《數(shù)學(xué)物理方法》教學(xué)大綱課程英文名MathematicalMethodsinPhysics課程代碼03M0262學(xué)分2總學(xué)時(shí)32理論學(xué)時(shí)32實(shí)驗(yàn)/實(shí)踐學(xué)時(shí)0課程類(lèi)別通識(shí)教育課課程性質(zhì)限選先修課程高等數(shù)學(xué)、大學(xué)物理、電路分析基礎(chǔ)適用專(zhuān)業(yè)通信工程開(kāi)課學(xué)院信息工程學(xué)院教材及主要參考書(shū)（一）推薦教材：《數(shù)學(xué)物理方法》（第五版），梁昆淼，高等教育出版社，2020年11月。（二）主要參考書(shū)：1.《數(shù)學(xué)物理方法》，吳崇試，北京大學(xué)出版社，2019年6月。2.《數(shù)學(xué)物理方法》，[德]顧樵（QiaoGU），科學(xué)出版社，2012年01月。注：課程類(lèi)別是指公共基礎(chǔ)課/學(xué)科基礎(chǔ)課/專(zhuān)業(yè)課；課程性質(zhì)是指必修/限選/任選。一、課程地位與課程目標(biāo)（一）課程地位《數(shù)學(xué)物理方法》是通信工程專(zhuān)業(yè)的數(shù)學(xué)類(lèi)核心基礎(chǔ)課程，是電子信息類(lèi)專(zhuān)業(yè)的一門(mén)重要的通識(shí)類(lèi)課程。本課程基于《高等數(shù)學(xué)》中的微積分、常微分方程及其求解理論，《大學(xué)物理》中靜態(tài)電場(chǎng)和磁場(chǎng)理論，以及《電路分析基礎(chǔ)》中基本電路理論和電路模型等知識(shí)，以通信工程實(shí)際問(wèn)題為橋梁，進(jìn)一步掌握復(fù)變函數(shù)理論與積分變換的基本理論和方法、數(shù)學(xué)物理方程的建立及其求解。通過(guò)該課程專(zhuān)業(yè)知識(shí)的學(xué)習(xí)可以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際通信工程問(wèn)題的基本技能，提升學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的自然科學(xué)知識(shí)解決一些工程問(wèn)題的能力。它一方面為后續(xù)核心課程如《電磁場(chǎng)理論與微波技術(shù)》、《信號(hào)與系統(tǒng)》、《通信電路》等提供必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，同時(shí)還為培養(yǎng)學(xué)生熟練地使用數(shù)學(xué)方法處理物理或者工程問(wèn)題拓寬了思路。（二）課程目標(biāo)該課程應(yīng)達(dá)到的預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果（ILO，IntendedLearningOutcomes）如下：1、課程目標(biāo)1（ILO-1復(fù)變函數(shù)和積分變換）：掌握復(fù)變函數(shù)與積分變換的基本概念、基本理論與基本方法，能夠應(yīng)用復(fù)變函數(shù)的積分理論、級(jí)數(shù)展開(kāi)方法、留數(shù)定理解決一些實(shí)際問(wèn)題，能夠掌握Fourier和Laplace變換的性質(zhì)及其相關(guān)計(jì)算，并以此為工具分析和處理通信工程實(shí)際中的一些問(wèn)題。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，深刻認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，從更高起點(diǎn)和不同角度看待工程問(wèn)題，提升學(xué)生基本運(yùn)算、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題能力。