21世紀教育網(wǎng)精品試卷·第2頁（共2頁）5.4用一次函數(shù)解決問題蘇科版（2024）初中數(shù)學(xué)八年級上冊同步練習(xí)分數(shù)：120分考試時間：120分鐘命題人：一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.第11屆中國(湖南)礦物寶石國際博覽會在我市舉行，小方一家上午9:00開車前往會展中心參觀．途中汽車發(fā)生故障，原地修車花了一段時間．車修好后，他們繼續(xù)開車趕往會展中心．以下是他們出發(fā)后離家的距離s(m)與時間的圖象．分析圖中信息，下列說法正確的是

(

)

A.途中修車花了30?min

B.修車之前的平均速度是500?m/min

C.車修好后的平均速度是800?m/min

D.車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的1.5倍2.甲、乙兩輛汽車從同一出發(fā)地沿同一路線趕赴距出發(fā)地480km的目的地，乙車比甲車晚2?出發(fā)(從甲車出發(fā)時開始計時).圖中折線O?A?B?C、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程s(km)與時間t(?)之間的函數(shù)關(guān)系(線段AB表示甲出發(fā)不足2?時因故停車檢修).根據(jù)圖象所提供的信息，兩車在途中第一次相遇時，乙車出發(fā)的時間為(

)

A.0.8? B.1? C.1.2? D.1.4?3.某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價超過200元的商品，超過200元的部分可以享受優(yōu)惠．若購買商品的實際付款金額y(元)與商品原價x(元)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是(

)

A.打八折 B.打七折 C.打六折 D.打五折4.A，B兩地相距240km，慢車從A地到B地，快車從B地到A地，慢車的速度為120km/?，快車的速度為180km/?，兩車同時出發(fā)．設(shè)兩車的行駛時間為x(?)，兩車之間的距離為y(km).則能大致表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象是(

)A. B.

C. D.5.一輛快車和一輛慢車將一批物資從甲地運往乙地，其中快車送達后立即沿原路返回，且往返速度的大小不變，兩車離甲地的距離y(km)與慢車行駛時間t(?)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則兩車先后兩次相遇的間隔時間是(

)

A.53? B.32? C.6.如圖是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價y(元)與銷售量x(件)之間的函數(shù)圖象．有下列說法：①買2件時甲、乙兩家售價一樣；②買1件時買乙家的合算；③買3件時買甲家的合算；④買1件乙家的售價約為3元．其中正確的說法是(

)

A.①② B.②③④ C.②③ D.①②③7.如圖是本地區(qū)一種產(chǎn)品30天的銷售情況圖象，圖1是產(chǎn)品日銷售量y(件)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系，圖2是一件產(chǎn)品的銷售利潤z(元)與時間t(天)之間的函數(shù)關(guān)系．已知日銷售利潤=日銷售量×一件產(chǎn)品的銷售利潤，則下列結(jié)論錯誤的是(

)

A.第24天的銷售量為200件

B.第10天銷售一件產(chǎn)品的利潤是15元

C.第12天與第30天這兩天的日銷售利潤相等

D.第30天的日銷售利潤是750元8.某學(xué)校計劃租用甲、乙兩種客車送240名師生(學(xué)生233名、教師7名)集體外出活動，要求每輛客車上至少要有1名教師．甲、乙兩種客車的載客量和租金如下表：甲種客車乙種客車載客量/(人/輛)4530租金/(元/輛)400280則最節(jié)省費用的租車方案是(

)A.租甲種車4輛，租乙種車2輛 B.租甲種車5輛，租乙種車1輛

C.租甲種車2輛，租乙種車5輛 D.租甲種車3輛，租乙種車4輛9.一袋純牛奶1.50元，購買純牛奶的袋數(shù)和總錢數(shù)(

)A.成正比例 B.成反比例 C.不成比例10.甲無人機從地面起飛，乙無人機從距離地面24m高的樓頂起飛，兩架無人機同時勻速上升16s.甲、乙兩架無人機所在的位置距離地面的高度y(單位：m)與無人機上升的時間x(單位：s)之間的關(guān)系如圖所示.下列說法不正確的是(

