10.3實際問題與二元一次方程組第二課時說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊課題：科目：班級：課時：計劃3課時教師：單位：一、教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課為人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第十章“實際問題與二元一次方程組”的第二課時。內(nèi)容包括：解二元一次方程組的應(yīng)用題，包括商品折扣、行程問題等；通過實例分析，讓學(xué)生理解二元一次方程組的實際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模、邏輯推理和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。通過實際問題與二元一次方程組的結(jié)合，學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用方程組解決實際問題，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時，通過解題過程，鍛煉學(xué)生的邏輯思維和運(yùn)算能力，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：學(xué)生在進(jìn)入本課時之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)、一元一次方程等基礎(chǔ)知識。他們對代數(shù)運(yùn)算、方程的基本概念和求解方法有一定的了解，這為本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級學(xué)生對數(shù)學(xué)普遍持有好奇心，尤其是當(dāng)數(shù)學(xué)知識與日常生活緊密結(jié)合時，學(xué)生的興趣會更為濃厚。學(xué)生們的學(xué)習(xí)能力參差不齊，有的學(xué)生在代數(shù)運(yùn)算方面較為熟練，而有的學(xué)生則可能在理解和應(yīng)用方面遇到困難。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好直觀的學(xué)習(xí)方式，通過圖形或?qū)嵗齺砝斫飧拍?；而另一些學(xué)生則可能更傾向于邏輯推理和符號運(yùn)算。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：在解二元一次方程組的應(yīng)用題時，學(xué)生可能會遇到以下困難：（1）將實際問題轉(zhuǎn)化為方程組的能力不足；（2）解方程組時對系數(shù)和常數(shù)項的處理不夠熟練；（3）理解方程組的實際意義和應(yīng)用背景有困難。此外，學(xué)生可能在解決復(fù)雜問題時缺乏耐心和毅力，需要教師引導(dǎo)和鼓勵。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有人教版數(shù)學(xué)七年級下冊教材，包括本節(jié)課的教材內(nèi)容。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的圖片、圖表和視頻等多媒體資源，如商品折扣圖示、行程問題動畫等，以幫助學(xué)生直觀理解。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器和黑板或白板，以便于演示和講解方程組的解法。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，為學(xué)生提供討論和解決問題的空間，同時確保實驗操作臺整潔，以備必要時進(jìn)行小組實驗。五、教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的商品折扣問題，如“原價100元的商品打八折后多少元？”來激發(fā)學(xué)生的興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決這類問題。

-回顧舊知：簡要回顧一元一次方程的解法，以及如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程，為引入二元一次方程組的應(yīng)用做準(zhǔn)備。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解二元一次方程組的定義、解法（代入法、消元法等），以及如何判斷方程組的解的情況（無解、唯一解、無限多解）。

-舉例說明：通過具體的例子，如行程問題、商品折扣問題等，展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，并講解如何求解。

-互動探究：組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，讓他們嘗試解決一些簡單的實際問題，并分享解題思路。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動：發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成，題目包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題，旨在鞏固學(xué)生對二元一次方程組的理解和應(yīng)用。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，觀察學(xué)生的解題過程，對于遇到困難的學(xué)生給予個別指導(dǎo)，幫助他們理解解題思路。

4.課堂總結(jié)（約10分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組在解決實際問題中的應(yīng)用價值。

-鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，嘗試用數(shù)學(xué)方法解決。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括一定數(shù)量的練習(xí)題，要求學(xué)生在課后完成，并對部分題目進(jìn)行反思，思考解題過程中的難點和易錯點。

教學(xué)過程的具體步驟如下：

（1）導(dǎo)入

-展示商品折扣問題，引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)方法解決。

-回顧一元一次方程的解法，為引入二元一次方程組做準(zhǔn)備。

（2）新課呈現(xiàn)

-講解二元一次方程組的定義和解法。

-通過具體例子展示如何將實際問題轉(zhuǎn)化為方程組，并講解求解過程。

（3）互動探究

-組織學(xué)生分組討論，解決一些簡單的實際問題。

-學(xué)生分享解題思路，教師點評并總結(jié)。

（4）鞏固練習(xí)

-發(fā)放練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。

-教師巡視課堂，給予個別指導(dǎo)。

（5）課堂總結(jié)

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二元一次方程組的應(yīng)用價值。

-鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題。

（6）作業(yè)布置

-布置課后作業(yè)，要求學(xué)生在課后完成，并對部分題目進(jìn)行反思。六、學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.數(shù)學(xué)建模能力的提升：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用二元一次方程組來描述和分析問題。這一能力對于學(xué)生日后的學(xué)習(xí)和發(fā)展具有重要意義，尤其是在解決更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題和實際問題中。

