小學(xué)數(shù)學(xué)中的“解決問題”教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識、邏輯思維與創(chuàng)新能力的核心載體。但傳統(tǒng)教學(xué)常陷入“題型套路化講解—模仿練習(xí)”的循環(huán)，學(xué)生面對真實(shí)問題時(shí)易出現(xiàn)“會套公式不會思考”的困境。基于新課標(biāo)對“三會”（會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界）核心素養(yǎng)的要求，教學(xué)設(shè)計(jì)需突破固有范式，從情境建構(gòu)、思維工具、問題結(jié)構(gòu)、評價(jià)維度等方面重構(gòu)路徑，讓“解決問題”真正成為學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)生長的階梯。一、情境創(chuàng)設(shè)：從“生活表象”到“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的雙向聯(lián)結(jié)傳統(tǒng)情境設(shè)計(jì)常停留于“生活化包裝”，如為教“分?jǐn)?shù)除法”設(shè)置“分蛋糕”情境，卻未觸及“量率對應(yīng)”的數(shù)學(xué)關(guān)系。新思路倡導(dǎo)“生活原型—數(shù)學(xué)抽象—模型應(yīng)用”的三階情境鏈，讓情境既喚醒經(jīng)驗(yàn)，又承載數(shù)學(xué)本質(zhì)：1.原型激活：錨定真實(shí)經(jīng)歷的“問題場”選取學(xué)生真實(shí)經(jīng)歷的場景，如“班級圖書角借閱統(tǒng)計(jì)”“校園跑道測量”，喚醒已有經(jīng)驗(yàn)。例如教學(xué)“平均數(shù)”，可呈現(xiàn)班級上周每天的垃圾分類重量（如周一5kg、周二3kg、周三6kg……），讓學(xué)生直觀感受“數(shù)據(jù)波動”，自然產(chǎn)生“用一個(gè)數(shù)代表整體水平”的需求，而非直接告知“平均數(shù)=總數(shù)÷份數(shù)”。2.數(shù)學(xué)化提煉：剝離“非數(shù)學(xué)細(xì)節(jié)”的干擾引導(dǎo)學(xué)生從生活情境中剝離數(shù)學(xué)要素。如“購物找零”情境，聚焦“總價(jià)、單價(jià)、數(shù)量”的關(guān)系，而非糾結(jié)“商品品牌、價(jià)格標(biāo)簽樣式”等無關(guān)細(xì)節(jié)?？稍O(shè)計(jì)“情境簡化卡”，讓學(xué)生用符號、線段標(biāo)注關(guān)鍵信息（如用“□”代表商品，“→”表示數(shù)量關(guān)系），完成從“生活故事”到“數(shù)學(xué)問題”的轉(zhuǎn)化。3.模型遷移：跨越“情境壁壘”的應(yīng)用將抽象出的數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于新情境。如學(xué)過“路程=速度×?xí)r間”后，創(chuàng)設(shè)“快遞配送路線規(guī)劃”（速度：電動車300米/分；時(shí)間：20分鐘；求配送范圍）、“螞蟻爬行軌跡分析”（速度：2厘米/秒；路程：10厘米；求時(shí)間）等跨學(xué)科情境，讓學(xué)生識別“速度、時(shí)間、路程”的變式表達(dá)，培養(yǎng)模型識別能力。二、思維可視化：搭建“隱性思考”到“顯性表達(dá)”的橋梁小學(xué)生的思維以形象思維為主，解決問題時(shí)的邏輯漏洞常隱藏在“想不清”的混沌狀態(tài)中。借助可視化工具，可將思維過程外顯化，讓“模糊思考”變得清晰可辨：1.線段圖的“進(jìn)階式”運(yùn)用傳統(tǒng)線段圖多用于“和差倍分”問題，新思路拓展其功能：如“雞兔同籠”，用不同長度線段表示雞、兔的頭數(shù)與腿數(shù)，通過“線段拆分”直觀呈現(xiàn)“假設(shè)法”的邏輯（如“假設(shè)全是雞，腿數(shù)少了多少？”）；如“工程問題”，用線段長度代表“工作總量”，分段標(biāo)注“工作效率”，清晰展示“合作完成”的過程（如“甲隊(duì)每天修1/10，乙隊(duì)每天修1/15，合作幾天完成？”）。2.思維導(dǎo)圖的“結(jié)構(gòu)化”梳理引導(dǎo)學(xué)生用思維導(dǎo)圖拆解問題，建立知識網(wǎng)絡(luò)。以“植樹問題”為例，可從問題類型（兩端栽、一端栽、兩端不栽）—已知條件（總長、間隔長、棵數(shù)）—數(shù)量關(guān)系（棵數(shù)=間隔數(shù)±1）—易錯(cuò)點(diǎn)（單位換算、情境辨析）四個(gè)維度梳理，幫助學(xué)生將碎片化知識結(jié)構(gòu)化。