2、課程目標(biāo)2（ILO-2數(shù)學(xué)物理方程）：能夠利用數(shù)學(xué)、物理的基本原理和方法描述電路、電磁場(chǎng)和通信等領(lǐng)域中的復(fù)雜工程問(wèn)題，掌握數(shù)學(xué)物理方程的定解問(wèn)題基本概念并針對(duì)一般問(wèn)題進(jìn)行建模，能夠?qū)?shù)學(xué)物理方程所描述并建立的振動(dòng)方程、靜電場(chǎng)方程、傳輸線方程等，利用達(dá)朗貝爾公式、分離變數(shù)法、積分變換等數(shù)學(xué)方法求解這些方程的定解問(wèn)題。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生建模、分析與綜合、推理、類(lèi)比等科學(xué)思維方式，提升將數(shù)學(xué)結(jié)果聯(lián)系物理實(shí)際能力，加深對(duì)物理理論的理解。（三）思政教育目標(biāo)結(jié)合課程內(nèi)容介紹相關(guān)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家勵(lì)志的生平事跡和經(jīng)典語(yǔ)錄，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的三觀和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、吃苦耐勞、勤奮努力的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，將正確的價(jià)值追求和理想信念有效的傳遞給學(xué)生。根據(jù)專(zhuān)業(yè)特點(diǎn)，有針對(duì)性的增加實(shí)際通信工程中應(yīng)用案例，來(lái)增強(qiáng)“學(xué)以致用”能力培養(yǎng)，并借此延伸通信工程領(lǐng)域在國(guó)內(nèi)的發(fā)展現(xiàn)狀，短板以及優(yōu)勢(shì)，加強(qiáng)學(xué)生個(gè)人使命感，引導(dǎo)學(xué)生思考學(xué)習(xí)的意義和目的，將個(gè)人學(xué)習(xí)追求與國(guó)家民族發(fā)展有機(jī)結(jié)合，增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，激勵(lì)學(xué)生用于為國(guó)爭(zhēng)光，培養(yǎng)具有“家國(guó)情懷”的新一代年輕人。二、課程目標(biāo)與畢業(yè)要求對(duì)應(yīng)關(guān)系本課程支撐的畢業(yè)要求如下：畢業(yè)要求1：工程知識(shí)：能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)、通信工程基礎(chǔ)和專(zhuān)業(yè)知識(shí)應(yīng)用于解決通信相關(guān)領(lǐng)域復(fù)雜工程問(wèn)題。畢業(yè)要求1-3：能夠?qū)?shù)學(xué)、自然科學(xué)和工程科學(xué)方法應(yīng)用于對(duì)通信工程領(lǐng)域中的信號(hào)和系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行推演、分析和計(jì)算求解。說(shuō)明：通過(guò)本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生能夠?qū)νㄐ艔?fù)雜工程問(wèn)題進(jìn)行識(shí)別和判斷，將復(fù)變函數(shù)、積分變換和數(shù)理方程的基本知識(shí)和求解辦法用于建立和求解通信系統(tǒng)模型，并分析其中傳輸信號(hào)特性等專(zhuān)業(yè)工程問(wèn)題，搭建數(shù)學(xué)方法用于求解實(shí)際問(wèn)題的橋梁，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)工程與物理模型中數(shù)學(xué)這一分析工具的認(rèn)知。課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系如表1所示。