數(shù)學(xué)導(dǎo)向試題及答案

一、單項選擇題1.一個三角形的內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°答案：B2.下面哪個數(shù)是質(zhì)數(shù)（）A.9B.12C.17答案：C3.化簡比4:8的結(jié)果是（）A.1:2B.2:1C.4:8答案：A4.把0.25化成分?jǐn)?shù)是（）A.1/4B.2/5C.3/8答案：A5.一個圓柱的底面半徑是2厘米，高是5厘米，它的側(cè)面積是（）平方厘米。A.20πB.20C.40π答案：C6.方程3x+5=17的解是（）A.x=4B.x=5C.x=6答案：A7.在比例尺是1:1000的地圖上，量得A、B兩地的距離是5厘米，A、B兩地的實際距離是（）米。A.50B.500C.5000答案：B8.一個正方體的棱長總和是72分米，它的表面積是（）平方分米。A.216B.36C.72答案：A9.下面的數(shù)中，能與2、3、4組成比例的是（）A.5B.6C.8答案：B10.把一個平行四邊形沿高剪成兩部分，平移后可得到一個（）A.長方形B.正方形C.三角形答案：A二、多項選擇題1.以下屬于軸對稱圖形的有（）A.長方形B.平行四邊形C.圓D.等腰三角形答案：ACD2.下面哪些數(shù)是2的倍數(shù)（）A.12B.15C.18D.21答案：AC3.計算長方體體積需要知道的條件有（）A.長B.寬C.高D.表面積答案：ABC4.下列運算正確的是（）A.3+5=8B.7-4=3C.2×6=12D.9÷3=3答案：ABCD5.以下分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)的是（）A.1/2B.1/3C.3/4D.5/6答案：AC6.關(guān)于圓柱和圓錐，下列說法正確的是（）A.等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍B.圓柱有無數(shù)條高C.圓錐只有一條高D.圓柱和圓錐都有一個曲面答案：ABCD7.方程2x-3=5的解滿足以下哪些式子（）A.3x-4=8B.x+2=6C.4x-7=9D.5x-1=14答案：BC8.下面哪些是正比例關(guān)系（）A.速度一定，路程和時間B.總價一定，單價和數(shù)量C.圓的周長和直徑D.正方形的面積和邊長答案：AC9.一個三角形按角分類可以分為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形答案：ABC10.下列數(shù)字中，比5大且比10小的有（）A.6B.7C.8D.9答案：ABCD三、判斷題1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）答案：×2.把一個數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，這個數(shù)就擴大到原來的100倍。（）答案：√3.三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（）答案：×4.分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變。（）答案：×（0除外）5.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）答案：√6.圓柱的體積一定比圓錐的體積大。（）答案：×7.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）答案：√8.在一個比例中，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。（）答案：√9.一個數(shù)的因數(shù)一定比它的倍數(shù)小。（）答案：×10.直線比射線長。（）答案：×四、簡答題1.簡述小數(shù)乘法的計算方法。先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“0”補足。例如計算2.5×3.2，先算25×32=800，因數(shù)共有兩位小數(shù)，從積右邊起數(shù)兩位點上小數(shù)點得8.00即8。2.如何求一個數(shù)的因數(shù)？可以從1開始，一對一對地找。用這個數(shù)分別除以從1開始的自然數(shù)，如果能整除，那么除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)。比如求12的因數(shù)，12÷1=12，1和12是12的因數(shù)；12÷2=6，2和6是12的因數(shù)；12÷3=4，3和4是12的因數(shù)，所以12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12。3.說一說圓的周長公式推導(dǎo)過程。把圓平均分成若干份，拼成一個近似的長方形。這個長方形的長近似于圓周長的一半（C÷2=πr），寬近似于圓的半徑r。因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積S=πr×r=πr2。而圓的周長C=2πr是通過測量不同大小圓的周長和直徑，發(fā)現(xiàn)周長與直徑的比值是一個固定的數(shù)π，從而得出C=πd，又因為d=2r，所以C=2πr。4.什么是最簡分?jǐn)?shù)？舉例說明。分子、分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。也就是分?jǐn)?shù)的分子和分母是互質(zhì)數(shù)。比如2/3，2和3只有公因數(shù)1，所以2/3是最簡分?jǐn)?shù)；再如5/7，5和7是互質(zhì)數(shù)，5/7也是最簡分?jǐn)?shù)。五、討論題1.在學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的體積后，討論生活中哪些地方運用到了它們的知識？在生活中，很多地方都用到了圓柱和圓錐的體積知識。像圓柱形的水桶，我們可以通過圓柱體積公式計算它能裝多少水，來確定其容量。建筑用的圓柱形柱子，計算其體積能幫助估算用料。圓錐體的沙堆，根據(jù)圓錐體積公式可以算出沙堆的體積，從而估算沙子的量。還有漏斗是圓錐形狀，能根據(jù)其體積合理控制液體或顆粒狀物體的流量等。2.討論在解比例的過程中，有哪些方法和需要注意的地方？解比例常用的方法是根據(jù)比例的基本性質(zhì)，即兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，將比例轉(zhuǎn)化為方程，再求解方程。比如對于比例a:b=c:d，可得到ad=bc然后求解。需要注意的是，在列比例時要確保對應(yīng)關(guān)系正確，寫清楚內(nèi)項和外項。在計算過程中要仔細(xì)，尤其是解方程時的運算不能出錯。同時要養(yǎng)成檢驗的習(xí)慣，把求出的值代入原比例中，看等式是否成立。3.請討論如何提高計算小數(shù)加減法的準(zhǔn)確性？要提高計算小數(shù)加減法的準(zhǔn)確性，首先要將小數(shù)點對齊，也就是相同數(shù)位對齊，這是關(guān)鍵。在計算時要按照整數(shù)加減法的法則進(jìn)行計算，從低位算起。相加滿十要向前一位進(jìn)一，相減不夠減要從前一位借一當(dāng)十。計算完成后要仔細(xì)檢查，看小數(shù)點的位置是否正確。平時要多做練習(xí)，提高自己的計算熟練度和速度，還可以通過估算來初步判斷計算結(jié)果是否合理，發(fā)現(xiàn)錯誤及時糾正。4.討論三角形按角分類和按邊分類的不同以及它們之間的聯(lián)系。三角形按角分類可分為銳角三角形（三個角都是銳角）、直角三角形（有一個角是直角）、鈍角三角形（有一個角是鈍角