廣東省東莞市東城街道2024-2025學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)題庫及答案考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題要求：在下列各題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。請(qǐng)把正確答案的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)。1.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a=3，c=9，那么b的值為：A.6B.5C.4D.32.若方程x^2-4x+4=0的根是m和n，那么m+n的值為：A.4B.2C.1D.03.若函數(shù)f(x)=2x+3，那么f(-1)的值為：A.-1B.1C.2D.54.下列各數(shù)中，有理數(shù)是：A.√4B.√-4C.√3D.2√35.下列各數(shù)中，無理數(shù)是：A.√4B.√-4C.√3D.2√36.下列各數(shù)中，整數(shù)是：A.2.5B.-3.14C.√4D.3.147.下列各數(shù)中，正數(shù)是：A.-2B.0C.1D.-18.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是：A.2B.-2C.0D.19.下列各數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)是：A.-2B.0C.2D.-110.下列各數(shù)中，非正數(shù)是：A.2B.-2C.0D.1二、填空題要求：把答案填在題后的橫線上。11.若方程x^2+4x+4=0的根是m和n，那么m+n=______，mn=______。12.若a、b、c是等差數(shù)列，且a=3，c=9，那么b=______。13.若函數(shù)f(x)=2x+3，那么f(2)的值為______。14.下列各數(shù)中，有理數(shù)是______。15.下列各數(shù)中，無理數(shù)是______。16.下列各數(shù)中，整數(shù)是______。17.下列各數(shù)中，正數(shù)是______。18.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是______。19.下列各數(shù)中，非負(fù)有理數(shù)是______。20.下列各數(shù)中，非正數(shù)是______。三、解答題要求：請(qǐng)把解答過程寫在題后的橫線上。21.已知方程x^2+2x-15=0的兩個(gè)根分別是m和n，求：（1）m+n的值；（2）mn的值。22.已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=3，a_4=9，求：（1）公差d的值；（2）數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式。四、應(yīng)用題要求：根據(jù)題意，列出算式并解答。23.小明家養(yǎng)了x只雞，y只鴨，總共養(yǎng)了x+y只家禽。已知雞的數(shù)量是鴨的數(shù)量的2倍，求小明家雞和鴨各有多少只。24.一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度行駛，行駛了t小時(shí)后，汽車已經(jīng)行駛了60t千米。如果汽車以每小時(shí)80千米的速度行駛相同的時(shí)間，汽車行駛的距離是多少千米？25.小華在商店購(gòu)買了a千克蘋果和b千克香蕉，蘋果的單價(jià)是每千克10元，香蕉的單價(jià)是每千克15元。小華總共花費(fèi)了150元，求小華購(gòu)買的蘋果和香蕉各多少千克。五、證明題要求：根據(jù)題意，證明下列各題。26.已知a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=12，求證：a+c=6。27.已知m和n是方程x^2-4x+4=0的兩個(gè)根，求證：m+n=4且mn=4。六、綜合題要求：綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解答下列各題。28.已知數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，且a_1=2，公差d=3，求：（1）數(shù)列{a_n}的前10項(xiàng)和S_10；（2）數(shù)列{a_n}的第n項(xiàng)a_n的表達(dá)式。29.已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,3)和B(4,-1)，求：（1）一次函數(shù)的解析式；（2）一次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：等差數(shù)列中，中間項(xiàng)等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的平均值，所以b=(3+9)/2=6。2.A解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，方程x^2-4x+4=0的根m和n滿足m+n=-(-4)/1=4。3.B解析：代入x=-1到函數(shù)f(x)=2x+3中，得到f(-1)=2*(-1)+3=1。4.C解析：√4=2，是有理數(shù)；√-4，√3和2√3都是無理數(shù)。5.B解析：√-4和√3都是無理數(shù)。6.C解析：√4=2是整數(shù)。7.A解析：-2和-1都是負(fù)數(shù)。8.B解析：-2是負(fù)數(shù)。9.B解析：0是非負(fù)有理數(shù)。10.D解析：-1是非正數(shù)。二、填空題11.0，-4解析：根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=-b/a=-(-4)/1=4，mn=c/a=4/1=4。12.6解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，中間項(xiàng)等于首項(xiàng)與末項(xiàng)的平均值，所以b=(3+9)/2=6。13.7解析：代入x=2到函數(shù)f(x)=2x+3中，得到f(2)=2*2+3=7。14.√4解析：√4=2是有理數(shù)。15.√-4解析：√-4是無理數(shù)。16.√4解析：√4=2是整數(shù)。17.1解析：1是正數(shù)。18.-2解析：-2是負(fù)數(shù)。19.0解析：0是非負(fù)有理數(shù)。20.-1解析：-1是非正數(shù)。三、解答題21.（1）6；（2）-15解析：（1）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=-(-4)/1=4；（2）根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，mn=c/a=-15/1=-15。22.（1）3；（2）a_n=3n解析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)，公差d=(a_4-a_1)/(4-1)=6/3=2；（2）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，a_n=a_1+(n-1)d=3+(n-1)*2=3n。四、應(yīng)用題23.x=8，y=4解析：由題意得，2x=y，代入x+y得到2x+x=12，解得x=4，再代入2x得到y(tǒng)=8。24.80t解析：汽車以每小時(shí)80千米的速度行駛t小時(shí)，行駛的距離為80t千米。25.a=10，b=10解析：由題意得，10a+15b=150，解得a=10，再代入得到b=10。五、證明題26.證明：解析：由等差數(shù)列的性質(zhì)，a+c=(a_1+a_n)/2，因?yàn)閍_1+a_n=2a+c，代入得到a+c=6。27.證明：解析：由一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=-(-4)/1=4，mn=c/a=4/1=4。六、綜合題28.（1）S_10=110；（2）a_n=3n解析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，S_n=n/2*(a_1+a_n)，代入得到S_10=10/2*(2+3*10)=110；（2）根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，a_n=a_1+(n-1)d，代入得到a_n=3n。29.（1）y=2x-1；（2）交點(diǎn)坐標(biāo)為(1/2,0)和(0