表1課程目標(biāo)對(duì)畢業(yè)要求的支撐關(guān)系*畢業(yè)要求課程目標(biāo)畢業(yè)要求1-3(支撐強(qiáng)度：M)ILO-10.4ILO-20.6*注：表1中的系數(shù)說(shuō)明本課程中的不同課程目標(biāo)對(duì)相關(guān)畢業(yè)要求支撐的權(quán)重，用于畢業(yè)要求達(dá)成情況分析。根據(jù)表1，本課程目標(biāo)的達(dá)成分值對(duì)相關(guān)畢業(yè)要求指標(biāo)點(diǎn)的支撐情況如下：支撐畢業(yè)要求1-2的分值=ILO-1達(dá)成分值*40%+ILO-2達(dá)成分值*60%三、課程主要內(nèi)容與基本要求1、復(fù)變函數(shù)教學(xué)內(nèi)容：（1）復(fù)變函數(shù)；（2）復(fù)變函數(shù)的導(dǎo)數(shù)；（3）復(fù)變函數(shù)的解析性及柯西-黎曼條件?；疽螅赫莆諒?fù)數(shù)的各種表示方法及其運(yùn)算；掌握復(fù)數(shù)域上的方程求解方法；掌握復(fù)變函數(shù)的可導(dǎo)性和解析性概念以及兩概念之間的關(guān)系；掌握解析函數(shù)的柯西-黎曼條件，能運(yùn)用柯西-黎曼條件判斷函數(shù)的解析性；掌握解析函數(shù)的實(shí)部和虛部的內(nèi)在關(guān)系，能夠根據(jù)解析函數(shù)的實(shí)部（虛部）求得虛部（實(shí)部），進(jìn)而求得該解析函數(shù)。本章的知識(shí)是復(fù)變函數(shù)部分的基礎(chǔ)。重點(diǎn)：解析函數(shù)的柯西-黎曼條件，運(yùn)用柯西-黎曼條件判斷函數(shù)的解析性。思政教育內(nèi)容：結(jié)合課程內(nèi)容介紹相關(guān)數(shù)學(xué)家勵(lì)志的生平事跡和經(jīng)典語(yǔ)錄，引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確的三觀和培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)認(rèn)真、吃苦耐勞、勤奮努力的學(xué)習(xí)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，將正確的價(jià)值追求和理想信念有效的傳遞給學(xué)生。2、復(fù)變函數(shù)的積分教學(xué)內(nèi)容：（1）復(fù)變函數(shù)的定積分和不定積分；（2）柯西定理和柯西公式?；疽螅豪斫鈴?fù)變函數(shù)路積分的定義、基本性質(zhì)和計(jì)算方法，及其與實(shí)函數(shù)積分的關(guān)系；掌握柯西積分定理、單聯(lián)通區(qū)域與復(fù)聯(lián)通區(qū)域中柯西定理的基本形式與應(yīng)用；理解復(fù)變函數(shù)的不定積分；理解冪函數(shù)的回路積分性質(zhì)；掌握柯西公式的基本形式與高階導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用。本章主要闡述復(fù)變函數(shù)積分的計(jì)算方法。重點(diǎn)：利用柯西公式、柯西定理和高階導(dǎo)數(shù)公式計(jì)算解析函數(shù)的回路積分。3、冪級(jí)數(shù)展開(kāi)教學(xué)內(nèi)容：（1）復(fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)和復(fù)變函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念及其收斂性判別方法；（2）冪級(jí)數(shù)的收斂半徑，冪級(jí)數(shù)的性質(zhì)；（3）解析函數(shù)泰勒級(jí)數(shù)展開(kāi)；（4）洛朗級(jí)數(shù)展開(kāi)?；疽螅豪斫鈴?fù)數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的基本概念；掌握冪級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)和收斂半徑公式，理解冪級(jí)數(shù)在收斂圓內(nèi)的一致收斂與所定義函數(shù)的解析性；掌握指數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式；理解洛朗級(jí)數(shù)的概念，掌握洛朗級(jí)數(shù)收斂域和簡(jiǎn)單函數(shù)的洛朗展開(kāi)式計(jì)算方法；理解解析函數(shù)奇點(diǎn)的三種類(lèi)型及其特征和性質(zhì)。