甘肅省天水市清水縣2023-2024學年八年級上學期第二次月考數(shù)學考點及答案考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.若∠A=50°，∠B=∠A，則∠B的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.70°D.80°2.若a=3，b=-2，則a2+b2的值是（）A.5B.7C.9D.113.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A.y=2x+3B.y=x2C.y=2/xD.y=3x4.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則該方程的解是（）A.x=2或x=3B.x=2或x=6C.x=3或x=6D.x=1或x=55.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是（）A.50°B.60°C.70°D.80°6.下列不等式中，正確的是（）A.3x>2x+1B.2x<3x-1C.2x>3x+1D.2x<3x-17.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若k>0，則函數(shù)圖象是（）A.上升的直線B.下降的直線C.平行于x軸的直線D.平行于y軸的直線8.下列方程中，不是一元二次方程的是（）A.x2-2x+1=0B.x2-3x+2=0C.x2+2x+1=0D.x2-4x+4=09.已知一元二次方程x2-3x+2=0，則該方程的解是（）A.x=1或x=2B.x=2或x=3C.x=1或x=3D.x=2或x=410.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.90°D.120°二、填空題要求：將正確答案填入橫線上。1.若a=5，b=-3，則a+b的值是______。2.若∠A=30°，∠B=∠A，則∠B的度數(shù)是______。3.下列函數(shù)中，是正比例函數(shù)的是______。4.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則該方程的解是______。5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=70°，則∠C的度數(shù)是______。6.下列不等式中，正確的是______。7.已知一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若k>0，則函數(shù)圖象是______。8.下列方程中，不是一元二次方程的是______。9.已知一元二次方程x2-3x+2=0，則該方程的解是______。10.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=90°，則∠C的度數(shù)是______。三、解答題要求：寫出解答過程，并寫出最終答案。1.解下列方程：(1)2x-3=7(2)3x2-4x+1=02.已知：△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。3.已知：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,3)，求k和b的值。4.已知：一元二次方程x2-5x+6=0，求該方程的解。5.已知：在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，求∠C的度數(shù)。6.已知：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,2)，求k和b的值。四、應用題要求：結合實際情境，運用所學知識解決問題。4.小明家有一塊長方形菜地，長為20米，寬為10米。他打算沿著菜地的一邊種植蔬菜，每平方米需要種植5棵蔬菜。請問小明需要種植多少棵蔬菜？（結果保留整數(shù)）五、證明題要求：根據(jù)題目要求，運用幾何知識進行證明。5.在△ABC中，已知∠A=50°，∠B=60°，求證：AB2=AC2+BC2。六、計算題要求：根據(jù)題目要求，進行計算并寫出計算過程。6.計算下列各式的值：(1)(3/4)×(5/6)÷(2/3)(2)(2/3)×(4/5)×(3/2)(3)(5/6)÷(2/3)×(4/5)(4)(3/4)×(2/3)÷(5/6)(5)(5/4)×(3/2)÷(4/5)(6)(2/3)×(4/5)÷(3/4)本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：∠A=50°，∠B=∠A，所以∠B也是50°。2.D解析：a=3，b=-2，所以a2+b2=32+(-2)2=9+4=13。3.C解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x（k為常數(shù)且k≠0），所以選C。4.A解析：通過因式分解可得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。5.A解析：三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-70°=60°。6.D解析：不等式的性質是，如果a>b，則a+c>b+c。所以2x>3x-1。7.A解析：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，且當k>0時，圖象上升。8.D解析：一元二次方程的定義是ax2+bx+c=0（a≠0），所以D不是一元二次方程。9.A解析：通過因式分解可得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2。10.A解析：三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-90°=45°。二、填空題1.2解析：a=5，b=-3，所以a+b=5+(-3)=2。2.30解析：∠A=30°，∠B=∠A，所以∠B也是30°。3.y=2/x解析：反比例函數(shù)的定義是y=k/x（k為常數(shù)且k≠0），所以選y=2/x。4.x=2或x=3解析：通過因式分解可得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。5.60解析：三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。6.2x<3x-1解析：不等式的性質是，如果a>b，則a+c>b+c。所以2x<3x-1。7.上升的直線解析：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是一條直線，且當k>0時，圖象上升。8.x2-4x+4=0解析：一元二次方程的定義是ax2+bx+c=0（a≠0），所以選x2-4x+4=0。9.x=1或x=2解析：通過因式分解可得(x-1)(x-2)=0，所以x=1或x=2。10.45解析：三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-90°=45°。三、解答題1.解下列方程：(1)2x-3=7解析：將方程兩邊同時加3，得到2x=10，再將兩邊同時除以2，得到x=5。(2)3x2-4x+1=0解析：通過配方法或求根公式可得x=1或x=1/3。2.已知：△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。解析：三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。3.已知：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若函數(shù)圖象經(jīng)過點(2,3)，求k和b的值。解析：將點(2,3)代入方程y=kx+b，得到3=2k+b。因為題目沒有給出k和b的具體關系，所以無法唯一確定k和b的值。4.已知：一元二次方程x2-5x+6=0，求該方程的解。解析：通過因式分解可得(x-2)(x-3)=0，所以x=2或x=3。5.已知：在△ABC中，∠A=45°，∠B=90°，求∠C的度數(shù)。解析：三角形內角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-45°-90°=45°。6.已知：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若函數(shù)圖象經(jīng)過點(-1,2)，求k和b的值。解析：將點(-1,2)代入方程y=kx+b，得到2=-k+b。因為題目沒有給出k和b的具體關系，所以無法唯一確定k和b的值。四、應用題4.小明家有一塊長方形菜地，長為20米，寬為10米。他打算沿著菜地的一邊種植蔬菜，每平方米需要種植5棵蔬菜。請問小明需要種植多少棵蔬菜？（結果保留整數(shù)）解析：菜地的面積是長乘以寬，即20米×10米=200平方米。每平方米種植5棵蔬菜，所以總共需要種植200平方米×5棵/平方米=1000棵蔬菜。五、證明題5.已知：在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，求證：AB2=AC2+BC2。解析：根據(jù)勾股定理，若直角三角形的兩個直角邊的平方和等于斜邊的平方，即a2+b2=c2。因為∠A=50°，∠B=60°，所以∠C=90°，且△ABC是直角三角形。所以AB2=AC2+BC2。六、計算題6.計算下列各式的值：(1)(3/4)×(5/6)÷(2/3)解析：先計算分子和分母，然后進行除法運算：(3/4)×(5/6)÷(2/3)=(15/24)÷(2/3)=(15/24)×(3/2)=(45/48)=(15/16)。(2)(2/3)×(4/5)×(3/2)解析：直接相乘：(2/3)×(4/5)×(3/2)=(8/15)×(3/2)=(24/30)=(4/5)。(3)(5/6)÷(2/3)×(4/5)解析：先進行除法運算，然后相乘：(5/6)÷(2/3)×(4/5)=(5/6)×(3/2)×(4/5)=(15/12)×(4/5)=(60/60)=1。(4)(3/4)×(2/3)÷(5/6)解析：先進行乘法運算，然后除法：(3/4)×(2/3)÷(5/6)=(6/12)÷(5/6)=(6