課時(shí)2用樣本估計(jì)總體二、知識(shí)梳理1．4.（1）小于或等于大于或等于【拓展知識(shí)】3.(1)(2)①②.三、基礎(chǔ)回顧1．（1）【解析】中位數(shù)不變，平均數(shù)可能變化.（2）√（3）【解析】對(duì)一個(gè)單峰的頻率分布直方圖來(lái)說(shuō)，平均數(shù)和中位數(shù)可能差不多，也可能平均數(shù)大于中位數(shù)，也可能平均數(shù)小于中位數(shù).√2.D【解析】該組數(shù)據(jù)從小到大排列為：56，70，72，78，79，80，81，83，84，86，88，90，91，94，98.且，所以這15人成績(jī)的第80百分位數(shù)是

故選D.3.

BC【解析】原方差不為0，設(shè)為，原來(lái)方差，不相等，D錯(cuò)誤.極差是兩倍關(guān)系，A錯(cuò)誤.選BC.4．9.70【解析】＝eq\f(1,5)×（9.65＋9.70＋9.68＋9.75＋9.72）＝9.70.四、考點(diǎn)掃描例1【解析】（1），，，的值分別為:，故

（2）由（1）知，，，故.所以認(rèn)為甲工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率較乙工藝處理后的橡膠產(chǎn)品的伸縮率有顯著提高.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【解】（1）由題中數(shù)據(jù)可得，×（9.8＋10.3＋10.0＋10.2＋9.9＋9.8＋10.0＋10.1＋10.2＋9.7）＝10，×（10.1＋10.4＋10.1＋10.0＋10.1＋10.3＋10.6＋10.5＋10.4＋10.5）＝10.3，（2），因?yàn)?，所以，故新設(shè)備生產(chǎn)產(chǎn)品的該項(xiàng)指標(biāo)的均值較舊設(shè)備有顯著提高.例2（1）C【解析】對(duì)于A,根據(jù)頻數(shù)分布表可知,,所以畝產(chǎn)量的中位數(shù)不小于,故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，畝產(chǎn)量不低于的頻數(shù)為，所以低于的稻田占比為，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，稻田畝產(chǎn)量的極差最大為，最小為，故C正確；對(duì)于D，由頻數(shù)分布表可得，畝產(chǎn)量在的頻數(shù)，所以平均值為，故D錯(cuò)誤.故選C.（2）BD【解析】對(duì)于A，設(shè)的平均數(shù)為，的平均數(shù)為，則，因?yàn)闆](méi)有確定的大小關(guān)系，所以無(wú)法判斷的大小，例如：，可得；例如，可得；例如，可得，A錯(cuò)誤；對(duì)于B，不妨設(shè)，可知的中位數(shù)等于的中位數(shù)均為，B正確；對(duì)于C，因?yàn)槭亲钚≈担亲畲笾?，則的波動(dòng)性不大于的波動(dòng)性，即的標(biāo)準(zhǔn)差不大于的標(biāo)準(zhǔn)差，例如：，則平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，，則平均數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)差，顯然，即.C錯(cuò)誤.對(duì)于D，不妨設(shè)，則，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，D正確.故選BD.對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練（1）D【解析】因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)為，，…，，其平均數(shù)和方差分別為，．所以，，，，所以.故選D.（2）ACD【解析】對(duì)于A，由，得.A正確；對(duì)于B，估計(jì)成績(jī)低于60分的有人，B錯(cuò)誤；對(duì)于C，由眾數(shù)的定義知，估計(jì)這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為75，C正確；對(duì)于D，設(shè)這組數(shù)據(jù)的第85百分位數(shù)為m，則，解得，D正確.故選ACD.例3【解】（1）由試加工產(chǎn)品等級(jí)的頻數(shù)分布表知，甲分廠加工出來(lái)的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率的估計(jì)值為；乙分廠加工出來(lái)的一件產(chǎn)品為A級(jí)品的概率的估計(jì)值為.（2）由數(shù)據(jù)知甲分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品利潤(rùn)的頻數(shù)分布表為利潤(rùn)6525?5?75頻數(shù)40202020因此甲分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為.由數(shù)據(jù)知乙分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品利潤(rùn)的頻數(shù)分布表為利潤(rùn)70300?70頻數(shù)28173421因此乙分廠加工出來(lái)的100件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)為.比較甲乙兩分廠加工的產(chǎn)品的平均利潤(rùn)，應(yīng)選甲分廠承接加工業(yè)務(wù).對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練【解】（1）分值在的人數(shù)為15人，所以的頻