第1講分子動理論內(nèi)能固體和液體

自2013年首次太空開講以來,中國航天員已開展了多次精彩絕倫的太空授課?！疤鞂m課

堂”上曾經(jīng)做過兩個(gè)有趣實(shí)驗(yàn):一個(gè)是微重力環(huán)境下水球?qū)嶒?yàn),如圖甲所示;另一個(gè)是微重

力環(huán)境下液體顯著的“毛細(xì)現(xiàn)象”演示,把三根粗細(xì)不同的細(xì)塑料管,同時(shí)放入裝滿水的容

器,如圖乙所示。試分析:

(1)圖甲中水球幾乎呈完美的球狀,是因?yàn)槭裁?

(2)圖乙中水和塑料管是浸潤還是不浸潤?

(3)圖丙中的哪個(gè)點(diǎn)處最能反映水球表面層中水分子勢能?

(4)圖乙中“毛細(xì)現(xiàn)象”演示中,水在三個(gè)塑料管內(nèi)均不斷上升嗎?是否會有不同的高度?

1.關(guān)于下列各圖,其中說法正確的是()

[A]圖甲中,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象說明薄板材料是非晶體

[B]圖乙中,當(dāng)分子間距離為r0時(shí),分子力為零,分子勢能最小

[C]圖丙中,T1對應(yīng)曲線為同一氣體溫度較高時(shí)的速率分布圖

[D]圖丁中,微粒越大單位時(shí)間內(nèi)受到液體分子撞擊次數(shù)越多,布朗運(yùn)動越明顯

2.(2024·廣東中山期末)(多選)下列關(guān)于氣體、液體和固體性質(zhì)的說法,正確的是()

[A]因?yàn)榭諝夥肿釉谟啦煌Ｏ⒌刈鰺o規(guī)則運(yùn)動,故教室不需要經(jīng)常開窗通風(fēng)

[B]在天宮空間站內(nèi),雖然處于失重環(huán)境,航天員仍能夠用毛筆寫字

[C]浸潤液體在毛細(xì)管中會上升,通常情況下,毛細(xì)管(足夠長)越細(xì),液體最大上升高度越高

[D]大塊塑料粉碎成形狀相同的顆粒,每個(gè)顆粒即為一個(gè)單晶體

3.下列說法正確的是()

[A]草葉上的露珠是由空氣中的水蒸氣凝結(jié)成的水珠,這一物理過程中水分子間的引力增大、

斥力減小

[B]某氣體的摩爾質(zhì)量為M、密度為ρ,用NA表示阿伏加德羅常數(shù),每個(gè)氣體分子的質(zhì)量m0=,

?

?A

每個(gè)氣體分子的體積V0=

?

[C]大量氣體分子的速率有??大A有小,但是按“中間多,兩頭少”的規(guī)律分布

[D]單晶體和多晶體在不同方向上的導(dǎo)熱性、機(jī)械強(qiáng)度等物理性質(zhì)都不一樣

4.食鹽是生活中不可缺少的調(diào)味品,如圖是食鹽中氯離子和鈉離子的分布示意圖。則()

[A]氯離子和鈉離子是靜止不動的

[B]離子的規(guī)則排列特點(diǎn)說明食鹽是晶體

[C]鹽粒受潮粘在一起形成的鹽塊是非晶體

[D]食鹽加熱熔化過程中分子平均動能增加

考點(diǎn)一分子動理論

1.兩種分子的模型

(1)球體模型:把分子看成球形,分子的直徑d=。適用于固體和液體分子大小的計(jì)算。

3

6?0

(2)立方體模型:把分子看成小立方體,其邊長d=?。適用于固體、液體分子大小的計(jì)算和氣

3

體分子所占空間的計(jì)算。?0

5.下列三幅圖,能說明液體存在表面張力的是()

[A](1)和(2)

[B](1)和(3)

[C](2)和(3)

[D](1)、(2)和(3)

2.阿伏加德羅常數(shù)的應(yīng)用

(1)意義:阿伏加德羅常數(shù)NA是聯(lián)系宏觀量(物體的體積V、質(zhì)量m、密度ρ、物質(zhì)的量n,摩爾

質(zhì)量Mmol、摩爾體積Vmol等)與微觀量(分子直徑d、分子質(zhì)量m0、分子體積V0等)的“橋梁”。

(2)幾個(gè)常用關(guān)系。

已知量可求量

分子體積V0=

?mol

?A

摩爾體積(適用于固體和液體)

mol

V分子占據(jù)體積V占=

?mol

?A

(適用于氣體)

摩爾質(zhì)量

分子質(zhì)量m0=

?mol

Mmol

??

