2025年重慶初中考試真題及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.計(jì)算：$2+3×4$的結(jié)果是（）A.14B.20C.10D.242.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.平行四邊形B.三角形C.矩形D.梯形3.一元二次方程$x^2-5x+6=0$的根是（）A.$x=2$B.$x=3$C.$x=2$或$x=3$D.無(wú)實(shí)數(shù)根4.函數(shù)$y=\frac{1}{x-2}$中，自變量$x$的取值范圍是（）A.$x≠0$B.$x≠2$C.$x≥2$D.$x＞2$5.若$|a|=3$，$|b|=2$，且$a＞b$，則$a+b$的值為（）A.5B.1C.5或1D.-5或-16.化簡(jiǎn)$\frac{a^2-1}{a}÷(1+\frac{1}{a})$的結(jié)果是（）A.$a-1$B.$a+1$C.$a$D.$a^2$7.一個(gè)圓錐的底面半徑為3，母線長(zhǎng)為5，則圓錐的側(cè)面積是（）A.$15π$B.$20π$C.$24π$D.$30π$8.已知點(diǎn)$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函數(shù)$y=\frac{k}{x}(k＞0)$的圖象上，若$x_1＜x_2＜0$，則$y_1$與$y_2$的大小關(guān)系是（）A.$y_1＜y_2$B.$y_1＞y_2$C.$y_1=y_2$D.無(wú)法確定9.如圖，在$Rt\triangleABC$中，$\angleC=90^{\circ}$，$AC=3$，$BC=4$，則$\sinA$的值是（）A.$\frac{3}{4}$B.$\frac{4}{3}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{4}{5}$10.拋物線$y=x^2-2x+3$的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.$(1,2)$B.$(-1,2)$C.$(1,-2)$D.$(-1,-2)$二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下屬于無(wú)理數(shù)的是（）A.$\sqrt{2}$B.$\pi$C.$0$D.$-\frac{1}{3}$2.下列運(yùn)算正確的是（）A.$a^2+a^3=a^5$B.$a^6÷a^3=a^3$C.$(a^3)^2=a^6$D.$(ab)^2=a^2b^2$3.以下圖形中，一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.圓B.正方形C.等邊三角形D.菱形4.一次函數(shù)$y=kx+b$，當(dāng)$k＜0$，$b＞0$時(shí)，它的圖象經(jīng)過(guò)的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限5.關(guān)于$x$的一元一次不等式組$\begin{cases}x-1＜0\\2x+1＞0\end{cases}$的整數(shù)解有（）A.$0$B.$-1$C.$1$D.$2$6.下列命題中，正確的是（）A.同位角相等B.三角形內(nèi)角和為$180^{\circ}$C.平行四邊形的對(duì)邊相等D.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半7.數(shù)據(jù)$2$，$3$，$4$，$4$，$5$的統(tǒng)計(jì)量正確的是（）A.平均數(shù)是$4$B.中位數(shù)是$4$C.眾數(shù)是$4$D.方差是$0.8$8.若二次函數(shù)$y=ax^2+bx+c$的圖象開(kāi)口向下，且與$y$軸交于正半軸，則（）A.$a＜0$B.$b＜0$C.$c＞0$D.$b^2-4ac＞0$9.一個(gè)口袋中有3個(gè)紅球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，下列說(shuō)法正確的是（）A.摸到紅球的概率是$\frac{3}{5}$B.摸到白球的概率是$\frac{2}{5}$C.摸到紅球和白球的概率相等D.摸到紅球的概率大于摸到白球的概率10.已知$\odotO$的半徑為$5$，點(diǎn)$P$到圓心$O$的距離為$4$，則點(diǎn)$P$與$\odotO$的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)$P$在$\odotO$內(nèi)B.點(diǎn)$P$在$\odotO$上C.點(diǎn)$P$到$\odotO$的最短距離為$1$D.點(diǎn)$P$到$\odotO$的最長(zhǎng)距離為$9$三、判斷題（每題2分，共20分）1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（）2.三角形的外角和是$360^{\circ}$。（）3.若$a＞b$，則$ac^2＞bc^2$。（）4.平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（）5.分式方程$\frac{1}{x-1}=1$的解是$x=2$。（）6.半徑相等的兩個(gè)圓是等圓。（）7.二次函數(shù)$y=x^2$的圖象開(kāi)口向上。（）8.任意兩個(gè)相似三角形的面積比等于相似比。（）9.正六邊形的內(nèi)角和是$720^{\circ}$。（）10.直線$y=2x+1$與$y$軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是$(0,1)$。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共20分）1.計(jì)算：$(-2)^2+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}$-答案：先算乘方$(-2)^2=4$，$\sqrt{16}=4$，$\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}$，則原式$=4+4-2×\frac{1}{2}=4+4-1=7$。2.解不等式$3x-2＞4(x-1)$-答案：去括號(hào)得$3x-2＞4x-4$，移項(xiàng)得$3x-4x＞-4+2$，合并同類(lèi)項(xiàng)得$-x＞-2$，系數(shù)化為1得$x＜2$。3.先化簡(jiǎn)，再求值：$(x+1)^2-x(x+2)$，其中$x=2$-答案：化簡(jiǎn)得$x^2+2x+1-x^2-2x=1$，將$x=2$代入，值為1。4.已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊分別為$3$和$4$，求斜邊的長(zhǎng)度。-答案：根據(jù)勾股定理$a^2+b^2=c^2$（$a$、$b$為直角邊，$c$為斜邊），則斜邊$c=\sqrt{3^2+4^2}=\sqrt{9+16}=\sqrt{25}=5$。五、討論題（每題5分，共20分）1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，如何提高自己的解題能力？-答案：多做不同類(lèi)型題，總結(jié)解題方法和思路；遇到難題先思考，再請(qǐng)教他人；定期復(fù)習(xí)錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤原因，加強(qiáng)薄弱環(huán)節(jié)訓(xùn)練。2.舉例說(shuō)明函數(shù)在生活中的應(yīng)用。-答案：如行程問(wèn)題中，路程=速度×?xí)r間，速度一定時(shí)，路程與時(shí)間是一次函數(shù)關(guān)系?？筛鶕?jù)函數(shù)關(guān)系計(jì)算不同時(shí)間的路程或到達(dá)目的地所需時(shí)間。3.討論相似三角形在實(shí)際測(cè)量中的作用。-答案：利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)。比如測(cè)量旗桿高度，可在同一時(shí)刻測(cè)量旗桿和已知長(zhǎng)度標(biāo)桿的影長(zhǎng)，通過(guò)相似三角形比例關(guān)系求出旗桿高度。4.如何培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣？-答案：嘗試用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題，感受數(shù)學(xué)實(shí)用性；參與數(shù)學(xué)游戲、競(jìng)賽等活動(dòng)；發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的奇妙規(guī)律和美感，從而提高興趣。答案一、單項(xiàng)選擇題1.A2.C3.C4.B5.C6.A