新疆高中考試題庫(kù)及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的是（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\cosx\)D.\(y=e^x\)答案：B2.若\(a=(1,2)\)，\(b=(2,m)\)，且\(a\parallelb\)，則\(m=\)（）A.1B.2C.3D.4答案：D3.等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，\(a_1=1\)，\(d=2\)，則\(a_5=\)（）A.9B.10C.11D.12答案：A4.在\(\triangleABC\)中，\(A=60^{\circ}\)，\(a=\sqrt{3}\)，\(b=1\)，則\(B=\)（）A.\(30^{\circ}\)B.\(45^{\circ}\)C.\(60^{\circ}\)D.\(90^{\circ}\)答案：A5.若\(\log_a2\lt\log_a3\)，則\(a\)的取值范圍是（）A.\(0\lta\lt1\)B.\(a\gt1\)C.\(a\gt0\)且\(a\neq1\)D.\(a\lt0\)答案：B6.圓\(x^2+y^2=4\)的圓心到直線\(x+y-2=0\)的距離是（）A.\(\sqrt{2}\)B.1C.\(\frac{\sqrt{2}}{2}\)D.2答案：A7.函數(shù)\(y=\sqrt{x-1}\)的定義域是（）A.\([1,+\infty)\)B.\((1,+\infty)\)C.\((-\infty,1]\)D.\((-\infty,1)\)答案：A8.已知向量\(\overrightarrow{OA}=(3,-4)\)，\(\overrightarrow{OB}=(6,-3)\)，\(\overrightarrow{AB}=\)（）A.\((3,1)\)B.\((-3,-1)\)C.\((-3,1)\)D.\((3,-1)\)答案：A9.拋物線\(y^2=2px(p\gt0)\)的準(zhǔn)線方程是（）A.\(x=\frac{p}{2}\)B.\(x=-\frac{p}{2}\)C.\(y=\frac{p}{2}\)D.\(y=-\frac{p}{2}\)答案：B10.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(0,\frac{\pi}{2})\)，則\(\cos\alpha=\)（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(-\frac{3}{4}\)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增的是（）A.\(y=x^2\)B.\(y=\lnx\)C.\(y=2^x\)D.\(y=\frac{1}{x}\)答案：ABC2.對(duì)于向量\(\vec{a},\vec\)，下列等式成立的是（）A.\(\vec{a}+\vec=\vec+\vec{a}\)B.\((\vec{a}+\vec)+\vec{c}=\vec{a}+(\vec+\vec{c})\)C.\(\lambda(\vec{a}+\vec)=\lambda\vec{a}+\lambda\vec\)D.\(\vec{a}\cdot\vec=\vec\cdot\vec{a}\)答案：ABCD3.等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的公比\(q=2\)，\(a_1=1\)，則下列項(xiàng)中屬于該數(shù)列的是（）A.4B.8C.16D.32答案：ABCD4.在\(\triangleABC\)中，若\(a=3\)，\(b=4\)，\(c=5\)，則（）A.\(\sinA=\frac{3}{5}\)B.\(\cosA=\frac{4}{5}\)C.\(\tanA=\frac{3}{4}\)D.\(\sinB=\frac{4}{5}\)答案：ABCD5.函數(shù)\(y=\sin(x+\frac{\pi}{2})\)的性質(zhì)有（）A.是偶函數(shù)B.周期為\(2\pi\)C.圖象關(guān)于\(y\)軸對(duì)稱(chēng)D.最大值為1答案：ABCD6.直線\(l\)過(guò)點(diǎn)\((1,2)\)且斜率為\(k\)，則直線\(l\)的方程可以表示為（）A.\(y-2=k(x-1)\)B.\(kx-y+2-k=0\)C.\(y=kx+(2-k)\)D.\(kx-y-k+2=0\)答案：ABCD7.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，則（）A.\(1\inA\)B.\(2\inA\)C.\(\{1\}\subseteqA\)D.\(\{2\}\subseteqA\)答案：ABCD8.若\(f(x)\)是定義在\(R\)上的奇函數(shù)，且\(f(2)=3\)，則（）A.\(f(-2)=-3\)B.\(f(0)=0\)C.\(f(x)\)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)D.\(f(-x)=-f(x)\)答案：ABCD9.雙曲線\(\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a\gt0,b\gt0)\)的漸近線方程為（）A.\(y=\pm\frac{a}x\)B.\(y=\pm\frac{a}x\)C.