2.方程求解能力的增強(qiáng)：學(xué)生在掌握二元一次方程組的解法后，能夠熟練地運(yùn)用代入法、消元法等方法來求解方程組。這種能力的提升有助于學(xué)生在遇到類似問題時能夠迅速找到解題思路。

3.邏輯推理能力的培養(yǎng)：在解決二元一次方程組的應(yīng)用題時，學(xué)生需要分析問題、列出方程、解方程，這一過程鍛煉了學(xué)生的邏輯思維能力。學(xué)生能夠通過逐步推理，得出正確答案。

4.數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的提高：本節(jié)課通過實際問題與數(shù)學(xué)知識的結(jié)合，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)在解決實際問題中的重要性，從而提高了他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。

5.團(tuán)隊合作能力的鍛煉：在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生需要分工合作，共同解決問題。這一過程有助于培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作能力，使學(xué)生學(xué)會與他人溝通、交流，共同進(jìn)步。

6.問題解決策略的掌握：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠掌握多種問題解決策略，如嘗試法、列舉法、圖解法等。這些策略對于學(xué)生在遇到類似問題時具有指導(dǎo)意義。

7.學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成：本節(jié)課注重學(xué)生的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生在完成練習(xí)題、反思解題過程等環(huán)節(jié)，逐漸養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，如認(rèn)真審題、仔細(xì)計算、規(guī)范書寫等。

8.課堂參與度的提升：在課堂活動中，學(xué)生積極參與討論、提問，提出自己的見解。這一過程使學(xué)生更加投入課堂學(xué)習(xí)，提高了課堂參與度。

9.自我評價能力的增強(qiáng)：學(xué)生在完成課后作業(yè)、反思解題過程等環(huán)節(jié)，能夠?qū)ψ约旱膶W(xué)習(xí)效果進(jìn)行評價，找出不足之處，為今后的學(xué)習(xí)提供改進(jìn)方向。

10.對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣增加：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科有了更深入的了解，認(rèn)識到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用，從而增加了對數(shù)學(xué)學(xué)科的興趣。七、教學(xué)反思哎呀，今天上了這一節(jié)課，我總結(jié)了一下，覺得有幾點挺值得反思的。

首先啊，我覺得今天在導(dǎo)入環(huán)節(jié)，我用了一個生活中的實際例子來引入新課，這個例子挺生動的，但是好像有幾個學(xué)生還是不太能立刻進(jìn)入狀態(tài)?？赡苁且驗樗麄儗τ谶@類實際問題接觸得不多，對數(shù)學(xué)的應(yīng)用理解還不夠深入。我覺得以后在導(dǎo)入時，可以嘗試結(jié)合更多的實際情境，讓學(xué)生更有代入感，這樣可能更容易引起他們的興趣。

然后啊，我在講解二元一次方程組的時候，發(fā)現(xiàn)一些學(xué)生對于解法的選擇有些困惑。有的學(xué)生偏好代入法，而有的學(xué)生則更習(xí)慣消元法。我在這部分花了一些時間，試圖讓他們理解每種方法的優(yōu)缺點，但感覺效果一般。我想，或許我應(yīng)該更多地鼓勵學(xué)生自己去嘗試，通過比較不同方法來找出最適合自己的解法。

在課堂互動環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)雖然學(xué)生們討論得挺熱烈的，但是有些學(xué)生還是不太敢于表達(dá)自己的觀點。這可能是因為他們對答案的準(zhǔn)確性有所顧慮，害怕出錯。我打算在下節(jié)課的時候，多給予他們一些鼓勵，讓他們更加自信地參與到討論中來。

至于練習(xí)環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在做題的時候，對于方程的列寫和計算比較熟練，但在處理實際問題的時候，他們有時候會忽略一些重要的信息。這讓我意識到，在講解應(yīng)用題時，需要更加細(xì)致地引導(dǎo)學(xué)生去挖掘問題的本質(zhì)，而不是僅僅停留在如何列出方程的表面。

此外，我在課后反思了一下，發(fā)現(xiàn)自己在講解二元一次方程組的時候，可能過于注重解題技巧，而忽略了讓學(xué)生理解方程組的實際意義。這可能導(dǎo)致了學(xué)生在解決復(fù)雜問題時，缺乏整體的思考和問題