)A.甲無人機上升的速度為8m/s

B.8s時，乙無人機上升了64m

C.12s時，乙無人機距離地面的高度是84m

D.16s時，兩架無人機的高度差是24m

11.隨著人工智能的發(fā)展，智能機器人送餐成為時尚.如圖1是某餐廳的機器人寶寶和貝貝，他們從廚房門口出發(fā)，準備給客人送餐，寶寶比貝貝先出發(fā)，且速度保持不變，貝貝出發(fā)一段時間后將速度提高到原來的2倍.設(shè)寶寶行走的時間為x(s)，寶寶和貝貝行走的路程分別為y1(cm)，y2(cm)，y1，y2與xA.客人距離廚房門口450cm B.寶寶的速度為15cm/s

C.貝貝出發(fā)2s后將速度提高到原來的2倍 D.貝貝出發(fā)后9s與寶寶相遇12.A、B地相距2400米，甲、乙兩人從起點A勻速步行去終點B，已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人之間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中，其中不正確的結(jié)論有(????)個．

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有300米．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.某市認真落實國家“精準扶貧”政策，計劃在對口幫扶的貧困縣種植甲、乙兩種火龍果共100畝，根據(jù)市場調(diào)查，甲、乙兩種火龍果每畝的種植成本分別為0.9萬元、1.1萬元，每畝的銷售額分別為2萬元、2.5萬元，如果要求種植成本不少于98萬元，但不超過100萬元，且所有火龍果能全部售出，則該縣在此項目中獲得的最大利潤是

萬元．(利潤=銷售額?種植成本)14.A，B兩戶同時對所承包的土地開始收割作業(yè)．在n?后，A戶收割了32畝土地，B戶收割了24畝土地．后因A戶調(diào)走部分機器，導(dǎo)致收割速度變慢，B戶按原先的速度勻速收割．他們收割的土地面積P(畝)與收割時間t(?)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則B戶收割畝數(shù)追上A戶時，B戶總共收割了

畝土地．

15.在A，B兩地之間有服務(wù)區(qū)C，甲車由A地駛往服務(wù)區(qū)C，乙車由B地駛往A地，兩車同時出發(fā)，勻速行駛．如圖是甲、乙兩車分別距離服務(wù)區(qū)C的路程y甲，y乙(km)與乙車行駛時間x(?)之間的函數(shù)圖象，結(jié)合圖象信息，當兩車距服務(wù)區(qū)C的路程之和是360km時，乙車的行駛時間為

．

16.學(xué)校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學(xué)，兩人各自從家同時同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進．如圖，l1和l2分別表示兩人到小亮家的距離s(km)和時間t(?)之間的關(guān)系，則出發(fā)

?后兩人相遇．

三、解答題：本題共9小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題8分)在襄陽市創(chuàng)建“經(jīng)濟品牌特色品牌”政策的影響下.每到傍晚，市內(nèi)某網(wǎng)紅燒烤店就食客如云，這家燒烤店的海鮮串和肉串非常暢銷，店主從食品加工廠批發(fā)以上兩種產(chǎn)品進行加工銷售，其中海鮮串的成本為m元/支，肉串的成本為n元/支；兩次購進并加工海鮮串和肉串的數(shù)量與成本如下表所示(成本包括進價和其他費用)：次數(shù)數(shù)量/支總成本/元海鮮串肉串第一次3000400017000第二次4000300018000針對團隊消費，店主決定每次消費海鮮串不超過200支時，每支售價5元；超過200支時，不超過200支的部分按原價，超過200支的部分打八折，每支肉串的售價為3.5元．(1)求m，n的值；(2)五一當天，一個旅游團去此店吃燒烤，一次性消費海鮮串和肉串共1000支，且海鮮串不超過400支.在本次消費中，設(shè)該旅游團消費海鮮串x支，店主獲得海鮮串的總利潤為y元，求y與x的函數(shù)表達式，并寫出自變量x的取值范圍；(3)在(2)的條件下，該旅游團消費的海鮮串超過了200支，店主決定給該旅游團更多優(yōu)惠，對每支肉串降價a0<a<1元，但要確保本次消費獲得肉串的總利潤始終不低于海鮮串的總利潤，求a18.(本小題8分)某游泳館推出了A，B兩種季度套餐，選擇這兩種套餐消費時，一個季度的費用y(元)與該季度的游泳時長x(?)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