體積V和摩爾分子數(shù)目N=NA

?

體積?mol

Vmol(適用于固體、液體和氣體)

質(zhì)量m和摩爾質(zhì)量Mmol分子數(shù)目N=NA

?

?mol

3.擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動與熱運(yùn)動的比較

現(xiàn)象擴(kuò)散現(xiàn)象布朗運(yùn)動熱運(yùn)動

活動主體分子懸浮微粒分子

區(qū)別發(fā)生在兩種物質(zhì)之間懸浮微粒的運(yùn)動組成物體分子的運(yùn)動

(1)都是無規(guī)則運(yùn)動。

共同點(diǎn)

(2)都隨溫度的升高而更加激烈

聯(lián)系擴(kuò)散現(xiàn)象、布朗運(yùn)動都反映分子做無規(guī)則的熱運(yùn)動

[例1]【微觀量的估算】已知阿伏加德羅常數(shù)為NA,水的摩爾質(zhì)量為M(kg/mol),密度為

ρ(kg/m3)。下列敘述正確的是()

·

[A]1瓶礦泉水(約300mL)所含的水分子個(gè)數(shù)約為·NA

300?

?

[B]mkg水所含的分子個(gè)數(shù)是NA

?

?

[C]1個(gè)水分子的質(zhì)量是

?

?A

[D]1個(gè)水分子的體積大約是

?

??A

[例2]【布朗運(yùn)動】(多選)圖甲和圖乙是關(guān)于布朗運(yùn)動的兩幅圖,下列敘述正確的是()

[A]圖甲中的折線是記錄微粒布朗運(yùn)動的軌跡

[B]圖甲中的折線是按等間隔時(shí)間依次記錄的運(yùn)動微粒位置的連線

[C]圖乙說明布朗運(yùn)動是由微粒在液體中受到液體分子撞擊引起的

[D]圖乙說明液體分子沿各方向撞擊微粒,微粒應(yīng)該處于靜止

對擴(kuò)散現(xiàn)象和布朗運(yùn)動的幾點(diǎn)注意

(1)布朗運(yùn)動可通過顯微鏡觀察,分子熱運(yùn)動不能用顯微鏡直接觀察。

(2)擴(kuò)散現(xiàn)象直接反映了分子的無規(guī)則運(yùn)動,并且可以發(fā)生在固體、液體、氣體任何兩種物質(zhì)

之間。

(3)布朗運(yùn)動不是分子的運(yùn)動,是分子無規(guī)則運(yùn)動的反映。

考點(diǎn)二分子力和物體內(nèi)能

1.分子間的作用力及分子勢能的比較

項(xiàng)目分子力F分子勢能Ep

與r的

關(guān)系

圖像

隨r<r0F隨r增大而減小,表現(xiàn)為斥力r增大,F做正功,Ep減小

距r=r0F引=F斥,F=0Ep最小,但不為零

離r>r0r增大,F先增大后減小,表現(xiàn)為引力r增大,F做負(fù)功,Ep增大

的

變

r>

化引力和斥力都很微弱,F=0Ep=0

10r0

情

況

2.物體的內(nèi)能與機(jī)械能的比較

項(xiàng)目內(nèi)能機(jī)械能

物體中所有分子熱運(yùn)動的動能與分

定義物體的動能、重力勢能和彈性勢能的統(tǒng)稱

子勢能的總和

決定與物體的溫度、體積、物態(tài)和分子跟宏觀運(yùn)動狀態(tài)、參考系和零勢能位置的

因素?cái)?shù)有關(guān)選取有關(guān)

量值任何物體都有內(nèi)能可以為零

測量無法測量可以測量

本質(zhì)微觀分子的運(yùn)動和相互作用的結(jié)果宏觀物體的運(yùn)動和相互作用的結(jié)果

運(yùn)動

熱運(yùn)動機(jī)械運(yùn)動

形式

聯(lián)系在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化,能的總量守恒

[例3]【分子力與分子的動能、勢能】(多選)如圖甲、乙所示,分別表示兩分子間的作用力、

分子勢能與兩分子間距離的關(guān)系。分子a固定在坐標(biāo)原點(diǎn)O處,分子b從r=r4處以某一速度

向分子a運(yùn)動(運(yùn)動過程中僅考慮分子間作用力),假定兩個(gè)分子的距離為無窮遠(yuǎn)時(shí)它們的分

子勢能為0,則()

