青島版8年級數學下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖1，點F從菱形ABCD的頂點A出發(fā)，沿A→D→B以1cm/s的速度勻速運動到點B，△FBC的面積y（cm2）隨時間x（s）變化的關系圖象，則a的值為（）A． B．2 C． D．22、下列各數中，無理數是（）A． B．3.14 C． D．3、現有四塊正方形紙片，面積分別是4，6，8，10，從中選取三塊按如圖的方式組成圖案，若要使所圍成的三角形是直角三角形，則要選取的三塊紙片的面積分別是（

）A．4，6，8 B．4，6，10 C．4，8，10 D．6，8，104、二次根式有意義，則x滿足的條件是（）A．x＜2 B．x＞2 C．x≥2 D．x≤25、若一個正比例函數的圖象經過A(2，﹣4)，B(m，﹣6)兩點，則m的值為（）A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．26、數學課上，老師提出問題：“一次函數的圖象經過點A（3，2），B（-1，-6），由此可求得哪些結論？”小明思考后求得下列4個結論：①該函數表達式為y=2x-4；②該一次函數的函數值隨自變量的增大而增大：③點P（2a，4a-4）在該函數圖象上；

④直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積為8．其中錯誤的結論是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、小明從家出發(fā)向正北方向走了150m，接著向正東方向走到離家直線距離為250m遠的地方，那么小明向正東方向走的路程是（）A．250m B．200m C．150m D．100m8、若定義一種新的取整符號[

]，即[x]表示不超過x的最大整數．例如：，．則下列結論正確的是（

）①；

②；③方程的解有無數多個；④若，則x的取值范圍是；⑤當時，則的值為0、1或2．A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①③④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，長方體的長EF＝8，寬AE＝2，高AD＝4，已知螞蟻從頂點G出發(fā)，沿長方體的表面到達棱AD的中點B處，則它爬行的最短路程為_____．（結果保留根號）2、已知函數y1＝－2x與y2＝x＋b的圖像相交于點A（－1，2），則關于x的不等式－2x＞x＋b的解集是_____．3、如圖，某自動感應門的正上方A處裝著一個感應器，離地面的高度AB為2.5米，一名學生站在C處時，感應門自動打開了，此時這名學生離感應門的距離BC為1.2米，頭頂離感應器的距離AD為1.5米，則這名學生身高CD為_____米．4、計算：＝_______．5、已知函數y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自變量）的圖象只經過二、四象限，則m＝_____．6、的平方根為_____，的絕對值為____．7、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，AD=4，CD=2，那么∠A=____度．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用右表來記錄了兩人5天的讀書進程．例如，第5天結束時，小明還領先小紅24頁，此時兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數相同．