一、力學(xué)基礎(chǔ)：力的概念與常見力力學(xué)的核心是對(duì)“力”的研究，我們從力的基本屬性和三類常見力（重力、彈力、摩擦力）入手，構(gòu)建力學(xué)認(rèn)知的底層邏輯。1.力的基本認(rèn)知定義：力是物體對(duì)物體的作用（力不能脫離物體存在，且作用具有相互性，如推墻時(shí)墻也會(huì)推手）。三要素：大小（單位：牛頓，符號(hào)\(\boldsymbol{N}\)）、方向、作用點(diǎn)（可用力的示意圖表示：帶箭頭的線段，起點(diǎn)/終點(diǎn)為作用點(diǎn)，長度表大小，箭頭表方向）。作用效果：改變物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（速度大小/方向變化，如剎車減速）或形狀（如彈簧被拉長）。2.重力（\(\boldsymbol{G}\)）：地球引力的體現(xiàn)大?。篭(G=mg\)（\(g\approx10\,\text{N/kg}\)，表示質(zhì)量1kg的物體重力約10N）。方向：豎直向下（而非“垂直向下”，如斜面上的物體，重力方向仍垂直于水平面）。作用點(diǎn)：重心（形狀規(guī)則、質(zhì)量均勻的物體，重心在幾何中心；不規(guī)則物體可通過懸掛法確定）。3.彈力：彈性形變的“反作用力”產(chǎn)生條件：物體發(fā)生彈性形變（能恢復(fù)原狀的形變），且相互接觸。彈簧測(cè)力計(jì)原理：在彈性限度內(nèi)，彈簧的伸長量與拉力成正比（初中簡(jiǎn)化為“拉力越大，伸長越長”）。常見彈力：支持力（垂直于接觸面向上）、拉力（沿繩/彈簧方向）、壓力（垂直于接觸面指向被壓物體）。4.摩擦力（\(\boldsymbol{f}\)）：阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)的力分類：靜摩擦（物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)但未動(dòng)，如推箱子沒動(dòng)時(shí)的摩擦）、滑動(dòng)摩擦（物體相對(duì)滑動(dòng)，如擦黑板）、滾動(dòng)摩擦（如車輪滾動(dòng)，比滑動(dòng)摩擦小得多）。影響滑動(dòng)摩擦的因素：①壓力大?。▔毫υ酱螅琝(f\)越大）；②接觸面粗糙程度（越粗糙，\(f\)越大）。增大/減小摩擦的方法：增大：增大壓力（如剎車時(shí)捏緊車閘）、使接觸面更粗糙（如鞋底刻花紋）；減?。簻p小壓力、使接觸面光滑（如涂潤滑油）、變滑動(dòng)為滾動(dòng)（如裝輪子）、分離接觸面（如氣墊船）。二、力與運(yùn)動(dòng)：從靜止到變速的規(guī)律力是改變運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的原因，而非維持運(yùn)動(dòng)的原因。這部分需掌握牛頓運(yùn)動(dòng)定律、二力平衡與相互作用力的區(qū)別。1.牛頓第一定律（慣性定律）內(nèi)容：一切物體在不受力時(shí)，總保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。慣性：物體保持原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的性質(zhì)（質(zhì)量越大，慣性越大，與速度無關(guān)）。應(yīng)用：跳遠(yuǎn)助跑（利用慣性）、系安全帶（防止慣性危害）。2.二力平衡：“靜止或勻速”的條件平衡狀態(tài)：物體靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)（合力為0）。二力平衡條件：作用在同一物體上的兩個(gè)力，大小相等、方向相反、作用在同一直線。