絕密★啟用前2023年浙江省名校小升初數(shù)學（新初一）分班考試檢測卷（三）（考試時間：90分鐘試卷滿分：100分）注意事項：

1．答題前，務必將自己的姓名和準考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上。

2．必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上。

3．所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效。

4．考試結束，將試題卷和答題卡一并交回。一．仔細計算（共3小題，滿分28分）1．（8分）（2023?蕭山區(qū)）解方程。1.7X+9×3＝30.4X﹣60%X＝44.8X：24＝4：736×（X+0.8）＝34.2【分析】（1）先計算出9×3＝27，兩邊再同時減去27，最后兩邊再同時除以1.7；（2）先把方程左邊化簡為0.4X，兩邊再同時除以0.4；（3）根據(jù)比例的基本性質，先把比例化為方程，兩邊再同時除以7；（4）方程兩邊同時除以36，兩邊再同時減去0.8?！窘獯稹拷猓海?）1.7X+9×3＝30.41.7X+27＝30.41.7X+27﹣27＝30.4﹣271.7X＝3.41.7X÷1.7＝3.4÷1.7X＝2（2）X﹣60%X＝44.80.4X＝44.80.4X÷0.4＝44.8÷0.4X＝112（3）X：24＝4：7X＝×24×X＝114×X＝16（4）36×（X+0.8）＝34.236×（X+0.8）÷36＝34.2÷36X+0.8＝0.95X+0.8﹣0.8＝0.95﹣0.8X＝0.15【點評】熟練掌握等式的基本性質是解題的關鍵。2．（12分）（2023?象山縣）選擇合理的方法計算。（1）1379+450÷18﹣50（2）0.36×40+18÷45（3）6.（4）（5）1.（6）【分析】（1）先算除法，再按照從左到右的順序計算；（2）先算乘法、除法，再算加法；（3）根據(jù)加法交換律和減法的性質計算；（4）根據(jù)乘法分配律計算（﹣）×18，最后算括號外的除法；（5）先把除法變?yōu)槌朔ǎ寻俜謹?shù)化成分數(shù)，再根據(jù)乘法分配律計算；（6）先算小括號里的加法，再算中括號里的乘法，最后算中括號外的除法?！窘獯稹拷猓海?）1379+450÷18﹣50＝1379+25﹣50＝1404﹣50＝1354（2）0.36×40+18÷45＝14.4+0.4＝14.8（3）6.＝（6.83+0.17）﹣（+）＝7﹣1＝6（4）＝[﹣18]÷＝[15﹣14]×＝1×＝（5）1.＝1.26×+0.74×﹣＝（1.26+0.74﹣1）＝1＝（6）＝[×]＝＝【點評】考查了運算定律與簡便運算，四則混合運算。注意運算順序和運算法則，靈活運用所學的運算律簡便計算。3．（8分）（2021?黃巖區(qū)）（1）求半圓的周長。（π取3.14）（2）如圖，把一個底面半徑是2dm、高是6dm的圓柱形木料，削成一個由兩個圓錐體組成的零件。每個圓錐的高是原來圓柱高的一半，底面積和原來圓柱的底面積相等。求削去部分的體積。（π取3.14）【分析】（1）根據(jù)半圓的周長公式：C＝πd÷2+d，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）因為等底等底高的圓錐的體積是圓柱體積的，所以削求部分的體積相當于圓柱體積的（1），根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）3.14×4+4×4＝12.56+8＝20.56（厘米）答：半圓的周長是20.56厘米。（2）3.14×22×6×（1）＝3.14×4×6×＝75.36×＝50.24（立方分米）答：削去部分的體積是50.24立方分米?！