重慶數(shù)學(xué)會(huì)試題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.若$x+3=5$，則$x$的值為（）A.1B.2C.3D.42.三角形內(nèi)角和是（）A.90°B.180°C.360°D.720°3.化簡(jiǎn)：$3a+2a$的結(jié)果是（）A.5aB.6aC.1D.54.一元二次方程$x^2-4=0$的解是（）A.$x=2$B.$x=-2$C.$x=±2$D.無(wú)解5.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，高為4，則它的母線(xiàn)長(zhǎng)為（）A.5B.6C.7D.86.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x≠0$B.$x≠2$C.$x≥2$D.$x>2$7.已知一組數(shù)據(jù)：1，3，5，7，9，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.3B.5C.7D.98.圓的半徑為5cm，圓心到直線(xiàn)的距離為4cm，則直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系是（）A.相離B.相切C.相交D.無(wú)法確定9.若點(diǎn)$A(2,m)$在反比例函數(shù)$y=\frac{6}{x}$的圖象上，則$m$的值為（）A.3B.-3C.2D.-210.計(jì)算：$2^3$的結(jié)果是（）A.6B.8C.9D.10答案：1.B2.B3.A4.C5.A6.B7.B8.C9.A10.B二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.0D.$\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2\cdota^3=a^5$B.$(a^2)^3=a^6$C.$a^6÷a^2=a^3$D.$(ab)^3=a^3b^3$3.一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別為4和3，以下說(shuō)法正確的是（）A.周長(zhǎng)是14B.面積是12C.對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是5D.是軸對(duì)稱(chēng)圖形4.下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的有（）A.$y=2x+1$B.$y=x^2$C.$y=\frac{1}{x}$D.$y=3x$5.以下圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.平行四邊形B.正方形C.正三角形D.圓6.已知方程組$\begin{cases}x+y=3\\x-y=1\end{cases}$，以下是該方程組解的有（）A.$x=2$B.$y=1$C.$x=1$D.$y=2$7.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$（$a≠0$）的圖象開(kāi)口向上，且與$y$軸交于負(fù)半軸，則（）A.$a>0$B.$b>0$C.$c<0$D.$a+b+c>0$8.以下能構(gòu)成直角三角形三邊的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.7，24，25D.8，15，179.對(duì)于數(shù)據(jù)2，4，4，5，3，9，4，5，1，8，以下說(shuō)法正確的是（）A.眾數(shù)是4B.中位數(shù)是4C.平均數(shù)是4.5D.方差是410.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.圓的直徑是圓的對(duì)稱(chēng)軸B.圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是圓周率C.同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓的面積公式是$S=\pir^2$答案：1.AB2.ABD3.ABCD4.AD5.ABD6.AB7.AC8.ABCD9.ABC10.BCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.0是最小的有理數(shù)。（）2.所有的等邊三角形都相似。（）3.若$a>b$，則$ac^2>bc^2$。（）4.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向下。（）5.三角形的外角和是360°。（）6.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦。（）7.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）8.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截，同位角相等。（）9.若兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和，則兩圓外切。（）10.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)。（）答案：1.×2.√3.×4.×5.√6.√7.√8.×9.√10.×四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-\sqrt[3]{27}$答案：先分別計(jì)算各項(xiàng)，$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sqrt[3]{27}=3$，則原式$=4+4-3=5$。2.因式分解：$x^2-4$答案：利用平方差公式$a^2-b^2=(a+b)(a-b)$，這里$a=x$，$b=2$，所以$x^2-4=(x+2)(x-2)$。3.已知一個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為6，高為4，求該三角形的面積。答案：三角形面積公式為$S=\frac{1}{2}ah$（$a$為底，$h$為高），將$a=6$，$h=4$代入，得$S=\frac{1}{2}×6×4=12$。4.解不等式：$2x-1<5$答案：移項(xiàng)可得$2x<5+1$，即$2x<6$，兩邊同時(shí)除以2，得$x<3$。五、討論題（每題5分，共4題）1.在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象可能有幾種交點(diǎn)情況？答案：一次函數(shù)$y=k_1x+b$（$k_1≠0$），反比例函數(shù)$y=\frac{k_2}{x}$（$k_2≠0$）。聯(lián)立方程，消元后得一元二次方程，根據(jù)判別式討論?？赡苡?個(gè)、1個(gè)或2個(gè)交點(diǎn)。2.如何用多種方法證明三角形內(nèi)角和是180°？答案：可以通過(guò)剪拼法，把三角形三個(gè)角剪下來(lái)拼在一起成平角；也可用平行線(xiàn)的性質(zhì)證明，過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊平行線(xiàn)，利用內(nèi)錯(cuò)角、同位角關(guān)系證得內(nèi)角和為180°。3.說(shuō)說(shuō)二次函數(shù)在生活中的應(yīng)用實(shí)例。答案：如投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)軌跡可近似看成二次函數(shù)圖象；拱橋的形狀也可用二次