小學(xué)奧數(shù)經(jīng)典題型分類匯編（1-6年級適用）小學(xué)奧數(shù)核心培養(yǎng)邏輯思維、數(shù)形結(jié)合能力與問題解決策略，題型覆蓋計算、數(shù)論、幾何、應(yīng)用題、組合數(shù)學(xué)等方向。以下按六大核心模塊分類整理經(jīng)典題型，附思維要點與解題方向（附例題），適合系統(tǒng)性訓(xùn)練。一、計算類題型（基礎(chǔ)能力：巧算、速算、規(guī)律發(fā)現(xiàn)）核心：突破常規(guī)豎式計算，靈活運用運算律、數(shù)字拆分、循環(huán)規(guī)律等技巧。1.湊整與分組湊整（加法/乘法）例題：計算(999+99+9+3)

思路：將“3”拆分為1+1+1，分別與999/99/9湊整。

(999+1+99+1+9+1=1000+100+10=1110)。變式：(1998+198+18+8)（拆8為2+2+2+2，分別湊1998+2=2000，198+2=200，18+2=20，8-6=2，總和2000+200+20+2=2222）。2.乘法分配律/結(jié)合律例題：(25)

思路：拆32為4×8，綁定25×4和125×8。

(25=100=100000)。變式：(16)（拆16為4×4，25×4=100，剩余4×5=20，總和100×20=2000）。3.等差數(shù)列求和例題：計算(1+3+5++19)（共10個連續(xù)奇數(shù)）。

思路：等差數(shù)列和=（首項+末項）×項數(shù)÷2→((1+19)=100)。變式：(2+4+6++20)（首項2，末項20，項數(shù)10，和=110）。二、數(shù)論類題型（核心：整除、余數(shù)、因數(shù)倍數(shù)、數(shù)字謎）核心：理解數(shù)的性質(zhì)（奇偶性、整除特征）、余數(shù)規(guī)律、數(shù)字拆分與組合。1.余數(shù)問題（周期性與同余）例題：2025年元旦是星期三，問2025年3月1日是星期幾？（1月31天，2月28天）

思路：總天數(shù)=31（1月）+28（2月）+1（3月1日）=60天；周期7天，(60=8周余4天)（星期三+4天=星期日）。變式：一個數(shù)除以5余3，除以6余2，最小是幾？（枚舉或中國剩余定理簡化：從“除以5余3”的數(shù)3,8,13,18,23…中找“除以6余2”的數(shù)→23）。2.因數(shù)與倍數(shù)例題：一個數(shù)既是12的倍數(shù)，又是18的因數(shù)，這個數(shù)可能是幾？

思路：18的因數(shù)有1,2,3,6,9,18；12的倍數(shù)有12,24,36…；公共部分只有6（18的因數(shù)且是12的因數(shù)，但需是12的倍數(shù)→實際應(yīng)為“12的倍數(shù)且是18的倍數(shù)”的公約數(shù)→正確理解應(yīng)為“是12的因數(shù)且是18的倍數(shù)”的公共數(shù)→修正：題目應(yīng)為“一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”，即公約數(shù)1,2,3,6；若原題無誤，則需是12的倍數(shù)且能整除18→無解，大概率題目表述為“一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)”）。

修正例題：一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是18的因數(shù)，這個數(shù)可能是幾？→公約數(shù)：1,2,3,6。變式：一個三位數(shù)，能被3和5整除，且是偶數(shù)，最小是幾？（末位0，各位和是3的倍數(shù)→120）。3.數(shù)字謎（加減乘除中的數(shù)字填充）例題：□□+□□=149，兩個兩位數(shù)的十位數(shù)字相同，個位數(shù)字相加為9，求這兩個數(shù)。

思路：設(shè)數(shù)為AX和AY，X+Y=9，10A+X+10A+Y=20A+(X+Y)=20A+9=149→20A=140→A=7，X+Y=9（如72+77=149，但X+Y=9→72+77中2+7=9？修正：設(shè)數(shù)為AX和AY，十位相同A，個位X/Y，X+Y=9；10A+X+10A+Y=20A+9=149→A=7，X+Y=9→如73+76=149（3+6=9）、72+77=149（2+7=9）等）。三、幾何類題型（核心：周長/面積/體積、圖形分割與組合、空間想象）核心：掌握基本公式（長方形面積=長×寬，三角形面積=底×高÷2），靈活運用割補法、等積變形。1.基本圖形面積（長方形/三角形/組合圖形）例題：一個長方形被分成兩個相同的直角三角形和一個正方形，正方形邊長4cm，三角形直角邊4cm，求原長方形面積。

