數(shù)學(xué)小區(qū)種樹題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.在一個(gè)正方形小區(qū)的四條邊上種樹，每邊種8棵（四個(gè)頂點(diǎn)都種），一共種了多少棵樹？A.32B.28C.36答案：B2.小區(qū)花園是一個(gè)長方形，長20米，寬15米，要在花園周圍種樹，每隔5米種一棵，一共要種多少棵樹？A.14B.15C.16答案：A3.一個(gè)圓形小區(qū)池塘周圍種樹，池塘周長120米，每隔6米種一棵柳樹，一共種柳樹多少棵？A.20B.21C.19答案：A4.小區(qū)一條長30米的小路一側(cè)種樹，每隔3米種一棵（兩端都種），一共種幾棵樹？A.10B.11C.9答案：B5.把一根木頭鋸成5段，每鋸一次需要3分鐘，鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼?？A.15B.12C.9答案：B6.小區(qū)的環(huán)形跑道長400米，每隔40米插一面彩旗，一共要插多少面彩旗？A.10B.11C.9答案：A7.兩棟樓之間相距24米，每隔3米種一棵雪松，一共能種多少棵雪松？A.8B.9C.7答案：C8.在一條長45米的小區(qū)走廊一邊擺花盆，每隔5米擺一盆（兩端都不擺），一共要擺多少盆？A.8B.9C.10答案：A9.一個(gè)五邊形小區(qū)廣場，每條邊都擺6盆花（頂點(diǎn)處都擺），一共擺了多少盆花？A.30B.25C.36答案：B10.從第1棵樹走到第10棵樹，每兩棵樹之間相隔5米，一共走了多少米？A.50B.45C.55答案：B二、多項(xiàng)選擇題1.關(guān)于在小區(qū)道路上種樹問題，以下說法正確的是（）A.兩端都種樹時(shí)，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1B.兩端都不種樹時(shí)，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1C.只種一端時(shí)，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)相等D.在圓形上種樹，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)相等答案：ABCD2.一個(gè)長方形小區(qū)綠地，長30米，寬20米，在綠地四周種樹，以下說法正確的是（）A.如果每隔5米種一棵，一共種20棵B.若四個(gè)頂點(diǎn)都種，每邊種的棵數(shù)可以通過（長或?qū)挼拈L度÷間隔距離）+1計(jì)算C.若只在長邊上種樹（兩端都種），長邊上種7棵D.若在寬邊上種樹（兩端都不種），寬邊上種3棵答案：ABCD3.小區(qū)有一條筆直的路長60米，以下種樹情況正確的是（）A.每隔6米種一棵（兩端都種），種11棵B.每隔6米種一棵（兩端都不種），種9棵C.每隔6米種一棵（只種一端），種10棵D.每隔3米種一棵（兩端都種），種21棵答案：ABCD4.以下屬于封閉路線種樹問題的有（）A.圓形小區(qū)池塘周圍種樹B.正方形小區(qū)四條邊種樹（頂點(diǎn)都種）C.小區(qū)環(huán)形跑道插彩旗D.長方形小區(qū)綠地四周種花答案：ABCD5.對于小區(qū)種樹問題中計(jì)算間隔數(shù)的方法，正確的是（）A.路的長度÷間隔距離=間隔數(shù)B.在封閉路線中，間隔數(shù)=樹的棵數(shù)C.兩端都種樹時(shí)，間隔數(shù)=樹的棵數(shù)-1D.兩端都不種樹時(shí)，間隔數(shù)=樹的棵數(shù)+1答案：ABCD6.小區(qū)內(nèi)有一個(gè)等邊三角形的花壇，邊長為15米，要在花壇周圍種樹，每隔3米種一棵，以下說法正確的是（）A.一共種15棵樹B.每條邊上種6棵樹C.頂點(diǎn)處的樹重復(fù)計(jì)算了D.間隔數(shù)為15答案：ABCD7.從第1棵樹到第8棵樹，以下說法正確的是（）A.間隔數(shù)是7個(gè)B.如果每兩棵樹間隔4米，一共距離28米C.樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1D.這屬于兩端都種樹的情況答案：ABCD8.小區(qū)一條小路長48米，準(zhǔn)備在小路一側(cè)種樹，以下種樹方案可行的是（）A.每隔4米種一棵（兩端都種），種13棵B.每隔6米種一棵（兩端都不種），種7棵C.每隔8米種一棵（只種一端），種6棵D.每隔3米種一棵（兩端都種），種17棵答案：ABCD9.在小區(qū)種樹問題中，與間隔距離有關(guān)的說法正確的是（）A.間隔距離越大，樹的棵數(shù)越少（在路長一定時(shí)）B.間隔距離越小，樹的棵數(shù)越多（在路長一定時(shí)）C.改變間隔距離，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)的關(guān)系不變D.間隔距離決定了種樹的密度答案：ABCD10.小區(qū)有一個(gè)不規(guī)則形狀的花園，周長是90米，在花園周圍種樹，以下說法正確的是（）A.