2025年肇東中考數(shù)學(xué)試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題1.實(shí)數(shù)-2的絕對值是（）A.-2B.2C.1/2D.-1/2答案：B2.下列運(yùn)算正確的是（）A.a2+a3=a5B.a2×a3=a6C.(a2)3=a6D.a10÷a2=a5答案：C3.已知點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，-2）B.（3，2）C.（3，-2）D.（2，-3）答案：B4.一元二次方程x2-4x+3=0的根為（）A.x1=1，x2=3B.x1=-1，x2=3C.x1=1，x2=-3D.x1=-1，x2=-3答案：A5.一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形答案：C6.一次函數(shù)y=-2x+3的圖象不經(jīng)過（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限答案：C7.若⊙O的半徑為5cm，點(diǎn)A到圓心O的距離為4cm，那么點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)A在圓外B.點(diǎn)A在圓上C.點(diǎn)A在圓內(nèi)D.不能確定答案：C8.數(shù)據(jù)2，3，4，5，4，3，2的中位數(shù)是（）A.2B.3C.4D.5答案：B9.拋物線y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）答案：A10.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=3/5，AB=10，則BC的長為（）A.6B.8C.12D.16答案：A二、多項(xiàng)選擇題1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）A.線段B.角C.等腰三角形D.平行四邊形答案：ABC2.下列數(shù)據(jù)能作為三角形三邊長度的是（）A.1，2，3B.3，4，5C.5，6，7D.7，8，15答案：BC3.以下函數(shù)中，y隨x的增大而增大的有（）A.y=2x-1B.y=-3x+2C.y=1/2xD.y=-x2（x<0）答案：ACD4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的是（）A.x2+1=0B.x2-2x+1=0C.x2-x-1=0D.x2+2x+2=0答案：BC5.一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體可能是（）A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.長方體答案：AC6.下列運(yùn)算結(jié)果為有理數(shù)的是（）A.√4B.√2+1C.3√8D.π-3答案：AC7.若點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=k/x（k>0）的圖象上，且x1<0<x2，則（）A.y1<0B.y2>0C.y1>y2D.y1<y2答案：ABD8.下列因式分解正確的是（）A.x2-4=(x+2)(x-2)B.x2+2x+1=(x+1)2C.x2-x-2=(x-2)(x+1)D.2x2-4x=2x(x-2)答案：ABCD9.關(guān)于二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象，下列說法正確的是（）A.當(dāng)a>0時，開口向上B.對稱軸為直線x=-b/2aC.當(dāng)b2-4ac>0時，與x軸有兩個交點(diǎn)D.當(dāng)c=0時，圖象過原點(diǎn)答案：ABCD10.如圖，在平行四邊形ABCD中，下列結(jié)論正確的是（）A.AB=CDB.∠BAD=∠BCDC.OA=OCD.AC⊥BD答案：ABC三、判斷題1.0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。（√）2.無限小數(shù)都是無理數(shù)。（×）3.三角形的外角和是180°。（×）4.一組數(shù)據(jù)的方差越大，這組數(shù)據(jù)越穩(wěn)定。（×）5.圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑。（√）6.若a>b，則ac2>bc2。（×）7.函數(shù)y=1/x的自變量x的取值范圍是x≠0。（√）8.兩個銳角對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等。（×）9.二次函數(shù)y=x2的圖象是一條拋物線。（√）10.正六邊形的每個內(nèi)角都是120°。（√）四、簡答題1.計(jì)算：√12-2tan60°+(1/2)?1。答案：先化簡各項(xiàng)，√12=2√3，tan60°=√3，(1/2)?1=2。則原式=2√3-2√3+2=2。2.解不等式組：{3x-1<2(x+1)，(x+3)/2≥1}答案：解第一個不等式3x-1<2(x+1)，去括號得3x-1<2x+2，移項(xiàng)得3x-2x<2+1，解得x<3。解第二個不等式(x+3)/2≥1，兩邊同乘2得x+3≥2，移項(xiàng)得x≥-1。所以不等式組的解集為-1≤x<3。3.已知一個多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的3倍少180°，求這個多邊形的邊數(shù)。答案：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n。多邊形外角和是360°，內(nèi)角和公式為(n-2)×180°。由題意得(n-2)×180=3×360-180，展開得180n-360=1080-180，180n=1080-180+360，180n=1260，解得n=7。所以這個多邊形是七邊形。4.如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E。求證：∠CBE=∠BAD。答案：因?yàn)锳B=AC，AD是BC邊上的中線，根據(jù)等腰三角形三線合一，AD⊥BC，所以∠BAD+∠B=90°。又因?yàn)锽E⊥AC，所以∠CBE+∠C=90°。而AB=AC，所以∠B=∠C。那么由∠BAD+∠B=90°和∠CBE+∠C=90°，且∠B=∠C，可得∠CBE=∠BAD。五、討論題1.在一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k>0，b<0時，討論函數(shù)圖象經(jīng)過哪些象限，并說明理由。答案：當(dāng)k>0時，根據(jù)一次函數(shù)性質(zhì)，y隨x的增大而增大。b<0時，函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸。所以直線從左到右上升且與y軸負(fù)半軸相交，因此函數(shù)圖象經(jīng)過一、三、四象限。例如當(dāng)k=1，b=-1時，y=x-1，當(dāng)x=0時，y=-1，圖象過(0，-1)；當(dāng)y=0時，x=1，圖象過(1，0)，能直觀看到圖象經(jīng)過一、三、四象限。2.已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，討論其圖象的性質(zhì)，包括開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)、與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)等。答案：對于二次函數(shù)y=x2-2x-3，其中a=1>0，所以開口向上。對稱軸為直線x=-b/2a=-(-2)/(2×1)=1。將x=1代入函數(shù)得y=12-2×1-3=-4，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，-4)。令y=0，即x2-2x-3=0，分解因式得(x-3)(x+1)=0，解得x=3或x=-1，與x軸交點(diǎn)為(3，0)和(-1，0)。令x=0，得y=-3，與y軸交點(diǎn)為(0，-3)。3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點(diǎn)D是AB上一點(diǎn)，且AD=5，討論點(diǎn)D到AC的距離。答案：先根據(jù)勾股定理求出AB的長，AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=10。過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E。設(shè)DE=h。因?yàn)椤鰽DE與△ABC相似，相似三角形對應(yīng)邊成比例，所以DE/BC=AD/AB，即h/8=5/10，解得h=4。所以點(diǎn)D到AC的距離是4。通過相似三角形的性質(zhì)建立比例關(guān)系可求解此類問題。4.討論在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+1與直線y=-x+4的位置關(guān)系，并求出它們的交點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對于直線y=2x+1，斜率k1=2；直線y=-x+4，斜率k2=