思路：兩個三角形面積=2×(4×4÷2)=16cm2，正方形面積=4×4=16cm2，總和=32cm2（或直接觀察長方形長=4+4=8cm，寬=4cm，面積=8×4=32cm2）。變式：正方形內(nèi)最大圓的面積占比（圓面積/正方形面積=πr2/(2r)2=π/4≈78.5%）。2.周長變化（拼接/剪裁）例題：將兩個邊長為3cm的正方形拼成一個長方形，周長比原來兩個正方形總和少多少？

思路：原總和=2×(4×3)=24cm；拼成長方形后長6cm、寬3cm，周長=2×(6+3)=18cm；減少=24-18=6cm（減少了兩條重合的邊，每條3cm）。變式：一個長方形剪掉一個角（沿對角線剪），剩余圖形周長可能的變化（可能不變/增加，取決于剪法）。四、應(yīng)用題類題型（核心：題意理解、數(shù)量關(guān)系、方程思想）核心：行程問題、雞兔同籠、年齡問題、盈虧問題、工程問題等，注重邏輯分析與分步解決。1.雞兔同籠（假設(shè)法/方程法）例題：籠子里有雞和兔共10只，腳共28只，問雞兔各幾只？

思路：假設(shè)全是雞→10×2=20只腳，實際多28-20=8只腳→每只兔比雞多2腳→兔=8÷2=4只，雞=10-4=6只。變式：三輪車和小轎車共5輛，輪子共18個，問三輪車幾輛？（假設(shè)全是小轎車→5×4=20輪，實際少20-18=2輪→每輛三輪比轎車少1輪→三輪=2÷1=2輛）。2.盈虧問題（分配差異）例題：老師給小朋友分糖果，每人分3顆剩5顆，每人分4顆少2顆，問有幾個小朋友？幾顆糖？

思路：盈+虧=5+2=7，分配差=4-3=1→小朋友數(shù)=7÷1=7人，糖數(shù)=3×7+5=26顆。變式：工人搬磚，每人搬4塊剩20塊，每人搬5塊少10塊，求工人和磚數(shù)（盈+虧=30，差=1，工人=30÷1=30人，磚=4×30+20=140塊）。3.行程問題（相遇/追及）例題：甲乙兩人從相距100米的兩地同時出發(fā)，相向而行，甲每秒3米，乙每秒2米，幾秒后相遇？

思路：速度和=3+2=5米/秒，時間=路程÷速度和=100÷5=20秒。變式：甲在乙前方100米，甲每秒4米，乙每秒6米，乙多久追上甲？（速度差=6-4=2米/秒，追及時間=100÷2=50秒）。五、組合數(shù)學(xué)類題型（核心：邏輯推理、排列組合、最優(yōu)化）核心：邏輯排序、抽屜原理、最短路徑、統(tǒng)籌安排（如時間/資源最優(yōu)）。1.邏輯推理（真假判斷/條件推理）例題：甲、乙、丙三人中，一人說真話，兩人說假話。甲說“乙在說謊”，乙說“丙在說謊”，丙說“甲和乙都在說謊”，問誰說真話？

思路：假設(shè)甲真→乙假（符合甲的話），乙假→丙沒說謊（矛盾，因為丙說“甲和乙都假”，若丙真則甲假，與假設(shè)矛盾）；假設(shè)乙真→丙假（符合乙的話），丙假→“甲和乙都假”不成立（即至少一人真），已知乙真，符合；甲說“乙假”是假話（因為乙真），所以甲假。結(jié)論：乙真，甲丙假。變式：三盞燈對應(yīng)三個開關(guān)（不在同一房間），如何只進房間一次判斷哪個開關(guān)控制哪盞燈？（通過亮滅+溫度判斷）。2.抽屜原理（最不利原則）例題：抽屜里有紅、黃、藍三種襪子各若干只，至少摸出幾只才能保證有一雙同色？

思路：最不利情況摸出3只（紅、黃、藍各1只），再摸1只必與其中一只同色→4只保證一雙同色。變式：5個蘋果放入4個抽屜，至少有一個抽屜放幾個蘋果？（至少2個，最不利均放1個，剩1個必放某個抽屜）。六、其他高頻題型（補充）1.年齡問題（年齡差不變）例題：今年爸爸比兒子大30歲，5年后爸爸年齡是兒子的4倍，問今年父子各幾歲？

思路：年齡差永遠30歲，5年后兒子x歲，爸爸4x歲→4x-x=30→x=10（5年后兒子10歲，今年兒子10-5=5歲，爸爸35歲）。2.