2022年人教版暑假小升初數(shù)學(xué)銜接過關(guān)檢測專題14《科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)》試卷滿分：100分考試時間：90分鐘閱卷人一、選擇題(共10題；每題2分，共20分)得分1．（2分）（2022七上·匯川期末）我國刑法規(guī)定，走私、販賣、運輸、制造海洛因50克以上的，處15年有期徒刑、無期徒刑或死刑，并處沒收財產(chǎn).2007年3月16日墨西哥政府在毒販葉真理的家中搜出2.05億美元現(xiàn)金，2.05億這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．2.05×107 B．2.05×108 C．2.05×109 D．2.05×1010【答案】B【完整解答】解：2.05億故答案為：B【思路引導(dǎo)】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)，據(jù)此判斷即可.2．（2分）（2021七上·巢湖期末）2021年5月11日，國家統(tǒng)計局權(quán)威發(fā)布第七次人口普查公報，我國最新總?cè)丝诩s為14.1億人，數(shù)據(jù)“14.1億”用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．14.1×108 B．1.41×108 C．1.41×109 D．1.41×1010【答案】C【完整解答】解：14.1億寫作，絕對值較大的數(shù)表示成的形式，14.1億可表示成故答案為：C．【思路引導(dǎo)】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。3．（2分）（2021七上·吉林期末）如圖，注射器中的新型冠狀病毒疫苗的含量約為，則關(guān)于近似數(shù)0.5的精確度說法正確的是（）A．精確到個位 B．精確到十分位C．精確到百分位 D．精確到千分位【答案】B【完整解答】解：近似數(shù)0.5精確到十分位．故答案為：B．

【思路引導(dǎo)】利用近似數(shù)的定義及四舍五入的方法求解即可。4．（2分）（2021七上·延慶期末）截止到2021年12月5日，成功報名北京冬奧會賽會志愿者的人數(shù)已超過1120000人．將1120000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A． B． C． D．【答案】B【完整解答】解：1120000=1.12，故答案為：B．

【思路引導(dǎo)】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解即可。5．（2分）當使用計算器的鍵，將的結(jié)果切換成小數(shù)格式19.16666667，則對應(yīng)這個結(jié)果19.16666667，以下說法錯誤的是（）A．它不是準確值 B．它是一個估算結(jié)果C．它是四舍五入得到的 D．它是一個近似數(shù)【答案】B【完整解答】解：將化為小數(shù)，是一個無限循環(huán)小數(shù).所以，將的結(jié)果切換成小數(shù)格式19.16666667，則對應(yīng)這個結(jié)果19.16666667，是一個四舍五入的近似數(shù).故答案為：B.【思路引導(dǎo)】19.16666667，是一個四舍五入的近似數(shù)，它不是準確值，也不是估算的結(jié)果，據(jù)此即可判斷得出答案.6．（2分）（2022七上·句容期末）截至北京時間1月5日11時，美國累計新冠肺炎確診病例數(shù)達到58040720例，累計死亡病例數(shù)超過85萬，達到851439例.將85萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．【答案】B【完整解答】解：85萬=850000=8.5×105.故答案為：B.【思路引導(dǎo)】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).7．（2分）（2021七上·麗水期末）近似數(shù)3.70所表示的準確值x的取值范圍是（）A．3.695≤x<3.705 B．3.60<x<3.80C．3.695<x≤3.705 D．3.700<x≤3.705【答案】A【完整解答】解：近似數(shù)3.70所表示的準確值x的取值范圍3.695≤x<3.705.故答案為：A.

【思路引導(dǎo)】利用近似數(shù)是用四舍五入法得到的，精確到哪一位，只需對下一位數(shù)進行四舍五入即可.8．（2分）（2021七上·普陀期末）2021年10月22日浙江省第四屆體育大會開幕式在衢州體育中心隆重舉行，建設(shè)該體育中心總投資約35億元，將數(shù)據(jù)35億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A． B． C． D．【答案】C【完整解答】解：35億=3.5×109.

故答案為：C.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位1.9．（2分）（2021七上·鄞州期末）寧波某地2021年疫情爆發(fā)時第一輪核酸檢測共采樣410483人，其中數(shù)410483用科學(xué)記數(shù)法表示為A． B．C． D．【答案】B【完整解答】解：.故答案為：B.【思路引導(dǎo)】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù).10．（2分）（2020七上·運城月考）據(jù)報道，2015年全國普通高考報考人數(shù)約為9420000人，數(shù)據(jù)9420000用科學(xué)記數(shù)法表示為9.42×10n，則n的值是（）A．4 B．5 C．6 D．7【答案】C【完整解答】∵9420000=9.42×106，∴n=6．故選C．【思路引導(dǎo)】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．確定a×10n（1≤|a|＜10，n為整數(shù)）中n的值，由于9420000有7位，所以可以確定n=7﹣1=6．閱卷人二、填空題(共9題；每題2分，共18分)得分11．（2分）（2021七上·白云期末）用四舍五入法對下列各數(shù)取近似值：0.00536≈（精確到0.001）．【答案】0.005【完整解答】解：0.00536≈0.005（精確到0.001），故答案為：0.005．【思路引導(dǎo)】利用近似數(shù)的定義及四舍五入的方法求解即可。12．（2分）（2021七上·諸暨期末）1350000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．【答案】1.35×106【完整解答】解：1350000=1.35×106.

