工程力學(xué) 課件 撓度和轉(zhuǎn)角_第1頁
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直梁彎曲時的變形職業(yè)教育專業(yè)教學(xué)資源庫——數(shù)控技術(shù)李迎吉直梁彎曲時的變形屋梁變形過大會引起屋頂漏水機(jī)床主軸變形過大影響齒輪正常嚙合，以及軸與軸承的配合，造成不均勻的磨損和振動，不但影響機(jī)床的使用壽命，還將影響機(jī)床的加工精度?；靖拍顡锨€方程：y=f(x)F撓度y：截面形心在y方向的位移y向上為正撓曲線線位移角位移撓度，即梁的某一截面形心沿垂直于梁軸線方向的線位移，小變形情況下梁軸線上各點(diǎn)在梁變形后沿軸線方向的位移很小，可忽略不計。撓度基本概念撓曲線方程：y=f(x)F撓度y：截面形心在y方向的位移y向上為正撓曲線撓度轉(zhuǎn)角θ：截面繞中性軸轉(zhuǎn)過的角度。轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角θ方程：θ

=

θ

(x)轉(zhuǎn)角順時針為正，逆時針為負(fù)。由于小變形，截面形心在x方向的位移忽略不計撓度轉(zhuǎn)角關(guān)系為：撓曲線的近似微分方程在線彈性、小變形條件下，梁的撓曲線近似微分方程為撓曲線方程求兩次倒數(shù)等于彎矩除以彈性模量和軸慣性矩。撓曲線的近似微分方程為：

由上式進(jìn)行積分，就可以求出梁橫截面的轉(zhuǎn)角和撓度。在線彈性、小變形條件下，如果梁同時受到幾種載荷作用時，可根據(jù)力的作用效果可以合成的原理，用疊加原理查得到每個載荷單獨(dú)作用下的撓度和轉(zhuǎn)角后，將他們代數(shù)疊加。用疊加法求梁的變形qFBAlMl/2C已知簡支梁受力如圖示，F(xiàn)=ql，M=ql2，q、l、EI均為已知。求C截面的撓度yC；B截面的轉(zhuǎn)角θB例：qBAyC1

B1FBAyC2

B2BAMyC3

B3解：1.將梁上的載荷分解

用疊加法求梁的變形解：qFBAlMl/2C已知簡支梁受力如圖示，F(xiàn)=ql，M=ql2，q、l、EI均為已知。求C截面的撓度yC；B截面的轉(zhuǎn)角θB例：2.查表得3種情形下C截面的撓度和B截面的轉(zhuǎn)角。

用疊加法求梁的變形解：qFBAlMl/2C已知簡支梁受力如圖示，F(xiàn)=ql，M=ql2，q、l、EI均為已知。求C截面的撓度yC；B截面的轉(zhuǎn)角θB例：3.應(yīng)用疊加法，將簡單載荷作用時的結(jié)果求和課程總結(jié)撓度和轉(zhuǎn)角的概念如何用疊加原理計算梁的撓度和轉(zhuǎn)

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