军c評】此題主要考查半圓周長公式的靈活運用，等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。關鍵是熟記公式。二．認真填空（共8小題，滿分19分）4．（3分）（2023?武義縣）＝25%＝2÷8＝0.25＝3：12【分析】把0.25化成分數(shù)并化簡是，根據(jù)分數(shù)的基本性質，分子、分母都乘4就是；把0.25的小數(shù)點向右移動兩位添上百分號就是25%；根據(jù)分數(shù)與除法的關系＝1÷4，再根據(jù)商不變的性質被除數(shù)、除數(shù)都乘2就是2÷8；根據(jù)比與分數(shù)的關系＝1：4，再根據(jù)比的基本性質比的前、后項都乘3就是3：12?！窘獯稹拷猓海?5%＝2÷8＝0.25＝3：12故答案為：16，25，2，3。【點評】此題主要是考查小數(shù)、分數(shù)、除法、比、百分數(shù)之間的關系及轉化。利用它們之間的關系和性質進行轉化即可。5．（4分）（2023?永嘉縣）如右圖，A的位置用數(shù)對（3，2）表示，B的位置用數(shù)對（7，2）表示，請根據(jù)要求找出相應的點，并用數(shù)對表示。?（1）若C點在（5，5），四邊形ABCD為平行四邊形，則點D可能在（9，5）。（2）若三角形ABE為等腰直角三角形，那么E點可能在（7，，6）。【分析】用數(shù)對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行。（1）若C點在（5，5），四邊形ABCD為平行四邊形，則點D可能在（9，5）。（2）若三角形ABE為等腰直角三角形，那么E點可能在（7，4）。【解答】解：（1）若C點在（5，5），四邊形ABCD為平行四邊形，則點D可能在（9，5）。（2）若三角形ABE為等腰直角三角形，那么E點可能在（7，6）。故答案為：（9，5），（7，6）。【點評】熟悉用數(shù)對表示位置的方法是解決本題的關鍵。6．（2分）（2023?永嘉縣）如圖，圓柱的側面展開是一個長方形，它的長是12.56厘米，寬是5厘米?！痉治觥康酌嬷荛L為圓柱側面展開圖的長，圓柱的高為側面展開圖的寬，據(jù)此解答即可。【解答】解：3.14×4＝12.56（厘米）答：它的長是12.56厘米，寬是5厘米。故答案為：12.56；5?！军c評】本題考查圓柱體側面展開圖的認識。7．（2分）（2022?拱墅區(qū)模擬）按照下面圖形與數(shù)的排列規(guī)律，下一個數(shù)應是125，第n個數(shù)是n3．【分析】觀察圖形，根據(jù)正方體的體積公式可知，1＝13，8＝23，27＝33，64＝43，…，第n個圖，每條棱上就有n個小正方體，所以小正方體的個數(shù)是n3，即表示的數(shù)是：n3；據(jù)此解答即可．【解答】解：下一個數(shù)應是：53＝125（個）第n個數(shù)是：n×n×n＝n3；故答案為：125；n3．【點評】本題考查了圖形的變化類問題，主要培養(yǎng)學生的觀察能力和總結能力．8．（2分）（2023?鄞州區(qū)）實驗小學創(chuàng)客社團制作了42個陶藝杯子，放在10個展臺上，結果正好是每個小展臺放3個杯子，每個大展臺放7個。那么小展臺有7個，大展臺有3個。【分析】假設10個展臺都是小展臺，用可放的杯子與實際杯子數(shù)的差，再除以大小展臺所放杯子數(shù)的差，就得大展臺的數(shù)量，小展臺數(shù)量即可求?！窘獯稹拷猓海?2﹣10×3）÷（7﹣3）＝12÷4＝3（個）10﹣3＝7（個）答：小展臺有7個，大展臺有3個。故答案為：7，3?！军c評】運用假設法是解決本題的一種可行方法。