太原競賽試題及答案一、單項選擇題（每題2分，共40分）1.下列關(guān)于函數(shù)f(x)=x2-4x+3的性質(zhì)描述，正確的是：

A.在區(qū)間(-∞,2)單調(diào)遞增B.在區(qū)間(2,+∞)單調(diào)遞減C.頂點坐標為(2,-1)D.與x軸只有一個交點2.已知三角形ABC中，∠A=60°，AB=8，AC=6，則BC的長度為：A.2√13

B.2√19

C.4√3D.5√23.某數(shù)列前n項和Sn=n2+3n，則該數(shù)列的通項公式an為：A.2n+2

B.2n+4

C.2n-2

D.n+34.已知向量a=(2,1)，b=(1,k)，若a⊥b，則k的值為：A.-2

B.2C.-1/2

D.1/25.拋物線y2=8x的焦點坐標為：A.(2,0)

B.(0,2)

C.(-2,0)

D.(0,-2)6.已知復(fù)數(shù)z滿足(1+i)z=2i，則|z|等于：A.1B.√2C.2D.2√27.某工廠生產(chǎn)產(chǎn)品，固定成本5000元，每件變動成本20元，售價50元，則盈虧平衡點產(chǎn)量為：A.100件B.167件C.200件D.250件8.已知等差數(shù)列{an}中，a3=7，a7=15，則公差d為：A.1

B.2

C.3

D.49.函數(shù)y=ln(x2-4)的定義域為：A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.[-2,2]C.(-2,2)D.R10.已知雙曲線x2/9-y2/16=1，則其漸近線方程為：A.y=±(3/4)x

B.y=±(4/3)x

C.y=±(9/16)x

D.y=±(16/9)x二、多項選擇題（每題2分，共40分）11.下列關(guān)于極限的說法正確的有：A.lim(x→0)sinx/x=1B.lim(x→∞)(1+1/x)^x=e

C.lim(x→2)(x2-4)/(x-2)=4

D.lim(x→0)(1/x)=∞12.已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+2，下列說法正確的有：A.在x=0處取得極大值B.在x=2處取得極小值C.單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,0)和(2,+∞)D.單調(diào)遞減區(qū)間為(0,2)13.關(guān)于概率的說法正確的有：A.必然事件的概率為1B.不可能事件的概率為0C.互斥事件的概率和為1D.對立事件的概率和為114.已知矩陣A=[[1,2],[3,4]]，下列說法正確的有：A.|A|=-2B.A的逆矩陣存在

C.A2=[[7,10],[15,22]]

D.A是對稱矩陣15.關(guān)于導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的說法正確的有：A.導(dǎo)數(shù)為0的點可能是極值點B.導(dǎo)數(shù)大于0的區(qū)間函數(shù)單調(diào)遞增

C.二階導(dǎo)數(shù)大于0的點是極小值點

D.導(dǎo)數(shù)不存在的點不可能是極值點16.已知圓的方程為(x-2)2+(y+3)2=25，下列說法正確的有：A.圓心坐標為(2,-3)B.半徑為5C.圓經(jīng)過點(2,2)D.圓與x軸相交17.關(guān)于三角函數(shù)的說法正確的有：A.sin2α+cos2α=1B.tanα=sinα/cosαC.sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβD.cos(2α)=2cos2α-118.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，公比q=2，a3=8，下列說法正確的有：A.a1=2B.a5=32C.前n項和Sn=2(2?-1)D.通項公式an=2?19.關(guān)于積分的說法正確的有：A.∫x2dx=(1/3)x3+CB.∫cosxdx=sinx+CC.定積分∫?1xdx=1/2D.∫(1/x)dx=ln|x|+C20.已知直線l1:2x+3y-5=0，l2:4x+6y+1=0，下列說法正確的有：A.l1與l2平行B.l1與l2重合C.l1的斜率為-2/3D.l2在y軸上的截距為-1/6三、判斷題（每題1分，共10分）21.函數(shù)y=x3在R上單調(diào)遞增。（）22.任何兩個向量都可以共線。（）23.概率不能大于1。（）24.圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑。（）25.導(dǎo)數(shù)的幾何意義是曲線在某點的切線斜率。（）26.等比數(shù)列的公比可以為0。（）27.兩個無理數(shù)的和一定是無理數(shù)。（）28.矩陣乘法滿足交換律。（）29.三角函數(shù)的周期都是2π。（）30.定積分的值與積分變量的符號無關(guān)。（）四、填空題（每題1分，共10分）31.函數(shù)f(x)=√(x-1)的定義域為______。32.已知等差數(shù)列{an}中，a1=3，d=2，則a5=______。33.復(fù)數(shù)z=3+4i的模|z|=______。34.拋物線y=2x2的焦點坐標為______。35.已知向量a=(1,2)，b=(3,k)，若a∥b，則k=______。36.函數(shù)y=e?的導(dǎo)數(shù)為______。37.已知log?8=x，則x=______。38.圓的標準方程為(x+1)2+(y-2)2=9，圓心坐標為______。39.已知矩陣A=[[1,0],[0,1]]，則A的逆矩陣為______。40.∫(2x+1)dx=______+C。答案：一、單項選擇題1.C2.B3.A4.A5.A6.B7.B8.B9.A10.B二、多項選擇題11.ABC12.BCD13.ABD14.ABCD15.ABC16.ABD17.ABCD18.ABC19.ABCD20.ACD三、判斷題21.√22.×23.√24