福建省福安市中考數(shù)學(xué)真題分類（一次函數(shù)）匯編章節(jié)測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，直線與關(guān)于直線對(duì)稱，若直線的表達(dá)式為，則直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．2、地表以下的巖層溫度y隨著所處深度x的變化而變化，在某個(gè)地點(diǎn)y與x的關(guān)系可以由公式來(lái)表示，則y隨x的增大而（

）．A．增大 B．減小 C．不變 D．以上答案都不對(duì)3、一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它的表達(dá)式為

（

）A． B． C． D．4、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（

）A．x≥2 B．x＞﹣2 C．x≤2 D．x＜25、如果規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[2.3]=2，那么函數(shù)y=x﹣[x]的圖象為（）A． B．C． D．6、在△ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S＝ah，當(dāng)a為定長(zhǎng)時(shí)，在此函數(shù)關(guān)系式中(

)A．S，h是變量，，a是常量 B．S，h，a是變量，是常量C．a(chǎn)，h是變量，，S是常量 D．S是變量，，a，h是常量7、現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個(gè)蓄水池中水的深度y（米）（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象如圖所示，當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，y的值為（

）A．3.2米 B．4米 C．4.2米 D．4.8米8、已知函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)自變量x增加1時(shí)，函數(shù)值（

）A．增加1 B．減少1 C．增加2 D．減少2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、甲、乙兩隊(duì)參加了“端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程s（米）與時(shí)間t（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象有以下四個(gè)判斷：①乙隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)；②甲隊(duì)比乙隊(duì)多走了126米；③在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等；④從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度比乙隊(duì)的慢．所有正確判斷的序號(hào)是_____．2、如果將直線沿軸向下平移2個(gè)單位，那么平移后所得直線的表達(dá)式是______．3、正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，則k______．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥x軸，交直線y=x于點(diǎn)N，當(dāng)MN≤8時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，則m的取值范圍為_______．5、某型號(hào)汽油的數(shù)量與相應(yīng)金額的關(guān)系如圖，那么這種汽油的單價(jià)為每升________元．6、在一次函數(shù)中，的值隨著值的增大而增大，則點(diǎn)P（3，）在第_______象限．7、如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2），則kb=__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、已知函數(shù).（1）畫出函數(shù)的圖象；（2）判斷點(diǎn)是否在函數(shù)的圖象上；（3）若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，求出m的值．2、某超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，兩種商品的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：商品甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）售價(jià)（元/件）200100若用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同．（1）求甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)是多少元？（2）若超市銷售甲、乙兩種商品共50件，其中銷售甲種商品為件（），設(shè)銷售完50件甲、乙兩種商品的總利潤(rùn)為元，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最小值．3、如圖，直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=﹣x+5的圖象l1分別與x，y軸交于A，B兩點(diǎn)，正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點(diǎn)C（m，4）．（1）求m的值及l(fā)2的解析式；（2）求S△AOC﹣S△BOC的值；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，直接寫出k的值．4、甲超市在端午節(jié)這天進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，蘋果的標(biāo)價(jià)為10元，如果一次購(gòu)買以上的蘋果，超過(guò)的部分按標(biāo)價(jià)6折售賣．（單位：）表示購(gòu)買蘋果的重量，（單位：元）表示付款金額．（1）文文購(gòu)買蘋果需付款___________元，購(gòu)買蘋果需付款____________元；（2）求付款金額關(guān)于購(gòu)買蘋果的重量的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)天，隔壁的乙超市也在進(jìn)行蘋果優(yōu)惠促銷活動(dòng)，同樣的蘋果的標(biāo)價(jià)也為10元，且全部按標(biāo)價(jià)的8折售賣．文文如果要購(gòu)買蘋果，請(qǐng)問(wèn)她在哪個(gè)超市購(gòu)買更劃算？5、已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)A在第四象限，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥x軸，垂足為點(diǎn)H，點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3，且△AOH的面積為3．（1）求正比例函數(shù)的解析式；（2）在x軸上能否找到一點(diǎn)P，使△AOP的面積為5？若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．6、閱讀下面材料：我們知道一次函數(shù)（，是常數(shù)）的圖象是一條直線，到高中學(xué)習(xí)時(shí)，直線通常寫成（，是常數(shù)）的形式，點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算．例如：求點(diǎn)到直線的距離．解：∵∴其中∴點(diǎn)到直線的距離為：根據(jù)以上材料解答下列問(wèn)題：（1）求點(diǎn)到直線的距離；（2）如圖，直線沿軸向上平移2個(gè)單位得到另一條直線，求這兩條平行直線之間的距離．