3.“錯(cuò)誤樹”的“反思性”建構(gòu)收集學(xué)生的典型錯(cuò)誤，用“錯(cuò)誤樹”分析根源：樹干為“錯(cuò)誤類型”（如“分?jǐn)?shù)應(yīng)用題錯(cuò)誤”），樹枝為“錯(cuò)誤表現(xiàn)”（如“找錯(cuò)單位‘1’”“混淆具體量與分率”），樹葉為“改進(jìn)策略”（如“畫線段圖標(biāo)注單位‘1’”“用具體量驗(yàn)證分率計(jì)算”）。例如，學(xué)生計(jì)算“3/4÷1/2”時(shí)誤算為“3/4×1/2”，可在“錯(cuò)誤樹”中歸類為“分?jǐn)?shù)除法法則記憶混淆”，并給出“用折紙操作驗(yàn)證法則”的改進(jìn)方法。三、問題結(jié)構(gòu)：從“封閉模仿”到“開放建構(gòu)”的認(rèn)知升級傳統(tǒng)習(xí)題多為“條件完備、答案唯一”的封閉性問題，學(xué)生易形成“套公式”的思維惰性?？赏ㄟ^問題結(jié)構(gòu)的改造，打破思維定式，培養(yǎng)探究能力：1.條件開放：從“被動接受”到“主動補(bǔ)充”設(shè)計(jì)“缺省型”問題，如“學(xué)校組織春游，租大巴車，每輛限乘□人，共有□名學(xué)生，需要租幾輛？”讓學(xué)生補(bǔ)充合理的限乘人數(shù)與學(xué)生數(shù)（如限乘45人、學(xué)生200人），思考“進(jìn)一法”“去尾法”的適用場景，理解數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的彈性聯(lián)結(jié)。2.結(jié)論開放：從“唯一答案”到“多元方案”改編“歸一問題”為“超市促銷，3盒牛奶12元，買10盒至少花多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“單買（12÷3×10=40元）、買整箱（假設(shè)一箱8盒30元，再單買2盒：30+8=38元）、組合買（買3組3盒+1盒：12×3+4=40元）”等多種方案，培養(yǎng)優(yōu)化意識。3.多解重構(gòu)：從“套路解題”到“策略創(chuàng)新”選取經(jīng)典問題，如“長方形面積”，除常規(guī)解法（長×寬）外，鼓勵學(xué)生用“割補(bǔ)法”（將長方形割成若干小正方形）、“格子計(jì)數(shù)法”（在方格紙中數(shù)面積）、“比例縮放法”（按比例放大后計(jì)算）等多元思路。通過“解法對比表”分析每種方法的適用條件，深化對“面積本質(zhì)”的理解。四、評價(jià)維度：從“結(jié)果對錯(cuò)”到“素養(yǎng)發(fā)展”的過程聚焦解決問題的評價(jià)不應(yīng)止步于“答案正確”，而應(yīng)關(guān)注學(xué)生的思維歷程與能力生長：1.錯(cuò)題歸因的“三維分析”要求學(xué)生從知識漏洞（如公式記錯(cuò)）、方法缺陷（如線段圖繪制錯(cuò)誤）、習(xí)慣問題（如抄題錯(cuò)誤）三個(gè)維度分析錯(cuò)題，完成《錯(cuò)題診療單》。例如：“計(jì)算‘3/4÷1/2’時(shí)，誤算為‘3/4×1/2’，原因是‘分?jǐn)?shù)除法法則記憶混淆’，改進(jìn)方法是‘用折紙操作驗(yàn)證法則’?！?.思維歷程的“出聲思維”記錄在解決復(fù)雜問題時(shí)，讓學(xué)生用文字或語音記錄思考過程。如：“我先看問題，求長方形周長，需要長和寬。題目里給了面積是24，長是6，所以先算寬（24÷6=4），然后周長是（6+4）×2=20。哦，剛才差點(diǎn)直接用面積算周長，還好檢查了一下?！蓖ㄟ^記錄，教師可診斷學(xué)生的思維斷點(diǎn)，給予針對性指導(dǎo)。3.問題創(chuàng)編的“能力遷移”評價(jià)布置“改編習(xí)題”任務(wù)，如將“相遇問題”（甲、乙相向而行）改編為“追及問題”（甲、乙同向而行）或“環(huán)形跑道問題”（甲、乙反向而行），要求說明改編思路與數(shù)學(xué)本質(zhì)的一致性（如“相遇、追及、環(huán)形跑道的本質(zhì)都是‘路程關(guān)系’，只是運(yùn)動方向不同”）。通過創(chuàng)編，評價(jià)學(xué)生對問題結(jié)構(gòu)的理解深度與創(chuàng)新應(yīng)用能力。結(jié)語：讓“解決問題”成為素養(yǎng)生長的階梯小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問題”教學(xué)設(shè)計(jì)的新思路，本質(zhì)是回歸“數(shù)學(xué)育人”的初心——讓情境