甘肅省張掖市臨澤縣2024-2025學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)考試題目及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：從每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出一個(gè)正確答案。1.若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2+b2=9，c2=16，那么a+b+c的值可能是：A.5B.13C.5或-13D.-5或-132.若x+1=0，那么x的值為：A.1B.-1C.2D.-23.在下列函數(shù)中，有最小值的是：A.y=x2B.y=x3C.y=-x2D.y=-x34.已知函數(shù)f(x)=x2-4x+4，那么f(2)的值為：A.0B.4C.8D.125.在下列不等式中，正確的是：A.2x>6B.2x≥6C.2x<6D.2x≤66.若∠A和∠B是等腰三角形底角，那么∠A+∠B的度數(shù)是：A.60°B.90°C.120°D.180°7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(4,1)，那么AB線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是：A.(3,2)B.(3,3)C.(4,2)D.(4,3)8.已知一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為6，那么它的周長(zhǎng)是：A.12B.18C.24D.309.在下列各式中，正確的是：A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.a3-b3=(a+b)(a2-ab+b2)C.a2+b2=(a+b)2-2abD.a3+b3=(a+b)3-3ab(a+b)10.在下列圖形中，全等的是：A.圖形1和圖形2B.圖形1和圖形3C.圖形2和圖形3D.圖形1和圖形4二、填空題要求：在每小題的空格中填寫正確答案。1.若a=3，b=-2，那么a2-b2=_______。2.已知x+y=5，x-y=1，那么x=_______，y=_______。3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(4,-2)，點(diǎn)Q(2,4)，那么PQ線段的長(zhǎng)度是_______。4.已知一個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為6，腰長(zhǎng)為8，那么這個(gè)三角形的面積是_______。5.若a2+b2=5，c2=5，那么a2+b2+c2=_______。6.若一個(gè)數(shù)的2倍減去5等于8，那么這個(gè)數(shù)是_______。7.已知函數(shù)f(x)=2x-1，那么f(-3)的值為_______。8.在下列不等式中，正確的是_______。9.若∠A和∠B是等腰三角形底角，那么∠A+∠B的度數(shù)是_______。10.在下列各式中，正確的是_______。三、解答題要求：請(qǐng)認(rèn)真審題，獨(dú)立完成每小題。1.（本大題共12分）解下列方程：（1）2x-3=7（2）5(x+2)-3(x-1)=8（3）3x2-5x-2=02.（本大題共12分）解下列不等式組：（1）{x>2x-3≤5}（2）{x-2<43x+1≥2}四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題目給出的條件，結(jié)合所學(xué)知識(shí)，解答下列問(wèn)題。1.一輛汽車從甲地出發(fā)，以每小時(shí)60公里的速度行駛，經(jīng)過(guò)2小時(shí)到達(dá)乙地。然后汽車以每小時(shí)50公里的速度返回甲地，問(wèn)汽車返回甲地時(shí)，行駛了多少公里？五、證明題要求：證明下列各題。1.已知在直角三角形ABC中，∠A=90°，AB=3cm，BC=4cm，求斜邊AC的長(zhǎng)度。六、解答題要求：請(qǐng)認(rèn)真審題，獨(dú)立完成每小題。1.（本大題共12分）已知函數(shù)f(x)=2x-3，求函數(shù)的值域。本次試卷答案如下：一、選擇題1.答案：C解析：根據(jù)勾股定理，a2+b2=c2，其中c為斜邊，a和b為兩個(gè)直角邊。所以a+b+c的值可以是5或-13。2.答案：B解析：由x+1=0，可得x=-1。3.答案：C解析：函數(shù)y=-x2在x=0時(shí)取得最大值0，因此有最小值。4.答案：A解析：將x=2代入f(x)=x2-4x+4，得f(2)=22-4*2+4=0。5.答案：D解析：不等式2x≤6表示x的值小于等于3。6.答案：C解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠A+∠B=120°。7.答案：A解析：線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)的算術(shù)平均數(shù)，所以中點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)。8.答案：C解析：等邊三角形的周長(zhǎng)是邊長(zhǎng)的3倍，所以周長(zhǎng)為6*3=18。9.答案：B解析：根據(jù)立方差公式，a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。10.答案：A解析：全等圖形具有相同的形狀和大小，圖形1和圖形2是全等的。二、填空題1.答案：5解析：a2-b2=(a+b)(a-b)，代入a=3，b=-2，得32-(-2)2=(3+(-2))(3-(-2))=5。2.答案：3，2解析：將x+y=5和x-y=1聯(lián)立，得x=3，y=2。3.答案：5解析：根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，PQ的長(zhǎng)度為√[(4-2)2+(1-(-2))2]=√(22+32)=√13。4.答案：24解析：等腰三角形的面積公式為(底邊*高)/2，高為腰長(zhǎng)乘以根號(hào)3除以2，所以面積為(6*8*√3)/2=24√3。5.答案：20解析：a2+b2+c2=5+5=10。6.答案：6解析：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，那么2x-5=8，解得x=6。7.答案：-7解析：將x=-3代入f(x)=2x-1，得f(-3)=2*(-3)-1=-7。8.答案：D解析：不等式2x≤6表示x的值小于等于3。9.答案：C解析：在等腰三角形中，底角相等，所以∠A+∠B=120°。10.答案：B解析：根據(jù)立方差公式，a3-b3=(a-b)(a2+ab+b2)。四、應(yīng)用題1.答案：300公里解析：汽車從甲地到乙地行駛了2小時(shí)，速度為60公里/小時(shí)，所以行駛了2*60=120公里。返回甲地時(shí)，速度為50公里/小時(shí)，設(shè)返回時(shí)間為t小時(shí)，則行駛距離為50t公里。根據(jù)題意，往返總距離為120+50t公里，而往返總時(shí)間為2+t小時(shí)。由于往返總時(shí)間相同，可得2+t=120/60+50t/50，解得t=2，所以返回甲地時(shí)行駛了50*2=100公里。五、證明題1.答案：AC=5解析：由勾股定理，AC2=AB2+BC2，代入AB=3cm，BC=4cm，得AC2=32+42=9+16