讀書天數12345頁碼之差7260483624頁碼之和152220424(1)表中空白部分從左到右2個數據依次為，；(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁？(3)已知這本名著有488頁，問：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀幾頁，才能確保第10天結束時還不被小紅超過？（答案取整數）2、我校為了豐富校園活動，計劃購買乒乓球拍和羽毛球拍共100副，其中乒乓球拍每副50元，羽毛球拍每副100元，(1)若購買兩種球拍剛好用去8000元，則購買兩種球拍各多少副？(2)若購買羽毛球拍的數量不少于乒乓球拍的數量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用．3、如圖，四邊形ABCD是正方形，點E在BC延長線上，DF⊥AE于點F，點G在AE上，且∠ABG＝∠E．求證：AG＝DF．4、在如圖所示的方格紙中，點是的邊OB上的一點．(1)將OP向右平移，使點O與點A重合．①畫出線段OP平移后的線段；②與OP的位置關系是______，數量關系是______；(2)請在射線OA上找出一點D，使得點P到點D的距離最短，并寫出依據____________；(3)若在線段OB上有一點E，滿足，請用無刻度的直尺，在方格紙中畫出點E，并簡要說明點E的位置是如何找到的（不要求證明）______．5、在平面直角坐標系中，△ABC各頂點的坐標分別為A（－3，2），B（4，1），C（0，－3）．請在圖中作出△ABC關于原點對稱的△A′B′C′，并寫出△A′B′C′各頂點的坐標．6、如圖所示(1)寫出ABC三頂點的坐標；(2)在圖上描出點A1(3，3)，B1(2，﹣2)，C1(4，﹣1)，并說明ABC與A1B1C1的位置關系．7、如圖1，在平面直角坐標系中，已知直線l：y＝kx+b與x軸交于點A，與y軸交于點B，與直線CD相交于點D，其中AC＝14，C（﹣6，0），D（2，8）．(1)求直線l的函數解析式；(2)如圖2，點P為線段CD延長線上的一點，連接PB，當△PBD的面積為7時，將線段BP沿著y軸方向平移，使得點P落在直線AB上的P'處，求點P′到直線CD的距離；(3)若點E為直線CD上的一點，則在平面直角坐標系中是否存在點F，使以點A，D，E，F為頂點的四邊形為菱形？若存在，求出所有滿足條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】通過分析圖象，點F從點A到D用as，此時，△FBC的面積為a，依此可求菱形的高DE，再由圖象可知，BD＝，應用兩次勾股定理分別求BE和a．【詳解】解：過點D作DE⊥BC于點E，由圖象可知，點F由點A到點D用時為as．∴，∴，∴DE＝2．當點F從D到B時，用時為s∴BD＝∴在中，．∴，∴在中，，即，解得：．故選：C．【點睛】本題綜合考查了菱形性質和一次函數圖象性質，解答過程中要注意函數圖象變化與動點位置之間的關系．2、D【解析】【分析】根據無理數是無限不循環(huán)小數進行逐項判斷即可．【詳解】解：A、－2是有理數，不符合題意；B、3.14是有理數，不符合題意；C、是有理數，不符合題意；D、是無理數，符合題意，故選：D．【點睛】本題主要考查無理數，解答的關鍵掌握無理數與有理數的概念：有理數包含整數和分數、無理數為無限不循環(huán)小數．3、B【解析】【分析】根據勾股定理，直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方，即2個小正方形的面積等于大正方形的面積，據此分析判斷即可【詳解】解：A.，故該選項不正確，不符合題意；B.，故該選項正確，不符合題意；C.