7、某藍(lán)莓種植生產(chǎn)基地產(chǎn)銷兩旺，采摘的藍(lán)莓部分加工銷售，部分直接銷售，且當(dāng)天都能銷售完，直接銷售是40元/斤，加工銷售是130元/斤(不計(jì)損耗)．已知基地雇傭20名工人，每名工人只能參與采摘和加工中的一項(xiàng)工作，每人每天可以采摘70斤或加工35斤．設(shè)安排x名工人采摘藍(lán)莓，剩下的工人加工藍(lán)莓．(1)若基地一天的總銷售收入為y元，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)試求如何分配工人，才能使一天的銷售收入最大？并求出最大值．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】先求解與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再求解關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)即可得到答案．【詳解】解：如圖，，令令作關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)直線與關(guān)于直線對(duì)稱，即上圖中的直線與直線關(guān)于直線對(duì)稱，所以直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為：故選：【考點(diǎn)】本題考查的是求解一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，坐標(biāo)與圖形，軸對(duì)稱的坐標(biāo)變化，掌握數(shù)形結(jié)合的方法是解題的關(guān)鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．【詳解】解：∵35＞0，∴y隨x的增大而增大．故選：A【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，只有掌握它的性質(zhì)才能靈活解題．3、A【解析】【分析】設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y＝kx（k≠0），再把點(diǎn)（?2，4）代入求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)解析式為,因?yàn)楹瘮?shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，所以，所以解析式為故選A．【考點(diǎn)】本題考查的是待定系數(shù)法求正比例函數(shù)的解析式，熟知正比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，建立不等式求解即可．【詳解】解：由題意得：﹣2x+4≥0，解得：x≤2，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了二次根式有意義的條件，解不等式，掌握二次根式有意義的條件是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】【詳解】分析：根據(jù)定義可將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)．詳解：當(dāng)﹣1≤x＜0，[x]=﹣1，y=x+1當(dāng)0≤x＜1時(shí)，[x]=0，y=x當(dāng)1≤x＜2時(shí)，[x]=1，y=x﹣1……故選A．點(diǎn)睛：本題考查函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是正確理解[x]的定義，然后對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，本題屬于中等題型．6、A【解析】【詳解】∵三角形面積S＝ah中，a為定長(zhǎng)，∴S，h是變量，，a是常量.故選A.7、A【解析】【分析】先利用待定系數(shù)法求出兩個(gè)蓄水池的函數(shù)解析式，再聯(lián)立求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可得．【詳解】解：設(shè)甲蓄水池的函數(shù)解析式為，由題意，將點(diǎn)代入得：，解得，則甲蓄水池的函數(shù)解析式為，同理可得：乙蓄水池的函數(shù)解析式為，聯(lián)立，解得，即當(dāng)甲、乙兩池中水的深度相同時(shí)，的值為米，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握待定系數(shù)法是解題關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】本題中可令x分別等于a，a+1；求出相應(yīng)的函數(shù)值，再求差即可解決問(wèn)題．【詳解】令x=a，則y=-2a+3；令x=a+1，則y=-2（a+1）+3=-2a+1所以y減少2；故選D．【考點(diǎn)】本題只需進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理即可解決問(wèn)題．二、填空題1、③④【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息，逐一判斷．【詳解】由函數(shù)圖象可知，甲走完全程需要82.3秒，乙走完全程需要90.2秒，甲隊(duì)率先到達(dá)終點(diǎn)，故①錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，甲、乙兩隊(duì)都走了300米，路程相同，故②錯(cuò)誤；由函數(shù)圖象可知，在47.8秒時(shí)，兩隊(duì)所走路程相等，均為174米，故③正確；由函數(shù)圖象可知，從出發(fā)到13.7秒的時(shí)間段內(nèi)，甲隊(duì)的速度慢，故④正確．∴正確判斷的有：③④．故答案為：③④．【考點(diǎn)】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力．要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．2、【解析】【分析】根據(jù)平移時(shí)k的值不變，只有b發(fā)生變化即可得到結(jié)論．【詳解】解：原直線的k=，b=0；向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到了新直線，那么新直線的k=，b=0-2=-2．∴新直線的解析式為y=x-2．故答案是：y=x-2．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)圖象的幾何變換，難度不大，要注意平移后k值不變．3、【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)經(jīng)過(guò)象限，得到關(guān)于k的不等式，解不等式即可求解．【詳解】解：∵正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、四象限，∴，解得．故答案為：【考點(diǎn)】本題考查了正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，在正比例函數(shù)中當(dāng)k>0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第一、三象限，當(dāng)k<0時(shí)，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限．4、﹣4≤m≤4【解析】【分析】此題涉及的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，先確定出M，N的坐標(biāo)，進(jìn)而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出結(jié)論.【詳解】解：∵點(diǎn)M在直線y=﹣x上，∴M（m，﹣m），∵M(jìn)N⊥x軸，且點(diǎn)N在直線y=x上，∴N（m，m），∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，∵M(jìn)N≤8，∴|2m|≤8，∴﹣4≤m≤4，故答案為﹣4≤m≤4．【考點(diǎn)】此題重點(diǎn)考查學(xué)生對(duì)于平面直角坐標(biāo)系的性質(zhì)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系建立不等式，熟練掌握不等式計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵．