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過教材要點(diǎn)概覽3探索與表達(dá)規(guī)律1.解決與數(shù)、式有關(guān)的規(guī)律問題:根據(jù)數(shù)字特點(diǎn),通過分析、觀察、歸納,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,進(jìn)而猜想出具有一般性的結(jié)論.對于不容易找到規(guī)律的問題,可以將每個數(shù)分解成和、差、積、商、乘方等形式,探究其隱含的規(guī)律.2.解決與圖形有關(guān)的規(guī)律問題:其基本思路是對圖案進(jìn)行分析,把圖案中蘊(yùn)含的有關(guān)數(shù)量關(guān)系表達(dá)出來,再對所列的式子進(jìn)行分析,通過概括、猜想、歸納得到其中的規(guī)律并用字母表達(dá)出來.精講練新知探究探究點(diǎn)一與數(shù)、式有關(guān)的規(guī)律[典例1]觀察等式:①9-1=2×4,②25-1=4×6,③49-1=6×8,….按此規(guī)律寫出第n個等式為

.

(2n+1)2-1=2n(2n+2)探究點(diǎn)二與圖形有關(guān)的規(guī)律[典例2]圖①是一個水平擺放的小正方體木塊,圖②③是由這樣的小正方體木塊疊放而成的,按照這樣的規(guī)律疊放下去,則第n個疊放的圖形中,最下面一層小正方體木塊的總數(shù)是

.

①

②

③4n-3探究點(diǎn)三月歷中的規(guī)律[典例3]如圖所示是某月的月歷,任意選取“H”形框中的7個數(shù)(如陰影部分所示),請你運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識,判斷這7個數(shù)的和是否可能為162.[變式3]小明在某月的月歷(月歷的第一行標(biāo)注了“星期日～星期六”)上圈出三個數(shù)a,b,c,并求出它們的和是42,則這三個數(shù)在月歷中的位置不可能是(

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