19.1.2函數(shù)的圖象（第1課時(shí)函數(shù)的圖象及其畫法）（說課稿）八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步高效課堂（人教版）授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：19.1.2函數(shù)的圖象（第1課時(shí)函數(shù)的圖象及其畫法）

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

3.授課時(shí)間：2023年4月15日

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)核心素養(yǎng)目標(biāo)1.發(fā)展數(shù)學(xué)抽象能力，通過觀察函數(shù)圖象，理解函數(shù)的概念及其幾何意義。

2.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模意識(shí)，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并利用圖象解決問題。

3.提升邏輯推理能力，通過分析函數(shù)圖象的變化規(guī)律，鍛煉學(xué)生的邏輯思維。

4.增強(qiáng)直觀想象能力，通過繪制和觀察函數(shù)圖象，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)直觀形象的理解和運(yùn)用。重點(diǎn)難點(diǎn)及解決辦法重點(diǎn)：

1.函數(shù)圖象的繪制方法：重點(diǎn)是理解坐標(biāo)軸上的點(diǎn)與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，掌握如何根據(jù)函數(shù)解析式繪制函數(shù)圖象。

2.函數(shù)圖象的幾何意義：重點(diǎn)是理解函數(shù)圖象的形狀、位置、開口方向等幾何特征與函數(shù)性質(zhì)的關(guān)系。

難點(diǎn)：

1.函數(shù)圖象的變化規(guī)律：難點(diǎn)在于分析函數(shù)圖象的增減性、奇偶性、周期性等特征。

2.復(fù)雜函數(shù)圖象的繪制：對(duì)于一些復(fù)雜的函數(shù)，學(xué)生可能難以直觀地找到其圖象。

解決辦法與突破策略：

1.通過實(shí)例講解和示范，幫助學(xué)生理解坐標(biāo)軸上的點(diǎn)與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，逐步引導(dǎo)學(xué)生掌握繪制函數(shù)圖象的步驟。

2.利用幾何直觀和函數(shù)性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)圖象的幾何特征，通過對(duì)比不同函數(shù)的圖象，總結(jié)出函數(shù)圖象的變化規(guī)律。

3.對(duì)于復(fù)雜函數(shù)，采用分段討論、函數(shù)分解等方法，簡(jiǎn)化函數(shù)形式，幫助學(xué)生繪制出圖象。

4.通過小組合作和課堂練習(xí)，讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握函數(shù)圖象的繪制技巧，提高解題能力。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材，特別是包含函數(shù)圖象及其畫法的相關(guān)章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的函數(shù)圖象示例圖片、圖表以及函數(shù)繪制動(dòng)畫視頻，以增強(qiáng)直觀教學(xué)效果。

3.實(shí)驗(yàn)器材：準(zhǔn)備坐標(biāo)紙、直尺、圓規(guī)等繪圖工具，以便學(xué)生練習(xí)繪制函數(shù)圖象。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，為學(xué)生提供充足的空間進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在黑板上預(yù)留空白區(qū)域，用于展示函數(shù)圖象的繪制過程。教學(xué)過程1.導(dǎo)入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過展示生活中常見的函數(shù)現(xiàn)象，如溫度變化、速度與時(shí)間的關(guān)系等，引導(dǎo)學(xué)生思考函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。

-回顧舊知：簡(jiǎn)要回顧一次函數(shù)的定義和圖象，幫助學(xué)生回憶起函數(shù)的基本概念。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細(xì)講解二次函數(shù)的定義、圖象及其特點(diǎn)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向等。

-舉例說明：通過具體的二次函數(shù)例子，如y=x^2，y=2x^2-4x+3等，展示函數(shù)圖象的繪制過程和幾何特征。

-互動(dòng)探究：組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生嘗試?yán)L制給定函數(shù)的圖象，并分析其特點(diǎn)。

3.鞏固練習(xí)（約30分鐘）

-學(xué)生活動(dòng)：讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固對(duì)二次函數(shù)圖象的理解和繪制技巧。

-教師指導(dǎo)：巡視課堂，針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題給予個(gè)別指導(dǎo)，確保每位學(xué)生都能掌握知識(shí)點(diǎn)。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)圖象的繪制方法和幾何特征。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，提高對(duì)函數(shù)圖象的繪制和分析能力。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置課后作業(yè)，包括繪制給定函數(shù)的圖象、分析函數(shù)圖象的特點(diǎn)、解決實(shí)際問題等。

