數(shù)的認(rèn)識(shí)是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域的核心起點(diǎn)，貫穿小學(xué)六年學(xué)習(xí)全程，其教學(xué)質(zhì)量直接影響學(xué)生數(shù)感形成、運(yùn)算能力發(fā)展及數(shù)學(xué)思維建構(gòu)。本文基于兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律與數(shù)學(xué)學(xué)科邏輯，系統(tǒng)梳理“數(shù)的認(rèn)識(shí)”教學(xué)的階段特征，提出分階教學(xué)策略與評(píng)價(jià)反饋機(jī)制，為一線教師提供可操作的教學(xué)方案參考。一、教學(xué)目標(biāo)的階段化建構(gòu)（一）低段（1-2年級(jí)）：具象感知，建立數(shù)的“生活態(tài)”認(rèn)知知識(shí)與技能：掌握20以內(nèi)數(shù)的讀寫、組成，100以內(nèi)數(shù)的順序與大小比較，理解“個(gè)位”“十位”的數(shù)位意義；能結(jié)合實(shí)物用數(shù)表示數(shù)量（如“5個(gè)蘋果”“12支鉛筆”）。數(shù)學(xué)思考：通過“數(shù)實(shí)物—擺小棒—撥計(jì)數(shù)器”的操作鏈，初步感知“數(shù)量”與“數(shù)字”的對(duì)應(yīng)關(guān)系，建立“十進(jìn)制”的朦朧認(rèn)知（如10根小棒捆成一捆）。情感態(tài)度：在“數(shù)數(shù)游戲”“數(shù)字尋寶”等活動(dòng)中，感受數(shù)與生活的關(guān)聯(lián)，萌發(fā)對(duì)數(shù)學(xué)的親近感。（二）中段（3-4年級(jí)）：概念拓展，理解數(shù)的“系統(tǒng)態(tài)”意義知識(shí)與技能：認(rèn)識(shí)萬以內(nèi)、千以內(nèi)的數(shù)，掌握“個(gè)、十、百、千、萬”計(jì)數(shù)單位的層級(jí)關(guān)系；初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)（如$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$）和小數(shù)（如0.5、1.2），理解其“部分與整體”“十進(jìn)制擴(kuò)展”的意義。數(shù)學(xué)思考：通過“方塊模型”（1個(gè)小方塊→10個(gè)一列→100個(gè)一面→1000個(gè)一體），抽象出大數(shù)的“位值制”原理；借助“分蛋糕”“量身高”等情境，體會(huì)分?jǐn)?shù)、小數(shù)是數(shù)系的自然擴(kuò)展。問題解決：能在“校園人數(shù)統(tǒng)計(jì)”“超市價(jià)格比較”等真實(shí)任務(wù)中，運(yùn)用大數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)描述與分析信息。（三）高段（5-6年級(jí)）：本質(zhì)建構(gòu)，把握數(shù)的“抽象態(tài)”本質(zhì)知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)的“單位1”概念（可表示“一個(gè)物體”或“一群物體”），掌握小數(shù)的“十進(jìn)制分?jǐn)?shù)”本質(zhì)（如0.3=$\frac{3}{10}$）；認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，能在數(shù)軸上表示正負(fù)數(shù)的位置與大小關(guān)系。數(shù)學(xué)思考：通過“分?jǐn)?shù)墻”“數(shù)軸模型”，建構(gòu)數(shù)的“稠密性”“有序性”認(rèn)知；對(duì)比“-3℃”與“3℃”，理解負(fù)數(shù)是“相反意義量”的數(shù)學(xué)表達(dá)。情感態(tài)度：在“海拔高度分析”“盈虧問題解決”中，體會(huì)數(shù)系擴(kuò)展的必要性與數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。