【思路引導(dǎo)】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同，當原數(shù)的絕對值＞10時，n是正數(shù)，當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)，據(jù)此即可得出答案.13．（2分）（2021七上·興慶期末）某自動控制器的芯片，可植入2020000000粒晶體管，這個數(shù)字2020000000用科學(xué)記數(shù)法可表示為【答案】【完整解答】解：2020000000=.故答案為：.【思路引導(dǎo)】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位減1，據(jù)此即可得出答案.14．（2分）（2021七上·鎮(zhèn)江期末）一個整數(shù)6250…0用科學(xué)記數(shù)法表示為，則原數(shù)中“0”的個數(shù)為.【答案】7【完整解答】解：用科學(xué)記數(shù)法表示為的原數(shù)為6250000000，所以原數(shù)中“0”的個數(shù)為7，故答案為：7.【思路引導(dǎo)】用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，可得原數(shù)的整數(shù)位為10，再用103即可得出答案.15．（2分）（2021七上·懷柔期末）用四舍五入法取近似數(shù)：（精確到百分位）．【答案】3.27【完整解答】3.2652≈3.27故答案為：3.27

【思路引導(dǎo)】利用近似數(shù)的定義及四舍五入的方法求解即可。16．（2分）（2021七上·重慶市月考）近年來，隨著交通網(wǎng)絡(luò)的不斷完善，某市近郊游持續(xù)升溫，據(jù)統(tǒng)計，在今年“國慶”期間，某風景區(qū)接待游覽的人數(shù)約為189000人，這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為人.【答案】【完整解答】解：，故答案為：.

【思路引導(dǎo)】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a×10n，其中1≤|a|＜10，此題是絕對值較大的數(shù)，因此n=整數(shù)數(shù)位1.17．（2分）（2021七上·東莞期中）近似數(shù)精確到位．【答案】萬【完整解答】解：近似數(shù)3.20×106精確到萬位．【思路引導(dǎo)】利用近似數(shù)的定義及四舍五入的方法求解即可。18．（2分）（2021七上·濱城期中）15230用科學(xué)記數(shù)法表示為，近似5.14×104精確到位．【答案】；百【完整解答】解：15230用科學(xué)記數(shù)法表示為，近似精確到百位，故答案為：，百．

【思路引導(dǎo)】利用科學(xué)記數(shù)法的定義及書寫要求求解，再利用近似數(shù)的要求求解即可。19．（2分）10位裁判給一位運動員打分,每個人給的分數(shù)都是整數(shù),去掉一個最高分,再去掉一個最低分,其余得分的平均數(shù)為該運動員的得分。若用四舍五入取近似值的方法精確到十分位,該運動員得9.4分,如果精確到百分位,該運動員得分應(yīng)當是分.【答案】9.38．【完整解答】解：用四舍五入取近似值的方法精確到一位小數(shù)能得到9.4的數(shù)值范圍是：（大于等于9.35和小于9.45之間）∴10個裁判去掉最高和最低得分后，實際取值就是8個人的分數(shù)．∴該運動員的有效總得分在大于或等于9.35×8=74.8分和小于9.45×8=75.6之間．∵每個裁判給的分數(shù)都是整數(shù)，∴得分總和也是整數(shù)，在74.8和75.6之間只有是整數(shù)75，∴該運動員的有效總得分是75分．∴得分為：75÷8≈9.375，精確到兩位小數(shù)就是9.38．故答案為：9.38．【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意得9.4分得到8位裁判的準確打分和，除以8，再保留兩位小數(shù)即可。閱卷人三、解答題(共9題；共62分)得分20．（6分）我國是一個嚴重缺水的國家，大家應(yīng)倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．擰不緊的水龍頭如果每秒滴下2滴水，每滴水約0.05毫升，小明同學(xué)在洗手后，沒有把水龍頭擰緊，當小明離開4小時后，水龍頭滴水多少毫升？（用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】解：1小時=3600秒根據(jù)題意得：用科學(xué)記數(shù)法表示：答：當小明離開4小時后，水龍頭滴水毫升?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)題意列式計算，再用科學(xué)記數(shù)法表示即可，注意時間單位換算。21．（7分）據(jù)統(tǒng)計：我國西部10個?。ㄊ?、區(qū)）的人口約為284700000人，土地面積約為537196000平方千米，請回答：①用四舍五入法取上述兩數(shù)的近似值（精確到百萬位）；②求西部10個?。ㄊ?、區(qū)）人均占有的土地面積（精確到0.1平方千米）【答案】解：①284700000精確到百萬位，則對十萬位的7進行四舍五入，則284700000≈2.85×108；537196000精確到百萬位，則對十萬位的1進行四舍五入，則537196000≈5.37×108；②人均占有的土地面積約為537196000÷284700000≈1.9（平方千米）【思路引導(dǎo)】①由題意精確到百萬位，則百萬位后的數(shù)只能四舍五入，所以可用科學(xué)記數(shù)法表示；即：284700000≈2.85×108；537196000≈5.37×108；

