緒論1.1引言MEMS是MicroElectroMechanicalSystem(微電子機(jī)械系統(tǒng))的縮寫，是微型電子和微型機(jī)械的相結(jié)合。MEMS的研究主要分為三個(gè)方向：微傳感器(microsensors)、微執(zhí)行器(microactuators)和微系統(tǒng)(microsystems)。而作為微傳感器之一的MEMS加速度計(jì)，因?yàn)榫邆潴w積小、功耗小、重量輕、成本低、易集成化等特點(diǎn)，在機(jī)器人、航天航空、汽車電子、消費(fèi)電子等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，市場(chǎng)前景巨大，近年來(lái)己成為國(guó)外傳感器領(lǐng)域的研究重點(diǎn)之一[1]。從1940年MEMS加速度計(jì)出現(xiàn)之后，它就被運(yùn)用到各類武器裝備中。而在最近的幾十年里，MEMS加速度計(jì)的應(yīng)用己經(jīng)逐漸的從軍事領(lǐng)域擴(kuò)展到為民用領(lǐng)域，甚至于近年來(lái)民用技術(shù)的發(fā)展速度已經(jīng)大大的超過(guò)了軍事的。如今一些成本低廉、精度高的MEMS加速度計(jì)己應(yīng)用到了社會(huì)生產(chǎn)生活中，大到航空高鐵、自動(dòng)化加工、智能采礦等工業(yè)化生產(chǎn)，小到家庭的智能設(shè)備如：智能手機(jī)、數(shù)碼相機(jī)、游戲機(jī)等生活用品[2]。目前MEMS技術(shù)在軍事領(lǐng)域中，主要是應(yīng)用在引信的安全系統(tǒng)中，大概有兩方面：一是利用MEMS技術(shù)制作引信的安全保險(xiǎn)機(jī)構(gòu)，解決小口徑彈藥上空間狹小的問(wèn)題；二是利用MEMS傳感器如：MEMS陀螺儀、加速度計(jì)等，來(lái)探測(cè)引信工作過(guò)程中的環(huán)境信息和目標(biāo)信息，為引信功能的擴(kuò)展、侵徹武器的引信提供了技術(shù)支撐[2]。而其中MEMS高g值加速度計(jì)主要應(yīng)用于硬目標(biāo)的毀傷武器引信系統(tǒng)中，尤其是鉆地彈中。使用MEMS技術(shù)，不僅僅可以使引信在尺寸和重量上大幅度的減少，實(shí)現(xiàn)微小型化，還能滿足鉆地武器在使用過(guò)程中測(cè)量范圍寬、頻率響應(yīng)高、耐受高擊、高溫等要求。MEMS高g值加速度計(jì)主要具有以下幾個(gè)特點(diǎn)[3]:能承受的住在使用過(guò)程中出現(xiàn)的高幅度振動(dòng)、高沖擊、高溫等惡劣的工作環(huán)境條件；測(cè)量量程大、抗干擾性強(qiáng)，固有頻率高、響應(yīng)時(shí)間短，具有良好的自適應(yīng)性；體積小、重量輕、功耗低；安全可靠；本文在以上背景下，對(duì)MEMS高g值加速度計(jì)進(jìn)行研究。主要學(xué)習(xí)掌握MEMS加速度計(jì)的工作原理，了解設(shè)計(jì)準(zhǔn)則，通過(guò)對(duì)MEMS加速度計(jì)進(jìn)行靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的仿真分析，優(yōu)化加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)和尺寸。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀1.2.1國(guó)外研究現(xiàn)狀目前，國(guó)外很多國(guó)家已研制出優(yōu)異的高g值加速度計(jì)，并且成功裝備到侵徹彈等武器裝備中。高g值MEMS加速度計(jì)通常具有一定的軍用背景，所以各國(guó)公開(kāi)的資料都較少[4]。目前來(lái)看，在MEMS高g值加速度計(jì)的研究領(lǐng)域，美國(guó)位于領(lǐng)先地位，其次德國(guó)和日本也掌握了一定的研發(fā)實(shí)力。1996年美國(guó)的德雷伯實(shí)驗(yàn)室研制出測(cè)量量程為100000g的加速度計(jì)。1989年至1993美國(guó)模擬器件公司（AD）進(jìn)行了電容式叉指微加速度計(jì)的研究，如今已經(jīng)形成了應(yīng)用在民用消費(fèi)電子領(lǐng)域的ADXL系列加速度計(jì)。美國(guó)的圣地亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室在上世紀(jì)90年代末，研制出了一種應(yīng)用于鉆地武器的高g值電容式加速度計(jì)[5]。圖1.1是一款壓阻式高g值加速度計(jì)，由加拿大Alberta微電子中心研制。該加速度計(jì)在靜態(tài)和動(dòng)態(tài)條件下，都能夠測(cè)量10000g的加速度值。它的特點(diǎn)是沒(méi)有質(zhì)量塊，通過(guò)懸臂梁上的單晶硅薄膜感應(yīng)變化[6]。圖1.1Alberta中心研制的高g值加速度傳感器2013年意法半導(dǎo)體即ST公司發(fā)布了一款3軸的MEMS加速度計(jì)—LIS2HH12，主要應(yīng)用在智能手機(jī)等移動(dòng)設(shè)備的手勢(shì)識(shí)別、游戲、水平儀以及室內(nèi)導(dǎo)航中。此外，在該領(lǐng)域已知領(lǐng)先地位的AD公司研發(fā)的ADXL系列加速度計(jì)是研發(fā)較早的，并實(shí)現(xiàn)了功耗低的一款可應(yīng)用于移動(dòng)設(shè)備的三軸加速度計(jì)，可測(cè)量設(shè)備的靜態(tài)加速度，在智能手機(jī)、移動(dòng)穿戴、航空航天等領(lǐng)域應(yīng)用非常廣泛[7]。國(guó)外對(duì)MEMS加速度計(jì)的研究比國(guó)內(nèi)要早很多，不僅研究技術(shù)大大領(lǐng)先，而且設(shè)計(jì)生產(chǎn)的產(chǎn)品都已經(jīng)可以量化生產(chǎn)。而且，目前國(guó)外對(duì)該領(lǐng)域的研究仍在不斷的深入，許多的高校、研究院都在不斷地推出新的研究結(jié)果，促進(jìn)著MEMS加速計(jì)的快速發(fā)展。1.2.2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀相對(duì)于國(guó)外的研究，我國(guó)在MEMS加速度計(jì)方面的研究開(kāi)始的時(shí)間較晚，國(guó)內(nèi)關(guān)于MEMS加速度計(jì)的研究目前主要是集中在一些研究所和高校，如清華大學(xué)、浙江大學(xué)、北京理工大學(xué)、南京理工大學(xué)、中科院上海冶金所、電子部13所等[8]。國(guó)內(nèi)研究所取得的成果主要有：（1）哈爾濱工業(yè)大學(xué)研制出的一種差分結(jié)構(gòu)的電容式加速度計(jì)，結(jié)構(gòu)采用“玻璃—硅—玻璃”形式，使用8組懸臂梁和質(zhì)量塊連接，能確保懸臂梁結(jié)構(gòu)在1—5萬(wàn)g的沖擊載荷下不發(fā)生斷裂[9]。（2）中國(guó)科學(xué)院上海微系統(tǒng)與信息技術(shù)研究所：研制出了能夠進(jìn)行批量生產(chǎn)的高g傳感器，特點(diǎn)是加工體積小，僅僅是4英寸的硅片；還成功研制出了能夠在大氣環(huán)境中工作的MEMS陀螺儀樣機(jī)；（3）東南大學(xué)的教育部MEMS重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室：成功地將北京大學(xué)微系統(tǒng)所的MEMS表面加工工藝與參數(shù)、中電集團(tuán)13所的溶硅一鍵合工藝與參數(shù)、上海微系統(tǒng)技術(shù)研究所的電容式微機(jī)械系統(tǒng)制造工藝與參數(shù)嵌入到美國(guó)ConvectorWare軟件中[10]；（4）西安近代化學(xué)研究所（204所）研制了的一款量程為100000g的壓電式加速度計(jì)—988式，其體積實(shí)現(xiàn)了小型化，如下圖所示：圖1.2204所研制的988壓電傳感器國(guó)內(nèi)目前在MEMS加速度計(jì)領(lǐng)域的研究水平仍然落后于國(guó)外領(lǐng)先的技術(shù)，而且在MEMS各類產(chǎn)品的商業(yè)消費(fèi)領(lǐng)域上，國(guó)內(nèi)和國(guó)外的差距也非常巨大。我國(guó)在MEMS技術(shù)方面要達(dá)到領(lǐng)先水平，仍然有很長(zhǎng)的一段道路要走。1.3電容式加速度計(jì)的原理及分類MEMS加速度計(jì)按照不同的分類方法可分為以下幾種類型：根據(jù)制作材料的不同，可以分為硅加速度計(jì)、石英加速度計(jì)和金屬加速度計(jì)；根據(jù)加工工藝的不同，可以分為表面加工加速度計(jì)、體加工加速度計(jì)和LIGA加工加速度計(jì)；根據(jù)結(jié)構(gòu)形式的不同，可以分為梳齒式微機(jī)械加速度計(jì)、“蹺蹺板”擺式微機(jī)械加速度計(jì)和“三明治”擺式微機(jī)械加速度計(jì)；根據(jù)感應(yīng)信號(hào)的不同，可以分為電容式加速度計(jì)、壓電式加速度計(jì)、壓阻式加速度計(jì)、隧道式加速度計(jì)、諧振式加速度計(jì)和熱電偶式加速度計(jì)等[11]。目前電容式加速度計(jì)已經(jīng)得到了廣泛的研究，與其他類型的加速度計(jì)相比較，電容式加速度計(jì)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、易于加工、精度高、靈敏度高、功耗低等優(yōu)點(diǎn)，因此被廣泛的使用到各個(gè)領(lǐng)域。