9．（1分）（2021?平陽縣）如圖，三角形ABC是一個等邊三角形，邊長是4cm。以A、B、C三個頂點為圓心，在三角形內分別畫了三個同樣大小的扇形。這個圖形中陰影部分（三個扇形）的面積是6.28cm2?！痉治觥咳齻€扇形組成一個半圓，求出半圓的面積即可。【解答】解：三角形ABC是一個等邊三角形，每個內角是60°，所以三個扇形組成一個半圓，3.14×（4÷2）2÷2＝3.14×4÷2＝6.28（cm2）答：這個圖形中陰影部分（三個扇形）的面積是6.28cm2。故答案為：6.28?！军c評】本題主要考查了組合圖形的面積，明確三個扇形組成一個半圓是解題的關鍵。10．（2分）（2021?椒江區(qū)）如圖：一組平行線中的甲、乙、丙三個圖形面積相等，已知AB＝4厘米，DE＝5厘米。那么BC長度為8厘米，GF長度為3厘米。【分析】因為等底等高的三角形的面積是平行四邊形的面積的一半，所以當三角形和平行四邊形的面積相等，高相等時，三角形的底是平行四邊形底的2倍，當梯形和平行四邊形的面積相等，高相等時，梯形的上下底之和是平行四邊形底的2倍。據(jù)此解答。【解答】解：因為甲、乙、丙的面積相等，高相等，所以BC＝2AB＝2×4＝8（厘米）GF＝BC﹣DE＝8﹣5＝3（厘米）答：BC長度是8厘米，GF長度是3厘米。故答案為：8，3。【點評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的三角形、梯形與平行四邊形面積之間的關系及應用。11．（3分）（2021?下城區(qū)）如圖是一個梯形，AC和BD是它的對角線，請回答：（1）我們知道，三角形ABC和DBC的面積相等，三角形ADB和ADC的面積也相等，除上述兩組外，還有三角形ABO和COD的面積也是相等的；（2）已知∠BAO＝90°，AB＝6cm，AC＝8cm，D點到AC的垂線長4cm，那么三角形ABO的面積是平方厘米。【分析】（1）因為三角形ABC和DBC的面積相等，它們同時減去三角形BOC，剩余三角形的面積也相等。（2）把D點到AC的垂線命名為DE，根據(jù)三角形面積＝底×高÷2，三角形ABO＝三角形COD，所以AB×AO＝OC×DE，所以AO：DE＝2：3，再推算出AO的長度是AC的幾分之幾，算出AO的長度之后，根據(jù)三角形的面積公式：三角形面積＝底×高÷2，就可以計算出三角形ABO的面積?！窘獯稹拷猓海?）因為三角形ABC和DBC的面積相等，所以三角形ABC﹣三角形BOC＝三角形DBC﹣三角形BOC，所以三角形ABO和COD的面積也是相等的。（2）把D點到AC的垂線命名為DE。因為三角形ABO＝三角形COD，所以AB×AO＝OC×DE，所以AO：DE＝2：3。2+3＝5所以AO＝AC＝＝答：三角形ABO的面積是cm2。故答案為：ABO；COD；?！军c評】本題考查的知識點比較多，解題關鍵是理解“兩個面積相等的三角形同時減去一個相同的三角形，剩余部分的面積依然相等”；再根據(jù)三角形的面積公式，比例等知識點，解決第二個問題。三．慎重選擇（共5小題，滿分5分，每小題1分）12．（1分）（2023?海曙區(qū)）下列說法正確的是（）A．從0～9這10張數(shù)字卡片中，任意抽取1張，抽到比5大的數(shù)字的可能性比較大。 B．一個筆盒提價20%后又降價20%，價格不變。 C．表示一周內氣溫的變化情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適。 D．所有的偶數(shù)都是合數(shù)?！痉治觥緼、在從0～9這10張數(shù)字卡片中，比5小的數(shù)字有0、1、2、3、4共5個，比5大的數(shù)字有6、7、8、9共4個，任意抽取1張，抽到比5小的數(shù)字的可能性比較大。