2026屆新高考數(shù)學(xué)熱點(diǎn)沖刺復(fù)習(xí)空間中點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系必備知識·逐點(diǎn)梳理關(guān)鍵考點(diǎn)·核心突破1.借助長方體,在直觀認(rèn)識空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上,抽象出空間點(diǎn)、直線、平面的位置關(guān)系的定義,了解四個基本事實(shí)和一個定理.2.能運(yùn)用基本事實(shí)、定理和已獲得的結(jié)論證明空間基本圖形位置關(guān)系的簡單命題.必備知識·逐點(diǎn)梳理一、四個基本事實(shí)

一條直線不共線兩個點(diǎn)

有且只有一條

平行

二、基本事實(shí)的三個推論

推論1：經(jīng)過一條直線和這條直線____一點(diǎn),有且只有一個平面.

推論2：經(jīng)過兩條______直線,有且只有一個平面.

推論3：經(jīng)過兩條______直線,有且只有一個平面.外相交平行（1）如果兩個平面有三個公共點(diǎn),那么這兩個平面重合.(

)×（2）經(jīng)過兩條相交直線,有且只有一個平面.(

)√（3）兩兩相交的三條直線共面.(

)×判斷（4）“有且只有一個平面”“確定一個平面”“共面”三者是等價(jià)的.(

)×提醒（1）基本事實(shí)1及其推論給出了確定一個平面或判斷“直線共面”的方法；（2）基本事實(shí)2的作用是判斷直線是否在某個平面內(nèi)；（3）基本事實(shí)3的作用是如何尋找兩相交平面的交線以及證明“線共點(diǎn)”的理論依據(jù)；（4）基本事實(shí)4是對初中平行線的傳遞性在空間中的推廣.三、空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系直線與直線直線與平面平面與平面平行關(guān)系圖形語言______________________________________________________________________________________________________________________________符號語言相交關(guān)系圖形語言__________________________________________________________________________________________________________________________________直線與直線直線與平面平面與平面相交關(guān)系符號語言其他關(guān)系圖形語言____________________________________________________________________________________符號語言續(xù)表提醒（1）直線在平面外分直線與平面平行和直線與平面相交兩種情況.（2）兩條直線沒有公共點(diǎn)分直線與直線平行和直線與直線異面兩種情況.四、等角定理

如果空間中兩個角的兩條邊分別__________,那么這兩個角相等或______.對應(yīng)平行互補(bǔ)五、異面直線所成的角

關(guān)鍵考點(diǎn)·核心突破考點(diǎn)一

基本事實(shí)的應(yīng)用

方法總結(jié)共面、共線、共點(diǎn)問題的證明

（1）共面：先確定一個平面，再證其余的線（或點(diǎn)）在這個平面內(nèi).

（2）共線：先由兩點(diǎn)確定一條直線，再證其他各點(diǎn)都在這條直線上.

（3）共點(diǎn)：先證其中兩條直線交于一點(diǎn)，再證其他直線經(jīng)過該點(diǎn).

練習(xí)

考點(diǎn)二

空間兩直線位置關(guān)系的判斷

DA.平行

B.異面C.相交或平行

D.平行、異面和相交均有可能解析

根據(jù)條件作出示意圖，易得以下三種情況.

CD

練習(xí)

√

B

解析

考點(diǎn)三

異面直線所成的角

解析

D

解析

方法總結(jié)求異面直線所成角的方法

（1）求異面直線所成角的常用方法是平移法.平移的方法一般有三種：利用圖中已有的平行線平移;利用特殊點(diǎn)（線段的端點(diǎn)或中點(diǎn)）作平行線平移;補(bǔ)形平移.

（2）求異面直線所成角的三步：一作、二證、三求.

①一作：根據(jù)定義作平行線,作出異面直線所成的角.

②二證：證明作出的角是異面直線所成的角.