本節(jié)就將對(duì)電容式加速度計(jì)的幾種不同結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)單的分析和比較，來(lái)選擇合適的結(jié)構(gòu)作為本文的研究對(duì)象[12]。1.3.1電容式加速度計(jì)的原理在實(shí)際的測(cè)量中，加速度通常是不能夠被直接測(cè)量到的，現(xiàn)有的加速度計(jì)是先感應(yīng)到的部件如質(zhì)量塊的位移量、懸臂梁的應(yīng)力值等一些變化量，之后通過(guò)計(jì)算分析將以上的變化量轉(zhuǎn)化成加速度，從而完成對(duì)加速度的測(cè)量。通常來(lái)說(shuō)，現(xiàn)在的加速度計(jì)大部分具有質(zhì)量塊結(jié)構(gòu)，那么此類加速度計(jì)的基本原理就是牛頓第二定律，即物體的質(zhì)量與其自身的加速度的乘積等于作用于該物體上的合力。根據(jù)慣性定律，外界有加速度作用于加速度計(jì)的質(zhì)量塊上時(shí)，由于自身慣性力的作用，質(zhì)量塊會(huì)產(chǎn)生和外界加速度方向相反的位移，可以通過(guò)測(cè)量這個(gè)位移量或者其他的變化量來(lái)計(jì)算加速度值[13]。MEMS加速度計(jì)的力學(xué)原理可以簡(jiǎn)單的等效為如圖1.2所示的一個(gè)模型。當(dāng)加速度計(jì)感受到外界的加速度a之后，質(zhì)量塊由于慣性力的作用，會(huì)向和加速度a相反的方向運(yùn)動(dòng)，進(jìn)而產(chǎn)生位移量xt。由于加速度計(jì)的原理的不同，位移量x圖1.2加速度計(jì)力學(xué)原理模型根據(jù)牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律，加速度計(jì)的力學(xué)模型對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程可以表示為：md式中：m—為檢測(cè)質(zhì)量塊的質(zhì)量；b—為系統(tǒng)的阻尼系數(shù)；k—為系統(tǒng)總的彈性剛度；t—為系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間；xtatmdbdx(t)kxt由上式（1.1）可以推導(dǎo)出以下關(guān)系：at由式(1.2)能夠看出，質(zhì)量為m的質(zhì)量塊，在加速度at作用下產(chǎn)生的位移量x(t)與加速度at是成比例的，所以，在測(cè)量中可通過(guò)測(cè)量質(zhì)量塊的位移量對(duì)于平行板類型的電容來(lái)說(shuō)，它的電容公式：C=14πK式中：C—為電容量；K0εrS—兩板的相對(duì)面積；d—極板間距離；由以上推導(dǎo)的公式可以看出，電容式的加速度計(jì)，內(nèi)部電容可通過(guò)相對(duì)介電常數(shù)εr、極板的相對(duì)面積S和極板的極距d這三個(gè)量1.3.2電容式加速度計(jì)的分類由上一節(jié)的原理以及公式（1.3）的分析，根據(jù)電容值的改變方式可以將電容式加速度計(jì)分為三類：變間隙式、變面積式和變介質(zhì)式；本節(jié)主要對(duì)前兩種類型的加速度計(jì)進(jìn)行原理分析和數(shù)學(xué)模型推導(dǎo)。變間隙式電容結(jié)構(gòu)圖1.3變間隙式結(jié)構(gòu)原理圖如圖（1.3）所示，變間隙式電容主要是檢測(cè)上下極板和中間可動(dòng)質(zhì)量塊之間的距離的變化量，從而可以得到電容的變化量。質(zhì)量塊的上、下兩面可分別視為上電容的可動(dòng)下極板，下電容的可動(dòng)上極板，并形成上下電容C1、C在沒(méi)有加速度時(shí)，質(zhì)量塊不發(fā)生移動(dòng)，對(duì)應(yīng)的上、下可動(dòng)電極位于兩固定電極的中間位置，初始電容為：C1=式中:CC2C0當(dāng)質(zhì)量塊上感應(yīng)到外界施加的加速度時(shí)，由于存在慣性力，可動(dòng)電極—質(zhì)量塊會(huì)隨著敏感結(jié)構(gòu)向反方向偏移，設(shè)向上位移距離為x(t)，上下電容變?yōu)椋篊1=C2=此時(shí)總電容變化量為：?C=C1當(dāng)質(zhì)量塊的位移量xt遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于極板的間隙d?C=2C由公式（1.8）可以推出電容變化量和質(zhì)量塊的位移量之間的關(guān)系，檢測(cè)出電容變化引起的電信號(hào)，推出質(zhì)量塊的位移量，再由公式（1.1）可以推導(dǎo)出電容感應(yīng)的加速度值。（二）變面積式電容結(jié)構(gòu)變面積的電容式加速度計(jì)，在有外界加速度時(shí)，質(zhì)量塊產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)會(huì)使得上下極板的相對(duì)面積發(fā)生改變，就會(huì)產(chǎn)生電容變化量。如下圖1.4，上面為兩個(gè)固定電極，下面的為可動(dòng)質(zhì)量塊。變面積式的結(jié)構(gòu)上下極板之間的間隙d0不變，發(fā)生改變的是兩個(gè)電極的相對(duì)面積S圖1.4變面積式結(jié)構(gòu)原理在外界加速度計(jì)為0時(shí)，兩極板之間的初始電容為：C1=式中：l0W—為兩電極的正對(duì)寬度；當(dāng)沒(méi)有感應(yīng)到外界加速度時(shí)，可動(dòng)極板的位置未發(fā)生改變，此時(shí)電容C1和C2相等，兩個(gè)電容之間沒(méi)有變化量。而當(dāng)有外界加速度作用時(shí)，下方的可動(dòng)極板向反方向運(yùn)動(dòng)，此時(shí)兩個(gè)極板的相對(duì)面積C1=C2=此時(shí)電容變化量△c為：?C=2εr由公式（1.12）可以推出，電容變化量和質(zhì)量塊的位移量xt根據(jù)對(duì)以上兩種結(jié)構(gòu)的分析結(jié)果，會(huì)發(fā)現(xiàn)變間隙式的結(jié)構(gòu)會(huì)存在著檢測(cè)結(jié)果線性度較差的問(wèn)題，不過(guò)這個(gè)問(wèn)題可以通過(guò)改進(jìn)輸出電信號(hào)的處理方法來(lái)解決。但是變面積式的結(jié)構(gòu)在上下極板的相對(duì)面積發(fā)生改變時(shí)，容易產(chǎn)生靜電吸附、電場(chǎng)效應(yīng)等現(xiàn)象，會(huì)給后續(xù)電路帶來(lái)很難解決的問(wèn)題。根據(jù)推導(dǎo)得來(lái)的變間距式結(jié)構(gòu)具有靈敏度高、性能優(yōu)異等特點(diǎn)，本文將對(duì)變間隙式的電容加速度計(jì)進(jìn)行研究。1.3.3電容式加速度計(jì)的吸附效應(yīng)MEMS電容式加速度計(jì)由于自身固有特性的限制。加速度計(jì)內(nèi)部由質(zhì)量塊和固定極板形成的電容在工作時(shí)，除了外界加速度產(chǎn)生的慣性力外，還有結(jié)構(gòu)的機(jī)械回復(fù)力和極板間的靜電力。在加速度計(jì)工作時(shí)，如果極板之間的在靜電力比結(jié)構(gòu)的機(jī)械回復(fù)力大時(shí)，此時(shí)可動(dòng)極板由于靜電力的作用會(huì)被吸附到固定極板上，兩者會(huì)出現(xiàn)粘合現(xiàn)象，而這種現(xiàn)象會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)失穩(wěn)和失效，這種現(xiàn)象就被稱為“吸附效應(yīng)”。電容中產(chǎn)生的“吸附效應(yīng)”是MEMS電容式加速度計(jì)工作時(shí)重要的一個(gè)現(xiàn)象，本節(jié)將對(duì)這一效應(yīng)作簡(jiǎn)單介紹。由文獻(xiàn)[14]可知，當(dāng)電容內(nèi)的可動(dòng)極板的位移量xt的極板之間的間隙dxt=這是結(jié)構(gòu)的機(jī)械回復(fù)力Fm和極板間靜電力FFm=如果此時(shí)可動(dòng)質(zhì)量塊繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，上下極板之間的距離會(huì)繼續(xù)減小。此時(shí)極板間的靜電力Fe1.4本文的主要研究?jī)?nèi)容根據(jù)對(duì)加速度計(jì)研究現(xiàn)狀的分析，此次畢設(shè)選擇對(duì)電容式MEMS加速度計(jì)進(jìn)行研究分析。了解基本原理并分析仿真得到的結(jié)果，來(lái)改進(jìn)結(jié)構(gòu)、優(yōu)化部件參數(shù)，對(duì)加速度計(jì)的整體性能進(jìn)行提高。論文的內(nèi)容分為以下幾個(gè)部分：第一章緒論。對(duì)MEMS技術(shù)、以及MEMS加速度計(jì)的發(fā)展?fàn)顩r、研究背景以及國(guó)內(nèi)外的研究現(xiàn)狀進(jìn)行介紹，并簡(jiǎn)要的介紹了電容式加速度計(jì)的原理和分類。第二章“十字梁”電容式加速度計(jì)。