B、設原價為1，根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用原價乘（1+20%）就是提價后的價格，再用提價后的價格乘（1﹣20%）就是又降價后的價格，再與原價作比較。C、折線統(tǒng)計圖的特點：不但可以表示出數(shù)量的多少，而且能看出各種數(shù)量的增減變化情況。表示一周內氣溫的變化情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適。D、2是偶數(shù)，不是合數(shù)。除2外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。【解答】解：A、在從0～9這10張數(shù)字卡片中，比5小的數(shù)字有0、1、2、3、4共5個，比5大的數(shù)字有6、7、8、9共4個，任意抽取1張，抽到比5小的數(shù)字的可能性比較大。原題說法錯誤；B、設原價為1。1×（1+20%）×（1﹣20%）＝1×120%×80%＝0.960.96＜1一個筆盒提價20%后又降價20%，比原價低了。原題說法錯誤；C、表示一周內氣溫的變化情況，選用折線統(tǒng)計圖比較合適。原題說法正確；D、除2外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)。原題說法錯誤。故選：C。【點評】此題考查的知識點：可能性的大小、百分數(shù)乘法的意義及應用、折線統(tǒng)計圖的特征、質數(shù)的意義與合數(shù)的意義、奇數(shù)與偶數(shù)的意義。13．（1分）（2023?海曙區(qū)）象棋規(guī)則口訣中有“馬走日”、“象走田”的說法。在下面的棋局中，如果用“象”吃掉對方的“兵”，應該向（）方向走。?A．西北 B．東北 C．西南 D．東南【分析】根據(jù)上北下南左西右東的圖上方向，結合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍绻谩跋蟆背缘魧Ψ降摹氨?，應該向東北方向走。故選：B。【點評】本題考查了方向的認識，結合題意分析解答即可。14．（1分）（2023?海曙區(qū)）如圖，在二行三列的方格棋盤上沿骰子的某條棱翻動骰子（相對面上分別標有1點和6點，2點和5點，3點和4點），在每一種翻動方式中，骰子不能后退。開始時骰子如圖（1）那樣擺放，朝上的點數(shù)是1；最后翻動到如圖（2）所示的位置，此時骰子朝上的點數(shù)不可能是下列數(shù)中的（）A．2 B．4 C．5 D．6【分析】在本題的解決過程中，學生可以動手進行具體翻轉活動，結合實際操作解題．因為只能向前或向右翻滾，所以注意翻轉的路徑分3種情況討論?！窘獯稹拷猓喝鐖D：第一種路徑：滾動到位置1處，4在下，則3在上；滾動到位置2處，1在下，6在上；滾動到3處，5在下，則2在上；第二種路徑：滾動到位置1處，4在下，則3在上；滾動到4處，5在下，2在上；滾動到3處，1在下，6在上；第三種路徑：滾動到5處，5在下，2在上；滾動到4處，4在下，3在上，滾動到3處，2在下，5在上；所以最后朝上的可能性有2、6，5，而不會出現(xiàn)1，3，4。故選：B?！军c評】解決本題需要學生經(jīng)歷一定的實驗操作過程，當然學生也可以將操作活動轉化為思維活動，在頭腦中模擬翻轉活動，較好地考查了學生空間觀念。15．（1分）（2023?海曙區(qū)）倉庫里有短袖襯衫1800件，是長袖襯衫數(shù)的75%，短袖和長袖襯衫一共多少件？下面解法中，不正確是（）A．1800÷75%+1800 B．1800：3＝x：（3+4） C．1800÷3×（3+4） D．