(1)分別求出使用這兩種套餐消費時，yA，yB與(2)請通過計算說明一個季度的游泳時長少于多少時，選擇A套餐更省錢；(3)小明估計了自己本季度的游泳時長后，選擇了B套餐，因為這樣可以比選擇A套餐游泳平均每小時節(jié)省5元，求小明估計的本季度的游泳時長．19.(本小題8分)A，B兩家超市平時以同樣的價格出售相同的商品．暑假期間兩家超市都進行促銷活動，促銷方式如下：A超市：一次購物不超過300元的打九折，超過300元后的部分打七折；B超市：一次購物不超過100元的按原價結(jié)算，超過100元后的部分打八折．例如：一次購物的商品原價為500元，去A超市的購物金額為300×0.9+500?300×0.7=410(元)；去B超市的購物金額為100+500?100×0.8=420((1)設(shè)商品原價為x元，購物金額為y元，分別就兩家超市的促銷方式寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式．(2)促銷期間，若小剛一次購物的商品原價超過200元，則他去哪家超市購物更省錢？請說明理由．20.(本小題8分)襄陽市某農(nóng)谷生態(tài)園響應(yīng)國家發(fā)展有機農(nóng)業(yè)政策，大力種植有機蔬菜，某超市看好甲、乙兩種有機蔬菜的市場價值，經(jīng)調(diào)查，這兩種蔬菜的進價和售價如下表所示．有機蔬菜種類進價/(元/kg)售價/(元/kg)甲m16乙n18(1)該超市購進甲種蔬菜10kg和乙種蔬菜5kg需要170元；購進甲種蔬菜6kg和乙種蔬菜10kg需要200元．求m，n的值；(2)該超市決定每天購進甲、乙兩種蔬菜共100kg進行銷售，其中甲種蔬菜的數(shù)量不少于20kg，且不大于70kg，實際銷售時，由于多種因素的影響，甲種蔬菜超過60kg的部分，當天需要打5折才能售完，乙種蔬菜能按售價賣完，求超市當天售完這兩種蔬菜獲得的利潤額y(元)與購進甲種蔬菜的數(shù)量xkg之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x(3)在(2)的條件下，該超市如何購買花菜才能使當天的利潤最大？21.(本小題8分)

近期，由杭州深度求索人工智能基礎(chǔ)技術(shù)研究有限公司(簡稱DeepSeek)開發(fā)的AI大模型在全球范圍內(nèi)掀起了熱潮．據(jù)悉，DeepSeek訓(xùn)練一個AI模型時，初始數(shù)據(jù)量為2000條時需18分鐘完成訓(xùn)練，之后每增加100條數(shù)據(jù)，訓(xùn)練時間延長3分鐘．假設(shè)總數(shù)據(jù)量為x條(x≥2000)，訓(xùn)練時間為y分鐘，且y與x的關(guān)系可以近似的看作一次函數(shù)．(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若訓(xùn)練總時間為69分鐘，求使用的數(shù)據(jù)總量．22.(本小題8分)某通信公司推出A，B兩種電話計費方式．計費方式月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/(元/min)被叫A782000.25免費B1085000.19免費(1)設(shè)一個月內(nèi)電話主叫時間為tmin，根據(jù)上表，分別寫出在不同時間范圍內(nèi)，方式A、方式B的計費金額關(guān)于t的函數(shù)表達式；(2)若你預(yù)計每月主叫時間為350?min，你將選擇A，B哪種計費方式？請說明理由；(3)請你根據(jù)月主叫時間t的不同范圍，直接寫出最省錢的計費方式．23.(本小題8分)1號探測氣球從海拔10m處出發(fā)，以1m/min的速度豎直上升.與此同時，2號探測氣球從海拔20m處出發(fā)，以am/min的速度豎直上升.兩個氣球都上升了1?.1號、2號氣球所在位置的海拔y1，y2(單位：m)與上升時間x(單位：min)

(1)a=

，b=

．(2)請分別求出y1，y2與(3)當上升多長時間時，兩個氣球的海拔豎直高度差為5m？24.(本小題8分)

某單位準備購買文化用品，現(xiàn)有甲、乙兩家超市進行促銷活動，該文化用品兩家超市的標價均為10元/件，甲超市一次性購買金額不超過400元的不優(yōu)惠，超過400元的部分按標價的六折售賣；乙超市全部按標價的八折售賣．(1)若該單位需要購買30件這種文化用品，則在甲超市的購物金額為

元；乙超市的購物金額為

元.(2)假如你是該單位的采購員，你認為選擇哪家超市支付的費用較少？25.(本小題8分)一條公路上依次有A，B，C三地，甲車從A地出發(fā)，沿公路經(jīng)B地到C地，乙車從C地出發(fā)，沿公路駛向B地.甲、乙兩車同時出發(fā)，勻速行駛，乙車比甲車早27小時到達目的地.甲、乙兩車之間的距離ykm與兩車行駛時間x?