本章首先介紹了“十字梁”結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，給出了質(zhì)量塊—梁結(jié)構(gòu)的模型和主要的模型參數(shù)；其次，探究在施加不同的加速度GZ時(shí)，加速計(jì)的位移量、應(yīng)力值以及輸出懸浮電位和GZ的關(guān)系；之后，改變加速度計(jì)結(jié)構(gòu)幾個(gè)參數(shù)如：質(zhì)量塊厚度、懸臂梁長(zhǎng)度和懸臂梁厚度，研究各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加速度計(jì)輸出特性的影響，進(jìn)而為改良該加速度計(jì)的性能給出參考意見(jiàn)。第三章“L型梁”電容式加速度計(jì)。本章首先部分介紹了“L型梁”結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，給出了質(zhì)量塊—梁結(jié)構(gòu)的模型和主要的模型參數(shù)；其次，探究在施加不同的加速度GZ時(shí)，加速計(jì)的位移量、應(yīng)力值以及輸出懸浮電位和GZ的關(guān)系；之后，改變加速度計(jì)結(jié)構(gòu)的幾個(gè)參數(shù)如：偏心距、懸臂梁寬度，研究各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加速度計(jì)輸出特性的影響。第四章“八軸梁”電容式加速度計(jì)。本章首先部分介紹了“八軸梁”結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)，給出了質(zhì)量塊—梁結(jié)構(gòu)的模型和主要的模型參數(shù)；其次，探究在施加不同的加速度GZ時(shí)，加速計(jì)的位移量、應(yīng)力值以及輸出懸浮電位和GZ的關(guān)系；之后，改變加速度計(jì)結(jié)構(gòu)的幾個(gè)參數(shù)如：偏心距、極板間隙，研究各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加速度計(jì)輸出特性的影響；最后，研討了該加速度計(jì)在更高g值下的工作特性，研究高g值加速度計(jì)的特點(diǎn)。第五章結(jié)論和展望。對(duì)本次畢設(shè)工作進(jìn)行總結(jié)，并對(duì)未來(lái)的研究工作進(jìn)行展望。2“十字梁”電容式加速度計(jì)2.1“十字梁”電容式加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)“十字梁-質(zhì)量塊”結(jié)構(gòu)的慣性質(zhì)量塊是由四根相互對(duì)稱的懸臂梁支撐，四周有四個(gè)懸臂梁固定的錨點(diǎn)；質(zhì)量塊與4根懸臂梁固定連接，如圖2.1（a）所示，而且其上下兩個(gè)面分別對(duì)應(yīng)上電容、下電容的可動(dòng)下極板、可動(dòng)上極板；而質(zhì)量塊的上下又各有電容的固定上極板和下極板，如圖2.1（b）所示；三維建模之后加速度計(jì)的整體結(jié)構(gòu)如圖2.1（c）所示。本章設(shè)計(jì)的“十字梁—質(zhì)量塊”結(jié)構(gòu)為固支梁結(jié)構(gòu)，其固有頻率相比于懸臂梁式結(jié)構(gòu)要高得多，而且有利于擴(kuò)大傳感器的頻率響應(yīng)范圍，提高檢測(cè)的加速度值范圍。(a)(b)(c)圖2.1（a）質(zhì)量塊—懸臂梁結(jié)構(gòu)圖；（b）上下極板結(jié)構(gòu)圖；（c）整體結(jié)構(gòu)構(gòu)圖；對(duì)于一字梁結(jié)構(gòu)，本文在進(jìn)行實(shí)體建模時(shí)考察梁的長(zhǎng)度、梁的寬度和質(zhì)量塊厚度等3個(gè)參數(shù)，在后期的求解穩(wěn)態(tài)響應(yīng)以及特征頻率時(shí)，將重點(diǎn)對(duì)以上幾個(gè)參數(shù)進(jìn)行求解，將在2.2和2.3節(jié)講到。加速度計(jì)具體定義的各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)如下表所示：表2.1加速度計(jì)的COMSOL結(jié)構(gòu)參數(shù)名稱表達(dá)式數(shù)值單位質(zhì)量塊寬度Wa1800μm質(zhì)量塊高度La1800μm質(zhì)量塊厚度ha100μm梁長(zhǎng)L11800μm梁寬Wb400μm梁厚hb30μmZ軸加速度GZ100000m/s2X軸加速度GX0m/s2Y軸加速度GY0m/s2極板間隙he400μm施加電壓V02.5V根據(jù)以上的結(jié)構(gòu)參數(shù)，對(duì)三維模型進(jìn)行構(gòu)建；在后面需要對(duì)某一個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)分析時(shí)，只需要添加參數(shù)化掃描，從而得到所需要的結(jié)果，進(jìn)而方便進(jìn)一步的研究。2.2“十字梁”電容式加速度計(jì)的靜力學(xué)分析針對(duì)上面設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算機(jī)軟件仿真，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)設(shè)置是否滿足合理性的驗(yàn)證。本節(jié)將重點(diǎn)進(jìn)行該模型的靜力學(xué)仿真，主要是分析系統(tǒng)在所施加的其他條件固定不變的情況下，僅改變某一項(xiàng)參數(shù)時(shí)系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，如應(yīng)力值、位移量和輸出懸浮電位等，借此來(lái)研究加速度計(jì)的性能。2.2.1加速度GZ對(duì)加速度計(jì)的影響本論文設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)為Z軸單向加速度計(jì)，因此沿著Z軸向施加大小為GZ的加速度，仿真并計(jì)算GZ所引起的質(zhì)量塊位移量和懸臂梁承受應(yīng)力值，以及輸出的懸浮電位。其中，加速度計(jì)的機(jī)械靈敏度是重要指標(biāo)之一，其表示的是在輸入的為單位加速度的條件下，加速度計(jì)內(nèi)產(chǎn)生的對(duì)應(yīng)的位移，單位為μm/g；類似的可以推出應(yīng)力和加速度的關(guān)系，單位加速度下的應(yīng)力值，單位Pa/g。在以上確定的結(jié)構(gòu)的參數(shù)下，對(duì)施加的Z軸向加速度參數(shù)GZ進(jìn)行參數(shù)掃描，設(shè)置GZ為50000、80000、100000（單位m/s2）得到了加速度計(jì)的應(yīng)力如圖2.2所示：（a）（b）（c）（d）圖2.2（a）GZ=50000下的位移云圖；（b）GZ=100000下的位移云圖；（c）GZ=80000下位移云圖；（d）不同GZ下的結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)的位移變化曲線；根據(jù)圖2.2可以得到，“十字梁”結(jié)構(gòu)的模型中最大位移量出現(xiàn)在梁和質(zhì)量的連接處。在GZ為50000時(shí)，最大位移量為29.1μm；GZ為80000時(shí)，最大位移量為37.4μm；GZ為100000時(shí)，最大位移量為41.8μm。繪制出了不同GZ作用下，最大位移點(diǎn)處的GZ—位移（soliddisp）曲線圖2.2（d）；并可以得出該結(jié)構(gòu)在一定范圍下的GZ作用時(shí)，其最大位移量與GZ有較好的線性關(guān)系。而且，其位移量都遠(yuǎn)小于極板間隙he，滿足1.3.2中公式（1.8）的要求和結(jié)果；并由位移曲線圖可以大致計(jì)算出其機(jī)械靈敏度為2.54*10-4μm/g；同樣，可以得到在施加不同的GZ時(shí)，加速度計(jì)各部位所受的應(yīng)力云圖，得到各部位的應(yīng)力大小，結(jié)果如圖2.3所示：（a）（b）（c）（d）圖2.3（a）GZ=50000下的應(yīng)力云圖；（b）GZ=80000下的應(yīng)力云圖；（c）GZ=100000下應(yīng)力云圖；（d）不同GZ下的最大應(yīng)力點(diǎn)處應(yīng)力值曲線；由圖2.3可以得到，在GZ為50000時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在懸臂梁和質(zhì)量塊連接處，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的應(yīng)力值為1.21*108Pa；GZ為80000時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力值為1.76*108Pa；GZ為100000時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力值為2.09*108Pa；并繪制出不同GZ作用下，最大位移點(diǎn)處的GZ—應(yīng)力值（solidmises）曲線；并可以得出該結(jié)構(gòu)在一定范圍下的GZ作用時(shí)，其最大應(yīng)力點(diǎn)處的應(yīng)力值與GZ也有良好的線性關(guān)系，線性系數(shù)為1.76*103Pa/g。而且加速度計(jì)的主要受力部件為質(zhì)量塊—梁結(jié)構(gòu)，在加速度GZ的作用下，最大受力點(diǎn)在懸臂梁與質(zhì)量塊的連接處；在設(shè)計(jì)時(shí)，將質(zhì)量塊與梁設(shè)為聯(lián)合體，為一體化加工出來(lái)，材料為多晶硅。查閱資料可知，多晶硅的屈服極限為1.3GPa，其在安全系數(shù)1.2下的許用應(yīng)力為1.08GPa。