，故該選項不正確，不符合題意；D.，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了勾股定理，理解直角三角形中兩直角邊的平方等于斜邊的平方是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】根據二次根式的性質和分式的意義，被開方數大于等于0，分母不等于0，列不等式求解．【詳解】解：根據題意得：x﹣2＞0，解得，x＞2．故選：B．【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．當二次根式在分母上時還要考慮分母不等于零，此時被開方數大于0．5、C【解析】【分析】運用待定系數法求得正比例函數解析式，把點B的坐標代入所得的函數解析式，即可求出m的值．【詳解】解：設正比例函數解析式為：y＝kx，將點A（2，﹣4）代入可得：2k＝﹣4，解得：k＝﹣2，∴正比例函數解析式為：y＝﹣2x，將B（m，﹣6）代入y＝﹣2x，可得：﹣2m＝﹣6，解得m＝3，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數圖象上點的坐標特征．解題時需靈活運用待定系數法求出函數解析式，然后將點的坐標代入解析式，利用方程思想解決問題是解本題的關鍵．6、A【解析】【分析】已知一次函數過兩個點A（3，2），B（-1，-6），可以用待定系數法求出關系式；根據關系式可以判定一個點（已知坐標）是否在函數的圖象上；根據一次函數的增減性，可以判定函數值隨自變量的變化情況，當k＞0，y隨x的增大而增大；根據關系式可以求出函數圖象與x軸、y軸的交點坐標，進而可以求出直線AB與坐標軸圍成的三角形的面積，最后綜合做出結論．【詳解】解：設一次函數表達式為y=kx+b，將A（3，2），B（-1，-6）代入得：，解得：k=2，b=-4，∴關系式為y=2x-4，故結論①是正確的；由于k=2＞0，y隨x的增大而增大，故結論②也是正確的；點P（2a，4a-4），其坐標滿足y=2x-4，因此該點在此函數圖象上；故結論③也是正確的；直線AB與xy軸的交點分別（2，0），（0，-4），因此與坐標軸圍成的三角形的面積為：×2×4=4≠8，故結論④是不正確的；因此，不正確的結論是④；故選：A．【點睛】本題考查待定系數法求函數關系式，一次函數的性質，一次函數圖象的點的坐標特征，以及依據關系式求出函數圖象與坐標軸的交點坐標，進而求出三角形的面積等知識點，在解題中滲透選擇題的排除法，驗證法．7、B【解析】【分析】根據題意畫出圖形，進而利用勾股定理得出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可得：，由勾股定理得，故選B【點睛】此題考查了勾股定理的應用，解題的關鍵是理解題意，正確畫出圖形．8、D【解析】【分析】根據定義“[x]表示不超過x的最大整數”直接判斷①②，根據可以的值可以為不超過x的最大整數與比這個數大1的數之間的任何數，即可判斷③，根據定義可得，解不等式組即可判斷④，根據的不同取值即可判斷⑤．【詳解】解：，故①正確，，故②錯誤，方程的解有無數多個，故③正確，若，即，則x的取值范圍是，故④正確，當時，當時，，當為的小數時，，則的值為1、2，故⑤錯誤，故選D【點睛】本題考查了新定義，解一元一次不等式組，理解新定義是解題的關鍵．二、填空題1、【解析】【分析】分三種情況：展開長方體的正面和上面，展開長方體的正面和右面，展開長方體的左面和上面，利用勾股定理分別求出對應的最小長度，最后比較即可．【詳解】解：如圖所示展開正面和上面，連接BG，，∴EF=CG=HD=8，AE=GH=2，∠H=90°，∵B是AD的中點，AD=4，∴，∴BH=HD+BD=10，∴；同理可以求出當展開正面和右面時，，當展開左面和上面時，，∵，∴，∴它爬行的最短路程為，故答案為：．【點睛】本題主要考查了勾股定理的應用，實數比較大小，解題的關鍵在于能夠根據題意利用分類討論的思想求解．2、x<-1【解析】【分析】在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象，根據圖象即可得出答案．【詳解】解：函數y1＝－2x與y2＝x＋b的圖象如圖所示：要滿足－2x＞x＋b，即y1>y2，則圖象上兩直線交點的左邊符合題意，即x<-1，故答案為：x<-1．【點睛】此題考查了一元一次不等式與一次函數圖象的關系，用一次函數的函數思想求不等式的解集是比較常見的題型，關鍵在于理解不等關系反映在函數圖象上的幾何意義．3、1.6【解析】【分析】過點D作DE⊥AB于E，則CD=BE，DE=BC=1.2米，由勾股定理得出AE=0.9（米），則BE=AB-AE=1.6（米），即可得出答案．【詳解】解：過點D作DE⊥AB于E，如圖所示：則CD=BE，DE=BC=1.2米=米，在Rt△ADE中，AD=1.5米=米，由勾股定理得：AE==0.9（米），∴BE=AB-AE=2.5-0.9=1.6（米），∴CD=BE=1.6米，故答案為：1.6．【點睛】本題考查了勾股定理的應用，正確作出輔助線構造直角三角形是解題的關鍵．4、2【解析】【分析】根據二次根式的乘除法法則及零指數冪定義計算，再計算加減法．【詳解】解：=3-1=2，故答案為：2．【點睛】此題考查了二次根式的混合運算，正確掌握二次根式混合運算法則及零指數冪定義是解題的關鍵．5、-3【解析】【分析】根據解析式是關于x的一次函數，只經過二、四象限可知函數為正比例函數，k＜0，b=0,列方程與不等式求解即可．【詳解】解：函數y＝（2m﹣4）x+m2﹣9是關于x的一次函數，∵函數y＝（2m﹣4）x+m2﹣9（x是自變量）的圖象只經過二、四象限，∴，解得，∵m=3＞2舍去，m=-3＜2,滿足條件，∴m=-3，故答案為-3．【點睛】本題考查一次函數的性質，正比例函數，解不等式，直接開平方法解一元二次方程，掌握一次函數的性質，正比例函數，解不等式，直接開平方法解一元二次方程是解題關鍵．6、