與相互作用力的區(qū)別：相互作用力作用在兩個(gè)物體上（如推墻時(shí)，手對(duì)墻的力和墻對(duì)手的力）。3.力與運(yùn)動(dòng)的關(guān)系合力為0（受平衡力）：物體保持靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)；合力不為0（受非平衡力）：物體做變速運(yùn)動(dòng)（加速、減速或曲線運(yùn)動(dòng)，如拋出去的球）。三、壓強(qiáng)與浮力：“壓力效果”與“浸在液體中的力”壓強(qiáng)是“壓力的作用效果”，浮力是“液體對(duì)浸在其中物體的托力”，二者是力學(xué)的核心應(yīng)用模塊。1.壓強(qiáng)（\(\boldsymbol{p}\)）：壓力的“密集程度”定義：物體單位面積上受到的壓力，公式\(p=\frac{F}{S}\)（\(F\)是壓力，\(S\)是受力面積，單位：\(\text{Pa}\)，\(1\,\text{Pa}=1\,\text{N/m}^2\)）。固體壓強(qiáng)：需明確“壓力”（不一定等于重力，如斜面上的物體，壓力小于重力）和“受力面積”（接觸的最小面積，如釘子尖的面積）。例：重100N的物體放在面積為0.1\(\text{m}^2\)的桌面，若物體底面積0.05\(\text{m}^2\)，則桌面受壓強(qiáng)\(p=\frac{100\,\text{N}}{0.05\,\text{m}^2}=2000\,\text{Pa}\)（受力面積取物體與桌面的接觸面積）。液體壓強(qiáng)：公式\(p=\rhogh\)（\(\rho\)是液體密度，\(h\)是深度——從液面到研究點(diǎn)的豎直距離，與高度不同）。特點(diǎn)：液體內(nèi)部向各個(gè)方向都有壓強(qiáng)，深度越深、密度越大，壓強(qiáng)越大；同一深度，各方向壓強(qiáng)相等。大氣壓強(qiáng)：存在證明：馬德堡半球?qū)嶒?yàn)；測(cè)量：托里拆利實(shí)驗(yàn)（標(biāo)準(zhǔn)大氣壓≈\(1.013×10^5\,\text{Pa}\)，約支持10.3m高的水柱）；應(yīng)用：吸管吸飲料、吸盤掛鉤、活塞式抽水機(jī)。2.浮力（\(\boldsymbol{F_{\text{浮}}}\)）：液體對(duì)物體的“托力”產(chǎn)生原因：物體上下表面的壓力差（下表面壓力大于上表面，合力向上）。阿基米德原理：\(F_{\text{浮}}=G_{\text{排}}=\rho_{\text{液}}gV_{\text{排}}\)（\(V_{\text{排}}\)是物體排開液體的體積，若物體浸沒，則\(V_{\text{排}}=V_{\text{物}}\)；若部分浸入，則\(V_{\text{排}}<V_{\text{物}}\)）。浮沉條件（以物體密度\(\rho_{\text{物}}\)和液體密度\(\rho_{\text{液}}\)比較為例）：上?。篭(\rho_{\text{物}}<\rho_{\text{液}}\)（或\(F_{\text{浮}}>G_{\text{物}}\)），最終漂?。╘(F_{\text{浮}}=G_{\text{物}}\)，\(V_{\text{排}}<V_{\text{物}}\)）；下沉：\(\rho_{\text{物}}>\rho_{\text{液}}\)（或\(F_{\text{浮}}<G_{\text{物}}\)），最終沉底（\(F_{\text{浮}}+F_{\text{支}}=G_{\text{物}}\)）；懸浮：\(\rho_{\text{物}}=\rho_{\text{液}}\)（或\(F_{\text{浮}}=G_{\text{物}}\)，\(V_{\text{排}}=V_{\text{物}}\)）。