(1)甲車行駛的速度是______km/?，并在圖中括號內(nèi)填上正確的數(shù)；(2)求圖中線段EF所在直線的函數(shù)表達式(不要求寫出自變量的取值范圍)；(3)請直接寫出兩車出發(fā)多少小時，乙車距B地的路程是甲車距B地路程的3倍．

答案和解析1.【答案】D

【解析】A項，途中修車花了30?10=20?min，故A項錯誤．

B項，修車之前的平均速度是6000÷10=600(m/min)，故B項錯誤．

C項，車修好后的平均速度是(13200?6000)÷8=900(m/min)，故C項錯誤．

D項，900÷600=1.5，所以車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的1.5倍，故D項正確．

故選D．2.【答案】B

【解析】提示：設(shè)乙車所行路程s與時間t之間的函數(shù)表達式為s=k1t+b1(2≤t≤10)．

把點(2,0)，(10,480)代入，得

2k1+b1=0,10k1+b1=480,

解得

k1=60,b1=?120.

所以s與t之間的函數(shù)表達式為s=60t?120．

交點F表示第二次相遇，點F的橫坐標為6，此時s=60×6?120=240，

所以點F的坐標為(6,240)．

設(shè)線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為s=k2t+b2(4.5≤t≤8)．

把點(6,240)，(8,480)代入，得

6k2+b2=240,8k2+b2=480,

解得

k2=120,b23.【答案】B

【解析】設(shè)超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是打n折．

根據(jù)題意，得

y=200+(x?200)×n10

．

當x=500時，y=410，即

410=200+(500?200)×n10

，解得n=7．4.【答案】C

【解析】提示：根據(jù)題意，得慢車從A地到B地所用的時間為240÷120=2(?)，快車從B地到A地所用的時間為240÷180=43(?).兩車分別從A，B兩地同時出發(fā)，即當x=0時，y=240；兩車相遇即當x=240÷(120+180)=45時，y=0.當0<x≤45時，y=240?(120+180)x=240?300x；當45<x≤5.【答案】B

【解析】略6.【答案】D

【解析】略7.【答案】C

【解析】提示：由題圖可知，y=256t+100(0≤t≤24),?253t+400(24<t≤30),

z=?t+25(0≤t≤20),5(20<t≤30).由題圖1知，選項A正確；由題圖2知，z=?10+25=15，所以選項B正確；第12天的銷售件數(shù)是y=256×12+100=150(件)，一件產(chǎn)品的利潤是z=?12+25=13(元)，所以日銷售利潤是150×13=1950(元)，第8.【答案】A

【解析】提示：因為每輛客車上至少要有1名教師，所以客車總數(shù)不能大于7輛．因為要保證240名師生有車坐，所以客車總數(shù)不能小于24045≈5.3(輛).所以客車總數(shù)為6輛或7輛．①當客車總數(shù)為6輛時，設(shè)租用甲客車x(x為正整數(shù))輛，租車總費用y元．由題意，45x+306?x≥240，解得x≥4.所以4≤x≤6.由題意，得y=400x+2806?x.整理，得y=120x+1680.因為120>0，所以y隨x的增大而增大，所以當x取最小值時，即x=4，y取得最小值．所以租甲種車4輛，租乙種車2輛，費用最少，為2160元．②當客車總數(shù)為7輛時，同理可得租用甲種車2輛，租乙種車5輛，費用最少，為9.【答案】A

【解析】解：購買純牛奶的錢數(shù)÷總袋數(shù)=每袋純牛奶的價格(一定)，即比值一定，

因此購買純牛奶袋數(shù)和總錢數(shù)成正比例．

故選：A．

如果兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)比值(或者說商)一定，這兩種量就叫作成正比例的量，它們的關(guān)系叫作正比例關(guān)系，由此判斷即可．

本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正比例的識別．10.【答案】B

【解析】解：甲無人機上升的速度為64÷8=8(m/s)，

∴A正確，不符合題意；

8s時，乙無人機上升了64?24=40(m)，

∴B不正確，符合題意；

乙無人機上升的速度為(64?24)÷8=5(m/s)，則乙無人機y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=5x+24，

