高考物理備考之電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況壓軸突破訓(xùn)練∶培優(yōu)易錯(cuò)試卷篇一、電磁感應(yīng)現(xiàn)象的兩類情況1．如圖甲所示，相距d的兩根足夠長(zhǎng)的金屬制成的導(dǎo)軌，水平部分左端ef間連接一阻值為2R的定值電阻，并用電壓傳感器實(shí)際監(jiān)測(cè)兩端電壓，傾斜部分與水平面夾角為37°.長(zhǎng)度也為d、質(zhì)量為m的金屬棒ab電阻為R，通過(guò)固定在棒兩端的金屬輕滑環(huán)套在導(dǎo)軌上，滑環(huán)與導(dǎo)軌上MG、NH段動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝(其余部分摩擦不計(jì))．MN、PQ、GH相距為L(zhǎng)，MN、PQ間有垂直軌道平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，PQ、GH間有平行于斜面但大小、方向未知的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B2，其他區(qū)域無(wú)磁場(chǎng)，除金屬棒及定值電阻，其余電阻均不計(jì)，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，當(dāng)ab棒從MN上方一定距離由靜止釋放通過(guò)MN、PQ區(qū)域(運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab棒始終保持水平)，電壓傳感器監(jiān)測(cè)到U－t關(guān)系如圖乙所示．（1）求ab棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)的速度大小．（2）求定值電阻上產(chǎn)生的熱量Q1.（3）多次操作發(fā)現(xiàn)，當(dāng)ab棒從MN以某一特定速度進(jìn)入MNQP區(qū)域的同時(shí)，另一質(zhì)量為2m，電阻為2R的金屬棒cd只要以等大的速度從PQ進(jìn)入PQHG區(qū)域，兩棒均可同時(shí)勻速通過(guò)各自場(chǎng)區(qū)，試求B2的大小和方向．【答案】（1）（2）；（3）32B1方向沿導(dǎo)軌平面向上【解析】【詳解】(1)根據(jù)ab棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)B1時(shí)電壓傳感器的示數(shù)為U,再由閉合電路歐姆定律可得此時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：根據(jù)導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算公式可得：計(jì)算得出:.(2)設(shè)金屬棒ab離開PQ時(shí)的速度為v2，根據(jù)圖乙可以知道定值電阻兩端電壓為2U，根據(jù)閉合電路的歐姆定律可得：計(jì)算得出：；棒ab從MN到PQ，根據(jù)動(dòng)能定理可得：根據(jù)功能關(guān)系可得產(chǎn)生的總的焦耳熱

：根據(jù)焦耳定律可得定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為：聯(lián)立以上各式得出：(3)兩棒以相同的初速度進(jìn)入場(chǎng)區(qū)勻速經(jīng)過(guò)相同的位移，對(duì)ab棒根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得：計(jì)算得出：對(duì)cd棒分析因?yàn)椋汗蔯d棒安培力必須垂直導(dǎo)軌平面向下，根據(jù)左手定則可以知道磁感應(yīng)強(qiáng)度B2沿導(dǎo)軌平面向上，cd棒也勻速運(yùn)動(dòng)則有：將代入計(jì)算得出：.答：(1)ab棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小為;

(2)定值電阻上產(chǎn)生的熱量為;

(3)的大小為，方向沿導(dǎo)軌平面向上.2．如圖所示，足夠長(zhǎng)的U型金屬框架放置在絕緣斜面上，斜面傾角，框架的寬度，質(zhì)量，框架電阻不計(jì)。邊界相距的兩個(gè)范圍足夠大的磁場(chǎng)I、Ⅱ，方向相反且均垂直于金屬框架，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為。導(dǎo)體棒ab垂直放置在框架上，且可以無(wú)摩擦的滑動(dòng)?，F(xiàn)讓棒從MN上方相距處由靜止開始沿框架下滑，當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界MN處時(shí)，框架與斜面間摩擦力剛好達(dá)到最大值（此時(shí)框架恰能保持靜止）。已知棒與導(dǎo)軌始終垂直并良好接觸，棒的電阻，質(zhì)量，重力加速度，試求：(1)棒由靜止開始沿框架下滑到磁場(chǎng)邊界MN處的過(guò)程中，流過(guò)棒的電量q；(2)棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)Ⅰ、Ⅱ的邊界MN和PQ時(shí)，棒的速度和的大?。?3)通過(guò)計(jì)算分析：棒在經(jīng)過(guò)磁場(chǎng)邊界MN以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，U型金屬框架能否始終保持靜止?fàn)顟B(tài)？