應(yīng)用：輪船（利用“空心”增大\(V_{\text{排}}\)，漂浮時(shí)\(F_{\text{浮}}=G_{\text{船}}\)）、潛水艇（通過改變自身重力實(shí)現(xiàn)浮沉）、熱氣球（熱空氣密度小于冷空氣，浮力大于重力）。四、簡(jiǎn)單機(jī)械與功、能：效率與能量轉(zhuǎn)化機(jī)械是“省力/省距離”的工具，功和能則研究“力的效果”與“能量變化”。1.簡(jiǎn)單機(jī)械：杠桿、滑輪、斜面杠桿：五要素：支點(diǎn)（\(O\)）、動(dòng)力（\(F_1\)）、阻力（\(F_2\)）、動(dòng)力臂（\(L_1\)：支點(diǎn)到動(dòng)力作用線的垂直距離）、阻力臂（\(L_2\)）。平衡條件：\(F_1L_1=F_2L_2\)（動(dòng)力×動(dòng)力臂=阻力×阻力臂）。分類：省力杠桿（\(L_1>L_2\)，如撬棍）、費(fèi)力杠桿（\(L_1<L_2\)，如鑷子）、等臂杠桿（\(L_1=L_2\)，如天平）?；啠憾ɑ啠翰皇×Γ╘(F=G\)），但改變力的方向（如升旗桿頂端的滑輪）；動(dòng)滑輪：省一半力（\(F=\frac{1}{2}G\)，忽略滑輪重和摩擦），但不能改變方向；滑輪組：省力情況由承擔(dān)物重的繩子段數(shù)\(n\)決定，\(F=\frac{1}{n}(G_{\text{物}}+G_{\text{動(dòng)}})\)（\(G_{\text{動(dòng)}}\)是動(dòng)滑輪重），\(n\)的判斷：看與動(dòng)滑輪直接相連的繩子段數(shù)。斜面：省力費(fèi)距離，公式\(FL=Gh\)（\(L\)是斜面長度，\(h\)是斜面高度），\(F<G\)，但\(L>h\)。2.功與功率：“力的效果”的量化功（\(W\)）：力與物體在力的方向上移動(dòng)距離的乘積，公式\(W=Fs\)（\(F\)與\(s\)同方向，單位：\(\text{J}\)，\(1\,\text{J}=1\,\text{N·m}\)）。注意：若力與運(yùn)動(dòng)方向垂直（如提水桶水平走），力不做功（\(s=0\)在力的方向上）。功率（\(P\)）：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)做的功，公式\(P=\frac{W}{t}\)或\(P=Fv\)（\(v\)是物體速度，單位：\(\text{W}\)，\(1\,\text{W}=1\,\text{J/s}\)）。物理意義：表示做功的快慢（如功率大的機(jī)器，做功快，但不一定做功多）。3.機(jī)械效率（\(\boldsymbol{\eta}\)）：“有用功”的占比有用功：為達(dá)到目的必須做的功（如用滑輪組提升物體，\(W_{\text{有}}=Gh\)）；額外功：并非需要但不得不做的功（如克服滑輪重、摩擦做的功）；總功：有用功+額外功（\(W_{\text{總}}=W_{\text{有}}+W_{\text{額}}\)）；效率公式：\(\eta=\frac{W_{\text{有}}}{W_{\text{總}}}\times100\%\)（\(\eta<1\)，因?yàn)榭傆蓄~外功）。提高效率的方法：減小額外功（如減輕動(dòng)滑輪重、減小摩擦）。4.機(jī)械能及其轉(zhuǎn)化動(dòng)能：物體由于運(yùn)動(dòng)具有的能，\(E_{\text{動(dòng)}}=\frac{1}{2}mv^2\)（質(zhì)量\(m\)越大、速度\(v\)越大，動(dòng)能越大）；勢(shì)能：重力勢(shì)能：物體由于被舉高具有的能，\(E_{\text{重勢(shì)}}=mgh\)（質(zhì)量越大、高度越高，勢(shì)能越大）；彈性勢(shì)能：物體由于發(fā)生彈性形變具有的能（形變?cè)酱?