\(bx\pmay=0\)D.\(ax\pmby=0\)答案：AC10.以下關(guān)于二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c(a\neq0)\)的說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(a\gt0\)時(shí)，圖象開(kāi)口向上B.對(duì)稱(chēng)軸為\(x=-\frac{2a}\)C.當(dāng)\(\Delta=b^2-4ac\gt0\)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)D.當(dāng)\(x=-\frac{2a}\)時(shí)，函數(shù)取得最值答案：ABCD三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：對(duì)2.若\(a\gtb\)，則\(ac^2\gtbc^2\)。（）答案：錯(cuò)3.函數(shù)\(y=\sinx\)的最小正周期是\(\pi\)。（）答案：錯(cuò)4.向量\(\vec{a}=(1,0)\)與\(\vec=(0,1)\)垂直。（）答案：對(duì)5.對(duì)數(shù)函數(shù)\(y=\log_ax(a\gt0,a\neq1)\)的圖象恒過(guò)點(diǎn)\((1,0)\)。（）答案：對(duì)6.圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為\((x-m)^2+(y-n)^2=r^2\)，其圓心為\((m,n)\)，半徑為\(r\)。（）答案：對(duì)7.若數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的通項(xiàng)公式為\(a_n=n^2\)，則該數(shù)列是等差數(shù)列。（）答案：錯(cuò)8.對(duì)于函數(shù)\(y=f(x)\)，若\(f(a)=f(b)\)，則\(a=b\)。（）答案：錯(cuò)9.直線\(y=kx+b\)中，\(k\)表示直線的斜率，\(b\)表示直線在\(y\)軸上的截距。（）答案：對(duì)10.若\(A\capB=A\)，則\(A\subseteqB\)。（）答案：對(duì)四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)的最小值。答案：\(y=x^2-2x-3=(x-1)^2-4\)，當(dāng)\(x=1\)時(shí)，\(y\)取得最小值\(-4\)。2.已知向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec=(3,-1)\)，求\(\vec{a}\cdot\vec\)。答案：\(\vec{a}\cdot\vec=1\times3+2\times(-1)=3-2=1\)。3.求等差數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)的前\(n\)項(xiàng)和\(S_n\)，其中\(zhòng)(a_1=1\)，\(d=2\)。答案：\(S_n=na_1+\frac{n(n-1)}{2}d=n\times1+\frac{n(n-1)}{2}\times2=n+n^2-n=n^2\)。4.求過(guò)點(diǎn)\((1,1)\)且與直線\(y=2x+1\)平行的直線方程。答案：所求直線斜率\(k=2\)，由點(diǎn)斜式得\(y-1=2(x-1)\)，即\(y=2x-1\)。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)和\((-\infty,0)\)上的單調(diào)性。答案：在\((0,+\infty)\)上，設(shè)\(x_1\ltx_2\)，則\(y_1-y_2=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\gt0\)，單調(diào)遞減；在\((-\infty,0)\)上，設(shè)\(x_1\ltx_2\lt0\)，\(y_1-y_2=\frac{1}{x_1}-\frac{1}{x_2}=\frac{x_2-x_1}{x_1x_2}\gt0\)，單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列\(zhòng)(\{a_n\}\)中，公比\(q\)的取值范圍對(duì)數(shù)列單調(diào)性的影響。答案：當(dāng)\(q\gt1,a_1\gt0\)或\(0\ltq\lt1,a_1\lt0\)時(shí)，數(shù)列遞增；當(dāng)\(q\gt1,a_1\lt0\)或\(0\ltq\lt1,a_1\gt0\)時(shí)，數(shù)列遞減；當(dāng)\(q=1\)時(shí)，數(shù)列為常數(shù)列；當(dāng)\(q=-1\)時(shí)，數(shù)列是擺動(dòng)數(shù)列。3.討論三角形全等的判定方法及其適用情況。答案：SSS（三邊對(duì)應(yīng)相等），適用于已知三邊長(zhǎng)度的情況；SAS（兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等），適用于已知兩邊和夾角的情況；ASA（兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等），適用于已知兩角和夾邊的情況；AAS