【答案】(1)；(2)，；(3)框架能夠始終保持靜止?fàn)顟B(tài)【解析】【分析】本題考查導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，屬于綜合題?！驹斀狻?1)平均電動(dòng)勢(shì)為平均電流則流過(guò)棒的電量為代入數(shù)據(jù)解得。(2)棒向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，U形框所受安培力沿斜面向下，靜摩擦力向上，當(dāng)棒運(yùn)動(dòng)到磁場(chǎng)邊界MN處時(shí)，框架與斜面間摩擦力剛好達(dá)到最大值，由平衡條件，有解得。棒經(jīng)過(guò)MN后做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度由，解得(3)棒在兩邊界之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，框架所受摩擦力大小為方向沿斜面向上棒進(jìn)入PQ時(shí)，框架受到的安培力沿斜面向上，所受摩擦力大小為向沿斜面向下以后，棒做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)。勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，框架所受安培力為方向沿斜面向上。摩擦力大小為方向沿斜面向下。綜上可知，框架能夠始終保持靜止?fàn)顟B(tài)。3．如圖1所示，在光滑的水平面上，有一質(zhì)量m=1kg、足夠長(zhǎng)的U型金屬導(dǎo)軌abcd，間距L=1m。一電阻值的細(xì)導(dǎo)體棒MN垂直于導(dǎo)軌放置，并被固定在水平面上的兩立柱擋住，導(dǎo)體棒MN與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)，在M、N兩端接有一理想電壓表（圖中未畫出）。在U型導(dǎo)軌bc邊右側(cè)存在垂直向下、大小B=0.5T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（從上向下看）；在兩立柱左側(cè)U型金屬導(dǎo)軌內(nèi)存在方向水平向左，大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。以U型導(dǎo)軌bc邊初始位置為原點(diǎn)O建立坐標(biāo)x軸。t=0時(shí)，U型導(dǎo)軌bc邊在外力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，測(cè)得電壓與時(shí)間的關(guān)系如圖2所示。經(jīng)過(guò)時(shí)間t1=2s，撤去外力F，直至U型導(dǎo)軌靜止。已知2s內(nèi)外力F做功W=14.4J。不計(jì)其他電阻，導(dǎo)體棒MN始終與導(dǎo)軌垂直，忽略導(dǎo)體棒MN的重力。求：（1）在2s內(nèi)外力F隨時(shí)間t的變化規(guī)律；（2）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電路消耗的焦耳熱Q；（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，U型導(dǎo)軌bc邊速度與位置坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系式?！敬鸢浮浚?）；（2）12J；（3）（0≤x≤4m）；；v=0（）【解析】【分析】【詳解】（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知：得到：根據(jù)速度與時(shí)間關(guān)系可知：對(duì)U型金屬導(dǎo)軌根據(jù)牛頓第二定律有：帶入數(shù)據(jù)整理可以得到：（2）由功能關(guān)系，有由于忽略導(dǎo)體棒MN的重力，所以摩擦力為：則可以得到：則整理可以得到：得到：Q=12J（3）設(shè)從開始運(yùn)動(dòng)到撤去外力F這段時(shí)間為，這段時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)；①時(shí)，根據(jù)位移與速度關(guān)系可知：時(shí)根據(jù)勻變速運(yùn)動(dòng)規(guī)律可知該時(shí)刻速度和位移為：②時(shí)，物體做變速運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量定理得到：整理可以得到：當(dāng)時(shí)：綜合上述，故bc邊速度與位置坐標(biāo)x的函數(shù)關(guān)系如下：（0≤x≤4m）（）4．如圖甲所示，一對(duì)足夠長(zhǎng)的平行光滑軌道固定在水平面上，兩軌道間距l(xiāng)=0.5m，左側(cè)接一阻值為R的電阻。有一金屬棒靜止地放在軌道上，與兩軌道垂直，金屬棒及軌道的電阻皆可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于垂直軌道平面豎直向下的磁感應(yīng)強(qiáng)度為1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。