【解析】【分析】先計算出的立方根，再根據平方根的定義進行求解；根據絕對值的定義進行求解．【詳解】解：①，的平方根是，的平方根是；②的絕對值是．故答案為：；．【點睛】本題了平方根和絕對值和立方根，理解平方根和絕對值的定義是解答關鍵．正數的平方根有兩個，它們互為相反數，負數的絕對值是正數．7、【解析】【分析】過點D作DE⊥AB于E，取A、D的中點F，連接EF，根據角平分線性質求出，然后通過證明是等邊三角形得出，由三角形內角和定理即可求解．【詳解】證明：過點D作DE⊥AB于E，取A、D的中點F，連接EF，則，∵，∴,∵EF是的中線，∴，∵∠C＝90°，BD平分∠ABC，CD=2，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∴故答案為：30．【點睛】本題考查了三角形內角和定理、角平分線性質的應用及直角三角形斜邊上的中線，解題的關鍵是做輔助線證明是等邊三角形，注意：角平分線上的點到角的兩邊的距離相等．三、解答題1、(1)288，356(2)小明每天讀28頁，小紅每天讀40頁(3)小明至少平均每天要比原來多讀8頁，才能確保第10天結束時還不被小紅超過【解析】【分析】（1）第一天兩人一共讀了152-84=68頁，故第三天頁碼之和=220+68=288頁，第四天頁碼之和=288+68=356頁；（2）小明每天讀x頁，小紅每天讀y頁．由題意列得議程組，解方程組即可解決問題；（3）從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀m頁．由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解不等式即可解決問題．(1)解：第一天兩人一共讀了152-84=68頁，故第三天頁碼之和=220+68=288頁，第四天頁碼之和=288+68=356頁，故答案為：288，356．(2)解：小明每天讀x頁，小紅每天讀y頁，由題意，解得，答：小明每天讀28頁，小紅每天讀40頁；(3)解：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀m頁．由題意：84+28×5+5（28+m）-10×40≥0，解得m≥7.2，∵m是整數，∴m=8，∴小明至少平均每天要比原來多讀8頁，才能確保第10天結束時還不被小紅超過．【點睛】本題考查了一元一次不等式、二元一次方程組等知識，解題的關鍵是讀懂表格中的信息，學會利用參數構建方程組或不等式解決問題．2、(1)購買乒乓球40副，羽毛球60副；(2)購買乒乓球50副，羽毛球50副時所需總費用最低，該購買方案所需總費用為7500元【解析】【分析】（1）設購買乒乓球a副，則購買羽毛球（100－a）副，根據購買兩張球拍剛好用去8000元列方程求解即可；（2）設購買乒乓球x副，則購買羽毛球（100－x）副，先根據題意求得x的取值范圍，再根據一次函數的增減性求解即可．(1)解：設購買乒乓球a副，則購買羽毛球（100－a）副，根據題意，得：50a+100(100－a)=8000，解得：a=40，100－40=60（副），答：購買乒乓球40副，羽毛球60副；(2)解：設購買乒乓球x副，則購買羽毛球（100－x）副，設總費用為W元，∵購買羽毛球拍的數量不少于乒乓球拍的數量，∴100－x≥x，解得：x≤50，設總費用為W元，根據題意，W=50x+100(100－x)=－50x+10000，∵－50＜0，∴W隨x的增大而減小，∴當x=50時，W最小，最小值為－50×50+10000=7500元，答：購買乒乓球50副，羽毛球50副時所需總費用最低，該購買方案所需總費用為7500元．【點睛】本題考查一元一次方程的應用、一元一次不等式的應用、一次函數的應用，理解題意，找準等量關系是解答的關系．3、見解析【解析】【分析】根據正方形的性質得到，，，再證明，，然后利用“”可判斷，從而得到結論．【詳解】證明：四邊形是正方形，，，，，，，，，，，，在和中，，，．【點睛】本題考查了正方形的性質，全等三角形的判定與性質，解題的關鍵是掌握正方形的四條邊都相等，四個角都是直角；正方形的兩條對角線相等，互相垂直平分，并且每條對角線平分一組對角．4、(1)①見解析；②平行；相等(2)見解析，垂線段最短(3)取格點C，過點C作OB的垂線交OB于點E【解析】【分析】（1）①分別確定平移后的對應點即可，②由平移的性質可得答案；（2）過畫的垂線即可，再根據垂線段的性質可得答案；（3）過點C畫OB的垂線交OB于點E，由三角形的內角和定理結合同角的余角相等可得答案.(1)解：①如圖所示即為所求②由平移的性質可得：故答案為：平行，相等，(2)解：如圖所示PD即為所求，依據：垂線段最短(3)解：如圖所示點E即為所求，方法：取格點C，過點C畫OB的垂線交OB于點E.理由如下：【點睛】本題考查的是平移的作圖，平移的性質，畫已知直線的垂線，垂線段最短，同角的余角相等，三角形的內角和定理的應用，掌握以上基礎知識是解本題的關鍵.5、見解析，，，【解析】【分析】利用關于原點對稱的點的坐標特征寫出、、的坐標，然后描點連線即可．【詳解】解：如圖，△即為所求；△各頂點的坐標分別為：，，．【點睛】本題考查了作圖復雜作圖，關于原點對稱的點的坐標，解題的關鍵是找到對應點，順次連接關于原點對稱后的圖形．6、(1)A(﹣2，2)，B(﹣3，﹣3)，C(﹣1，﹣2)(2)描點見解析，位置關系：ABC向右平移5個單位，再向上平移1個單位得到A1B1C1【解析】【分析】（1）結合直角坐標系即可得出的A，B，C坐標；（2）