由結(jié)果可以看出，加速度計(jì)在10000個(gè)g值下，所受的最大應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，滿足使用安全性的要求。并且，根據(jù)最大應(yīng)力點(diǎn)處的應(yīng)力值與GZ具有良好的線性關(guān)系這一特點(diǎn)，可以推斷該加速度計(jì)在許用應(yīng)力下可測(cè)量的最大加速度為6萬(wàn)個(gè)g值，可以滿足一定要求下的加速度測(cè)量。在電容式加速計(jì)原理設(shè)計(jì)時(shí)，考慮使用實(shí)驗(yàn)室常用的5V直流電源，因此在上下極板加上正負(fù)2.5V的直流電源；中間的可動(dòng)質(zhì)量塊設(shè)置為懸浮電位，質(zhì)量塊上可以感應(yīng)出由于質(zhì)量塊位移引起的電壓變化，選擇質(zhì)量塊上一點(diǎn)，繪制出該點(diǎn)在不同加速度作用下，求解穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)的懸浮電位值如圖2.6所示：圖2.6懸浮電位和GZ的關(guān)系曲線圖根據(jù)圖2.6所示的結(jié)果，可以看出該結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)在不同的加速度GZ下，可動(dòng)質(zhì)量塊上輸出的懸浮電位，與施加的加速度值具有良好的線性關(guān)系；而且其輸出的電信號(hào)比較大、可檢測(cè)性較好，為后續(xù)的檢測(cè)、處理提供了方便。2.2.2質(zhì)量塊厚ha對(duì)加速度計(jì)的影響在設(shè)計(jì)加速度計(jì)結(jié)構(gòu)時(shí)，本文是對(duì)加速度計(jì)的各種類型、主要的部件的尺寸進(jìn)行優(yōu)化，所以本節(jié)將討論加速度計(jì)中感應(yīng)質(zhì)量塊的不同的厚度ha對(duì)于加速度計(jì)性能的影響。在2.1所給出的參數(shù)的基礎(chǔ)上，使用控制變量的方法，僅僅改變質(zhì)量塊厚度參數(shù)ha，在研究求解時(shí)，添加參數(shù)化掃描，使得ha分別為100μm、150μm、180μm；所得到的加速度計(jì)的應(yīng)力云圖、位移云圖如圖2.7所示：（b）（c）（d）圖2.7（a）ha=100μm下的應(yīng)力云圖；（b）ha=150μm下的應(yīng)力云圖；（c）ha=180μm下的應(yīng)力云圖；（d）不同ha下的最大應(yīng)力點(diǎn)處應(yīng)力值曲線；根據(jù)圖2.7可以看出，當(dāng)質(zhì)量塊的厚度增加時(shí)，在感應(yīng)相同的加速度計(jì)下，加速度計(jì)結(jié)構(gòu)所感應(yīng)的最大應(yīng)力值將隨質(zhì)量塊的厚度增加而增加，而且最大應(yīng)力和質(zhì)量塊的厚度具有良好的線性關(guān)系。并且，所感應(yīng)的最大應(yīng)力都遠(yuǎn)小于加速度計(jì)的材料—多晶硅的許用應(yīng)力1.08GPa，在安全使用的范圍內(nèi)。不同的質(zhì)量塊厚度ha對(duì)質(zhì)量塊的位移量的影響如圖2.8所示：（a）（b）（c）（d）圖2.8（a）ha=100μm下的位移云圖；（b）ha=150μm下的位移云圖；（c）ha=180μm下的位移云圖；（d）不同ha下的最大位移處位移量曲線；根據(jù)圖2.8可以看出，當(dāng)質(zhì)量塊的厚度增加時(shí)，在感應(yīng)相同的加速度計(jì)下，加速度計(jì)的質(zhì)量塊所產(chǎn)生的最大位移量將隨質(zhì)量塊的厚度增加而增加，而且最大位移量和質(zhì)量塊的厚度具有良好的線性關(guān)系。同樣，改變不同的質(zhì)量塊厚度ha，那么質(zhì)量塊上感應(yīng)出懸浮電位值和質(zhì)量塊厚度ha的關(guān)系曲線如圖2.9所示：圖2.9懸浮電位和質(zhì)量塊厚度關(guān)系曲線圖根據(jù)圖2.9所示的結(jié)果，可以看出該結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)在不同質(zhì)量塊厚度ha下，可動(dòng)質(zhì)量塊上輸出的懸浮電位，與質(zhì)量塊的厚度具有良好的線性關(guān)系；而且其輸出的懸浮電位信號(hào)可檢測(cè)性也較好，性能也比較好。2.2.3懸臂梁長(zhǎng)度L1對(duì)加速度計(jì)的影響在本節(jié)中，將討論該加速計(jì)結(jié)構(gòu)中另一重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)—懸臂梁的長(zhǎng)度對(duì)加速度計(jì)的影響；控制其他的參數(shù)不變，僅僅改變懸臂梁長(zhǎng)度L1這一參數(shù)，觀察懸臂梁長(zhǎng)度的改變對(duì)加速度計(jì)的影響。在研究求解時(shí)，添加參數(shù)化掃描，使得懸臂梁長(zhǎng)度L1分別為1500μm、1800μm、2000μm；所得到的加速度計(jì)的應(yīng)力云圖如圖2.10所示：（a）（b）（c）（d）圖2.10（a）L1=1500μm下的應(yīng)力云圖；（b）L1=1800μm下的應(yīng)力云圖；（c）L1=2000μm下的應(yīng)力云圖；（d）不同L1下的最大應(yīng)力處應(yīng)力值曲線；根據(jù)圖2.10可以看出，當(dāng)懸臂梁的長(zhǎng)度增加時(shí)，在感應(yīng)相同的加速度計(jì)下，加速度計(jì)結(jié)構(gòu)所感應(yīng)的最大應(yīng)力值將隨質(zhì)量塊的厚度增加而增加，但是在繪制的線圖中有一個(gè)拐點(diǎn)，導(dǎo)致該點(diǎn)在懸臂梁長(zhǎng)度為2000μm時(shí)的應(yīng)力值小于長(zhǎng)度為1800μm時(shí)的應(yīng)力值。經(jīng)過(guò)分析，發(fā)現(xiàn)為懸臂梁的長(zhǎng)度改變，則懸臂梁上各個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的應(yīng)力值不在對(duì)應(yīng)，2000μm將比1800μm多出200μm；由下圖繪制的質(zhì)量塊的沿邊各處的應(yīng)力云圖可以看出。由仿真結(jié)果圖2.10中（a）、（b）、（c）可以看出，無(wú)論懸臂梁長(zhǎng)度為多少，加速度計(jì)上感應(yīng)到的最大應(yīng)力都遠(yuǎn)小于加速度計(jì)的材料—多晶硅的許用應(yīng)力1.08GPa，在安全使用的范圍內(nèi)。圖2.11L1各個(gè)長(zhǎng)度懸臂梁沿邊的應(yīng)力值大小不同的懸臂梁長(zhǎng)度對(duì)加速度計(jì)的可動(dòng)位移量的影響如圖2.12所示：（a）（b）（c）（d）圖2.12（a）L1=1500μm下的位移云圖；（b）L1=1800μm下的位移云圖；（c）L1=2000μm下的位移云圖；（d）不同L1下的最大位移處位移量曲線；根據(jù)圖2.12可以看出，當(dāng)質(zhì)量塊的厚度增加時(shí)，在感應(yīng)相同的加速度計(jì)下，加速度計(jì)的質(zhì)量塊所產(chǎn)生的最大位移量將隨質(zhì)量塊的厚度增加而增加，而且最大位移量和質(zhì)量塊的厚度具有良好的線性關(guān)系。同樣，改變不同的懸臂梁長(zhǎng)度，那么質(zhì)量塊上感應(yīng)出懸浮電位值和懸臂梁長(zhǎng)度L1的關(guān)系曲線如圖2.13所示：圖2.13懸浮電位和質(zhì)量塊厚度關(guān)系曲線圖根據(jù)上圖2.13所示的結(jié)果，可以看出該結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)在不同懸臂梁長(zhǎng)度下，可動(dòng)質(zhì)量塊上輸出的懸浮電位，與懸臂梁長(zhǎng)度具有良好的線性關(guān)系；而且其輸出的懸浮電位信號(hào)可檢測(cè)性也較好，性能也比較好。2.2.4懸臂梁厚度hb對(duì)加速度計(jì)的影響在本節(jié)中，將進(jìn)一步討論加速計(jì)結(jié)構(gòu)中另一重要的結(jié)構(gòu)參數(shù)—懸臂梁的厚度對(duì)加速度計(jì)的影響；控制其他的參數(shù)不變，僅僅改變懸臂梁厚度這一參數(shù)，觀察懸臂梁厚度的改變對(duì)加速度計(jì)的影響。在研究求解時(shí)，添加參數(shù)化掃描，使得懸臂梁厚度hb分別為30μm、50μm、80μm；所得到的加速度計(jì)的應(yīng)力云圖、位移云圖如圖2.14所示：（a）（b）（c）（d）圖2.14（a）hb=30μm下的應(yīng)力云圖；（b）hb=50μm下的應(yīng)力云圖；（c）hb=80μm下的應(yīng)力云圖；（d）不同hb下的最大應(yīng)力處應(yīng)力值曲線；根據(jù)圖2.13可以看出，與前兩節(jié)內(nèi)容相比，當(dāng)懸臂梁的厚度增加時(shí)，在感應(yīng)相同的加速度計(jì)下，加速度計(jì)結(jié)構(gòu)所感應(yīng)的最大應(yīng)力值將隨懸臂梁的厚度增加減少；但最大應(yīng)力和懸臂梁的厚度具仍然具有良好的線性關(guān)系。并且，加速度計(jì)所感應(yīng)的最大應(yīng)力都遠(yuǎn)小于加速度計(jì)的材料—多晶硅的許用應(yīng)力1.08GPa，在安全使用的范圍內(nèi)。