2．下列方程中，是一元二次方程的是()A．y=x2B．x+2=x2C．D．2x+1=54．在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，再添加一個條件，仍不能判定四邊形ABCD是正方形的是()道長度的竹竿（如圖將竹竿橫放，竿比門寬長出4尺；豎放，竿比門高長出2尺；斜下列正確的方程是()2226．如圖，某城市中有如圖所示的公路AB，BC，它們互相垂直，公路AC的中點M與點B被湖隔開，若測得AC的長為2.4km，則M，B兩點間的距離為()A．2.4kmB．0.6km下，這兩人選擇同種運動的概率是()48．如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)，G三點分別在邊AD，AB，CD上，且△EFG為等邊三角形，若AF=5，DG=6，則的值為()12．如圖，有兩個邊長為2的正方形，其中正方形EFGH的頂點E與正方形ABCD的中心重合．在正方形EFGH繞點E旋轉(zhuǎn)的過程中，兩個正方形重疊部分的面積是．15．已知關(guān)于x的一元二次方程x2-為a,β.分分分甲組a88乙組bc(1)填空：a=________，b=________，c=_________；(2)該校九年級共有360名學(xué)生，若全年級學(xué)生都參加本次測試，請估計測試成績達(dá)到9分法或畫樹狀圖法求所抽取的兩名學(xué)生恰好一人來自甲組，乓球拍500副，每月的月銷售增長率相同，8月共(2)已知某體育用品店乒乓球拍平均每天可銷售40副，每副盈利40元，每下降2元，則每天可多售10副，該乒乓球拍的日銷售利潤能否達(dá)到3000元？如果能，請求出每副乒乓球拍的(1)求證：四邊形ACHE是平行四邊形；(2)連接CE，如果CE=AE，求證：四邊形ACFG是矩形．19．如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=8cm，AD=3cm，動點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，點P以1cm/s的速度向點B移動，點Q以相同的速度向點D移動，當(dāng)點P到達(dá)點B時，點P、Q均停止運動，設(shè)運動時間為t秒．(1)當(dāng)t=________秒時，四邊形PBCQ為矩形．(3)運動過程中，點P和點Q的距離可能是3cm嗎？若能，求出運動時間t，若不能，請20．如圖1，已知正方形ABCD中，E為CB延長線上一點，且BE=AB，M、N分別為AE、BC的中點，連接DE交AB于O，MN交ED于H點．(3)過A作AP丄ED于P點，連接BP，則的值．a(chǎn)c【分析】根據(jù)比例中項的定義“如果作為比例內(nèi)項的是兩條相同的線段，ac【詳解】解：選項A：方程y=x2中含有兩個未知數(shù)y和x，不符合“一元”條件，排除．【分析】此題考查菱形的性質(zhì)和正方形的判定，熟記判定定【詳解】解：:設(shè)門對角線長為x尺，:竿的長度為x尺，門高為尺(x-2)，門寬為(x-4)尺，根據(jù)題意得：(x-4)2+(x-2)2【詳解】解：由題意可得：上ABC=90°,AM=CM，:這兩人選擇同一種運動的概率為．的性質(zhì)和勾股定理可得，DN=2，得到然后證明△EFM≌△GEN(AAS)，可得ME=NG=4，進而可以解決問題．【詳解】解：如圖，在直線AD上構(gòu)造上M=上N=60°,連接MF，NG，:四邊形ABCD是正方形:MF=2AM，GN=2DN:AM2+AF2=MF2，DN2+DG2=NG2:AM2+52=(2AM)2，DN2+62=(2DN)2:上EFM=上GEN，??:△EFM≌△GEN(AAS)，:ME=NG=4:AE=ME-AM=4-=，DE=EN-DN=-2=質(zhì)等知識，解決本題的關(guān)鍵是得到△MFE≌△NEG．m2故答案為：2024．:這個盒子中大約有12個白球．