四年級(jí)數(shù)學(xué)中，方程的學(xué)習(xí)是從算術(shù)思維向代數(shù)思維過渡的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。掌握方程的概念、解法及應(yīng)用，能幫助我們更靈活地解決數(shù)學(xué)問題。下面結(jié)合教材內(nèi)容，通過分層練習(xí)鞏固方程相關(guān)知識(shí)。一、方程概念與字母表示數(shù)（對(duì)應(yīng)“認(rèn)識(shí)方程”單元）方程的核心是“含有未知數(shù)的等式”：等式表示左右兩邊相等，方程需同時(shí)滿足“含未知數(shù)”和“等式”兩個(gè)條件。用字母表示數(shù)時(shí)，數(shù)字與字母、字母與字母相乘可簡(jiǎn)寫（如\(3\timesx\)簡(jiǎn)寫成\(3x\)，\(a\timesb\)簡(jiǎn)寫成\(ab\)）。?基礎(chǔ)鞏固練1.火眼金睛辨方程：下面哪些式子是方程？（填序號(hào)）①\(5+8=13\)②\(4x+7\)③\(3y=12\)④\(x-9>10\)⑤\(2.5a+3=15\)2.用字母表示數(shù)量關(guān)系：（1）小明今年\(x\)歲，媽媽比他大26歲，媽媽今年（）歲。（2）一輛汽車每小時(shí)行\(zhòng)(v\)千米，3小時(shí)行駛（）千米。（3）\(n\)的5倍減去8，列式為（）。?能力提升練3.已知方程\(2x+□=15\)的解是\(x=4\)，\(□\)里的數(shù)是多少？（提示：把\(x=4\)代入方程，轉(zhuǎn)化為新方程求解）4.用字母表示長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式（長(zhǎng)用\(a\)表示，寬用\(b\)表示），并計(jì)算當(dāng)\(a=6\mathrm{cm}\)、\(b=4\mathrm{cm}\)時(shí)的周長(zhǎng)。二、解方程的技巧（對(duì)應(yīng)“解方程”課時(shí)）解方程的依據(jù)是等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加、減、乘、除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。我們從一步方程入手，再過渡到兩步方程。?基礎(chǔ)鞏固練（一步方程）1.解下列方程（寫出主要步驟）：①\(x+12=27\)②\(3x=18\)③\(y-7.5=10\)④\(z\div4=6\)2.檢驗(yàn)：\(x=5\)是不是方程\(3x+2=17\)的解？（提示：把\(x=5\)代入左邊，看是否等于右邊）?能力提升練（兩步方程）3.解下列方程：①\(2x+5=17\)②\(3y-12=24\)③\(4(x-3)=20\)（提示：可先把括號(hào)部分看成整體，或利用乘法分配律展開）4.列方程并求解：一個(gè)數(shù)的4倍加上6等于22，求這個(gè)數(shù)。三、方程解決實(shí)際問題（對(duì)應(yīng)“列方程解決問題”課時(shí)）列方程解決問題的關(guān)鍵是找到等量關(guān)系?？赏ㄟ^“找關(guān)鍵詞”（如“一共”“比……多”“是……的幾倍”）或“畫線段圖”分析數(shù)量關(guān)系。?基礎(chǔ)鞏固練1.購(gòu)物問題：買3支鋼筆，每支\(x\)元，再買一個(gè)5元的筆記本，總共花了26元。列方程求解每支鋼筆的價(jià)格。2.年齡問題：爸爸今年38歲，比兒子年齡的3倍多2歲，兒子今年多少歲？（設(shè)兒子年齡為\(x\)歲，等量關(guān)系：兒子年齡\(\times3+2=\)爸爸年齡）?能力提升練3.行程問題：甲、乙兩地相距120千米，一輛汽車從甲地出發(fā)，每小時(shí)行\(zhòng)(v\)千米，行了3小時(shí)后離乙地還有15千米。列方程求汽車的速度。4.倍數(shù)問題：果園里梨樹有\(zhòng)(x\)棵，蘋果樹的棵數(shù)是梨樹的2倍，兩種樹一共有96棵。列方程求梨樹和蘋果樹的棵數(shù)。?拓展應(yīng)用練（選做）5.雞兔同籠問題（方程法）：雞和兔共10只，腿共有28條。設(shè)雞有\(zhòng)(x\)只，兔有\(zhòng)((10-x)\)只，根據(jù)腿數(shù)列方程求解。（提示：雞2條腿，兔4條腿，總腿數(shù)=雞的腿數(shù)+兔的腿數(shù)）四、總結(jié)與易錯(cuò)點(diǎn)提醒1.概念易錯(cuò)點(diǎn)：方程一定是等式，但等式不一定是方程（如\(5+8=13\)是等式，不是方程）。2.解方程易錯(cuò)點(diǎn)：等式兩邊要同時(shí)操作（如解\(x-5=8\)時(shí)，兩邊同時(shí)加5，不要只加一邊）；除以一個(gè)數(shù)時(shí)，注意這個(gè)數(shù)不能為0；兩步方程要理清運(yùn)算順序，可逆向思考（如\(2x+5=17\)，先想\(2x=17-5\)）。3.應(yīng)用題易錯(cuò)