T=0時(shí)，用一外力F沿軌道方向拉金屬棒，使金屬棒以加速度a=0.2m/s2做勻加速運(yùn)動(dòng)，外力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。(1)求金屬棒的質(zhì)量m；(2)當(dāng)力F達(dá)到某一值時(shí)，保持F不再變化，金屬棒繼續(xù)運(yùn)動(dòng)3s，速度達(dá)到1.6m/s且不再變化，測(cè)得在這3s內(nèi)金屬棒的位移s=4.7m，求這段時(shí)間內(nèi)電阻R消耗的電能?！敬鸢浮浚?）0.5kg；（2）1.6J【解析】【分析】【詳解】由圖乙知（1）金屬棒受到的合外力當(dāng)t=0時(shí)由牛頓第二定律代入數(shù)值得（2）F變?yōu)楹懔?，金屬棒做加速度逐漸減小的變加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)3s后，速度達(dá)到最大，此后金屬棒做勻速運(yùn)動(dòng)。時(shí)將F=0.4N代入求出金屬棒做變加速運(yùn)動(dòng)的起始時(shí)間為t=6s（該時(shí)間即為勻加速持續(xù)的時(shí)間）該時(shí)刻金屬棒的速度為這段時(shí)間內(nèi)電阻R消耗的電能5．如圖，水平面（紙面）內(nèi)同距為的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻，質(zhì)量為m、長(zhǎng)度為的金屬桿置于導(dǎo)軌上，t＝0時(shí)，金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)．時(shí)刻，金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，且在磁場(chǎng)中恰好能保持勻速運(yùn)動(dòng)．桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì)，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為．重力加速度大小為g．求（1）金屬桿在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)的大?。唬?）電阻的阻值．【答案】；R=【解析】【分析】【詳解】（1）設(shè)金屬桿進(jìn)入磁場(chǎng)前的加速度大小為a，由牛頓第二定律得：ma=F-μmg①設(shè)金屬桿到達(dá)磁場(chǎng)左邊界時(shí)的速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有：v=at0②當(dāng)金屬桿以速度v在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，由法拉第電磁感應(yīng)定律，桿中的電動(dòng)勢(shì)為:E=Blv③聯(lián)立①②③式可得:④（2）設(shè)金屬桿在磁場(chǎng)區(qū)域中勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬桿的電流為I，根據(jù)歐姆定律：I=⑤式中R為電阻的阻值．金屬桿所受的安培力為：⑥因金屬桿做勻速運(yùn)動(dòng)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：F–μmg–f=0⑦聯(lián)立④⑤⑥⑦式得:R=6．如圖所示，豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于水平面內(nèi)的導(dǎo)軌，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒PQ垂直放在間距為l的平行導(dǎo)軌上，通過(guò)輕繩跨過(guò)定滑輪與質(zhì)量為m的物塊A連接。接通電路，導(dǎo)體棒PQ在安培力作用下從靜止開始向左運(yùn)動(dòng)，最終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，此過(guò)程中通過(guò)導(dǎo)體棒PQ的電量為q，A上升的高度為h。已知電源的電動(dòng)勢(shì)為E，重力加速度為g。不計(jì)一切摩擦和導(dǎo)軌電阻，求：(1)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E’；(2)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，棒中電流大小I及方向；(3)A上升h高度的過(guò)程中，回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q?！敬鸢浮?1)；(2)，方向?yàn)镻到Q；(3)【解析】【分析】【詳解】(1)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ最終以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小(2)當(dāng)導(dǎo)體棒PQ勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，安培力方向向左，對(duì)導(dǎo)體棒有又因?yàn)槁?lián)立得根據(jù)左手定則判斷I的方向?yàn)镻到Q。