二、分階段教學(xué)策略的實(shí)踐創(chuàng)新（一）低段：“操作+情境”雙驅(qū)動(dòng)，夯實(shí)數(shù)感根基案例1：“數(shù)位的秘密”（一年級(jí)下冊(cè)）具象操作：給學(xué)生提供小棒（單根、捆狀）和計(jì)數(shù)器，先數(shù)出15根小棒（10根捆成一捆，剩下5根），再在計(jì)數(shù)器上撥出“1個(gè)十”（十位撥1）和“5個(gè)一”（個(gè)位撥5）。生活情境：結(jié)合“班級(jí)座位”，讓學(xué)生數(shù)“第1排有10人，第2排有8人，總共多少人？”，用小棒演示“10+8=18”，直觀理解“滿十進(jìn)一”。游戲鞏固：設(shè)計(jì)“數(shù)字蹲”游戲，喊“15蹲，15蹲，15蹲完18蹲”，學(xué)生需快速判斷15和18的數(shù)位組成，強(qiáng)化數(shù)的結(jié)構(gòu)認(rèn)知。（二）中段：“模型+探究”促理解，拓展數(shù)系認(rèn)知案例2：“一千有多大？”（三年級(jí)上冊(cè)）模型建構(gòu)：用“方塊模型”（1個(gè)小方塊代表1，10個(gè)一列代表10，100個(gè)一面代表100，1000個(gè)一體代表1000），逐步推理出“10個(gè)一百是一千”的位值邏輯。探究活動(dòng)：分組完成“1000張紙疊起來有多高？”的實(shí)踐：先測(cè)100張紙的厚度（約1厘米），再推算1000張（10厘米），感知大數(shù)的“規(guī)模感”；延伸討論“10個(gè)1000張是多少”，滲透“十進(jìn)制”擴(kuò)展。分?jǐn)?shù)啟蒙：用圓形紙片“分披薩”，先對(duì)折得到$\frac{1}{2}$，再對(duì)折得到$\frac{1}{4}$，引導(dǎo)學(xué)生觀察“折的次數(shù)”與“份數(shù)”的關(guān)系，理解“平均分”的本質(zhì)。（三）高段：“本質(zhì)+應(yīng)用”深建構(gòu)，把握數(shù)的抽象性案例3：“分?jǐn)?shù)的意義”（五年級(jí)下冊(cè)）本質(zhì)探究：提供“1個(gè)蘋果”“12個(gè)蘋果”“1個(gè)班級(jí)”三種情境，讓學(xué)生用分?jǐn)?shù)表示“一半”。學(xué)生發(fā)現(xiàn)：$\frac{1}{2}$既可以表示“1個(gè)蘋果的一半”，也可以表示“12個(gè)蘋果的6個(gè)”或“班級(jí)40人的20人”，從而抽象出“單位1”的概念——分?jǐn)?shù)的分母表示“把單位1平均分成的份數(shù)”，分子表示“取的份數(shù)”。數(shù)軸建模：在數(shù)軸上標(biāo)記“0”“1”，讓學(xué)生找到$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$的位置，再引入“-1”“-2”，對(duì)比正負(fù)數(shù)在數(shù)軸上的“方向”（正數(shù)在0右邊，負(fù)數(shù)在0左邊），理解數(shù)的“有序性”與“相對(duì)性”。生活應(yīng)用：結(jié)合“家庭收支”，用正數(shù)表示“收入100元”，負(fù)數(shù)表示“支出30元”，計(jì)算“本月結(jié)余70元”，體會(huì)負(fù)數(shù)的實(shí)用價(jià)值。三、多元評(píng)價(jià)與反饋機(jī)制的實(shí)施（一）過程性評(píng)價(jià)：關(guān)注“做數(shù)學(xué)”的真實(shí)表現(xiàn)操作觀察：低年級(jí)觀察學(xué)生“擺小棒表示數(shù)”是否正確（如“13”是否用“1捆+3根”）；中年級(jí)關(guān)注“方塊模型拼大數(shù)”的邏輯（是否按“個(gè)、十、百、千”層級(jí)組合）；高年級(jí)評(píng)價(jià)“分?jǐn)?shù)墻繪制”的準(zhǔn)確性（是否體現(xiàn)“分?jǐn)?shù)單位”的累加）。語言表達(dá)：提問學(xué)生“為什么$\frac{2}{3}$和$\frac{4}{6}$相等？”，考察其對(duì)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)的理解；讓學(xué)生解釋“-3℃比-1℃冷”的原因，評(píng)估負(fù)數(shù)意義的建構(gòu)程度。