S△PEN=S△QEM，根據(jù)S四邊形MENC=:四邊形EPCQ為矩形，:上PEN=上MEQ，:S△PEN=S△QEM，能夠分類討論是解題的關(guān)鍵．分點E在BC上時和點E￠在AD上時兩種情況討論即可．當(dāng)點E在BC上時，:(x-2)2=9，直接開方得：x-2=3或x-2=-3，其中a=2，b=-6，c=1，:Δ=b2-4ac=36-8=28>0，鍵在于利用韋達(dá)定理將a2+β2=:一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，:b2-4ac=[-(2m+1)]2-4×1×(m2-2)=4m+9>0，:m的取值范圍為（2）解：:關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m+1)x+m2-2=0有兩個實數(shù)根分別為a,β,:a+β=2m+1,a.β=m2-2，:(2m+1)2-2(m2-2)=11，:m2+2m-3=0，:m的值為1．有2人，得10分的有1人，根據(jù)平均數(shù)的定義計算可得甲組的平均數(shù)；從條形統(tǒng)計圖中可以看出，乙組中得7分的有4人，得8分的有1人，得9分的有3人，得10分的有2人；根據(jù)中位數(shù)的定義可以得到乙組的中位數(shù)為8.5、眾數(shù)為7；計算出九年得9分及以上的人的數(shù)量；:甲組的平均數(shù)為從條形統(tǒng)計圖中可以看出，乙組中得7分的有4人，得8分的有1人，得9分的有3人，得10:乙組的中位數(shù)為:乙組的眾數(shù)為c=7，故答案為8.3，8.5，7；ABCA(A,B)B(B,A)C(C,A):所抽取的兩名學(xué)生恰好一人來自甲組，另一人來自乙組的概率為【點睛】本題考查列表法或樹狀圖法求概率，條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖以及樣本估計總體，17．(1)該乒乓球拍6月份到8月份銷售量的月平均增長率為20%(2)日銷售利潤不能達(dá)到3000元，見解析（1）設(shè)平均每月增長率為x，利用8月銷售量=6月銷售量×(1+增長率)2，即可得出關(guān)于x（2）設(shè)每副乒乓球拍降價y元，則每副乒乓球拍盈利(40-y)元，平均每天可售出副，利用總利潤=每副的銷售利潤×日銷售量，即可得出關(guān)于y的一元二次方根據(jù)題意，得500(1+x)2=720．解得x=0.2=20%或x=-2.2（不合題意，舍去答：該乒乓球拍6月份到8月份銷售量的月平均增長率為20%．整理得y2-32y+280=0．:此方程無解．:日銷售利潤不能達(dá)到3000元．平行且相等的四邊形是平行四邊形”先證明其為平行四邊形，根:AEⅡCH，:EHⅡAC，:四邊形ACHE是平行四邊形；:ABⅡCD，:AE=DE，:AG=DF，:CF=DF，:AG=CF，又∵AGⅡCF，:四邊形ACFG是平行四邊形；:平行四邊形ACFG是矩形．(3)能，1s或7s（1）根據(jù)當(dāng)BP=CQ時，四邊形PBCQ為矩形，列出方程，求出解即可；（2）根據(jù)當(dāng)BQ=DQ時，四邊形PBQD為菱形，在Rt△BCQ中，根據(jù)勾股定理列出方程，:PA=CQ=tcm，:四邊形ABCD為矩形，:當(dāng)BP=CQ時，四邊形PBCQ為矩形，（2）解：運動過程中，四邊形PBQD可以為菱形，連接BQ、PD，:點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，速度相同，:PA=CQ，:四邊形ABCD為矩形，:ABⅡCD，AB=CD:PBⅡDQ，PB=DQ，:四邊形PBQD為平行四邊形，:當(dāng)BQ=DQ時，四邊形PBQD為菱形:CQ2+BC2=BQ2:運動時間為s時，四邊形PBQD為菱形．過點Q作QE丄AB于點E，:PE=AB-AP-BE=(8-2t)cm，在Rt△PEQ中，有PE2+QE2=PQ2，解得t12:當(dāng)運動時間為1s或7s時，點P和點Q的