(3)根據(jù)能量守恒可知，A上升h高度的過(guò)程中，電源將其它形式的能量轉(zhuǎn)化為電能，再將電能轉(zhuǎn)化為其他形式能量，則有則回路中的電熱為7．如圖所示，空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5T.在勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一對(duì)光滑平行金屬導(dǎo)軌，處于同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌間距L＝1m，電阻可忽略不計(jì)．質(zhì)量均為m＝lkg，電阻均為R＝2.5Ω的金屬導(dǎo)體棒MN和PQ垂直放置于導(dǎo)軌上，且與導(dǎo)軌接觸良好．先將PQ暫時(shí)鎖定，金屬棒MN在垂直于棒的拉力F作用下，由靜止開始以加速度a＝0.4m/s2向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s后保持拉力F的功率不變，直到棒以最大速度vm做勻速直線運(yùn)動(dòng).(1)求棒MN的最大速度vm；(2)當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，解除PQ鎖定，同時(shí)撤去拉力F，兩棒最終均勻速運(yùn)動(dòng).求解除PQ棒鎖定后，到兩棒最終勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，電路中產(chǎn)生的總焦耳熱.(3)若PQ始終不解除鎖定，當(dāng)棒MN達(dá)到最大速度vm時(shí)，撤去拉力F，棒MN繼續(xù)運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)后停下來(lái)?（運(yùn)算結(jié)果可用根式表示）【答案】（1）（2）Q=5J（3）【解析】【分析】【詳解】(1)棒MN做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得：F-BIL=ma棒MN做切割磁感線運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E=BLv棒MN做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，5s時(shí)的速度為：v=at1=2m/s在兩棒組成的回路中，由閉合電路歐姆定律得：聯(lián)立上述式子，有：代入數(shù)據(jù)解得：F=0.5N5s時(shí)拉力F的功率為：P=Fv代入數(shù)據(jù)解得：P=1W棒MN最終做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)棒最大速度為vm，棒受力平衡，則有：代入數(shù)據(jù)解得:(2)解除棒PQ后，兩棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中動(dòng)量守恒，最終兩棒以相同的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大小為v′，則有：設(shè)從PQ棒解除鎖定，到兩棒達(dá)到相同速度，這個(gè)過(guò)程中，兩棒共產(chǎn)生的焦耳熱為Q，由能量守恒定律可得：代入數(shù)據(jù)解得：Q=5J；(3)棒以MN為研究對(duì)象，設(shè)某時(shí)刻棒中電流為i，在極短時(shí)間△t內(nèi)，由動(dòng)量定理得：-BiL△t=m△v對(duì)式子兩邊求和有：而△q=i△t對(duì)式子兩邊求和，有:聯(lián)立各式解得：BLq=mvm，又對(duì)于電路有：由法拉第電磁感應(yīng)定律得：又代入數(shù)據(jù)解得：8．如圖1所示，一個(gè)圓形線圈的匝數(shù)匝，線圈面積，線圈的電阻，線圈外接一個(gè)阻值的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化規(guī)律如圖2所示求在內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量變化量；前4s內(nèi)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；內(nèi)通過(guò)電阻R的電荷量q．【答案】（1）4×10﹣2Wb（2）1V（3）【解析】試題分析：（1）依據(jù)圖象，結(jié)合磁通量定義式，即可求解；（2）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，結(jié)合磁感應(yīng)強(qiáng)度的變化率求出前4s內(nèi)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小．（3）根據(jù)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，結(jié)合閉合電路歐姆定律、電流的定義式求出通過(guò)R的電荷量．（1）根據(jù)磁通量定義式，那么在0～4s內(nèi)穿過(guò)線圈的磁通量變化量為：（2）由圖象可知前4s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的變化率為：4s內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：（3）電路中的平均感應(yīng)電流為：，又，且所以【點(diǎn)睛】本題考查了法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用，由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由歐姆定律求出感應(yīng)電流，最后由電流定義式的變形公式求出感應(yīng)電荷量．