②由題意精確到0.1平方千米，則西部10個?。ㄊ小^(qū)）人均占有的土地面積=537196000÷284700000≈1.9（平方千米）。

22．（7分）小亮與小明討論有關(guān)近似數(shù)的問題：小亮：如果把3498精確到千位，可得到3×103小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接著再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103．小亮：…你怎樣評價小亮與小明的說法？【答案】解：小亮的說法正確，小明的不正確．因為由四舍五入取近似值時，由精確的那個數(shù)位起，如果后面一位上的數(shù)字大于等于5，則向前入一個；如果后面一位上的數(shù)字小于5，則馬上舍去．故3498精確到千位的近似數(shù)只能是3000=3×103．而不能是4000【思路引導(dǎo)】由四舍五入取近似值時，由精確的那個數(shù)位起，如果后面一位上的數(shù)字大于等于5，則向前入一個；如果后面一位上的數(shù)字小于5，則馬上舍去．據(jù)此作答。23．（7分）德國天文學(xué)家貝塞爾推出天鵝座第61顆暗星距地球102000000000000千米，是太陽到地球距離的690000倍.用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個數(shù).光在真空中每秒可行300000千米，從天鵝座第61顆暗星發(fā)射的光線到達地球需多長時間（結(jié)果保留整數(shù)，1年按365天計算）？【答案】解：102000000000000=1.02×1014.690000=6.9×105.102000000000000300000=3.4×108（秒）≈11（年）.答：從天鵝座第61顆暗星發(fā)射的光線到達地球約需11年【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意用科學(xué)記數(shù)法表示這兩個數(shù)（把一個數(shù)N記成a×10n或a×10(n)的形式，叫科學(xué)記數(shù)法，其中1≤|a|＜10，n為自然數(shù)，當|N|≥1時，記成a×10n的形式，n=整數(shù)位數(shù)減1），再根據(jù)有理數(shù)的除法求出到達地球需多長時間即可.24．（7分）（2021七上·蘇州月考）已知10×102＝1000＝103，102×102＝10000＝104，102×103＝100000＝105.（1）（1分）猜想106×104＝，10m×10n＝.（m，n均為正整數(shù)）（2）（5分）運用上述猜想計算下列式子：①（1.5×104）×（1.2×105）；②（﹣6.4×103）×（2×106）.【答案】（1）1010；10m+n（2）解：①（1.5×104）×（1.2×105）=1.5×1.2×104×105=1.8×109②（﹣6.4×103）×（2×106）=﹣6.4×2×103×106=12.8×109=1.28×1010【完整解答】解：（1）∵10×102＝1000＝103，102×102＝10000＝104，102×103＝100000＝105∴106×104＝1010，10m×10n＝10m+n故答案為：1010，10m+n；【思路引導(dǎo)】（1）觀察題干給出的范例，可得6個10乘4個10=10個10相乘，進而根據(jù)乘方的定義記為1010；可得m個10乘n個10=(m+n)個10相乘，進而根據(jù)乘方的定義記為10m+n；

（2）①利用乘法的交換律和結(jié)合律將原式變?yōu)椋海?.5×1.2）×（104×105），根據(jù)乘法運算的法則算出括號內(nèi)的部分，進而根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案；②利用乘法的交換律和結(jié)合律將原式變?yōu)椋海?.4×2）×（103×106），根據(jù)乘法運算的法則算出括號內(nèi)的部分，進而根據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較大的數(shù)，一般表示成a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減去1，據(jù)此即可得出答案.25．（7分）已知光的速度為300000000米/秒，太陽光到達地球的時間大約是500秒，試計算太陽與地球的距離大約為多少千米．(結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示)【答案】解：太陽與地球的距離大約為300000000×500＝3×108×5×102＝15×1010＝1.5×1011（米）＝1.5×108（千米）【思路引導(dǎo)】由題意太陽與地球的距離=時間速度，然后根據(jù)任何一個絕對值大于或等于1的數(shù)都可表示為a的形式，其中n=整數(shù)位數(shù)1即可求解。26．（7分）已知圓環(huán)的大圓半徑R=4.56cm，小圓半徑r=2.47cm，試用計算器求圓環(huán)的面積（