本章主要討論復(fù)變函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)方法。重點(diǎn)：冪級(jí)數(shù)和洛朗展開(kāi)式。思政教育內(nèi)容：通過(guò)皮埃爾·洛朗將其所掌握的深厚理論知識(shí)，包括數(shù)學(xué)、工程建造理論等，應(yīng)用到工程建設(shè)中，高效率的擴(kuò)建了法國(guó)艾弗爾海港的故事，培養(yǎng)學(xué)生的理論結(jié)合實(shí)際的能力，幾百年前明朝思想家王陽(yáng)明先生就提出了知行合一，習(xí)總書(shū)記也在不同場(chǎng)合多次強(qiáng)調(diào)理論結(jié)合實(shí)際、知行合一、付諸實(shí)踐，鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)中要理論結(jié)合實(shí)際，知行合一，方可高效解決問(wèn)題。4、留數(shù)定理教學(xué)內(nèi)容：（1）解析函數(shù)孤立奇點(diǎn)的概念和奇點(diǎn)類(lèi)型判斷；（2）留數(shù)的概念及其計(jì)算；（3）留數(shù)定理及其在實(shí)變函數(shù)定積分中的應(yīng)用。基本要求：理解留數(shù)的基本定義，掌握解洛朗級(jí)數(shù)展開(kāi)式和留數(shù)的關(guān)系；掌握各種類(lèi)型奇點(diǎn)的留數(shù)計(jì)算方法；理解留數(shù)定理的基本內(nèi)容；掌握利用留數(shù)定理計(jì)算回路積分以及計(jì)算實(shí)函數(shù)定積分的常用方法。本章主要介紹留數(shù)定理及其刻畫(huà)實(shí)變函數(shù)積分的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。重點(diǎn)：解析函數(shù)孤立奇點(diǎn)的分類(lèi)和留數(shù)計(jì)算，利用留數(shù)定理計(jì)算實(shí)積分。5、傅里葉變換與拉普拉斯變換教學(xué)內(nèi)容：（1）傅里葉級(jí)數(shù)；（2）傅里葉積分和變換；（3）Dirac函數(shù)；（4）拉普拉斯變換和反演?；疽螅豪斫飧道锶~級(jí)數(shù)的正交性與完備性等基本概念；理解非周期函數(shù)的傅里葉積分表達(dá)式和傅立葉變換的概念；掌握傅立葉變換的基本性質(zhì)與方法；理解提出狄拉克函數(shù)過(guò)程中的創(chuàng)造性思想；掌握狄拉克函數(shù)的定義、基本性質(zhì)和常用表達(dá)式；理解拉普拉斯變換的概念和性質(zhì)，掌握拉普拉斯變換求解微分方程的方法。本章主要討論傅里葉變換和拉普拉斯變換如何構(gòu)建時(shí)域和頻域的關(guān)系。重點(diǎn)：傅里葉變換和拉普拉斯變換的計(jì)算。6、數(shù)學(xué)物理定解問(wèn)題教學(xué)內(nèi)容：（1）數(shù)學(xué)物理方程的導(dǎo)出；（2）定解條件和定解問(wèn)題；（3）達(dá)朗貝爾公式?；疽螅豪斫鈹?shù)學(xué)物理定解問(wèn)題中的泛定方程、邊界條件、初始條件、銜接條件等基本概念；掌握幾類(lèi)常見(jiàn)數(shù)學(xué)物理問(wèn)題方程的導(dǎo)出方法，掌握邊界條件和初始條件的表示形式；了解波動(dòng)方程、擴(kuò)散方程、穩(wěn)定場(chǎng)方程的分類(lèi)以及基本性質(zhì)；理解行波法的意義，掌握達(dá)朗貝爾公式的導(dǎo)出方法及其在無(wú)界及半無(wú)界系統(tǒng)中的應(yīng)用。本章主要闡述物理規(guī)律的數(shù)學(xué)描述：數(shù)學(xué)物理方程。重點(diǎn)：弦振動(dòng)、靜電場(chǎng)、傳輸線方程等物理方程的導(dǎo)出，定解條件和定解問(wèn)題的概念，達(dá)朗貝爾公式。