5、7.09【解析】【詳解】解：?jiǎn)蝺r(jià)=709÷100=7.09元．故答案為：7.09．6、一【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大判斷出k的符號(hào)，求出k的取值范圍即可判斷出P點(diǎn)所在象限．【詳解】解：∵正一次函數(shù)中，函數(shù)y的值隨x值的增大而增大，∴k＞0，∴點(diǎn)在第一象限．故答案為：一【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)增減性質(zhì)與系數(shù)k的關(guān)系，判斷點(diǎn)所處的象限，根據(jù)題意判斷出k的符號(hào)是解答此題的關(guān)鍵．7、-8【解析】【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值，然后把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求出b值，再代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行，∴k=2，∵y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，﹣2），∴2+b=﹣2，解得b=﹣4，∴kb=2×（﹣4）=﹣8．故答案為：﹣8．三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）點(diǎn)A、B不在函數(shù)的圖象上；點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上．（3）m的值為5．【解析】【分析】（1）先根據(jù)解析式列出表格，再畫坐標(biāo)系，描點(diǎn)順次連線即可；（2）把各點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入解析式即可；（3）把點(diǎn)代入解析式，得到關(guān)于m的一元一次方程，解方程即可.【詳解】（1）①列表：x…-101…y…-3-11…②描點(diǎn)并連線：（2）將代入函數(shù)解析式，得，因此點(diǎn)A不在函數(shù)的圖象上；將代入函數(shù)解析式，得，因此點(diǎn)B不在函數(shù)的圖象上；將代入函數(shù)解析式，得，因此點(diǎn)C在函數(shù)的圖象上．（3）將點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得，解得，所以m的值為5．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的圖象的畫法及判斷點(diǎn)是否在圖象上，掌握列表，描點(diǎn)，連線的方法畫函數(shù)圖象是解題的關(guān)鍵.2、（1）分別是120元，60元；（2），當(dāng)a=30件時(shí)，=3200元【解析】【分析】（1）根據(jù)用360元購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)與用180元購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)相同列出方程，解方程即可；（2）根據(jù)總利潤(rùn)＝甲種商品一件的利潤(rùn)×甲種商品的件數(shù)+乙種商品一件的利潤(rùn)×乙種商品的件數(shù)列出與之間的函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可求出的最小值．【詳解】解：（1）依題意可得方程：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)是方程的根，∴元，答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別是120元，60元；（2）∵銷售甲種商品為件，∴銷售乙種商品為件，根據(jù)題意得：，∵，∴的值隨值的增大而增大，∴當(dāng)時(shí)，（元）．【考點(diǎn)】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，進(jìn)而找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．3、（1）m=2，l2的解析式為y=2x；（2）S△AOC﹣S△BOC=15；（3）k的值為或2或﹣．【解析】【分析】（1）先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，再運(yùn)用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式；（2）過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，再根據(jù)A（10，0），B（0，5），可得AO=10，BO=5，進(jìn)而得出S△AOC﹣S△BOC的值；（3）分三種情況：當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【詳解】解：（1）把C（m，4）代入一次函數(shù)y=﹣x+5，可得4=﹣m+5，解得m=2，∴C（2，4），設(shè)l2的解析式為y=ax，則4=2a，解得a=2，∴l(xiāng)2的解析式為y=2x；（2）如圖，過(guò)C作CD⊥AO于D，CE⊥BO于E，則CD=4，CE=2，y=﹣x+5，令x=0，則y=5；令y=0，則x=10，∴A（10，0），B（0，5），∴AO=10，BO=5，∴S△AOC﹣S△BOC=×10×4﹣×5×2=20﹣5=15；（3）一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3，且11，l2，l3不能圍成三角形，∴當(dāng)l3經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，4）時(shí)，k=；當(dāng)l2，l3平行時(shí)，k=2；當(dāng)11，l3平行時(shí)，k=﹣；故k的值為或2或﹣．【考點(diǎn)】本題主要考查一次函數(shù)的綜合應(yīng)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、等腰直角三形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及分類討論思想等．4、（1）30，46；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；（3）甲超市【解析】【分析】（1）直接根據(jù)題意求出蘋果的總價(jià)即可，按題意分別求前部分的價(jià)格以及超過(guò)部分的價(jià)格，即可得到蘋果的總價(jià)；（2）分別利用待定系數(shù)法求解解析式即可；（3）分別計(jì)算出在兩超市購(gòu)買蘋果的總價(jià)，比較即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意：（元）；（元）；故答案為：30元，46元；（2）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，設(shè)，將，代入解析式解得，，∴，（3）當(dāng)時(shí)，，，∵，∴甲超市比乙超市劃算．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，準(zhǔn)確求出一次函數(shù)的解析式，理解實(shí)際意義是解題關(guān)鍵．5、（1）y=-x；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0）或（﹣5，0）．【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意求得點(diǎn)A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得正比例函數(shù)的解析式；（2）利用三角形的面積公式求得OP=5，然后根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求得點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）∵點(diǎn)A的橫坐