【分析】方法1：將長袖襯衫件數(shù)看作單位“1”，用1800除以75%，求出長袖襯衫件數(shù)，再與短袖衫件數(shù)相加即可；方法2：將75%化成，看作3：4；將短袖衫看作3份，則短袖和長袖襯衫共7份，先用1800÷3，求出1份是多少件，再乘（3+4），求出短袖和長袖襯衫一共多少件；方法3：也將75%化成，看作3：4；設短袖和長袖襯衫一共x件，則1800與3的比等于x與（3+4）的比，據(jù)此列比例解答?！窘獯稹拷猓悍椒?：1800÷75%+1800＝2400+1800＝4200（件）方法2：75%＝＝3：41800÷3×（3+4）＝600×7＝4200（件）方法3：設短袖和長袖襯衫一共x件。75%＝＝3：41800：3＝x：（3+4）3x＝1800×73x÷3＝12600÷3x＝4200答：短袖和長袖襯衫一共4200件。選項D解法錯誤。故選：D。【點評】本題考查了利用百分數(shù)除加混合運算、按比例分配及列比例式解決同一個問題，體現(xiàn)了一題多解思想。16．（1分）（2021?溫嶺市）下面不能用方程“4x＝80”來表示的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)圖意，分別找出四個選項的等量關系列方程，再進行選擇?！窘獯稹拷猓篈選項的等量關系是：x的4倍等于80，列方程是4x＝80。B選項的等量關系是：x的5倍等于80，列方程是5x＝80。C選項，陰影部分的三角形面積加上空白部分的三角形面積等于梯形的面積，又因為這兩個三角形高相等，空白三角形的底是陰影部分三角形的底的3倍，所以空白部分三角形的面積是陰影部分三角形面積的3倍，所以等量關系是：空白部分三角形的面積+陰影部分三角形面積＝80，列方程為：x+3x＝80，也可以看作：4x＝80。D選項，這個圓柱和圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐體積的3倍，把圓錐體積看作1份，那么這個組合圖形的體積是4份，等量關系是：圓錐體積×4＝80，列方程是4x＝80。所以上面不能用方程“4x＝80”來表示的是B選項。故選：B?！军c評】本題考查列方程解應用題，解題關鍵是找出題目中的等量關系列方程解答。四．判斷正誤（共5小題，滿分5分，每小題1分）17．（1分）（2021?拱墅區(qū)模擬）張師傅加工了98個零件，全部合格，零件的合格率是98%．×．（判斷對錯）【分析】合格率即合格零件個數(shù)占生產(chǎn)零件總個數(shù)的百分之幾，根據(jù)“合格率＝×100%”，列出算式即可得出結論．【解答】解：×100%＝100%，答：零件的合格率是100%，故答案為：×．【點評】這種類型的題目，可以根據(jù)公式代入數(shù)字，進行直接計算．不管生產(chǎn)多少個，只要全部合格，都是100%．18．（1分）（2021?拱墅區(qū)模擬）一個圓柱體和一個圓錐體等底等高，圓柱體的體積比圓錐體的體積大6立方厘米，圓錐體的體積是3立方厘米．√（判斷對錯）【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以等底等高的圓柱與圓錐的體積差相當于圓錐體積的（3﹣1）倍，關鍵已知一個數(shù)的幾倍是多少，求這個數(shù)，用除法求出圓錐的體積與3立方厘米進行比較即可?！窘獯稹拷猓?÷（3﹣1）＝6÷2＝3（立方厘米）所以，圓錐的體積是3立方厘米。故答案為：√?！军c評】此題考查的目的是理解掌握等底等高的圓柱與圓錐體積之間的關系及應用。19．（1分）（2021?塔城地區(qū)）大于而小于的分數(shù)只有一個．×．