（a）（b）（c）（d）圖2.14（a）hb=30μm下的位移云圖；（b）hb=50μm下的位移云圖；（c）hb=80μm下的位移云圖；（d）不同hb下的最大位移處位移量曲線；根據(jù)圖2.14可以看出，與前兩節(jié)內(nèi)容相比，當(dāng)懸臂梁的厚度增加時(shí)，在感應(yīng)相同的加速度計(jì)下，加速度計(jì)結(jié)構(gòu)所感應(yīng)的最大位移將隨懸臂梁的厚度增加減少；當(dāng)懸臂梁的厚度為80μm時(shí)，加速度計(jì)的最大位移5.56μm，相對(duì)于與加速度計(jì)的極板間隙為很小的量?？紤]到加速度計(jì)要輸出相應(yīng)的電信號(hào)，在位移量比較小的時(shí)候可能會(huì)存在加速度計(jì)的輸出信號(hào)較小，后續(xù)的檢測(cè)過(guò)程會(huì)很困難，因此繪制出懸臂梁寬度和懸浮電位的關(guān)系圖，如圖2.15所示：圖2.15懸浮電位和懸臂梁厚度關(guān)系曲線圖根據(jù)上圖2.15所示，可以看出質(zhì)量塊上輸出的懸浮電位隨著懸臂梁厚度的增加而減少；帶來(lái)的問(wèn)題為輸出的電信號(hào)太小，后續(xù)不好檢測(cè)。解決意見(jiàn)為，可以增加上下極板的輸入電壓，使輸出的電壓值較大；設(shè)計(jì)合適的結(jié)構(gòu)，讓其最低輸出電壓在某一最低值之上；在處理電路中加入相應(yīng)的增益放大部分，方便對(duì)信號(hào)的提取處理。2.3“十字梁”電容式加速度計(jì)的模態(tài)分析對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析是為了獲取結(jié)構(gòu)的性能特點(diǎn)，主要是通過(guò)計(jì)算或?qū)嶒?yàn)，得到模型在無(wú)阻尼振動(dòng)時(shí)的各階固有頻率、振形等參數(shù)。經(jīng)過(guò)計(jì)算分析后能夠得到的該結(jié)構(gòu)模型的模態(tài)參數(shù)，可以為設(shè)計(jì)者接下來(lái)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)、故障診斷排查提供參考依據(jù)。1、當(dāng)某一結(jié)構(gòu)工作的頻率在其固有頻率附近時(shí)，會(huì)容易產(chǎn)生共振效應(yīng)從而引起模型結(jié)構(gòu)上的斷裂。經(jīng)過(guò)模態(tài)分析，可以計(jì)算得到模型的固有頻率，為避免模型在工作時(shí)產(chǎn)生共振效應(yīng)提供依據(jù)。2、經(jīng)過(guò)模態(tài)分析，可以得到各階特征頻率下模型的振形，能夠清楚的了解在各中條件下該模型結(jié)構(gòu)的模態(tài)響應(yīng)情況。3、能夠?yàn)樵撃Ｐ偷钠渌o力學(xué)、動(dòng)力學(xué)分析提供幫助，可以顯示出各階次的模態(tài)振形和振動(dòng)軌跡，并觀測(cè)記錄結(jié)果為之后的設(shè)計(jì)優(yōu)化給出參考[15]。本次設(shè)計(jì)將使用COMSOL對(duì)設(shè)計(jì)的電容式加速度計(jì)模型進(jìn)行模態(tài)分析，主要計(jì)算模型的五階特征頻率，將各階模態(tài)振形及振動(dòng)軌跡變化逐一顯示并觀測(cè)記錄以備后續(xù)分析所用。模型的各階振型如下圖所示。表2.2給出了“十字梁”模型五階模態(tài)的特征頻率值。表2.2各階模態(tài)頻率階型模態(tài)頻率（Hz）一階模態(tài)6030二階模態(tài)15327三階模態(tài)15330四階模態(tài)76523五階模態(tài)80491(a)(b)（c）（d）(e)圖2.16（a）一階諧振云圖；（b二階諧振云圖；（c）三階諧振圖云圖；（d）四階諧振云圖；（e）五階諧振云圖；根據(jù)表2.2的計(jì)算結(jié)果能夠看出，“十字梁”結(jié)構(gòu)的共振頻率為6030Hz；根據(jù)圖2.16能夠清楚的觀察到模型的五階模態(tài)振動(dòng)形狀。其中，一階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)沿Z軸方向上下擺動(dòng)；二階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)；三階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)也是沿Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)；四階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)繞質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)；五階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)繞Z軸上下扭轉(zhuǎn)。根據(jù)模態(tài)仿真結(jié)果，可以看出一階模態(tài)是我們所需要沿Z軸方向振動(dòng)的工作模態(tài)；后面的二階，三階、四階、五階模態(tài)會(huì)對(duì)一階模態(tài)產(chǎn)生干擾，是需要抑制的不必要振動(dòng)模態(tài)。從仿真結(jié)果來(lái)看，一階模態(tài)的諧振頻率為6030Hz和后面二、三、四、五階的頻率相差都較大，因此在分析系統(tǒng)時(shí)，可以通過(guò)濾波方法有效抑制或衰減其他模態(tài)振動(dòng)帶來(lái)的影響，有利于提高加速度計(jì)的靈敏度和分辨率。2.4本章小結(jié)在本章中基于MEMS高g值電容式加速度計(jì)的理論，參考已有資料，提出了一種“十字梁”結(jié)構(gòu)的“三明治”式的電容式加速度計(jì)。使用多物理場(chǎng)耦合分析軟件COMSOL對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行三維建模和靜態(tài)分析，并對(duì)器件進(jìn)行了模態(tài)分析。得到以下結(jié)論：（1）首先，加速度計(jì)內(nèi)質(zhì)量塊的位移量、懸臂梁承受的應(yīng)力值以及輸出的懸浮電位和加載的加速度GZ都具有良好的線性關(guān)系。計(jì)算出加速度計(jì)的機(jī)械靈敏度為2.54*10-4μm/g；應(yīng)力值和加速度的線性系數(shù)為1.76*103Pa/g。并推導(dǎo)出在許用應(yīng)力下，可以檢測(cè)的最大加速度為6萬(wàn)個(gè)g；（2）其次，確定了構(gòu)件主要的幾個(gè)參數(shù)對(duì)加速度計(jì)性能的影響，包括質(zhì)量塊的厚度、懸臂梁的長(zhǎng)度和懸臂梁的厚度。并得出了以上參數(shù)變化對(duì)加速度計(jì)內(nèi)部件的位移量、應(yīng)力值和輸出懸浮電位的影響見(jiàn)下表；分析了可能出現(xiàn)的問(wèn)題，提出了解決建議。表2.3參數(shù)影響結(jié)果位移量應(yīng)力值懸浮電位質(zhì)量塊厚ha（增加）增加增加增加懸臂梁長(zhǎng)L1（增加）增加增加增加懸臂梁厚hb（增加）減少減少 減少（3）最后，對(duì)模型進(jìn)行了模態(tài)分析，求解了模型的五階特征頻率，得到了模型的固有頻率，以及其他階的模型頻率和運(yùn)動(dòng)形式，為避免模型工作時(shí)出現(xiàn)共振和其他干擾提供了依據(jù)。

3“L型梁”電容式加速度計(jì)本章在第二章研究的基礎(chǔ)之上，將研究另一種結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)—“L型梁”加速度計(jì)；研究分析該類型的加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并求解加速度計(jì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和模態(tài)響應(yīng)；分析器件主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加速度計(jì)性能的影響，以及模態(tài)特性等。為加速度計(jì)的研究設(shè)計(jì)提供支持。3.1“L型梁”電容式加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)本節(jié)設(shè)計(jì)的“L型梁”結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)，相較于“十字梁”結(jié)構(gòu)，首先在懸臂梁的形狀上進(jìn)行改變；其次，梁與質(zhì)量塊的連接處與質(zhì)量塊中心有S的偏心距；之后，四根梁的分布以質(zhì)量塊為中心，每根梁相差90°角；四根梁端處施加固定約束，上下極板同樣進(jìn)行來(lái)約束。為了探究不同的梁形狀的加速度計(jì)的性能，與“十字梁”結(jié)構(gòu)相比，控制基本的參數(shù)變量不變，對(duì)“L型梁”進(jìn)行建模，結(jié)構(gòu)圖如圖3.1所示，參數(shù)如表3.1所示：（a）（b）（c）圖3.1（a）質(zhì)量塊—懸臂梁結(jié)構(gòu)圖；（b）上下極板結(jié)構(gòu)圖；（c）整體結(jié)構(gòu)構(gòu)圖；結(jié)構(gòu)參數(shù)如表3.1所示：表3.1加速度計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)名稱表達(dá)式數(shù)值單位質(zhì)量塊寬度WA1800μm質(zhì)量塊高度LA1800μm質(zhì)量塊厚度ha100μm梁長(zhǎng)1L11800μm梁寬Wb400μm梁厚hb30μmZ軸加速度GZ100000m/s2X軸加速度GX0m/s2Y軸加速度GY0m/s2極板間隙he400μm施加電壓V02.5v梁長(zhǎng)2L2100μm極板厚hj100μm偏心距S200μm通過(guò)以上參數(shù)構(gòu)建加速度計(jì)三維模型，在后面將選取所需要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行分析計(jì)算，得到所需要的結(jié)果，進(jìn)一步研究該加速度計(jì)的特點(diǎn)。