致無(wú)法正確使用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方；最后，對(duì)于實(shí)際問(wèn)題的解決，學(xué)生可能缺乏將數(shù)學(xué)模型與實(shí)際問(wèn)題相結(jié)合的能力。教師需要針對(duì)這些困難，提供適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)和幫助。教學(xué)資源-軟硬件資源：計(jì)算器（每人一臺(tái)）、電子白板、電腦

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部教學(xué)平臺(tái)，用于發(fā)布教學(xué)資料和作業(yè)

-信息化資源：多媒體課件、視頻教程、在線計(jì)算器操作指南

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如正方體模型）、教學(xué)演示軟件、互動(dòng)游戲教學(xué)流程一、導(dǎo)入新課（5分鐘）

1.教師通過(guò)提問(wèn)的方式，引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)的平方根概念，提出問(wèn)題：“同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平方根，那么如何計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方根呢？”

2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)并引出本節(jié)課的主題：“今天我們將學(xué)習(xí)如何利用計(jì)算器來(lái)計(jì)算平方根，也就是開(kāi)方。”

3.展示一個(gè)實(shí)際生活問(wèn)題，如：“小明想要知道一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形的面積，我們應(yīng)該如何計(jì)算？”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

二、新課講授（15分鐘）

1.教師講解計(jì)算器開(kāi)方的基本操作步驟，包括如何打開(kāi)計(jì)算器、選擇開(kāi)方功能、輸入數(shù)值等。

2.教師演示計(jì)算器開(kāi)方的操作過(guò)程，讓學(xué)生直觀地了解操作方法。

3.學(xué)生跟隨教師一起操作計(jì)算器，練習(xí)開(kāi)方運(yùn)算。

三、實(shí)踐活動(dòng)（15分鐘）

1.學(xué)生獨(dú)立完成以下練習(xí)題，鞏固開(kāi)方運(yùn)算：

-計(jì)算：$\sqrt{64}$，$\sqrt{81}$，$\sqrt{100}$，$\sqrt{121}$。

2.教師展示一個(gè)實(shí)際問(wèn)題，如：“一個(gè)長(zhǎng)方形的面積為72平方米，已知長(zhǎng)是寬的3倍，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬?！?/p>

-學(xué)生運(yùn)用開(kāi)方運(yùn)算和代數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題。

3.學(xué)生分組討論，嘗試用計(jì)算器解決以下問(wèn)題：

-計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方根，如$\sqrt{50}$。

-求一個(gè)數(shù)的立方根，如$\sqrt[3]{27}$。

四、學(xué)生小組討論（10分鐘）

1.學(xué)生討論如何將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，例如：

-一個(gè)數(shù)的平方根等于另一個(gè)數(shù)，如$\sqrt{x}=y$。

-一個(gè)數(shù)的立方根等于另一個(gè)數(shù)，如$\sqrt[3]{x}=y$。

2.學(xué)生討論如何運(yùn)用開(kāi)方運(yùn)算解決實(shí)際問(wèn)題，例如：

-計(jì)算一個(gè)數(shù)的平方根，如$\sqrt{50}$。

-求一個(gè)數(shù)的立方根，如$\sqrt[3]{27}$。

3.學(xué)生討論如何使用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算，例如：

-了解計(jì)算器的開(kāi)方功能。

-熟練操作計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算。

五、總結(jié)回顧（5分鐘）

1.教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)計(jì)算器開(kāi)方的基本操作和注意事項(xiàng)。

2.教師舉例說(shuō)明本節(jié)課的重難點(diǎn)，如：

-理解開(kāi)方運(yùn)算的概念。

-熟練使用計(jì)算器進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算。

-將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并解決。

3.教師鼓勵(lì)學(xué)生在日常生活中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

總用時(shí)：45分鐘教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)史上的開(kāi)方問(wèn)題》：介紹開(kāi)方概念的歷史起源，包括古埃及、巴比倫等文明的開(kāi)方方法，以及我國(guó)古代數(shù)學(xué)家劉徽的割圓術(shù)。

-《實(shí)數(shù)的性質(zhì)》：探討實(shí)數(shù)的性質(zhì)，如實(shí)數(shù)的完備性、稠密性等，以及實(shí)數(shù)在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。