（判斷對錯）【分析】此題可從兩個方面考慮①大于而小于的同分母分數(shù)的個數(shù)有1個②不同分母的分數(shù)的個數(shù)，找法可根據(jù)分數(shù)的基本性質，把分子分母同時擴大2、3、4…倍即可找出中間的數(shù)．【解答】解：①大于而小于的同分母分數(shù)的個數(shù)有1個；②不同分母的分數(shù)的個數(shù)：根據(jù)分數(shù)的基本性質，把分子分母同時擴大2、3、4…倍的方法找，如：比大，比小的分母是14的分數(shù)的分數(shù)有、、，比大，比小的分母是21的分數(shù)的分數(shù)有、、、、，因為7的倍數(shù)的個數(shù)是無限的；所以不同分母的分數(shù)的個數(shù)有無限個．故答案為：×．【點評】本題的關鍵是引導學生走出：比大，比小的分數(shù)有1個的誤區(qū)，分母是7的同分母的分數(shù)有1個，還有很多7的倍數(shù)作分母的分數(shù)．20．（1分）（2021?慈溪市）如圖，把一個底面直徑和高相等的圓柱切成若干等份，排成兩個近似的長方體后，表面積比原來圓柱增加2a2。×（判斷對錯）【分析】根據(jù)圓柱體積公式的推導過程可知，把一個圓柱切拼成一個近似長方體，體積不變，拼成分長方體的表面積比圓柱的表面積增加了兩個切面的面積，如果拼成兩個近似長方體，那么表面積就增加4個截面的面積，每個切面的長等于圓柱的高，每個切面的寬等于圓柱的底面半徑，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式求出增加的表面積，然后與2a2進行比較?！窘獯稹拷猓涸O圓柱的底面半徑為r，ar×4＝4ar所以兩個近似長方體的表面積比表面積增加4ar。因此題干中的結論是錯誤的。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握圓柱體積公式的推導過程及應用，長方體表面積的意義、圓柱表面積的意義及應用。21．（1分）（2020?慈溪市）甲、乙兩根同樣長的彩帶，甲剪去，乙剪去米，余下的彩帶甲一定比乙長．×（判斷對錯）【分析】首先區(qū)分兩的區(qū)別：第一個是把繩子的全長看作單位“1”；第二個是一個具體的長度；甲乙兩根同樣長的繩子，沒有告訴具體的長度，因此無法比較大?。窘獯稹拷猓喝绻滓覂筛瑯娱L的繩子是1米，則甲剪去它，剩下1米×（1﹣）＝米；乙剪去米，則剩下的繩子的長1米﹣米＝米，所以余下的彩帶相等，判斷×；如果甲乙兩根同樣長的繩子是2米，則甲剪去它，剩下2米×（1﹣）＝米；乙剪去米，則剩下的繩子的長2米﹣米＝米，所以甲比乙短，判斷×；如果甲乙兩根同樣長的繩子是米，則甲剪去它的，剩下米×（1﹣）＝米；乙剪去米，則剩下的繩子的長米﹣米＝0米，所以甲比乙長，判斷√；所以繩子的長度不同，就有不同的結果；故答案為：×【點評】此題重在區(qū)分分數(shù)在具體的題目中的區(qū)別：有些表示是某些量的幾分之幾，有些就表示具體的數(shù)，做到正確區(qū)分，選擇合適的解題方法．在具體的題目中，帶單位是一個具體的數(shù)，不帶單位是把某一個數(shù)量看單位“1”，是它的幾分之幾．五．實際應用（共3小題，滿分12分，每小題4分）22．（4分）（2023?南潯區(qū)）某快遞公司在甲地和乙地之間共設有21個服務驛站（包括甲站、乙站）。一輛快遞貨車由甲站出發(fā)，依次途經(jīng)各站駛往乙站，每?？恳徽荆刃断虑懊婷空景l(fā)往該站的貨包各1個，再裝上該站發(fā)往后面每站的貨包各1個。在整個行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量最多是幾個？【分析】由題意可得，快遞貨車由甲站出發(fā)時裝有20個貨包，到第二站車上裝有（19×2）個貨包……到乙站時全部卸下。照此規(guī)律，第10站裝有（11×10）個包，第11站裝有（10×11）個貨包數(shù)量最多。