當x=12時，y=5×12+24=84，

∴12s時，乙無人機距離地面的高度是84m，

∴C正確，不符合題意；

甲無人機y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=8x，

當x=16時，8×16=128(m)，5×16+24=104(m)，

128?104=24(m)，

∴D正確，不符合題意．

故選：B．

A.根據(jù)速度=路程÷時間計算即可；

B.根據(jù)圖象計算即可；

C.根據(jù)速度=路程÷時間求出乙無人機上升的速度，再根據(jù)路程=速度×?xí)r間寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，當x=12時，求出對應(yīng)y的值即可；

D.當x=16時，分別求出兩函數(shù)的函數(shù)值并求差即可．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握時間、速度和路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．11.【答案】B

【解析】解：客人距離廚房門口450cm，

∴A正確，不符合題意；

貝貝提速前的速度為30÷(17?15)=15(cm/s)，則提速后的速度為15×2=30(cm/s)，

根據(jù)圖象，得30(m?17)=450?30，

解得m=31，

∴A(31,310)，

∴寶寶的速度為310÷31=10(cm/s)，

∴B不正確，符合題意；

貝貝出發(fā)17?15=2(s)后將速度提高到原來的2倍，

∴C正確，不符合題意；

設(shè)寶寶出發(fā)后t?s與貝貝相遇，

根據(jù)圖象，得10t=30+30(t?17)，

解得t=24，

24?15=9(s)，

∴貝貝出發(fā)后9s與寶寶相遇，

∴D正確，不符合題意．

故選：B．

A.觀察圖象即可；

B.根據(jù)速度=路程÷時間求出貝貝提速前的速度，從而求出其提速后的速度，根據(jù)路程=速度×?xí)r間列關(guān)于m的一元一次方程并求解，進而得到點A的坐標，再根據(jù)速度=路程÷時間求出寶寶的速度即可；

C.觀察圖象即可；

D.設(shè)寶寶出發(fā)后t?s與貝貝相遇，根據(jù)二者相遇時各自的路程相等列關(guān)于t的一元一次方程并求解，從而求出貝貝出發(fā)后多長時間與寶寶相遇．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，掌握時間、速度和路程之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．12.【答案】C

【解析】【分析】

根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以判斷各個小題中的結(jié)論是否正確，從而可以解答本題．

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．

【解答】

解：由圖可得，

甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確；

乙走完全程用的時間為：2400÷(16×60÷12)=30(分鐘)，故②錯誤；

乙追上甲用的時間為：16?4=12(分鐘)，故③錯誤；

乙到達終點時，甲離終點距離是：2400?(4+30)×60=360(米)，故④錯誤．

故其中不正確的結(jié)論有3個．

故選：C．13.【答案】125

【解析】設(shè)甲種火龍果種植x畝，乙種火龍果種植(100?x)畝，此項目獲得利潤w萬元，甲、乙兩種火龍果每畝利潤為1.1萬元，1.4萬元．由題意，得0.9x+1.1(100?x)≥98,0.9x+1.1(100?x)≤100,解得50≤x≤60此項目獲得利潤w=1.1x+1.4(100?x)=?0.3x+140．∵k=?0.3<0，∴w隨x的增大而減?。攛=50時，w的最大值為140?15=125(萬元)．14.【答案】48

【解析】提示：設(shè)B戶收割的土地面積P1(畝)與收割時間t(?)之間的函數(shù)表達式為P1=kt(0≤t≤n+6)，A戶收割的土地面積P2(畝)與收割時間t(?)之間的函數(shù)表達式為P2=mt(0≤t≤n),at+b(n<t≤n+8).因為P1=kt經(jīng)過點(n,24)，所以k=24n，即P1=24nt.當t=n+6時，P1=15.【答案】1813?或8??【解析】提示：由題意，得v甲=420÷6=70(km/?)，v乙=120÷2=60(km/?)，乙車由B地駛往A地所需的時間為(420+120)÷60=9(?)，

所以點F(9,420)．

由待定系數(shù)法，得y甲=?70x+420(0≤x≤6)，

y乙=?60x+120(0≤x<2),60x?120(2≤x≤9).