-提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，并鼓勵(lì)他們?cè)谟龅嚼щy時(shí)主動(dòng)尋求幫助。

1.導(dǎo)入

-展示生活中的函數(shù)現(xiàn)象，如溫度變化圖、速度與時(shí)間的關(guān)系圖等。

-提問：這些圖象有什么特點(diǎn)？它們是如何表示函數(shù)關(guān)系的？

-回顧一次函數(shù)的定義和圖象，引導(dǎo)學(xué)生思考二次函數(shù)圖象的特點(diǎn)。

2.新課呈現(xiàn)

-講解二次函數(shù)的定義、圖象及其特點(diǎn)，包括頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱軸、開口方向等。

-通過具體例子展示函數(shù)圖象的繪制過程和幾何特征。

-組織學(xué)生分組討論，讓學(xué)生嘗試?yán)L制給定函數(shù)的圖象，并分析其特點(diǎn)。

3.鞏固練習(xí)

-讓學(xué)生獨(dú)立完成教材中的練習(xí)題，鞏固對(duì)二次函數(shù)圖象的理解和繪制技巧。

-教師巡視課堂，針對(duì)學(xué)生在練習(xí)中遇到的問題給予個(gè)別指導(dǎo)。

4.課堂總結(jié)

-總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)二次函數(shù)圖象的繪制方法和幾何特征。

-鼓勵(lì)學(xué)生在課后繼續(xù)練習(xí)，提高對(duì)函數(shù)圖象的繪制和分析能力。

5.作業(yè)布置

-布置課后作業(yè)，包括繪制給定函數(shù)的圖象、分析函數(shù)圖象的特點(diǎn)、解決實(shí)際問題等。

-提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)，并鼓勵(lì)他們?cè)谟龅嚼щy時(shí)主動(dòng)尋求幫助。拓展與延伸1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關(guān)的拓展閱讀材料：

-《函數(shù)圖象在幾何中的應(yīng)用》：介紹函數(shù)圖象在解析幾何中的應(yīng)用，如求曲線的切線、法線等。

-《函數(shù)圖象在物理學(xué)中的應(yīng)用》：探討函數(shù)圖象在物理學(xué)中的實(shí)際應(yīng)用，如描述物體運(yùn)動(dòng)、電路分析等。

-《函數(shù)圖象在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用》：分析函數(shù)圖象在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的運(yùn)用，如市場(chǎng)供需分析、成本收益分析等。

2.鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí)和探究：

-學(xué)生可以嘗試?yán)L制不同類型函數(shù)的圖象，如指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等，并分析其特征。

-通過查閱資料，了解函數(shù)圖象在歷史發(fā)展中的地位和作用，以及它在不同學(xué)科領(lǐng)域的應(yīng)用。

-嘗試解決實(shí)際問題，如根據(jù)實(shí)際情境設(shè)計(jì)函數(shù)模型，并用函數(shù)圖象進(jìn)行分析和預(yù)測(cè)。

-組織小組討論，分享各自的學(xué)習(xí)心得和發(fā)現(xiàn)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和創(chuàng)新能力。

-參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或創(chuàng)新項(xiàng)目，將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)和解決問題的能力。

3.拓展知識(shí)點(diǎn)：

-函數(shù)圖象的極限概念：探討函數(shù)圖象在無窮遠(yuǎn)處的變化趨勢(shì)，引入極限的概念。

-函數(shù)圖象的連續(xù)性：研究函數(shù)圖象的連續(xù)性，了解間斷點(diǎn)、跳躍點(diǎn)等概念。

-函數(shù)圖象的導(dǎo)數(shù)：介紹導(dǎo)數(shù)的概念，探討函數(shù)圖象的斜率變化，以及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)圖象中的應(yīng)用。

-函數(shù)圖象的積分：介紹積分的概念，探討函數(shù)圖象下的面積計(jì)算，以及積分在函數(shù)圖象中的應(yīng)用。

4.實(shí)用性強(qiáng)的應(yīng)用案例：

-利用函數(shù)圖象解決實(shí)際問題，如計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)軌跡、分析市場(chǎng)供需關(guān)系、預(yù)測(cè)未來趨勢(shì)等。

-設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，通過函數(shù)圖象分析實(shí)際問題，如優(yōu)化生產(chǎn)流程、解決資源分配問題等。