【解答】解：快遞貨車由甲站出發(fā)時裝有20個貨包，到第二站車上裝有（19×2）個貨包……到乙站時全部卸下。照此規(guī)律，第10站裝有（11×10）個包，第11站裝有（10×11）個貨包數(shù)量最多。11×10＝110（個）答：在整個行程中，快遞貨車裝載的貨包數(shù)量最多是110個?！军c評】明確當兩個乘數(shù)大小接近時所得積最大的規(guī)律是解決本題的關鍵。23．（4分）（2023?溫州）一種食用油，原來每升售價為12元。現(xiàn)在由于成本提高，單價提高了25%。現(xiàn)在每升食用油多少錢？【分析】把原價看作單位“1”，則現(xiàn)價相當于原價的（1+25%），根據(jù)百分數(shù)乘法的意義，用原價乘（1+25%）就是現(xiàn)價?！窘獯稹拷猓?2×（1+25%）＝12×125%＝15（元）答：現(xiàn)在每升食用油15元?！军c評】此題是考查百分數(shù)乘法的意義及應用。求一個數(shù)的百分之幾是多少，用這個數(shù)乘百分率。24．（4分）（2023?江干區(qū)）學校要購買50個足球，現(xiàn)在有甲、乙、丙三個體有用品商店可以選擇。三個商店足球的標價都是25元/只，但有不同的優(yōu)惠，甲店：買10個足球免費贈送2個，不足10個不贈送；乙店：買10個以上，每個足球優(yōu)惠5元；丙店：購物每滿100元，返回25元。請你幫助算一算到哪個商店購買省錢？【分析】甲店買10送2，那先買40個就送8個，再買2個即可，相當于花42個足球的錢購買了50個足球；乙店是每個足球優(yōu)惠5元，即單價為20元；丙店購買滿100元，返回25元，相當于每買4個就返回25元。據(jù)此計算哪個商店費用低就更省錢?！窘獯稹拷猓杭椎辏?0÷（10+2）＝4（組）......2（個），即以買10個足球為一組，買4組再單買2個。10×4×25+2×25＝1000+50＝1050（元）乙店：50×（25﹣5）＝50×20＝1000（元）丙店：100÷25＝4（個），即每買4個足球返還25元。50÷4＝12（組）......2（個），即以4個足球為一組，買12組再單買2個。12×4×25﹣12×25+2×25＝1200﹣300+50＝900+50＝950（元）950＜1000＜1050答：到丙店購買省錢?！军c評】此題應根據(jù)題意進行計算，先求出每個商店所花的錢數(shù)，然后進行比較，即可得出結論。六．動手操作（共2小題，滿分10分，每小題5分）25．（5分）（2021?余杭區(qū)）操作題。（1）畫出△ABC繞C點逆時針旋轉90°后得到的圖形。（2）畫出以直線L為對稱軸的①號三角形的軸對稱圖形②。（3）把圖①按2：1的比畫在合適的位置，記作三角形③。若網(wǎng)格上每個小正方形的邊長為1厘米，此時圖③的面積是12平方厘米。【分析】（1）根據(jù)旋轉的特征，三角形ABC繞點C逆時針旋轉90°，點C的位置不動，其余各部分均繞此點按相同方向旋轉相同的度數(shù)即可畫出旋轉后的圖形。（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，對稱點到對稱軸的距離相等，對稱點的連線垂直于對稱軸，在對稱軸L的右邊畫出①號三角形的對稱點，依次連接即可。（3）根據(jù)圖形的放大與縮小的性質，把圖①的底和高分別擴大2倍，此時底是6格，高是4格，得到三角形③。再根據(jù)三角形的面積公式列式解答即可?！窘獯稹拷猓海?）畫出△ABC繞C點逆時針旋轉90°后得到的圖形（圖中紅色部分）。（2）畫出以直線L為對稱軸的①號三角形的軸對稱圖形②（圖中綠色部分）。（3）把圖①按2：1的比畫在合適的位置，記作三角形③（圖中藍色部分）。