2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點沖刺復(fù)習(xí)基本立體圖形、簡單幾何體的表面積和體積必備知識·逐點梳理關(guān)鍵考點·核心突破1.利用實物、計算機軟件等觀察空間圖形,認識柱、錐、臺、球及簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,能運用這些特征描述現(xiàn)實生活中簡單物體的結(jié)構(gòu).2.知道球、棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺的表面積和體積的計算公式,能用公式解決簡單的實際問題.3.能用斜二測畫法畫出簡單空間圖形（長方體、球、圓柱、圓錐、圓臺、棱柱、棱錐、棱臺及簡單組合體）的直觀圖.必備知識·逐點梳理一、空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征1.多面體的結(jié)構(gòu)特征棱柱棱錐棱臺圖形_______________________________________________________________________________________________________________________________________棱柱棱錐棱臺底面互相______且______多邊形互相______且______側(cè)棱____________相交于______但不一定相等延長線交于______側(cè)面形狀__________________________平行全等平行相似平行且相等一點一點平行四邊形三角形梯形續(xù)表有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體一定是棱柱嗎？答案

不一定.如圖所示，此幾何體有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形，很明顯這個幾何體不是棱柱，因此，有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體不一定是棱柱.思考提醒（1）棱柱概念中的“側(cè)棱平行且相等”要特別關(guān)注.（2）棱臺概念中的“上下兩底相似”要特別關(guān)注.2.旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征圓柱圓錐圖形______________________________________________________________________________母線互相平行且相等，______于底面相交于______軸截面__________________側(cè)面展開圖____________垂直一點矩形等腰三角形矩形扇形圓柱圓錐圓臺球圖形___________________________________________________________________________________________續(xù)表圓柱圓錐母線延長線交于______軸截面______________側(cè)面展開圖______一點等腰梯形圓扇環(huán)續(xù)表二、直觀圖

斜二測畫法垂直平行于坐標軸不變一半

三、圓柱、圓錐、圓臺的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式圓柱圓錐圓臺側(cè)面展開圖___________________________________________________________________________________________________側(cè)面積公式

四、柱、錐、臺、球的表面積和體積幾何體表面積體積柱體錐體臺體球

柱體、錐體、臺體的體積之間有什么關(guān)系？答案

思考提醒

與體積有關(guān)的幾個結(jié)論（1）一個組合體的體積等于它的各部分體積的和.（2）底面面積及高都相等的兩個同類幾何體的體積相等（祖暅原理）.關(guān)鍵考點·核心突破考點一

基本立體圖形

熱點考情:基本立體圖形是考查空間想象能力的載體,且特殊幾何體的概念及性質(zhì)是高考的熱點.考向1

結(jié)構(gòu)特征

A.有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體是棱柱B.有一個面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐C.有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體是棱柱D.用一個平面去截棱錐，底面與截面之間的部分形成的幾何體是棱臺√解析

對于A，有兩個面平行，其余各面都是四邊形的幾何體不一定是棱柱，可能是棱臺或組合圖形，故A錯誤；對于B，有一個面是多邊形，其余各面是有公共頂點的三角形的幾何體才是棱錐，故B錯誤；對于C，根據(jù)棱柱的定義知，有兩個面平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行的幾何體是棱柱，故C正確；對于D，用一個平行于底面的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分形成的幾何體才是棱臺，故D錯誤.故選C.考向2

直觀圖

C

考向3

展開圖

D

解析

1.（多選題）下列說法正確的是(

).ADA.底面是菱形，且有一個頂點處的三條棱兩兩垂直的棱柱是正四棱柱B.有兩個面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C.如果一個棱錐的各個側(cè)面都是等邊三角形，那么這個棱錐可能為六棱錐D.如果一個棱柱的所有面都是長方形，那么這個棱柱是長方體練習(xí)

C

解析

考點二

空間幾何體的表面積與體積

熱點考情:空間幾何體的表面積與體積問題是高考命題熱點,試題常以數(shù)學(xué)文化、生活實踐等為命題情境，題型基本為客觀題.考向1

表面積例4（1）以邊長為6的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的側(cè)面積為(

).D

C

方法總結(jié)空間幾何體表面積的求解策略

（1）旋轉(zhuǎn)體的表面積問題注意其軸截面及側(cè)面展開圖的應(yīng)用,并弄清底面半徑、母線長與對應(yīng)側(cè)面展開圖中邊的關(guān)系.

（2）多面體的表面積是各個面的面積之和,組合體的表面積注意對銜接部分的處理.考向2

體積

B

C

方法總結(jié)求空間幾何體體積的常用方法公式法規(guī)則幾何體的體積，直接利用公式割補法把不規(guī)則的幾何體分割成規(guī)則的幾何體，或者把不規(guī)