若每隔9米種一棵，一共種10棵B.種樹棵數(shù)和間隔數(shù)相等C.可以把它看作封閉路線種樹問題D.與規(guī)則形狀的封閉路線種樹原理相同答案：ABCD三、判斷題1.在小區(qū)一條長50米的路一邊種樹，每隔5米種一棵，兩端都種時(shí)，一共種10棵樹。（×）2.圓形小區(qū)噴泉周圍種樹，樹的棵數(shù)和間隔數(shù)相等。（√）3.兩棟樓相距30米，每隔3米種一棵樹（兩端都不種），能種10棵樹。（×）4.在小區(qū)長方形花壇四周種樹，四個(gè)頂點(diǎn)都種，每邊種5棵，一共種20棵樹。（×）5.小區(qū)內(nèi)一條路長72米，每隔8米種一棵（只種一端），種9棵樹。（√）6.把一根木頭鋸成4段，需要鋸4次。（×）7.小區(qū)環(huán)形跑道長360米，每隔30米插一面旗，一共插12面旗。（√）8.小區(qū)一條長40米的小路，每隔4米種一棵（兩端都種），間隔數(shù)是10個(gè)。（√）9.正方形小區(qū)四條邊種樹，每邊種7棵（頂點(diǎn)都種），一共種28棵樹。（×）10.在小區(qū)種樹，兩端都種的情況下，間隔距離越大，樹的棵數(shù)越多。（×）四、簡答題1.小區(qū)有一條長80米的直路，計(jì)劃在路的一側(cè)種樹，每隔4米種一棵，兩端都種。問一共要種多少棵樹？答案：首先計(jì)算間隔數(shù)，間隔數(shù)=路的長度÷間隔距離，即80÷4=20個(gè)。因?yàn)閮啥硕挤N樹，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1，所以樹的棵數(shù)為20+1=21棵。2.一個(gè)圓形小區(qū)廣場周長為180米，要在廣場周圍每隔6米安裝一盞路燈，一共要安裝多少盞路燈？答案：在圓形這種封閉路線中，路燈盞數(shù)（相當(dāng)于樹的棵數(shù)）和間隔數(shù)相等。間隔數(shù)=周長÷間隔距離，即180÷6=30個(gè)，所以一共要安裝30盞路燈。3.小區(qū)內(nèi)兩棟樓之間相距54米，要在兩樓之間每隔6米種一棵桂花樹，一共能種多少棵桂花樹？答案：兩樓之間種樹屬于兩端都不種的情況。先算間隔數(shù)，54÷6=9個(gè)。兩端都不種時(shí)，樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1，所以桂花樹的棵數(shù)是9-1=8棵。4.小區(qū)有一個(gè)長方形花壇，長25米，寬15米，在花壇四周每隔5米種一棵月季花，四個(gè)頂點(diǎn)都種。一共要種多少棵月季花？答案：先計(jì)算長方形周長，（25+15）×2=80米。再算間隔數(shù)，80÷5=16個(gè)。因?yàn)槭欠忾]路線且頂點(diǎn)都種，所以月季花的棵數(shù)等于間隔數(shù)，即一共種16棵。五、討論題1.小區(qū)準(zhǔn)備在一條長100米的主干道兩側(cè)種樹，有兩種方案。方案一：每隔5米種一棵（兩端都種）；方案二：每隔4米種一棵（兩端都種）。請討論兩種方案種樹棵數(shù)的差異以及對小區(qū)景觀的影響。答案：方案一：間隔數(shù)為100÷5=20個(gè)，兩端都種，一側(cè)種樹20+1=21棵，兩側(cè)共21×2=42棵。方案二：間隔數(shù)100÷4=25個(gè)，兩端都種，一側(cè)種樹25+1=26棵，兩側(cè)共26×2=52棵。方案二種樹更多，景觀上更密集，有更濃郁的綠色氛圍，但維護(hù)成本可能更高；方案一相對稀疏，視野更開闊，維護(hù)較輕松。2.小區(qū)有一個(gè)不規(guī)則形狀的休閑區(qū)域，周長約150米。現(xiàn)要在其周圍種樹，討論如何確定間隔距離以及種樹的數(shù)量，才能既保證美觀又便于后期維護(hù)？答案：首先要考慮休閑區(qū)域的使用功能和整體風(fēng)格。如果希望樹木分布均勻且美觀，可選擇合適的間隔距離，比如5米或6米。若間隔5米，間隔數(shù)為150÷5=30個(gè)，種樹數(shù)量為30棵；若間隔6米，間隔數(shù)150÷6=25個(gè)，種樹25棵。還要考慮后期維護(hù)，間隔不宜過小，不然維護(hù)工作量大；間隔也不能過大，以免影響美觀。3.小區(qū)新規(guī)劃了一個(gè)正方形活動廣場，邊長為40米。要在廣場四條邊上種樹，討論不同種樹方式（兩端都種、兩端都不種、只種一端）對樹的數(shù)量和廣場空間感的影響。答案：兩端都種：間隔數(shù)40×4÷間隔距離（設(shè)為5米）=32個(gè)，樹的棵數(shù)32+4=36棵，會讓廣場邊界感較強(qiáng)。兩端都不種：間隔數(shù)32個(gè)，樹的棵數(shù)32-4=28棵，空間感相對開闊。只種一端：間隔數(shù)32個(gè)，樹的棵數(shù)32棵，空間感介于兩者之間，視覺上相對平衡。4.小區(qū)道路改造后，有一段路長90米。計(jì)劃在路的一側(cè)種樹，要求相鄰兩棵樹之間的距離是整數(shù)且大于3米小于8米。討論有幾種種樹方案以及每種方案的種樹數(shù)量。答案：間