[A]圖甲中分子間距從r2到r3,分子間的引力增大,斥力減小

[B]分子b運(yùn)動至r3和r1位置時(shí)動能可能相等

[C]圖乙中r5一定大于圖甲中r2

[D]若圖甲中陰影面積S1=S2,則兩分子間最小距離小于r1

聽課筆記

[例4]【物體的內(nèi)能】關(guān)于物體的內(nèi)能,下列說法正確的是()

[A]不同的物體,若溫度相等,則內(nèi)能也相等

[B]物體速度增大,則分子動能增大,內(nèi)能也增大

[C]體積相同的同種氣體,它們的內(nèi)能一定相等

[D]物體的內(nèi)能與物體的質(zhì)量、溫度和體積都有關(guān)系

聽課筆記

考點(diǎn)三分子運(yùn)動速率分布規(guī)律氣體壓強(qiáng)的微觀解釋

1.氣體分子運(yùn)動的速率分布圖像

當(dāng)氣體分子間距離大約是分子直徑的10倍時(shí),分子間作用力十分微弱,可忽略不計(jì);分子沿各

個(gè)方向運(yùn)動的機(jī)會均等;分子速率的分布規(guī)律按“中間多、兩頭少”的統(tǒng)計(jì)規(guī)律分布,且這個(gè)分

布狀態(tài)與溫度有關(guān),溫度升高時(shí),分子速率大的分子比例增多,平均速率會增大,如圖為氧氣

0℃和100℃兩種情況下的速率分布圖像。

2.氣體壓強(qiáng)的微觀解釋

(1)產(chǎn)生原因:由于氣體分子無規(guī)則的熱運(yùn)動,大量的分子頻繁地碰撞器壁產(chǎn)生持續(xù)均勻的壓

力。

(2)決定因素。

①宏觀上決定于氣體的溫度和體積。

②微觀上決定于分子的平均動能和分子的數(shù)密度。

[例5]【氣體分子運(yùn)動的速率分布】如圖所示為封閉罐內(nèi)氣體在不同溫度下的分子速率分

布曲線,f(v)為在速率v附近單位速率間隔內(nèi)氣體分子數(shù)與分子總數(shù)的比,曲線Ⅰ和Ⅱ?qū)?yīng)的溫

度分別為TⅠ和TⅡ,曲線Ⅰ和Ⅱ與坐標(biāo)軸圍成的總面積分別為S1、S2,則下列說法正確的是()

[A]TⅠ<TⅡ[B]TⅠ>TⅡ

[C]S1<S2[D]S1>S2

氣體分子運(yùn)動速率的“三個(gè)特點(diǎn)”

(1)“中間多、兩頭少”:同一溫度下,特別大或特別小速率的分子數(shù)比例都較小,大多數(shù)分子具有

中等的速率。

(2)溫度升高向右移:隨溫度升高,占總數(shù)比例最大的那些分子的速率增大。

(3)“面積不變”:圖線與橫軸所圍總面積都等于1,不隨溫度改變。

[例6]【氣體分子對器壁的撞擊問題】從分子動理論的觀點(diǎn)來看,一個(gè)密閉容器中氣體分子

的運(yùn)動是雜亂無章的,在某一時(shí)刻,向著任何一個(gè)方向運(yùn)動的分子都有,而且向各個(gè)方向運(yùn)動

的氣體分子數(shù)目幾乎相等,如圖所示。為簡化問題,假定氣體分子的大小可以忽略,速率均為v,

每次分子與器壁碰撞作用時(shí)間為Δt,碰撞前后氣體分子的速度方向都與器壁垂直,且速率不變。

已知每個(gè)分子的質(zhì)量為m,單位體積內(nèi)分子數(shù)量n為恒量。利用所學(xué)力學(xué)知識,回答以下問題:

(1)選擇一個(gè)與器壁發(fā)生正碰的氣體分子為研究對象,求碰撞過程氣體分子對器壁的作用力F0

的大小;

(2)推導(dǎo)出器壁單位面積受到的壓力p的表達(dá)式;

(3)對于一定量的氣體,從宏觀上看,僅升高溫度或僅減小體積都會使氣體壓強(qiáng)增大,請從微觀

角度說明原因。

考點(diǎn)四對固體和液體性質(zhì)的理解

晶體和非晶體的比較

比較晶體

非晶體

項(xiàng)目單晶體多晶體

有規(guī)則的無確定的無確定的

外形