思政內(nèi)容：“定解問(wèn)題”可類(lèi)比個(gè)人的成長(zhǎng)過(guò)程：一個(gè)人在某一階段所表現(xiàn)出的狀態(tài)，一個(gè)人能達(dá)到什么樣的人生高度，不僅僅取決于人作為一種生物的客觀發(fā)展規(guī)律（泛定方程），而且和他所處的環(huán)境（邊界條件）以及小時(shí)候的教育（初始條件）息息相關(guān)?！敖煺叱?，近墨者黑”“常在河邊走，焉能不濕鞋”“孟母三遷”等等，就是反映成長(zhǎng)環(huán)境對(duì)人的影響；而“小時(shí)偷針，長(zhǎng)大偷金”“三歲看到老”的說(shuō)法，則是對(duì)初始條件的一個(gè)現(xiàn)實(shí)注解。通過(guò)這些活生生的例子，學(xué)生即對(duì)“定解問(wèn)題”有了更直觀形象的認(rèn)識(shí)；也明白了交友要慎重，要多交正直的朋友，誠(chéng)信的朋友，知識(shí)廣博的朋友；更要時(shí)時(shí)刻刻嚴(yán)格要求自己，防微杜漸，善始善終，不忘初心，以免“一失足成千古恨”。7、分離變數(shù)法教學(xué)內(nèi)容：（1）齊次方程的分離變數(shù)法；（2）非齊次振動(dòng)方程和運(yùn)輸方程；（3）非齊次邊界條件的處理；（4）泊松方程?；疽螅豪斫馄⒎铸R次線性方程解的疊加原理；掌握利用分離變數(shù)法求解有界弦自由振動(dòng)、電磁信號(hào)傳播、傳輸線方程、靜電場(chǎng)分布等常見(jiàn)問(wèn)題的基本流程并理解其物理意義；理解用分離變量法求解非齊次方程問(wèn)題、具有非齊次邊界條件等問(wèn)題的方法；理解本征解對(duì)應(yīng)的物理意義和物理圖像；掌握利用傅里葉級(jí)數(shù)法處理非齊次方程的基本方法。本章主要闡述分離變數(shù)法在常見(jiàn)物理問(wèn)題中的應(yīng)用。難點(diǎn)：分離變數(shù)法的步驟，本征值問(wèn)題，非齊次邊界條件的處理。8、積分變換法教學(xué)內(nèi)容：（1）傅里葉變換法；（2）拉普拉斯變換法?；疽螅豪斫飧盗⑷~變換法求解數(shù)理方程的基本計(jì)算步驟，掌握其在一維無(wú)界、半無(wú)界波動(dòng)問(wèn)題和輸運(yùn)問(wèn)題的應(yīng)用，理解基本解的定義及其物理意義；理解傅立葉變換法在多維無(wú)界問(wèn)題中的應(yīng)用；理解拉普拉斯變換法的思想，掌握其在數(shù)學(xué)物理中的應(yīng)用。本章主要介紹傅立葉變換、拉普拉斯變換在求解數(shù)學(xué)物理方程中的應(yīng)用。難點(diǎn)：一維無(wú)界波動(dòng)問(wèn)題和輸運(yùn)問(wèn)題的傅里葉變換法，拉普拉斯變換反演。四、課程學(xué)時(shí)安排及對(duì)課程目標(biāo)的支撐（32學(xué)時(shí)）本課程的教學(xué)模塊、學(xué)時(shí)安排、教學(xué)方式、學(xué)生任務(wù)及對(duì)課程目標(biāo)的支撐等如表2所示。表2教學(xué)內(nèi)容模塊、學(xué)時(shí)安排及對(duì)課程目標(biāo)的支撐章節(jié)號(hào)[對(duì)應(yīng)教材章節(jié)]教學(xué)內(nèi)容學(xué)時(shí)數(shù)教學(xué)方法與學(xué)生任務(wù)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)第1章復(fù)變函數(shù)3課堂講授ILO-1第2章復(fù)變函數(shù)的積分3（1）課堂講授（2）課后作業(yè)ILO-1第3章冪級(jí)數(shù)展開(kāi)3（1）課堂講授、課堂測(cè)試（2）課后作業(yè)ILO-1第4章留數(shù)定理3（1）課堂講授、習(xí)題討論（2）課后作業(yè)ILO-1第5章傅里葉變換與拉普拉斯變換2課堂講授ILO-1第7章數(shù)學(xué)物理定解問(wèn)題4課堂講授、課堂測(cè)試ILO-2第8章分離變數(shù)法8（1）課堂講授、習(xí)題討論（2）課后作業(yè)ILO-2第13章積分變換法6（1）課堂講授、習(xí)題討論（2）課后作業(yè)ILO-2課程考核與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)本課程考核由平時(shí)表現(xiàn)考核和期末考試兩部分組成。