法國競賽試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2x+1，求f'(x)在x=1處的值：A.-1

B.0

C.1

D.22.在等差數(shù)列{an}中，已知a?=5，a?=13，求公差d：A.1

B.2

C.3

D.43.某幾何體的三視圖如圖所示，判斷該幾何體為：（圖示描述：主視圖和左視圖為矩形，俯視圖為圓）A.圓柱B.圓錐C.球體D.正方體4.已知向量a=(2,1)，b=(1,-2)，求a·b的值：A.0

B.1

C.-1

D.25.拋物線y2=4x的焦點坐標為：A.(0,1)

B.(1,0)

C.(0,-1)

D.(-1,0)6.函數(shù)y=ln(x2-1)的定義域為：A.(-∞,-1)∪(1,+∞)B.(-1,1)C.[1,+∞)D.(-∞,-1]7.已知sinθ=1/3，θ∈(0,π/2)，求cos2θ的值：A.7/9

B.-7/9

C.8/9

D.-8/98.某班有50名學(xué)生，其中男生30人，女生20人?，F(xiàn)從中隨機抽取1人參加活動，求抽到女生的概率：A.0.4

B.0.5

C.0.6

D.0.79.已知復(fù)數(shù)z=1+i，求|z|的值：A.1B.√2C.2D.√310.函數(shù)f(x)=e?-x的單調(diào)遞增區(qū)間為：A.(-∞,0)

B.(0,+∞)

C.(-∞,+∞)D.不存在11.已知直線l?：2x+y-1=0與直線l?：x-2y+4=0，求l?與l?的夾角：A.30°

B.45°

C.60°

D.90°12.某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需2小時，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需3小時。若每天可用工時為12小時，則每天最多可生產(chǎn)A、B產(chǎn)品的組合為：A.6A0B

B.4A2B

C.2A3B

D.0A4B13.已知橢圓x2/16+y2/9=1，求其長軸長：A.4

B.6C.8D.1014.函數(shù)y=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值為：A.-2

B.0C.2D.1815.已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+2n，求a?的值：A.5

B.7

C.9

D.1116.某幾何體的表面積為12π，體積為8π，判斷該幾何體為：A.球體B.圓柱C.圓錐D.無法確定17.已知tanα=2，求sin2α的值：A.2/5

B.3/5

C.4/5

D.8/518.函數(shù)f(x)=1/(x-1)的圖像關(guān)于點(1,0)對稱，判斷該性質(zhì)：A.正確B.錯誤C.不確定D.無意義19.已知向量a=(1,2)，b=(3,k)，若a∥b，求k的值：A.3

B.4

C.5

D.620.拋物線x2=8y的準線方程為：A.y=-2B.y=2

C.x=-2

D.x=2二、多項選擇題（每題2分，共40分）1.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3，下列說法正確的是：A.函數(shù)在(-∞,1)上單調(diào)遞減B.函數(shù)在(1,+∞)上單調(diào)遞增C.函數(shù)的最小值為2D.函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對稱2.在三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，下列條件能確定三角形為直角三角形的是：A.a2+b2=c2B.a:b:c=3:4:5

C.sinA=cosB

D.∠A+∠B=90°3.已知復(fù)數(shù)z滿足|z|=1，則下列結(jié)論正確的是：

A.z在復(fù)平面上對應(yīng)的點在單位圓上

B.z的實部與虛部的平方和為1C.z的共軛復(fù)數(shù)也滿足|z?|=1D.z可以表示為cosθ+isinθ的形式4.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)為奇函數(shù)的是：A.f(x)=x3

B.f(x)=sinx

C.f(x)=1/x

D.f(x)=e?5.已知直線l：y=kx+1與圓C：x2+y2=4相交，則k的取值范圍是：A.(-∞,-√3/2)

B.(-√3/2,√3/2)

C.(√3/2,+∞)

D.(-∞,+∞)6.下列關(guān)于數(shù)列的說法正確的是：A.等差數(shù)列的通項公式為an=a?+(n-1)dB.等比數(shù)列的前n項和公式為Sn=a?(1-q?)/(1-q)（q≠1）C.數(shù)列{1/n}是單調(diào)遞減數(shù)列D.數(shù)列{(-1)?}是周期數(shù)列7.已知函數(shù)f(x)=log?(x+1)，下列說法正確的是：A.函數(shù)的定義域為(-1,+∞)B.函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增C.函數(shù)的值域為RD.函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱8.下列關(guān)于概率的說法正確的是：A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.隨機事件的概率介于0和1之間D.互斥事件的概率和為19.已知向量a=(1,1)，b=(1,-1)，則下列結(jié)論正確的是：A.|a|=√2

B.|b|=√2

C.a·b=0D.a與b的夾角為90°10.下列關(guān)于圓錐曲線的說法正確的是：A.橢圓的兩個焦點到橢圓上任意一點的距離之和為定值B.雙曲線的兩個焦點到雙曲線上任意一點的距離之差為定值C.拋物線的定義是到定點與定直線的距離相等的點的軌跡D.圓錐曲線的離心率e滿足0<e<1（橢圓），e>1（雙曲線），e=1（拋物線）三、判斷題（每題1分，共10分）1.函數(shù)f(x)=x2在R上為偶函數(shù)。（）2.直線y=2x+1與直線y=-0.5x+3垂直。（）3.數(shù)列{n}是等差數(shù)列。（）4.復(fù)數(shù)z=1+i的模為√2。（）5.橢圓x2/4+y2/9=1的長軸在y軸上。（）6.函數(shù)y=sinx在[0,π/2]上單調(diào)遞增。（）7.向量a=(1,0)與向量b=(0,1)的夾角為60°。（）8.拋物線y2=4x的焦點在x軸正半軸上。（）9.概率P(A|B)=P(AB)/P(B)（P(B)>0）。（）10.函數(shù)f(x)=e?的導(dǎo)數(shù)為f'(x)=e?。（）四、填空題（每題1分，共10分）1.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x的極小值點為x=______。2.已知sinθ=3/5，θ∈(π/2,π)，則cosθ=______。3.橢圓x2/25+y2/16=1的離心率為______。4.復(fù)數(shù)z=2-3i的共軛復(fù)數(shù)為z?=______。5.直線l：x+2y-1=0在y軸上的截距為______。6.已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，a?=1，d=2，則a?=______。7.函數(shù)y=ln(x+1)的定義域為______。8.向量a=(2,1)，b=(1,3)，則2a-b=______。9.拋物線x2=-8y的準線方程為______。10.已知tan(α+β)=1，tanα=2，則tanβ=______。答案：一、單項選擇題1.A2.B3.A4.A5.B6.A7.A8.A9.B10.B11.D12.B13.C14.D15.D16.B17.

C18.A19.D20.A二、多項選擇題1.ABCD2.ABCD3.ABCD4.ABC5.B6.ABCD7.