第=page22頁，共=sectionpages22頁2025-2026學(xué)年河南省南陽一中高一（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合M={-2,-1,0,1,2}，N={x|xA.{-2,-1,0,1} B.{0,1,2} C.{-2} D.{2}2.方程組x+y=1x2A.{(5,4)} B.{(-5,-4)} C.{(-5,4)} D.{(5,-4)}3.已知正數(shù)x、y滿足x+y=1，則1xA.7 B.8 C.9 D.104.不等式2x-1xA.(-∞,2] B.(-∞,-1)∪(-1,2]

C.[-1,2] D.(-1,2]5.如果x，y是實數(shù)，那么“|x-y|=|x|+|y|”A.充分不必要條件 B.必要不充分條件

C.充要條件 D.既不充分也不必要條件6.在R上定義運算?：a?b=ab+2a+bA.(0,2) B.(-2,1)

C.(-∞,-2)∪(1,+∞) D.(-1,2)7.已知：x>0，y>0，且2x+1y=1，若A.(-∞,-2]∪[4,+∞) B.(-∞,-4]∪[2,+∞)

C.(-2,4) D.(-4,2)8.在彈性限度內(nèi)，彈簧拉伸的距離與所掛物體的質(zhì)量成正比，即d=mk，其中d是距離(單位cm)，m是質(zhì)量(單位g)，k是彈簧系數(shù)(單位g/cm).彈簧系數(shù)分別為k1，k2的兩個彈簧串聯(lián)時，得到的彈簧系數(shù)k滿足1k=A.14cm B.12cm C.二、多選題：本題共2小題，共12分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。9.關(guān)于x的不等式x2-(a+2)xA.-1≤a<0 B.4<a≤5 10.下列說法正確的是(

)A.已知集合A={x|x2-4<0，且x∈N}，則集合A的真子集個數(shù)是7

B.“a<1”是“方程x2+x+a=0有一個正根和一個負(fù)根”的必要不充分條件

C.“x=-1”是“三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。11.不等式(x-1)(2-x)>012.命題“?x∈R，x2≥0”13.某產(chǎn)品生產(chǎn)總成本C與產(chǎn)量q(q∈N*)的函數(shù)關(guān)系式為C=100+4qg，銷售單價p與產(chǎn)量q的函數(shù)關(guān)系式為四、解答題：本題共4小題，共53分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。14.(本小題13分)

已知集合A={x|x-t-1x-t≤0}，B={x|x>1}15.(本小題13分)

設(shè)全集U=R，集合A={x|a-3<x<2a-1}，B={x|1<x≤5}，其中a∈R．

(1)若“x∈A”16.(本小題13分)

已知不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1，或x>b}，

17.(本小題14分)

某火車站正在不斷建設(shè)，目前車站準(zhǔn)備在某倉庫外，利用其一側(cè)原有墻體，建造一間墻高為3米，底面積為12平方米，且背面靠墻的長方體形狀的保管員室．由于此保管員室的后背靠墻，無須建造費用，因此甲工程隊給出的報價為：屋子前面新建墻體的報價為每平方米400元，左右兩面新建墻體報價為每平方米150元，屋頂和地面以及其他報價共計7200元．設(shè)屋子的左右兩側(cè)墻的長度均為x米(2≤x≤6)．

(1)當(dāng)左右兩面墻的長度為多少時，甲工程隊報價最低？

(2)現(xiàn)有乙工程隊也參與此保管員室建造競標(biāo)，其給出的整體報價為900a(1+x)x元參考答案1.C

2.D

3.C

4.D

5.B

6.B

7.D

8.A

9.AB

10.BD

11.(1,2)

12.?x∈R13.40

14.解：(1)由題意得，t=2時，A={x|t≤x≤t+1}={x|2≤x≤3}，

所以A∩B15.16.解：(1)因為不等式ax2-3x+6>4的解集為{x|x<1，或x>b}，

所以1和b是方程ax2-3x+2=0的兩個實數(shù)根，且b>1；

由根與系數(shù)的關(guān)系，得1+b=3a1×b=2a，

解得a=1，b=2；

(2)不等式ax2-(17.解：(1)設(shè)甲工程隊的總造價為y元，

則y=3(150×2x+400×12x)+7200=900(x+16x)+7200，(2≤x≤6)，

∵900(x+16x)+7200≥900×2×x?16x+7