3.2“L型梁”電容式加速度計(jì)的靜力學(xué)分析根據(jù)以上設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行COMSOL軟件仿真，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)設(shè)置是否滿足合理性的驗(yàn)證。本節(jié)進(jìn)行該模型的靜力學(xué)仿真，主要是分析系統(tǒng)在所施加的外界條件固定不變的情況下，系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，如應(yīng)力值、位移量和懸浮電位等；所涉及到的靜力學(xué)方面的仿真包括力學(xué)特性分析和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。3.2.1加速度GZ對(duì)加速度計(jì)的影響在第二章的基礎(chǔ)上，探究“L型梁”在不同加速度下的輸出特性；同樣，沿著Z軸向施加大小為GZ的加速度，仿真并計(jì)算GZ所引起的結(jié)構(gòu)位移的變化和結(jié)構(gòu)的應(yīng)力大小。在3.1給出的結(jié)構(gòu)的參數(shù)下，對(duì)參數(shù)GZ進(jìn)行參數(shù)掃描，設(shè)置GZ為50000、80000、100000（單位m/s2），得到了加速度計(jì)的應(yīng)力、位移云圖如圖3.2所示；由圖3.2可以得到，“L型梁”結(jié)構(gòu)的模型，最大應(yīng)力出現(xiàn)在“L型梁”的“內(nèi)拐點(diǎn)”處；并且，在GZ=50000時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力值為2.39*108Pa；GZ=80000時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力值為3.85*108Pa；GZ=100000時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力值為4.83*108Pa；由結(jié)果可以看出，“L型梁”加速度計(jì)在10000個(gè)g值下，所受的最大應(yīng)力值也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，滿足使用安全性的要求。（a）（b）（c）（d）圖3.2（a）GZ=50000下應(yīng)力云圖；（b）GZ=100000下的應(yīng)力云圖；（c）GZ=80000下應(yīng)力云圖；（d）不同GZ下的結(jié)構(gòu)上最大應(yīng)力值的應(yīng)力變化曲線；在由最大應(yīng)力點(diǎn)處的GZ—應(yīng)力值（solidmises）曲線；并可以得出該結(jié)構(gòu)在一定范圍下的GZ作用時(shí)，其最大應(yīng)力點(diǎn)處的應(yīng)力值與GZ也有良好的線性關(guān)系，并且，根據(jù)兩者之間具有良好的線性關(guān)系這一特點(diǎn)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得到該結(jié)構(gòu)的應(yīng)力靈敏度4.88*103Pa/g，可以計(jì)算出在材料允許的許用應(yīng)力下，該加速度計(jì)在許用應(yīng)力下可測(cè)量的最大加速度為2.2萬(wàn)個(gè)g值。在不同的加速度下，“L”型梁的位移云圖如圖3.3所示：（a）（b）（c）（d）圖3.3（a）GZ=50000下的位移云圖；（b）GZ=100000下的位移云圖（c）GZ=80000下位移云圖；（d）不同GZ下的結(jié)構(gòu)上某點(diǎn)的位移變化曲線根據(jù)圖3.3可以得到，“L型梁”結(jié)構(gòu)的模型，最大位移量出現(xiàn)在懸臂梁和質(zhì)量塊的連接處；在GZ=50000時(shí)，最大位移量為22.3μm；GZ=80000時(shí)，最大位移量為35.3μm；GZ=100000時(shí)，最大位移量為43.7μm；并繪制出不同GZ作用下，最大位移點(diǎn)處的GZ—位移（soliddisp）曲線；并可以得出該結(jié)構(gòu)在一定范圍下的GZ作用時(shí)，其最大位移量與GZ有較好的線性關(guān)系；而且質(zhì)量塊的位移量也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于極板間隙he，滿足線性輸出要求；并由位移曲線圖可以大致計(jì)算出其機(jī)械靈敏度為4.28*10-4μm/g；同樣的，在本結(jié)構(gòu)中的上下極板加上正負(fù)2.5v的直流電源；中間的可動(dòng)質(zhì)量塊設(shè)置為懸浮電位，選擇質(zhì)量塊上一點(diǎn)，繪制出該點(diǎn)在不同加速度作用下，求解穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)的電壓值如圖3.4所示：圖3.4不同GZ下輸出懸浮電位圖根據(jù)上圖3.4所示的結(jié)果，可以看出“L型梁”結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)在不同的加速度GZ下，可動(dòng)質(zhì)量塊上輸出的懸浮電位，與施加的加速度值同樣具有良好的線性關(guān)系；說(shuō)明該類型結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)的輸出電壓特性良好。3.2.2偏心距S對(duì)加速度計(jì)的影響由于“L型梁”的結(jié)構(gòu)和第二章的“十字梁”結(jié)構(gòu)不同之處在于，四根懸臂梁不再是相互對(duì)稱，梁的位置相對(duì)于質(zhì)量塊的中心有一個(gè)偏心距—S。本節(jié)將對(duì)“L型梁”結(jié)構(gòu)的這一特點(diǎn)進(jìn)行分析研究偏心距S對(duì)加速度計(jì)各項(xiàng)性能的影響。根據(jù)定義的參數(shù)，保持其他值不變，對(duì)偏心距S進(jìn)行參數(shù)化掃描，令偏心距S分別為：100μm、150μm、200μm；計(jì)算得到加速度計(jì)的位移云圖如圖3.5下所示：（a）（b）（c）（d）圖3.5（a）S=100μm下的位移云圖；（b）S=100μm下的位移云圖；（c）S=200μm下的位移云圖；（d）不同S下的結(jié)構(gòu)上最大位移點(diǎn)的位移變化曲線；根據(jù)圖3.5可以看出，隨著偏心距S的逐漸增加，質(zhì)量塊所產(chǎn)生的最大位移量也隨之逐漸增加，最大位移量和偏心距S具有一定的線性關(guān)系。但是，根據(jù)結(jié)果可以看出，偏心距S的改變對(duì)于質(zhì)量塊的最大位移量影響比較小，在偏心距改變100μm下，質(zhì)量塊的最大位移量?jī)H僅變化了0.2μm，結(jié)果基本上可以忽略。偏心距S的改變對(duì)加速度計(jì)受到的應(yīng)力的影響如圖3.6所示：（a）（b）（c）（d）圖3.6（a）S=100μm下的應(yīng)力云圖；（b）S=100μm下的應(yīng)力云圖；（c）S=200μm下的應(yīng)力云圖；（d）不同S下的結(jié)構(gòu)上最大應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線；同樣，根據(jù)仿真所得的結(jié)果圖3.6可以看出，隨著偏心距S的逐漸增加，懸臂梁上所承受的最大應(yīng)力值也隨之逐漸增加，最大應(yīng)力值和偏心距S具有一定的線性關(guān)系。但是，根據(jù)結(jié)果可以看出，偏心距S的改變對(duì)于懸臂梁上所承受的最大應(yīng)力值影響比較小，在偏心距改變100μm下，質(zhì)量塊的最大位移量?jī)H僅變化了0.12Pa，相較于其他部位承受的應(yīng)力值，變化量基本上也可以忽略。由于，加速度計(jì)輸出的電信號(hào)是依靠質(zhì)量塊的位移產(chǎn)生的，根據(jù)以上分析，也可以推斷加速度計(jì)輸出的懸浮電位信號(hào)的變化量應(yīng)該也比較小。仿真繪制出加速度計(jì)輸出的懸浮電位圖如圖3.7所示：圖3.7偏心距S與懸浮電位關(guān)系圖根據(jù)圖3.7所示，在“L型梁”結(jié)構(gòu)中，當(dāng)偏心距S這一參數(shù)改變時(shí)，輸出的懸浮電位會(huì)隨著偏心距的增加而增加；不過(guò)，其增加量很小，在實(shí)際應(yīng)用中伴隨著噪聲干擾，其變化值甚至檢測(cè)不到；由此可見(jiàn)，在“L型梁”結(jié)構(gòu)中，改變偏心距對(duì)于加速度計(jì)的輸出性能影響比較小。3.2.3懸臂梁寬度Wb對(duì)加速度計(jì)的影響（b）（a）根據(jù)加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，本節(jié)將選取懸臂梁寬度這一參數(shù)進(jìn)行研究，分析在參數(shù)Wb發(fā)生改變的情況下，質(zhì)量塊的位移量、懸臂梁承受的應(yīng)力值以及對(duì)外輸出的懸浮電位的變化情況，從而得出該參數(shù)對(duì)加速度計(jì)設(shè)計(jì)的影響。