，?shì)能越大）；轉(zhuǎn)化規(guī)律：只有重力或彈力做功時(shí)，機(jī)械能守恒（如自由下落的物體，重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為動(dòng)能，總機(jī)械能不變）；若受摩擦力，機(jī)械能會(huì)轉(zhuǎn)化為內(nèi)能（如滾擺越擺越低）。五、易錯(cuò)點(diǎn)與典型例題解析1.易錯(cuò)點(diǎn)歸納重力方向是“豎直向下”，不是“垂直向下”（如斜面上的物體，重力方向垂直于水平面，而非垂直于斜面）；摩擦力方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)（或趨勢(shì)）方向相反，不是與“運(yùn)動(dòng)方向”相反（如人走路時(shí)，腳相對(duì)地面向后蹬，摩擦力向前，與人運(yùn)動(dòng)方向相同）；二力平衡的兩個(gè)力作用在同一物體上，相互作用力作用在兩個(gè)物體上（如“我推墻，墻推我”，兩個(gè)力分別作用在墻和我上，是相互作用力）；液體壓強(qiáng)公式中\(zhòng)(h\)是“深度”（液面到該點(diǎn)的豎直距離），不是“高度”（物體底部到頂部的距離）；浮力的\(V_{\text{排}}\)是“排開液體的體積”，不是“物體體積”（如漂浮的木塊，\(V_{\text{排}}<V_{\text{物}}\)）；機(jī)械效率\(\eta\)與功率\(P\)無關(guān)（功率大的機(jī)械，效率不一定高，如大功率的低效機(jī)器）。2.典型例題例1（摩擦力）：用20N的力推水平地面上的木箱，木箱未動(dòng)，此時(shí)摩擦力為\(\boldsymbol{20}\,\text{N}\)；若推力增大到30N，木箱仍未動(dòng)，摩擦力為\(\boldsymbol{30}\,\text{N}\)；當(dāng)推力為50N時(shí)，木箱勻速滑動(dòng)，此時(shí)摩擦力為\(\boldsymbol{50}\,\text{N}\)；若推力減為40N，木箱減速滑動(dòng)，摩擦力為\(\boldsymbol{50}\,\text{N}\)（假設(shè)接觸面粗糙程度不變）。解析：未動(dòng)時(shí)，靜摩擦等于推力；勻速時(shí)，滑動(dòng)摩擦等于推力；減速時(shí)，壓力和接觸面粗糙程度不變，滑動(dòng)摩擦仍為50N（與速度無關(guān)）。例2（液體壓強(qiáng)）：在水深1.5m的容器底部，有一個(gè)面積為2\(\text{cm}^2\)的小孔，求水對(duì)小孔的壓力。解析：先算壓強(qiáng)\(p=\rhogh=1×10^3\,\text{kg/m}^3×10\,\text{N/kg}×1.5\,\text{m}=1.5×10^4\,\text{Pa}\)；再算壓力\(F=pS=1.5×10^4\,\text{Pa}×2×10^{-4}\,\text{m}^2=3\,\text{N}\)。例3（杠桿平衡）：杠桿支點(diǎn)在中點(diǎn)，左端掛3個(gè)鉤碼（每個(gè)重1N），右端掛2個(gè)鉤碼，若要使杠桿平衡，右端鉤碼應(yīng)掛在離支點(diǎn)多遠(yuǎn)的位置？（設(shè)每個(gè)鉤碼距離支點(diǎn)1格）解析：設(shè)每格長度為\(L\)，左端力臂\(L_1=L\)，力\(F_1=3\,\text{N}\)；右端力\(F_2=2\,\text{N}\)，力臂\(L_2\)。由\(F_1L_1=F_2L_2\)，得\(3×L=2×L_2\)，若左端鉤碼在離支點(diǎn)1格（\(L=1\)格），則\(L_2=1.5\)格（或用具體長度計(jì)算，如杠桿總長2m，支點(diǎn)在1m處，左端鉤碼在0.5m處