由題意得，y甲+y乙=360．

分情況討論：

當乙車未到達服務(wù)區(qū)C，即0≤x<2時，?70x+420+(?60x+120)=360，解得

x=1813

；

當乙車經(jīng)過服務(wù)區(qū)C，且甲車未到達服務(wù)區(qū)C，即2≤x<6時，?70x+420+60x?120=360，解得x=?6(舍去)；

當甲車到達服務(wù)區(qū)C，即6≤x≤9時，y甲=0，16.【答案】0.35

【解析】點撥：設(shè)l1的函數(shù)表達式為y1=kx+b，則b=3.5,0.5k+b=6,解得k=5,b=3.5,∴l(xiāng)1的函數(shù)表達式為s1=5t+3.5；設(shè)l2的函數(shù)表達式為s2=mt，則0.4m=6，解得m=15，∴l(xiāng)217.【答案】【小題1】根據(jù)表格可得3000m+4000n=17000,4000m+3000n=18000,解得∴m的值為3，n的值為2．【小題2】當0<x≤200時，店主獲得海鮮串的總利潤y=5?3當200<x≤400時，店主獲得海鮮串的總利潤y=【小題3】設(shè)降價后獲得肉串的總利潤為z元，令W=z?y．∵200<x≤400，∴y=x+200．又∵z=3.5?a?2∴W=z?y=a?2.5∵0<a<1，∴a?2.5<0，∴W隨x的增大而減?。攛=400時，W的值最小.由題意可得z≥y，∴W≥0，即a?2.5×400+1300?1000a≥0，解得a≤0.5.∴a的最大值是0.5

【解析】1.

略

2.

略

3.

略18.【答案】【小題1】由題圖，得yA與x之間呈正比例關(guān)系，所以設(shè)yA與x之間的函數(shù)表達式為yA=k1x.又直線yA經(jīng)過點(6,180)，所以6k1=180，解得k1=30.所以yA與x之間的函數(shù)表達式為yA=30x.設(shè)yB與x之間的函數(shù)表達式為y【小題2】由(1)，得yA=30x，yB=20x+100.令yA<yB，則【小題3】由題意，得30x?(20x+100)=5x，解得x=20.所以小明估計的本季度的游泳時長為20?．

【解析】1.

【思路分析】根據(jù)題圖中提供的點坐標分別求出yA，yB與2.

由(1)中求出的函數(shù)表達式列不等式求解；3.

由題意列方程求解．19.【答案】【小題1】解：

y【小題2】當200<x≤300時，由yA?yB=0.9x?0.8x+20=0.1x?20>0可知，去B超市更省錢．當x>300時，由yA?yB=0.7x+60?0.8x+20=40?0.1x可知，若答：當200<x<400時，去B超市更省錢；當x=400時，無論去哪家超市，費用都一樣；當x>400時，去A超市更省錢．

【解析】1.

略

2.

略20.【答案】【小題1】根據(jù)題意，得10m+5n=170,解得m=10,n=14．故m，n的值分別為10，14．【小題2】由題意可知20≤x≤70．當20≤x≤60時，y=16?10當60<x≤70時，y=16?10∴y=2x+400【小題3】當20≤x≤60時，y=2x+400，y隨x的增大而增大，∴當x=60時，y最大，為520．當60≤x≤70時，y=?6x+880，y隨x的增大而減少，當x=60時，y最大，為520．故當x=60，即甲種蔬菜購進60kg，乙種蔬菜購進40kg時，利潤額取最大值，為520元．

【解析】1.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、解一元一次不等式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和方程的知識解答．根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的二元一次方程組，從而可以求得m、n的值；2.

根據(jù)題意，利用分類討論的方法可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；3.

根據(jù)(2)中的條件，可以求得y的最大值．21.【答案】【小題1】解：根據(jù)題意得，y=3×x?2000【小題2】解：當y=69時，69=0.03x?42，解得x=3700．∴若訓(xùn)練的總時間為69分鐘，使用的數(shù)據(jù)總量為3700條．

【解析】1.

該題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出函數(shù)關(guān)系式．根據(jù)每增加100條數(shù)據(jù)，訓(xùn)練時間延長3分鐘求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式即可；2.

將y=69代入關(guān)系式求解即可．22.【答案】【小題1】解：設(shè)方式A的計費金額為y1元，方式B的計費金額為y2元，

根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，當0≤t≤200時，y1=78；

當t>200時，y1=78+0.25(t?200)=0.25t+28.

當0≤t≤500時，y2=108；

當t>500時，y2=108+0.19(t?500)=0.19t+13.

綜上，方式A的計費金額y1關(guān)于t【小題2】選擇方式B.理由如下：當每月主叫時間為350?min時，y1=0.25×350+28=115.5，y2=108，∵115.5>108，【小題3】令y1=108，得0.25t+28=108