在已經(jīng)定義的結(jié)構(gòu)參數(shù)下，保持其他參數(shù)不變，僅改變懸臂梁寬度Wb這一個(gè)變量，使用參數(shù)化掃描，令Wb分別為：400μm、500μm、600μm；求解穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，得到穩(wěn)態(tài)響應(yīng)時(shí)位移云圖、應(yīng)力云圖和懸浮電位曲線圖如圖3.8所示：（b）（a）（c）（d）圖3.8（a）Wb=400μm下的位移云圖；（b）Wb=500μm下的位移云圖；（c）Wb=600μm下的位移云圖；（d）不同Wb下的最大位移處位移量曲線；根據(jù)圖3.8可以看出，當(dāng)懸臂梁的寬度增加時(shí)，加速度內(nèi)質(zhì)量塊產(chǎn)生的最大位移量隨懸臂梁的寬度增加減少；但最大位移量和懸臂梁的寬度具仍然具有良好的線性關(guān)系；而且，其位移量相對(duì)于極板間隙很小滿足線性要求。在不同的Wb下仿真得到的應(yīng)力結(jié)果云圖如圖3.9所示：（a）（b）（c）（d）圖3.9（a）Wb=400μm下的應(yīng)力云圖；（b）Wb=500μm下的應(yīng)力云圖；（c）Wb=600μm下的應(yīng)力云圖；（d）不同Wb下的最大應(yīng)力處應(yīng)力值曲線；根據(jù)圖3.9可以看出，當(dāng)懸臂梁的寬度增加時(shí)，懸臂梁上承受的最大應(yīng)力值隨懸臂梁的寬度增加減少；最大應(yīng)力值和懸臂梁的寬度具仍然具有良好的線性關(guān)系；而且，其最大應(yīng)力值也遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于多晶硅的許用應(yīng)力，滿足安全使用的需要。3.3“L型梁”電容式加速度計(jì)的模態(tài)分析本節(jié)將使用COMSOL對(duì)“L型梁”的電容式加速度計(jì)進(jìn)行模態(tài)分析，求解加速計(jì)的前五階振型和相對(duì)于的特征頻率，將各階模態(tài)振形及振動(dòng)軌跡變化逐一顯示并觀測(cè)記錄以備后續(xù)分析所用。各階振型如圖3.10所示：（b）（c）（d）（e）圖3.10（a）一階諧振云圖；（b二階諧振云圖；（c）三階諧振圖云圖；（d）四階諧振云圖；（e）五階諧振云圖各階諧振的特征頻率如表3.2所示：表3.2各階模態(tài)頻率階型模態(tài)頻率（Hz）一階模態(tài)7128二階模態(tài)12683.2三階模態(tài)12683.5四階模態(tài)84808五階模態(tài)92208根據(jù)表3.2的計(jì)算結(jié)果可以看出，“L型梁”結(jié)構(gòu)的共振頻率為7128Hz；根據(jù)圖3.10能夠清楚的觀察到模型五階模態(tài)的振動(dòng)形狀。其中，一階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)是沿Z軸方向上下擺動(dòng)；而二階模態(tài)和三階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)也沿X軸的轉(zhuǎn)動(dòng)；四階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)繞Y軸轉(zhuǎn)動(dòng)；五階模態(tài)時(shí)結(jié)構(gòu)繞質(zhì)量塊中心扭轉(zhuǎn)。同樣，一階模態(tài)是我們所需要沿z軸方向振動(dòng)的工作模態(tài)；后面的二階，三階、四階、五階模態(tài)會(huì)對(duì)一階模態(tài)產(chǎn)生干擾，是需要抑制的不必要振動(dòng)模態(tài)。從仿真結(jié)果來(lái)看，一階模態(tài)的諧振頻率為7128Hz和后面二、三、四、五階的頻率相差都較大，因此在分析系統(tǒng)時(shí)，可以通過(guò)濾波方法有效抑制或衰減其他模態(tài)振動(dòng)帶來(lái)的影響，有利于提高加速度計(jì)的靈敏度和分辨率。3.4本章小結(jié)在本章中重新提出了一種“L型梁”結(jié)構(gòu)的電容式加速度計(jì)。以第二章的研究為基礎(chǔ)，使用多物理場(chǎng)耦合分析軟件COMSOL對(duì)加速度計(jì)進(jìn)行三維建模和靜態(tài)分析，并對(duì)器件進(jìn)行了模態(tài)分析。（1）首先，加速度計(jì)內(nèi)質(zhì)量塊的位移量、懸臂梁承受的應(yīng)力值以及輸出的懸浮電位和加載的加速度GZ都具有良好的線性關(guān)系。計(jì)算出加速度計(jì)的機(jī)械靈敏度為4.28*10-4μm/g；應(yīng)力值和加速度的線性系數(shù)為4.88*103Pa/g。并推導(dǎo)出在許用應(yīng)力下，可以檢測(cè)的最大加速度為2.2萬(wàn)個(gè)g。（2）其次，確定了構(gòu)件主要的幾個(gè)參數(shù)對(duì)加速度計(jì)性能的影響，包括質(zhì)量塊的厚度、懸臂梁的長(zhǎng)度和懸臂梁的厚度。并得出了以上參數(shù)變化對(duì)加速度計(jì)內(nèi)部件的位移量、應(yīng)力值和輸出懸浮電位的影響見(jiàn)下表；分析了可能出現(xiàn)的問(wèn)題，提出了解決建議。表3.3參數(shù)影響結(jié)果位移量應(yīng)力值懸浮電位偏心距S（增加）增加增加增加懸臂梁寬Wb（增加）減少減少減少（3）最后，對(duì)模型進(jìn)行了模態(tài)分析，求解了模型的五階特征頻率，得到了模型的固有頻率，以及其他階的模型頻率和運(yùn)動(dòng)形式，為避免模型工作時(shí)出現(xiàn)共振，和其他干擾提供了依據(jù)。

4“八軸梁”電容式加速度計(jì)本章在前兩章研究的基礎(chǔ)之上，提出了另一種結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)—“八軸梁”加速度計(jì)；研究分析該類型的加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，并求解加速度計(jì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)和模態(tài)響應(yīng)；分析器件主要的結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)加速度計(jì)性能的影響，以及模態(tài)特性等。為加速度計(jì)的研究設(shè)計(jì)提供支持。4.1“八軸梁”電容式加速度計(jì)的結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)本節(jié)設(shè)計(jì)的“八軸梁”結(jié)構(gòu)的加速度計(jì)，相對(duì)于前兩章結(jié)構(gòu)，最明顯的特點(diǎn)為由八根相互對(duì)稱的一字梁的組成；其次，每側(cè)的兩根梁與質(zhì)量塊的連接處與質(zhì)量塊中心有S的偏心距；四根梁端處施加固定約束，上下極板同樣進(jìn)行來(lái)約束。同樣，為了探究不同的梁形狀的加速度計(jì)的性能，與前兩章結(jié)構(gòu)相比，控制基本的參數(shù)變量不變，對(duì)“八軸梁”結(jié)構(gòu)進(jìn)行建模，結(jié)構(gòu)圖如圖4.1所示，參數(shù)如表4.1所示：（a）（b）（c）圖4.1（a）質(zhì)量塊—懸臂梁結(jié)構(gòu)圖；（b）上下極板結(jié)構(gòu)圖；（c）整體結(jié)構(gòu)構(gòu)圖；結(jié)構(gòu)參數(shù)如下表所示：表4.1結(jié)構(gòu)參數(shù)表名稱表達(dá)式數(shù)值單位質(zhì)量塊寬度WA1800μm質(zhì)量塊高度LA1800μm質(zhì)量塊厚度ha100μm梁長(zhǎng)L11800μm梁寬Wb400μm梁厚hb30μmZ軸加速度GZ100000m/s2X軸加速度GX0m/s2Y軸加速度GY0m/s2極板間隙he400μm施加電壓V02.5V極板厚hj100μm偏心距S200μm通過(guò)以上參數(shù)構(gòu)建加速度計(jì)三維模型，在后面將選取所需要的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行分析計(jì)算，得到所需要的結(jié)果，進(jìn)一步研究該加速度計(jì)的特點(diǎn)。4.2“八軸梁”電容式加速度計(jì)的靜力學(xué)分析根據(jù)以上設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行COMSOL軟件仿真，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)參數(shù)設(shè)置是否滿足合理性的驗(yàn)證。本節(jié)進(jìn)行該模型的靜力學(xué)仿真，主要是分析系統(tǒng)在所施加的外界條件固定不變的情況下，系統(tǒng)所產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，如應(yīng)力值、位移量和懸浮電位等；所涉及到的靜力學(xué)方面的仿真包括力學(xué)特性分析和結(jié)構(gòu)強(qiáng)度分析。4.2.1加速度GZ對(duì)加速度計(jì)的影響在前兩章研究的基礎(chǔ)上，本次將研究“八軸梁”在不同加速度下的輸出特性；同樣，沿著Z軸向施加大小為GZ的加速度，仿真并計(jì)算GZ所引起的結(jié)構(gòu)位移的變化和結(jié)構(gòu)的應(yīng)力大小。