-《平方根與立方根的性質(zhì)》：介紹平方根與立方根的性質(zhì)，如非負(fù)性、偶次方根的性質(zhì)等，以及它們?cè)跀?shù)學(xué)中的意義。

2.拓展建議：

-鼓勵(lì)學(xué)生閱讀相關(guān)數(shù)學(xué)史書(shū)籍，了解開(kāi)方概念的發(fā)展歷程，提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣。

-引導(dǎo)學(xué)生研究實(shí)數(shù)的性質(zhì)，理解實(shí)數(shù)在數(shù)學(xué)中的重要性，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維。

-組織學(xué)生開(kāi)展小組合作，探討平方根與立方根的性質(zhì)，通過(guò)實(shí)際操作和討論，加深對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

-布置拓展作業(yè)，讓學(xué)生嘗試解決一些與開(kāi)方相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題，如幾何問(wèn)題、物理問(wèn)題等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

-鼓勵(lì)學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽或興趣小組，與其他同學(xué)交流學(xué)習(xí)心得，拓寬知識(shí)面。

-建議學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源，如數(shù)學(xué)論壇、教育網(wǎng)站等，查閱更多與開(kāi)方相關(guān)的資料，豐富自己的知識(shí)儲(chǔ)備。

-在課后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，如觀看數(shù)學(xué)教學(xué)視頻、閱讀數(shù)學(xué)科普文章等，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。典型例題講解例題1：計(jì)算$\sqrt{144}$。

解答：$\sqrt{144}=12$，因?yàn)?2的平方等于144。

例題2：計(jì)算$\sqrt[3]{27}$。

解答：$\sqrt[3]{27}=3$，因?yàn)?的立方等于27。

例題3：已知一個(gè)數(shù)的平方根是4，求這個(gè)數(shù)。

解答：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，則$\sqrt{x}=4$，平方兩邊得$x=4^2=16$。

例題4：計(jì)算$\sqrt{49}$+$\sqrt{81}$。

解答：$\sqrt{49}=7$，$\sqrt{81}=9$，所以$\sqrt{49}+\sqrt{81}=7+9=16$。

例題5：一個(gè)長(zhǎng)方形的面積是36平方米，已知長(zhǎng)是寬的2倍，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

解答：設(shè)寬為x米，則長(zhǎng)為2x米。根據(jù)面積公式，$長(zhǎng)\times寬=面積$，即$2x\timesx=36$。解這個(gè)方程得$2x^2=36$，$x^2=18$，$x=\sqrt{18}$。所以寬為$\sqrt{18}$米，長(zhǎng)為$2\sqrt{18}$米。

補(bǔ)充說(shuō)明和舉例：

題型一：直接開(kāi)平方根

-例題：計(jì)算$\sqrt{64}$。

-答案：$\sqrt{64}=8$。

題型二：直接開(kāi)立方根

-例題：計(jì)算$\sqrt[3]{125}$。

-答案：$\sqrt[3]{125}=5$。

題型三：已知平方根求原數(shù)

-例題：已知$\sqrt{x}=5$，求x。

-答案：$x=5^2=25$。

題型四：已知立方根求原數(shù)

-例題：已知$\sqrt[3]{27}=y$，求y。

-答案：$y=3$。

題型五：含根號(hào)的簡(jiǎn)單運(yùn)算

-例題：計(jì)算$\sqrt{16}-\sqrt{9}$。

-答案：$\sqrt{16}-\sqrt{9}=4-3=1$。板書(shū)設(shè)計(jì)①重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：

-開(kāi)方運(yùn)算的概念

-計(jì)算器開(kāi)方的基本操作步驟

-平方根與立方根的性質(zhì)

②關(guān)鍵詞：

-平方根

-立方根

-開(kāi)方

-計(jì)算器

-操作步驟

③詳細(xì)內(nèi)容：

①開(kāi)方運(yùn)算

-定義：求一個(gè)數(shù)的平方根或立方根的運(yùn)算

-類型：平方根（二次根式）和立方根（三次根式）

-性質(zhì)：非