2025年廣東數(shù)學(xué)中考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.計(jì)算\(3+(-2)\)的結(jié)果是（）A.1B.-1C.5D.-52.函數(shù)\(y=\sqrt{x-2}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq2\)B.\(x>2\)C.\(x<2\)D.\(x\leq2\)3.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是\(720^{\circ}\)，這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.七邊形4.化簡\(\frac{x^{2}-1}{x+1}\)的結(jié)果是（）A.\(x+1\)B.\(x-1\)C.\(x\)D.\(x^{2}-1\)5.已知一元二次方程\(x^{2}-4x+3=0\)的兩根為\(x_1\)，\(x_2\)，則\(x_1+x_2\)的值為（）A.4B.-4C.3D.-36.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，若\(AD=1\)，\(DB=2\)，則\(\frac{DE}{BC}\)的值為（）A.\(\frac{1}{2}\)B.\(\frac{1}{3}\)C.\(\frac{2}{3}\)D.\(\frac{3}{4}\)7.已知點(diǎn)\(A(2,y_1)\)，\(B(3,y_2)\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1>y_2\)B.\(y_1<y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無法確定8.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線長為\(5\)，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)9.拋物線\(y=2(x-3)^{2}+4\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)10.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8\)，\(OC\perpAB\)于點(diǎn)\(C\)，\(OC=3\)，則\(\odotO\)的半徑為（）A.5B.6C.7D.8答案：1.A2.A3.C4.B5.A6.B7.A8.A9.A10.A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{2}\cdota^{3}=a^{5}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{6}\)C.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)D.\((ab)^{3}=a^{3}b^{3}\)2.以下圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形3.下列數(shù)據(jù)是某班6名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績（單位：分）：86，95，74，100，95，89。這組數(shù)據(jù)的（）A.眾數(shù)是95B.中位數(shù)是92C.平均數(shù)是90D.方差是2344.一元一次不等式組\(\begin{cases}2x-1>3\\x\leq4\end{cases}\)的解集可能是（）A.\(x>2\)B.\(2<x\leq4\)C.\(x\leq4\)D.\(x>3\)5.下列函數(shù)中，\(y\)隨\(x\)的增大而增大的有（）A.\(y=2x+1\)B.\(y=-3x+2\)C.\(y=\frac{1}{2}x\)D.\(y=-\frac{1}{3}x\)6.如圖，在矩形\(ABCD\)中，\(AB=3\)，\(BC=4\)，則（）A.矩形\(ABCD\)的周長為14B.矩形\(ABCD\)的面積為12C.對角線\(AC\)的長為5D.\(\triangleABC\)的面積為67.以下說法正確的是（）A.三角形的外心是三邊垂直平分線的交點(diǎn)B.三角形的內(nèi)心是三條角平分線的交點(diǎn)C.直角三角形的外心是斜邊的中點(diǎn)D.等邊三角形的內(nèi)心與外心重合8.若二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過點(diǎn)\((-1,0)\)，\((3,0)\)，則（）A.對稱軸為直線\(x=1\)B.\(a+b+c=0\)C.\(9a+3b+c=0\)D.與\(y\)軸交點(diǎn)一定在\(y\)軸正半軸9.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體可能是（）A.三棱柱B.三棱錐C.圓柱D.長方體10.已知點(diǎn)\(A(x_1,y_1)\)，\(B(x_2,y_2)\)在一次函數(shù)\(y=kx+b\)（\(k\neq0\)）的圖象上，當(dāng)\(x_1<x_2\)時(shí)，\(y_1<y_2\)，則（）A.\(k>0\)B.\(k<0\)C.\(b>0\)D.\(b\)的取值不確定答案：1.ABD2.ABC3.ABC4.B5.AC6.ABCD7.ABCD8.AC9.A10.AD三、判斷題（每題2分，共10題）1.\(0\)的相反數(shù)是\(0\)。（）2.單項(xiàng)式\(-\frac{2}{3}x^{2}y\)的次數(shù)是\(3\)。（）3.兩個(gè)銳角的和一定是鈍角。（）4.平行四邊形的對邊相等。（）5.方程\(x^{2}=4\)的解是\(x=2\)。（）6.圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（）7.二次函數(shù)\(y=x^{2}\)的圖象開口向上。（）8.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的一個(gè)數(shù)。（）9.相似三角形的面積比等于相似比。（）10.若\(a>b\)，則\(ac^{2}>bc^{2}\)。（）答案：1.√2.√3.×4.√5.×6.√7.√8.×9.×10.×四、簡答題（每題5分，共4題）1.計(jì)算：\((\pi-3)^{0}+\sqrt{16}-2\sin30^{\circ}\)答案：任何非零數(shù)的\(0\)次方為\(1\)，\((\pi-3)^{0}=1\)；\(\sqrt{16}=4\)；\(\sin30^{\circ}=\frac{1}{2}\)，\(2\sin30^{\circ}=1\)。原式\(=1+4-1=4\)。2.解方程：\(x^{2}-4x-5=0\)答案：因式分解得\((x-5)(x+1)=0\)，則\(x-5=0\)或\(x+1=0\)，解得\(x_1=5\)，\(x_2=-1\)。3.已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為\(3\)和\(7\)，求它的周長。答案：若腰長為\(3\)，\(3+3<7\)，不滿足三角形三邊關(guān)系。所以腰長只能是\(7\)，則周長為\(7+7+3=17\)。4.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，求\(\sinA\)的值。答案：先由勾股定理得\(AB=\sqrt{3^{2}+4^{2}}=5\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{4}{5}\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.一次函數(shù)和反比例函數(shù)在實(shí)際生活中有哪些應(yīng)用場景？請舉例說明。答案：一次函數(shù)可用于計(jì)算打車費(fèi)用（起步價(jià)加里程單價(jià)與里程的乘積）；反比例函數(shù)可用于工程問題，如工作總量一定時(shí)，工作效率和工作時(shí)間成反比例關(guān)系。2.相似三角形的性質(zhì)在測量和建筑領(lǐng)域有哪些作用？答案：在測量中，可通過構(gòu)建相似三角形，利用已知邊和相似比求未知邊長度。建筑領(lǐng)域里，可依據(jù)相似三角形性質(zhì)設(shè)計(jì)圖紙，保證實(shí)際建筑與設(shè)計(jì)比例一致。3.二次函數(shù)的圖象與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？如何通過系數(shù)判斷圖象特征？答案：\(a\)決