2024-2025學年吉林省第二實驗（高新、遠洋）學校七年級下學期期中考試數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.下列方程中，是二元一次方程的是()

A．3x﹣2y＝4zB．4x+y＝2C．D．6xy+9＝0(★)2.下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★)3.若，下列不等式不成立的是（）

A．B．C．D．(★★)4.不等式的解集在數(shù)軸上表示為（）

A．B．C．D．(★★★)5.如圖，∠ACD=120°，∠B=20°，則∠A的度數(shù)是（）

A．120°B．90°C．100°D．30°(★)6.選用下列某一種形狀的瓷磚密鋪地面，不能做到無縫隙且不重疊要求的是（）

A．正三角形B．正方形C．正五邊形D．正六邊形(★★★)7.以下列各組線段長為邊，能組成三角形的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，中，，沿將此三角形對折，又沿再一次對折，點C落在上的處，此時，則原三角形的的度數(shù)為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)9.如圖所示，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，這樣做的依據(jù)是______．(★★)10.若是二元一次方程的一個解，則的值為__．(★)11.不等式的解集是，則的取值范圍是_______．(★)12.與正三角形組合在一起能鋪滿地面的另一種正多邊形是____．（只要求寫出一種即可）(★★★)13.如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，若，，則的度數(shù)為______．(★★★)14.已知：如圖所示，在中，點，，分別為，，的中點，且，則陰影部分的面積為_____．三、解答題(★★★)15.解方程組和不等式：(1)(2)(3)(★★★)16.如圖，在中，是的角平分線，，．求的度數(shù)．(★★)17.小海看一本課外書，第一天看了全書的，第二天看的頁數(shù)是第一天的，兩天一共看了60頁，這本書共有多少頁？(★★)18.一個多邊形的內(nèi)角和與外角和的總和為1800°,求這個多邊形的邊數(shù)．(★★)19.已知如圖1，線段，相交于О點，連接，，我們把如圖1的圖形稱之為“8字形”，那么在這一個簡單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學知識呢？下面就請你發(fā)揮你的聰明才智，解決以下問題：(1)在圖1中，請直接寫出，，，之間的數(shù)量關(guān)系：____________________．(2)如圖2，請利用（1）中結(jié)論，求的度數(shù)．(★★★)20.為了響應“陽光體育運動”，學校大力開展各項體育項目，現(xiàn)某中學體育隊準備購買100個足球和個籃球作為訓練器材，現(xiàn)已知有、兩個供應商給出標價如下：足球每個200元，籃球每個80元；供應商的優(yōu)惠方案：每買一個足球就贈送一個籃球；供應商的優(yōu)惠方案：足球、籃球均按定價的80%付款．(1)若，請計算哪種方案劃算？(2)，請用含的代數(shù)式，分別把兩種方案的費用表示出來，并計算為多少時，兩種方案花的錢數(shù)一樣多？(★★)21.如圖所示，均為直角三角形，且，過點C作平分交于點F．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．(★★★)22.長春是以汽車產(chǎn)業(yè)為主要經(jīng)濟支柱的工業(yè)化城市，新中國的第一輛汽車就是在長春誕生的，長春是中國大型的汽車制造城市，所以又叫“汽車城”．某汽車制造廠生產(chǎn)一款電動汽車，計劃一個月生產(chǎn)200輛．由于抽調(diào)不出足夠的熟練工來完成電動汽車的安裝，工廠決定招聘一些新工人，他們經(jīng)過培訓后上崗，也能獨立進行電動汽車的安裝．生產(chǎn)開始后，調(diào)研部門發(fā)現(xiàn)：1名熟練工和2名新工人每月可安裝8輛電動汽車；2名熟練工和3名新工人每月可安裝14輛電動汽車．（1）每名熟練工和新工人每月分別可以安裝多少輛電動汽車？（2）若工廠現(xiàn)在有熟練工人30人，求還需要招聘多少新工人才能完成一個月的生產(chǎn)計劃？(★★)23.圖①、圖②、圖③均是的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長為1，每個小正方形的頂點稱為格點，在圖①、圖②、圖③中畫出不同的，使和關(guān)于某條直線成軸對稱．(★★★)24.如圖1，中，的角平分線和的角平分線交于點D(1)若，則_________．(2)從上述計算中，我們能發(fā)現(xiàn)：_________________（用含的代數(shù)式表示）；(3)如圖2，中，的角平分線和的角平分線交于點，請用含的代