9．在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)n=1000匝，橫截面積S=20cm2．螺線管導(dǎo)線電阻r=1.0，R1=3.0，R2=4.0，C=30μF．在一段時(shí)間內(nèi)，穿過(guò)螺線管的磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B按如圖乙所示的規(guī)律變化．求：（1）求螺線管中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；（2）S斷開后，求流經(jīng)R2的電量．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】【詳解】（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：；（2）電路電流，電阻兩端電壓，電容器所帶電荷量，S斷開后，流經(jīng)的電量為；【點(diǎn)睛】本題是電磁感應(yīng)與電路的綜合，知道產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的那部分相當(dāng)于電源，運(yùn)用閉合電路歐姆定律進(jìn)行求解．10．如圖所示，兩根電阻忽略不計(jì)、互相平行的光滑金屬導(dǎo)軌豎直放置，相距L=1m，在水平虛線間有與導(dǎo)軌所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，磁場(chǎng)區(qū)域的高度d=1m，導(dǎo)體棒a的質(zhì)量ma=0.2kg、電阻Ra=1Ω；導(dǎo)體棒b的質(zhì)量mb=0.1kg、電阻Rb=1.5Ω．它們分別從圖中M、N處同時(shí)由靜止開始在導(dǎo)軌上無(wú)摩擦向下滑動(dòng)，b勻速穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域，且當(dāng)b剛穿出磁場(chǎng)時(shí)a正好進(jìn)入磁場(chǎng)，重力加速度g=10m/s2，不計(jì)a、b棒之間的相互作用，導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌接觸良好，求：（1）b棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中克服安培力所做的功；（2）a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電勢(shì)差；（3）保持a棒以進(jìn)入時(shí)的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng)，對(duì)a棒施加的外力隨時(shí)間的變化關(guān)系．【答案】（1）b棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域過(guò)程中克服安培力所做的功為1J；（2）a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電勢(shì)差為3.3V；（3）保持a棒以進(jìn)入時(shí)的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng)，對(duì)a棒施加的外力隨時(shí)間的變化關(guān)系為F=0.45t﹣1.1．【解析】【分析】（1）b在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，其安培力等于重力，根據(jù)重力做功情況求出b棒克服安培力分別做的功．（2）b進(jìn)入磁場(chǎng)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，受重力和安培力平衡，根據(jù)平衡條件，結(jié)合閉合電路歐姆定律和切割產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小公式，求出b做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度大?。產(chǎn)、b都在磁場(chǎng)外運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度總是相等，b棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，a棒繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)而進(jìn)入磁場(chǎng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)速度時(shí)間公式求解出a進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小，由E=BLv求出a棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即可求得a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)兩端的電勢(shì)差．