-結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模的過程，提高學(xué)生的實(shí)踐能力和創(chuàng)新思維。

-組織學(xué)生參與數(shù)學(xué)競(jìng)賽或創(chuàng)新項(xiàng)目，鼓勵(lì)他們將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問題，提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。內(nèi)容邏輯關(guān)系①函數(shù)圖象的基本概念

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖象的定義、坐標(biāo)系、點(diǎn)與函數(shù)值的關(guān)系。

-關(guān)鍵詞：函數(shù)圖象、坐標(biāo)系、橫軸、縱軸、點(diǎn)坐標(biāo)。

②函數(shù)圖象的繪制方法

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：選擇合適的函數(shù)類型、確定坐標(biāo)軸的范圍、繪制函數(shù)圖象的基本步驟。

-關(guān)鍵詞：函數(shù)類型、坐標(biāo)軸范圍、繪制步驟、數(shù)據(jù)點(diǎn)、平滑曲線。

③函數(shù)圖象的特征分析

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖象的形狀、位置、開口方向、對(duì)稱性、周期性等特征。

-關(guān)鍵詞：形狀、位置、開口方向、對(duì)稱軸、周期、奇偶性。

④函數(shù)圖象的應(yīng)用

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖象在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用，如物理、經(jīng)濟(jì)、工程等領(lǐng)域的模型建立。

-關(guān)鍵詞：實(shí)際問題、模型建立、應(yīng)用實(shí)例、數(shù)據(jù)解析、預(yù)測(cè)分析。

⑤函數(shù)圖象的變換

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖象的平移、伸縮、反射等變換規(guī)律。

-關(guān)鍵詞：平移、伸縮、反射、變換規(guī)律、變換公式、圖象變化。

⑥函數(shù)圖象的極限與連續(xù)性

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)圖象的極限概念、間斷點(diǎn)、連續(xù)性。

-關(guān)鍵詞：極限、間斷點(diǎn)、連續(xù)性、左極限、右極限、極限存在。

⑦函數(shù)圖象的導(dǎo)數(shù)與積分

-重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的概念、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、積分的概念、積分的應(yīng)用。

-關(guān)鍵詞：導(dǎo)數(shù)、導(dǎo)數(shù)存在、導(dǎo)數(shù)幾何意義、積分、定積分、不定積分。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.互動(dòng)式教學(xué)：在課堂上，我嘗試采用更多的互動(dòng)環(huán)節(jié)，比如小組討論、角色扮演等，讓學(xué)生在參與中學(xué)習(xí)，這樣可以提高學(xué)生的積極性和參與度。

2.案例教學(xué)：結(jié)合實(shí)際案例，讓學(xué)生在解決具體問題的過程中學(xué)習(xí)函數(shù)圖象的應(yīng)用，這樣不僅能夠加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，還能提高他們的實(shí)際操作能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)節(jié)奏把握：有時(shí)候我發(fā)現(xiàn)自己在講解新知識(shí)時(shí)，節(jié)奏過快，導(dǎo)致一些學(xué)生跟不上進(jìn)度。這可能會(huì)影響他們對(duì)知識(shí)的吸收和理解。

2.學(xué)生個(gè)體差異：每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和接受程度不同，我在教學(xué)過程中沒有做到充分關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，導(dǎo)致部分學(xué)生感到學(xué)習(xí)吃力。

3.實(shí)踐環(huán)節(jié)不足：雖然我在課堂上安排了一些練習(xí)，但感覺實(shí)踐環(huán)節(jié)還是不夠充分，學(xué)生缺乏足夠的實(shí)際操作機(jī)會(huì)來鞏固知識(shí)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.調(diào)整教學(xué)節(jié)奏：我會(huì)更加注意教學(xué)節(jié)奏，確保每個(gè)知識(shí)點(diǎn)都有足夠的時(shí)間讓學(xué)生消化吸收。同時(shí)，我會(huì)通過提問和觀察學(xué)生的反應(yīng)來調(diào)整教學(xué)進(jìn)度。

2.關(guān)注個(gè)體差異：為了更好地照顧到每個(gè)學(xué)生的需求，我會(huì)設(shè)計(jì)分層教學(xué)方案，為不同層次的學(xué)生提供適合他們的學(xué)習(xí)材料和練習(xí)。

3.加強(qiáng)實(shí)踐環(huán)節(jié)：我會(huì)增加