3×2×2×2÷2＝12（平方厘米）所以此時圖③的面積是12平方厘米。故答案為：12?！军c評】此題考查了作軸對稱圖形的方法和作旋轉一定角度后的圖形的方法，旋轉作圖要注意：①旋轉方向；②旋轉角度。還考查了圖形的放大與縮小的性質，這里抓住三角形的底和高進行放大或縮小即可解決問題。26．（5分）（2016?慈溪市校級模擬）大地震中，許多房屋、橋梁、路面被毀．為了支援重災區(qū)重建，如圖是工程隊為災區(qū)某小學重建設計的初步規(guī)劃圖．（1）量出花圃與校門之間的圖上距離是2厘米．（取整厘米數(shù)）經(jīng)實際考察花圃與校門之間的距離是40米．這幅圖的比例尺是1：2000．（2）教學樓在校門北偏西50°距校門60米外，請用“?”在圖中畫出教學樓的位置．【分析】（1）量出花圃與校門之間的圖上距離填寫，由比例尺＝圖上距離：實際距離，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)可求得這幅圖的比例尺．（2）先根據(jù)“實際距離×比例尺＝圖上距離”求得教學樓距校門的圖上距離，再結合它們之間的位置關系畫出教學樓的位置即可．【解答】解：（1）量得花圃與校門之間的圖上距離是2厘米．40米＝4000厘米這幅圖的比例尺是2：4000＝1：2000．（2）60米＝6000厘米6000×＝3（厘米）畫出教學樓的位置如下：故答案為：2，1：2000．【點評】考查了應用比例尺畫圖，得到這幅圖的比例尺是解題的關鍵，注意單位要一致．七．解決問題（共4小題，滿分21分）27．（5分）（2023?拱墅區(qū)）圖形與計算。（1）如下圖：這是一個立體圖形的相關信息：請求出這個立體圖形的體積。（2）求陰影部分的面積。（厘米）【分析】（1）通過觀察圖形可知，這個圓柱的底面直徑是2分米，高是3分米，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，把數(shù)據(jù)代入公式解答。（2）陰影部分的面積通過旋轉轉化為長方形的面積，根據(jù)長方形的面積公式：S＝ab，把數(shù)據(jù)代入公式解答?！窘獯稹拷猓海?）3.14×（2÷2）2×3＝3.14×1×3＝9.42（立方分米）答：這個圓柱的體積是9.42立方分米。（2）7×3＝21（平方厘米）答：陰影部分的面積是21平方厘米。【點評】此題主要考查圓柱的體積公式、長方形的面積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。28．（5分）（2023?江干區(qū)）如圖1，在高度是25厘米的長方體容器中裝滿水，平放在桌上，現(xiàn)在把它像圖2這樣斜放，水就會流出一部分如果圖2中水的體積是是原來的，請計算AB的長度。【分析】由圖可知，把這個長方體容器斜放，水就會流出一部分如果圖2中水的體積是原來的，那么流出水的體積占原來的（1﹣），水流出后的空間可以看作底面是三角形，把容器的容積看作單位“1”，那么長方體的容器的底面積是平方厘米，根據(jù)三角形的面積公式：S＝ah÷2，用流出的水的體積除以底面積再乘2即可求出AB的長?！窘獯稹拷猓海?﹣）÷×2＝×25×2＝5（厘米）答：AB的長度是5厘米?！军c評】此題解答是關鍵是比容器的容積看作單位“1”，先用分數(shù)表示容器的底面積，然后根據(jù)三角形的面積公式解答。29．（5分）（2023?鹿城區(qū)校級模擬）數(shù)學學習要重視推理能力的培養(yǎng)，我們應逐步養(yǎng)成重論據(jù)、合乎邏輯的思維習慣，形成實事求是的科學態(tài)度和理性精神，其中計算也是推理的一種重要手段。??例如，四名棋手每兩名選手都要比賽一局，規(guī)則規(guī)定