（二）成果性評(píng)價(jià)：重視“用數(shù)學(xué)”的實(shí)踐能力實(shí)踐作業(yè)：低段布置“家庭數(shù)字日記”（記錄一天中遇到的數(shù)，如“今天吃了3個(gè)餃子”）；中段要求“大數(shù)手抄報(bào)”（收集生活中的大數(shù)，如“某城市人口約120萬”，并標(biāo)注計(jì)數(shù)單位）；高段完成“負(fù)數(shù)應(yīng)用報(bào)告”（調(diào)查電梯樓層、銀行卡余額等負(fù)數(shù)場(chǎng)景，分析其意義）。單元測(cè)評(píng)：設(shè)計(jì)“情境化試題”，如“超市促銷，酸奶原價(jià)5.8元，現(xiàn)價(jià)4.5元，便宜了多少？用正負(fù)數(shù)表示價(jià)格變化”，考察數(shù)的運(yùn)算與意義的綜合應(yīng)用。（三）反饋改進(jìn)：基于“難點(diǎn)”的精準(zhǔn)輔導(dǎo)低年級(jí)：針對(duì)“數(shù)位混淆”（如把“13”寫成“31”），用“計(jì)數(shù)器+數(shù)位卡”（十位卡寫“10”，個(gè)位卡寫“1”），讓學(xué)生直觀看到“1個(gè)十和3個(gè)一”的組合。中年級(jí)：針對(duì)“大數(shù)讀寫錯(cuò)誤”（如把“3005”讀成“三千五”），用“分級(jí)線”（3,005）輔助，強(qiáng)調(diào)“每級(jí)末尾的0不讀，中間的0讀一個(gè)”。高年級(jí)：針對(duì)“分?jǐn)?shù)單位理解困難”（如認(rèn)為$\frac{3}{5}$的分?jǐn)?shù)單位是$\frac{1}{3}$），用“分?jǐn)?shù)墻”演示“$\frac{3}{5}$是3個(gè)$\frac{1}{5}$”，強(qiáng)化“分母決定分?jǐn)?shù)單位”的認(rèn)知。四、教學(xué)資源的整合與優(yōu)化（一）教材資源的深度挖掘梳理教材中“數(shù)的認(rèn)識(shí)”相關(guān)的情境圖（如一年級(jí)“動(dòng)物園人數(shù)”、五年級(jí)“校園平面圖”），將其轉(zhuǎn)化為“問題串”（如“圖中有多少只猴子？用數(shù)怎么表示？”“平面圖上的$\frac{1}{4}$區(qū)域是草坪，這里的$\frac{1}{4}$是什么意思？”）。改編教材練習(xí)題，增加“開放性任務(wù)”，如“用3、5、0組成不同的三位數(shù)，按從小到大排序”，既鞏固數(shù)的組成，又訓(xùn)練大小比較。（二）生活資源的有機(jī)融入低年級(jí)：利用“學(xué)號(hào)”“樓層號(hào)”開展數(shù)數(shù)、排序活動(dòng)；中年級(jí)：結(jié)合“水電費(fèi)單”認(rèn)識(shí)大數(shù)，對(duì)比“上月用水8噸，本月用水12噸”的變化；高年級(jí)：用“溫度計(jì)”“海拔圖”直觀呈現(xiàn)正負(fù)數(shù)的應(yīng)用。（三）數(shù)字資源的創(chuàng)新運(yùn)用借助“希沃白板”的“計(jì)數(shù)器”“分?jǐn)?shù)模型”工具，動(dòng)態(tài)演示“10個(gè)一變成1個(gè)十”“圓形逐步分割成$\frac{1}{2}$、$\frac{1}{4}$”的過程；利用“國家中小學(xué)智慧教育平臺(tái)”的“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”動(dòng)畫，讓學(xué)生直觀感受“一千粒米的重量”。（四）教具學(xué)具的創(chuàng)意開發(fā)自制“數(shù)位階梯”（用不同顏色的積木代表個(gè)、十、百、千位），讓學(xué)生通過“搭積木”理解數(shù)位的層級(jí)；制作“分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)盤”（可旋轉(zhuǎn)的圓形，標(biāo)注不同分?jǐn)?shù)），直觀比較$\frac{1}{3}$與$\frac{1}{2}$的大小。結(jié)語：以“數(shù)”為橋，搭建數(shù)學(xué)思維的階梯“數(shù)的認(rèn)識(shí)”