一、教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：理解分?jǐn)?shù)除法的意義，掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算。2.過程與方法：通過操作、觀察、推理等活動(dòng)，經(jīng)歷分?jǐn)?shù)除法計(jì)算方法的探究過程，培養(yǎng)邏輯思維與動(dòng)手操作能力，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，在探究中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。二、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：掌握分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法，能正確計(jì)算分?jǐn)?shù)除法。難點(diǎn)：理解“除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)”的算理。三、教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、長(zhǎng)方形紙片（用于操作探究）、彩色筆（輔助畫圖）。四、教學(xué)過程（一）情境導(dǎo)入，引出問題（課件展示生日聚會(huì)分蛋糕場(chǎng)景）師：小明生日時(shí)，媽媽準(zhǔn)備了一塊重$\boldsymbol{\frac{4}{5}}$千克的蛋糕，要平均分給2個(gè)小朋友，每人能分到多少千克？你能列出算式嗎？（學(xué)生列式：$\frac{4}{5}÷2$）師：這是一道分?jǐn)?shù)除法題。今天我們就來探究分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法。（二）探究新知，理解算理1.分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的探究操作活動(dòng)：用長(zhǎng)方形紙片表示$\frac{4}{5}$千克的蛋糕，嘗試通過折紙或畫圖，求出$\frac{4}{5}÷2$的結(jié)果。（學(xué)生獨(dú)立操作，教師巡視指導(dǎo)，隨后小組交流）匯報(bào)交流：方法一：把$\frac{4}{5}$平均分成2份，每份是$\frac{4}{5}$的$\frac{1}{2}$，因此$\frac{4}{5}÷2=\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$（千克）。方法二：$\frac{4}{5}$是4個(gè)$\frac{1}{5}$，平均分成2份，每份是2個(gè)$\frac{1}{5}$，即$\frac{2}{5}$，因此$\frac{4}{5}÷2=\frac{4÷2}{5}=\frac{2}{5}$（千克）。追問拓展：若把$\frac{4}{5}$千克蛋糕平均分給3個(gè)小朋友（列式$\frac{4}{5}÷3$），還能用“分子除以整數(shù)”的方法嗎？（學(xué)生發(fā)現(xiàn)4不能被3整除，方法二受限）師：嘗試用方法一的思路，把“除以3”轉(zhuǎn)化為“乘$\frac{1}{3}$”，即$\frac{4}{5}÷3=\frac{4}{5}×\frac{1}{3}=\frac{4}{15}$（千克）?？偨Y(jié)規(guī)律：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)（0除外），等于分?jǐn)?shù)乘這個(gè)整數(shù)的倒數(shù)。2.一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的探究（課件出示行程問題）小明$\boldsymbol{\frac{2}{3}}$小時(shí)走了2千米，他每小時(shí)走多少千米？（速度=路程÷時(shí)間，列式：$2÷\frac{2}{3}$）線段圖分析：把1小時(shí)平均分成3份，$\frac{2}{3}$小時(shí)是其中2份，對(duì)應(yīng)路程2千米。先求$\frac{1}{3}$小時(shí)走的路程：2千米是2份的路程，1份路程為$2÷2=1$千米。再求1小時(shí)（3份）走的路程：$1×3=3$千米。算式推導(dǎo)：從線段圖的思路看，$2÷\frac{2}{3}$可轉(zhuǎn)化為$2×\frac{3}{2}$（因?yàn)?\frac{2}{3}$的倒數(shù)是$\frac{3}{2}$），計(jì)算得$2×\frac{3}{2}=3$（千米）。驗(yàn)證拓展：再舉一例，$\boldsymbol{\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}}$，用同樣方法推導(dǎo)：想：$\frac{5}{12}$小時(shí)走$\frac{5}{6}$千米，1小時(shí)有$\frac{12}{5}$個(gè)$\frac{5}{12}$小時(shí)，因此路程為$\frac{5}{6}×\frac{12}{5}=2$千米。算式：$\frac{5}{6}÷\frac{5}{12}=\frac{5}{6}×\frac{12}{5}=2$?？偨Y(jié)法則：除以一個(gè)不為0的分?jǐn)?shù)，等于乘這個(gè)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。結(jié)合分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的規(guī)律，最終得出：除以一個(gè)不為0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。（三）鞏固練習(xí)，分層提升1.基礎(chǔ)練習(xí)：計(jì)算下列各題（口答或筆算）$\frac{3}{4}÷2$$\frac{5}{8}÷\frac{5}{6}$$3÷\frac{3}{4}$2.變式辨析：判斷對(duì)錯(cuò)并說明理由$\frac{2}{3}÷\frac{4}{5}=\frac{3}{2}×\frac{4}{5}$（）一個(gè)數(shù)除以$\frac{1}{4}$，相當(dāng)于把這個(gè)數(shù)擴(kuò)大到原來的4倍（）3.解決問題：把$\frac{6}{7}$米長(zhǎng)的繩子平均分成3段，每段長(zhǎng)多少米？如果平均分給4個(gè)同學(xué)，每段長(zhǎng)多少米？（四）課堂總結(jié)，梳理收獲師：今天我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除法，誰(shuí)能說一說分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算方法？探究過程中用到了哪些數(shù)學(xué)方法？（學(xué)生回顧：計(jì)算方法是“除以一個(gè)數(shù)（0除外）等于乘它的倒數(shù)”；探究時(shí)用了操作法、轉(zhuǎn)化法、線段圖分析等）（五）作業(yè)布置1.基礎(chǔ)作業(yè)：完成課本“做一做”及練習(xí)第1-3題。2.拓展作業(yè)：結(jié)合生活實(shí)際，編一道分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題并解答（如分水果、分彩帶等情境）。五、板書設(shè)計(jì)分?jǐn)?shù)除法分?jǐn)?shù)除以整數(shù)：$\boldsymbol{\frac{4}{5}÷2}$方法：$\frac{4}{5}×\frac{1}{2}=\frac{2}{5}$（或$\frac{4÷2}{5}=\frac{2}{5}$）結(jié)論：除以整數(shù)（0除外）=乘整數(shù)的倒數(shù)一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)：$\boldsymbol{2÷\frac{2}{3}}$線段圖分析：$\frac{2}{3}$小時(shí)→2千米→$\frac{1}{3}$小時(shí)→1千米→1小時(shí)→3千米算式：$2÷\frac{2}{3}=