在上面給出的結(jié)構(gòu)的參數(shù)下，對(duì)參數(shù)GZ進(jìn)行參數(shù)掃描，并選用與前兩章相同的參數(shù)，設(shè)置GZ為50000、80000、100000（單位m/s2），得到了加速度計(jì)的應(yīng)力、位移云圖如圖4.2所示：（a）（b）（c）（d）圖4.2（a）GZ=50000下的應(yīng)力云圖；（b）GZ=100000下的應(yīng)力云圖；（c）GZ=80000下應(yīng)力云圖；（d）不同GZ下的結(jié)構(gòu)上最大應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線；根據(jù)圖4.2可以得到，在GZ為50000時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)出現(xiàn)在懸臂梁和質(zhì)量塊連接處，對(duì)應(yīng)產(chǎn)生的最大應(yīng)力值為2.91*107Pa；GZ為80000時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力值4.27*107Pa；GZ=100000時(shí)，最大應(yīng)力點(diǎn)應(yīng)力值為5.94*107Pa；并繪制出不同GZ作用下，最大位移點(diǎn)處的GZ—應(yīng)力值（solidmises）曲線；并可以得出該結(jié)構(gòu)在一定范圍下的GZ作用時(shí)，其最大應(yīng)力點(diǎn)處的應(yīng)力值與GZ也有良好的線性關(guān)系，線性相關(guān)系數(shù)為606Pa/g。并且，根據(jù)最大應(yīng)力點(diǎn)處的應(yīng)力值遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于許用應(yīng)力值1.08GPa，可以推斷該加速度計(jì)在許用應(yīng)力下可測(cè)量的最大加速度為16萬(wàn)個(gè)g值，相較于前兩個(gè)加速度計(jì)具有測(cè)量量程高的特點(diǎn)。我們直接繪制出最大位移點(diǎn)處，位移量和加速度GZ的關(guān)系曲線，如圖4.3所示：圖4.3不同GZ下的結(jié)構(gòu)上最大位移點(diǎn)的位移變化曲線根據(jù)曲線圖4.3可以看出即使在最大參數(shù)GZ=100000時(shí)，最大的位移量?jī)H為7.4μm左右，變化量相對(duì)于極板間隙he是很小的；而且，由于質(zhì)量塊的位移量很小，可以推測(cè)出質(zhì)量塊上感應(yīng)的懸浮電位必然變化也很，如圖4.4所示：圖4.4GZ與輸出懸浮電位關(guān)系曲線由此曲線圖4.4可以看出，在施加的加速度變化50000時(shí)，輸出的懸浮電位僅僅變化了0.015v左右，由此可以看出，該類型加速度計(jì)的敏感度比前兩種結(jié)構(gòu)的加速計(jì)較小。4.2.2偏心距S對(duì)加速度計(jì)的影響同樣“八軸梁”的結(jié)構(gòu)和第三章的“L型梁”結(jié)構(gòu)的懸臂梁位置都有一個(gè)偏心距S；“八軸梁”同側(cè)的兩根梁相對(duì)質(zhì)量塊中心都有一個(gè)S的偏心距。本節(jié)將對(duì)“L型梁”結(jié)構(gòu)的這一特點(diǎn)進(jìn)行分析，研究偏心距S對(duì)加速度計(jì)各項(xiàng)性能的影響。根據(jù)定義的參數(shù)，保持其他值不變，對(duì)偏心距S進(jìn)行參數(shù)化掃描，令偏心距S分別為：100μm、150μm、200μm；計(jì)算得到加速度計(jì)的位移云圖如圖4.5所示：（a）（b）（c）（d）圖4.5（a）S=100μm下的位移云圖；（b）S=100μm下的位移云圖；（c）S=200μm下的位移云圖；（d）不同S下的結(jié)構(gòu)上最大位移點(diǎn)的位移變化曲線；根據(jù)圖4.5可以看出，同“L型梁”結(jié)構(gòu)結(jié)果相同，隨著偏心距S的逐漸增加，質(zhì)量塊所產(chǎn)生的最大位移量也隨之逐漸增加，最大位移量和偏心距S具有一定的線性關(guān)系。根據(jù)結(jié)果也可以看出，偏心距S的改變對(duì)于質(zhì)量塊的最大位移量影響比較小，在偏心距改變100μm下，質(zhì)量塊的最大位移量?jī)H僅變化了0.014μm，影響結(jié)果基本上可以忽略。偏心距S的改變對(duì)加速度計(jì)受到的應(yīng)力的影響如圖4.6所示：（a）（b）（c）（d）圖4.6（a）S=100μm下的應(yīng)力云圖；（b）S=100μm下的應(yīng)力云圖；（c）S=200μm下的應(yīng)力云圖；（d）不同S下的結(jié)構(gòu)上最大應(yīng)力點(diǎn)的應(yīng)力變化曲線；根據(jù)圖4.6可以看出，隨著偏心距S的逐漸增加，懸臂梁上所承受的最大應(yīng)力值隨之逐漸增加，最大應(yīng)力值和偏心距S具有一定的線性關(guān)系。但是，根據(jù)結(jié)果可以看出，偏心距S的改變對(duì)于懸臂梁上所承受的最大應(yīng)力值影響比較小，在偏心距改變100μm下，質(zhì)量塊的最大應(yīng)力值僅僅變化了0.3*107Pa，相較于懸臂梁上部位承受的應(yīng)力值，變化量基本上也可以忽略不計(jì)。偏心距S的變化對(duì)，加速度計(jì)輸出的懸浮電位的影響可根據(jù)圖4.7分析：圖4.7懸浮電位與偏心距S的關(guān)系曲線與前面對(duì)應(yīng)力值、位移量分析的結(jié)果不同，懸浮電位的仿真結(jié)果圖4.7顯示，加速度計(jì)輸出的懸浮電位值，會(huì)隨著偏心距S的增加，出現(xiàn)微弱的下降，下降值很小僅有0.0002V?？紤]到可能為計(jì)算出錯(cuò)，重新計(jì)算和選擇其他的點(diǎn)進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果相同。分析原因?yàn)樵摻Y(jié)構(gòu)下的固定誤差，由于輸出的變化量很小，若在允許的誤差范圍內(nèi)，可以允許其存在加。同時(shí)也可以看出，偏心距的改變對(duì)于加速度計(jì)輸出的懸浮電位的影響很小，如果需要可進(jìn)一步研究在更高的g值下的研究分析。4.2.3極板間隙he對(duì)加速度計(jì)的影響（a）根據(jù)前兩章的研究，本節(jié)將對(duì)加速度計(jì)的中另一個(gè)參數(shù)極板間隙he對(duì)加速度計(jì)性能的影響。在加速度計(jì)的研制過(guò)程中，極板的間隙關(guān)系到加速度計(jì)體積大小、輸出的線性度等重要性能，在以上參數(shù)不變下，改變極板間隙he，令he分別為：400μm、500μm、600μm；仿真計(jì)算其位移量云圖如圖4.8所示：（a）（b）（b）（c）（d）圖4.8（a）he=400μm下的位移云圖；（b）he=500μm下的位移云圖；（c）he=600μm下的位移云圖；（d）不同he下的最大位移處位移量曲線；根據(jù)圖4.8可以看出，隨著極板間隙he的逐漸增加，質(zhì)量塊所產(chǎn)生的最大位移量基本是不變的，僅僅有0.0001μm的變化值，相對(duì)于極板間隙和質(zhì)量塊的位移量，可以忽略不計(jì)。同樣可以直接仿真計(jì)算he和加速度計(jì)受到的應(yīng)力關(guān)系曲線如圖4.9所示：圖4.9極板間隙和最大應(yīng)力值關(guān)系曲線由圖4.9可以看出，和位移量的關(guān)系曲線相似，極板間隙的改變對(duì)于懸臂梁所受的最大應(yīng)力的影響也非常的小，變化量只有0.0005*107Pa相對(duì)于懸臂梁收到的應(yīng)力值來(lái)說(shuō)是很小的。極板間隙的改變和加速度計(jì)輸出的懸浮電位的關(guān)系如圖4.10所示：

圖4.10極板間隙和懸浮電位關(guān)系曲線根據(jù)曲線圖4.10可以看出，加速度計(jì)輸出的懸浮電位會(huì)隨著極板間隙的增加而減少；在本章設(shè)計(jì)的結(jié)構(gòu)中，懸浮電位的減少量比較小，在后續(xù)的設(shè)計(jì)中可以根據(jù)這一規(guī)律來(lái)改進(jìn)加速度計(jì)結(jié)構(gòu)，使其具有更加優(yōu)異的性能。4.2.4高g值下的加速度計(jì)輸出特性由前三節(jié)的分析可以看出，“八軸梁”結(jié)構(gòu)具有更高的可測(cè)量g值，本節(jié)將研究該加速度計(jì)在更高的g值下的輸出特性。保持其他參數(shù)不變，改變加速度GZ，令它分別為：10萬(wàn)、30萬(wàn)、50萬(wàn)（單位m/s2）；直接得出其位移量、應(yīng)力值、懸浮電位和GZ的關(guān)系曲線，如以下各圖所示：圖4.11GZ和位移量關(guān)系曲線圖4.11GZ和應(yīng)力值關(guān)系曲線圖4.12GZ和懸浮電位關(guān)系曲線根據(jù)以上三張曲線圖4.10、圖4.11、圖4.12可以看出，在施加GZ為5萬(wàn)個(gè)g值時(shí)，加速度計(jì)的各個(gè)關(guān)系曲線仍具有良好的線性關(guān)系；其輸出的信號(hào)可檢測(cè)性也相對(duì)與小g值下的更好，且根據(jù)4.2.1中推測(cè)，該結(jié)構(gòu)參數(shù)下的加速度可以測(cè)量更高g值，可達(dá)到16.8萬(wàn)個(gè)g值。4.3“八軸梁”電容式加速度計(jì)的模態(tài)分析本節(jié)將對(duì)“八軸梁”的電容式加速度計(jì)進(jìn)行模態(tài)分析，求解加速計(jì)的前五階振型和相對(duì)應(yīng)的特征頻率，將各階模態(tài)振形及振動(dòng)軌跡變化逐一顯示并觀測(cè)記錄以備后續(xù)分析所用。各階振型如圖4.13所示,各階特征頻率如表4.2所示：(a)(b)(c)(d)(e)圖4.13