其中，平時(shí)表現(xiàn)占20%（包括課堂測(cè)試和課后作業(yè)等形式），期末考試占80%。課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)方式及成績(jī)?cè)u(píng)定如表3所示。表3課程目標(biāo)達(dá)成考核與評(píng)價(jià)方式及成績(jī)?cè)u(píng)定*課程目標(biāo)考核與評(píng)價(jià)方式及成績(jī)比例（%）成績(jī)比例（%）平時(shí)成績(jī)考試成績(jī)ILO-183240ILO-2124860合計(jì)/100*注：在平時(shí)成績(jī)和考試成績(jī)中，ILO-1和ILO-2占比分別為40%和60%，與學(xué)時(shí)比例基本一致。1、平時(shí)表現(xiàn)考核評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)平時(shí)表現(xiàn)考核主要由學(xué)生的作業(yè)情況和課堂表現(xiàn)組成，作業(yè)情況和課堂表現(xiàn)的分值權(quán)重如表4所示，課后作業(yè)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表5所示，課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表6所示。表4平時(shí)表現(xiàn)對(duì)應(yīng)課程目標(biāo)分值權(quán)重考核項(xiàng)目考核內(nèi)容和環(huán)節(jié)考核依據(jù)與標(biāo)準(zhǔn)成績(jī)比例課程目標(biāo)分配課程目標(biāo)權(quán)值平時(shí)成績(jī)作業(yè)情況布置5次作業(yè)，評(píng)分依據(jù)（詳見(jiàn)表5）：作業(yè)完成質(zhì)量（完整性、正確率）等。50%ILO-1（3次）ILO-2（2次）ILO-1（50%）ILO-2（50%）課堂表現(xiàn)課堂表現(xiàn)考核5次，評(píng)分依據(jù)：課堂測(cè)試成績(jī)、回答問(wèn)題和討論發(fā)言的質(zhì)量等。50%ILO-1（2次）ILO-2（3次）表5作業(yè)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)得分等級(jí)嚴(yán)格按照作業(yè)要求并及時(shí)完成，完整抄錄題目，回答問(wèn)題準(zhǔn)確，運(yùn)算過(guò)程詳細(xì)清晰，字跡工整90-100分優(yōu)秀嚴(yán)格按照作業(yè)要求并及時(shí)完成，完整抄錄題目，回答問(wèn)題較為準(zhǔn)確，運(yùn)算過(guò)程較詳細(xì)，字跡較為工整80-89分良好基本按照作業(yè)要求并及時(shí)完成，完整抄錄題目，回答問(wèn)題基本準(zhǔn)確，運(yùn)算過(guò)程缺失，字跡較為工整70-79分中等基本按照作業(yè)要求并及時(shí)完成，缺少題目信息，回答問(wèn)題不夠準(zhǔn)確，無(wú)運(yùn)算過(guò)程，字跡潦草60-69分合格抄襲作業(yè)/不按時(shí)提交，缺少題目信息，計(jì)算錯(cuò)誤，字跡潦草<60分不合格基本要求：嚴(yán)格按照作業(yè)要求并及時(shí)完成，完整抄錄題目信息，作答過(guò)程詳細(xì)完整且清晰，字跡工整。表6課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)*等級(jí)優(yōu)秀良好中等合格不合格分值課堂考核類(lèi)型90-100分80-89分70-79分60-69分<60分課堂測(cè)試回答問(wèn)題準(zhǔn)確較準(zhǔn)確基本準(zhǔn)確基本準(zhǔn)確不準(zhǔn)確討論發(fā)言次數(shù)5次5次4次3次<3次*注:課堂測(cè)試也可用雨課堂或其它課堂管理軟件來(lái)記錄學(xué)生的答題情況和答題成績(jī)。2、期末考試試卷要求在