（3）根據(jù)牛頓第二定律求出a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度，再根據(jù)牛頓第二定律求出保持a棒以進(jìn)入時(shí)的加速度做勻變速運(yùn)動(dòng)時(shí)外力與時(shí)間的關(guān)系式．【詳解】（1）b棒穿過(guò)磁場(chǎng)做勻速運(yùn)動(dòng)，安培力等于重力，則有：BI1L=mbg，克服安培力做功為：W=BI1Ld=mbgd=0.1×10×1=1J（2）b棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的速度為v1，重力和安培力平衡，根據(jù)平衡條件，結(jié)合閉合電路歐姆定律得：=mbg,vb===10m/s，b棒在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t1，d=vbt1，t1===0.1s,a、b都在磁場(chǎng)外運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度總是相等的，b棒進(jìn)入磁場(chǎng)后，a棒繼續(xù)加速t1時(shí)間而進(jìn)入磁場(chǎng)，a棒進(jìn)入磁場(chǎng)的速度為va，va=vb+gt1=10+10×0.1=11m/s.電動(dòng)勢(shì)為：E=BLva=0.5×1×11=5.5V,a棒兩端的電勢(shì)差即為路端電壓為：U===3.3V.（3）a棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律得：mag﹣BI2L=maa,a=g﹣=g﹣=10﹣=4.5m/s2，要保持加速度不變，加外力F，根據(jù)牛頓第二定律得：F+mag﹣BIL=maa得：F=t=×t=0.45t﹣1.1.11．據(jù)英國(guó)2018年《每日郵報(bào)》5月2日?qǐng)?bào)道，中國(guó)科學(xué)家一直在努力測(cè)試一種超高速列車——真空管道超高速列車，它將比現(xiàn)有高鐵快3倍，速度達(dá)到1000km/h。其動(dòng)力系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型如圖1所示，圖中粗實(shí)線表示固定在水平面上間距為L(zhǎng)的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌，電阻忽略不計(jì)，ab和cd是通過(guò)絕緣材料固定在列車底部的兩根金屬棒，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，電阻均為R并與導(dǎo)軌良好接觸，始終與導(dǎo)軌保持垂直，兩金屬棒ab和cd間距為x，列車與金屬棒的總質(zhì)量為m。列車啟動(dòng)前，ab、cd處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。為使列車啟動(dòng)，需在M、N間連接電動(dòng)勢(shì)為E的直流電源，電源內(nèi)阻及導(dǎo)線電阻忽略不計(jì)，列車啟動(dòng)完成后電源會(huì)自動(dòng)關(guān)閉。（1）啟動(dòng)時(shí)，若M接“+”、N接“-”，接通電源時(shí)判斷列車運(yùn)行方向，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由；（2）求啟動(dòng)時(shí)列車加速度的最大值；（3）列車啟動(dòng)完成后電源會(huì)自動(dòng)關(guān)閉，列車將保持勻速行駛，到站時(shí)為讓列車減速，需在前方設(shè)置如圖2所示的一系列磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)寬度和相鄰磁場(chǎng)間距均等于x。若某時(shí)刻列車的速度為v0，此時(shí)ab、cd均在無(wú)磁場(chǎng)區(qū)域，試計(jì)算前方至少需要多少塊這樣的有界磁場(chǎng)才能使列車停下來(lái)。【答案】（1）向右運(yùn)動(dòng)，理由：左手定則；（2）；（3），若為整數(shù)，則經(jīng)過(guò)塊即可；若不為整數(shù)，則經(jīng)過(guò)的整數(shù)部分塊即可【解析】【詳解】(1)接通電源時(shí)列車向右運(yùn)動(dòng)，理由接電壓正極，金屬棒中電流方向由到，由到，根據(jù)左手定則，安培力方向向右，列車要向右運(yùn)動(dòng)；(2)剛開始通電時(shí)加速度最大，此時(shí)兩金屬棒并聯(lián)，每根中電流為：每根金屬棒受安培力：所以列車的加速度為：(3)列車減速時(shí)總有一邊切割磁感線，設(shè)切割磁感線的平均速度為，平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：平均感應(yīng)電流為：所受安培力為：設(shè)每經(jīng)過(guò)一塊磁場(chǎng)時(shí)設(shè)列車速度變化為，列車前進(jìn)時(shí)收到安培力的作用，由動(dòng)量定理列車安培力的沖量等于列車動(dòng)量的變化量，即有：又由于：解得：若為整數(shù)，則經(jīng)過(guò)塊即可若不為整數(shù)，則經(jīng)過(guò)的整數(shù)部分塊即可12．如圖所示，固定位置在同一水平面內(nèi)的兩根平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌的間距為d，其右端接有阻值為R的電阻，整個(gè)裝置處在豎直向上磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．一質(zhì)量為m（質(zhì)量分布均勻）的導(dǎo)體桿ab垂直于導(dǎo)軌放置，且與兩導(dǎo)軌保持良好接觸，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．現(xiàn)桿在水平向左、垂直于桿的恒力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)距離L時(shí)，速度恰好達(dá)到最大（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中桿始終與導(dǎo)軌保持垂直）．設(shè)桿接入電路的電阻為r，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，重力加速度大小為g．求：此過(guò)程中，（1）導(dǎo)體棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a（2）導(dǎo)體棒速度的最大值vm（3）導(dǎo)體棒中產(chǎn)生的焦耳熱Q（4）流過(guò)電阻R的電量q【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】【詳解】（1）導(dǎo)體棒剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向只受拉力F和摩擦力作用，則F-μmg=ma，解得（2）桿受到的安培力：FB=BId=，桿勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，由平衡條件得：F=FB+f，即：F=+μmg，解得：；（3）開始到達(dá)到最大速度的過(guò)程中，由能量守恒定律得：FL-μmgL=Q+mvm2，導(dǎo)體棒上產(chǎn)生的熱流量：QR=Q，解得：QR=[（F-μmg）L-]；（4）電荷量：；【點(diǎn)睛】當(dāng)桿做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大，應(yīng)用平衡條件、安培力公式、能量守恒定律即可正確解題．分析清楚桿的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，桿做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)速度最大；桿克服安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱，可以從能量角度求焦耳熱．13．某電子天平原理如圖所示，E形磁鐵的兩側(cè)為N極，中心為S極，兩極間的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，磁極寬度均為L(zhǎng)，忽略邊緣效應(yīng)，一正方形線圈套于中心磁極，其骨架與秤盤連為一體，線圈兩端C、D與外電路連接，當(dāng)質(zhì)量為m的重物放在秤盤上時(shí)，彈簧被壓縮，秤盤和線圈一起向下運(yùn)動(dòng)(骨架與磁極不接觸)，隨后外電路對(duì)線圈供電，秤盤和線圈恢復(fù)到未放重物時(shí)的位置并靜止，由此時(shí)對(duì)應(yīng)的供電電流I可確定重物的質(zhì)量．已知線圈匝數(shù)為n，線圈電阻為R，重力加速度為g.問(wèn)：(1)線圈向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線圈中感應(yīng)電流是從C端還是從D端流出？(2)供電電流I是從C端還是從D端流入？求重物質(zhì)量與電流的關(guān)系；(3)若線圈消耗的最大功率為P，該電子天平能稱量的最大質(zhì)量是多少？【答案】（1）感應(yīng)電流從C端流出（2）（3）【解析】【分析】【詳解】（1）根據(jù)右手定則，線圈向下切割磁感線，電流應(yīng)從Ｄ端流入，從Ｃ端流出（２）根據(jù)左手定則可知，若想使彈簧恢復(fù)形變，安培力必須向上，根據(jù)左手定則可知電流應(yīng)從D端流入，根據(jù)受力平衡①解得②（3）根據(jù)最大功率得③②③聯(lián)立解得：14．如圖所示，兩根足夠長(zhǎng)的直金屬導(dǎo)軌MN、PQ平行放置在傾角為θ的絕緣斜面上，兩導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，M、P兩點(diǎn)間接有阻值為R的電阻，一根質(zhì)量為m的均勻直金屬桿ab放在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直，金屬桿的電阻為r，整套裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于斜面向下，導(dǎo)軌電阻可忽略，讓ab桿沿導(dǎo)軌由靜止開始下滑，導(dǎo)軌和金屬桿接觸良好，不計(jì)它們之間的摩擦.(重力加速度為g)（1）在加速下滑過(guò)程中，當(dāng)ab桿的速度大小為v時(shí)，求此時(shí)ab桿中的電流及其加速度的大??；（2）求在下滑過(guò)程中，ab桿可以達(dá)