2024-2025學(xué)年廣東省中山市火炬開(kāi)發(fā)區(qū)部分學(xué)校下學(xué)期期中測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★★)1.若有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）

A．B．C．D．(★)3.下列各組數(shù)中，不是勾股數(shù)的是（）

A．5，12，13B．0.3，0.4，0.5C．6，8，10D．7，24，25(★★)4.如圖，四邊形中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O，下列條件能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）

A．B．C．D．(★★)5.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.的整數(shù)部分為（）

A．2B．6C．3D．5(★★★)7.下列命題的逆命題是假命題的是（）

A．兩直線平行，同位角相等B．平行四邊形的對(duì)角線互相平分C．正方形的四個(gè)角都是直角D．菱形的四條邊相等(★★)8.我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一．據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，勾股定理的公式與證明是在商代由商高發(fā)現(xiàn)的，故又稱之為“商高定理”；三國(guó)時(shí)代的蔣銘祖對(duì)《蔣銘祖算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，并給出了另外一個(gè)證明．下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在矩形紙片中，，點(diǎn)在邊上，將沿直線折疊，點(diǎn)恰好落在對(duì)角線上的點(diǎn)處，若，則的長(zhǎng)是（）

A．B．C．D．(★★★)10.如圖，在矩形中，，，點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)距離之和的最小值為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)11.如圖，在中，，分別是邊，的中點(diǎn)，若的長(zhǎng)是6，則的長(zhǎng)是______．(★★)12.已知，，則的值為_(kāi)_____(★★)13.若菱形的兩條對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則該菱形的面積為_(kāi)_______．(★★)14.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是，點(diǎn)B在原點(diǎn)處，，且，以點(diǎn)A為圓心，長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于原點(diǎn)右側(cè)的點(diǎn)P處，則點(diǎn)P表示的數(shù)是______．(★★★)15.如圖，正方形中，點(diǎn)在邊上，過(guò)點(diǎn)作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，平分，分別交、于點(diǎn)、，連接、.則下列結(jié)論中：；；若，則；．其中正確的結(jié)論有______三、解答題(★★)16.計(jì)算：(★★)17.如圖，某校有一塊四邊形勞動(dòng)基地，現(xiàn)計(jì)劃在勞動(dòng)基地種植綠植，測(cè)得，米，米，米，米，若每平方米所種綠植需要100元，問(wèn)需要投入多少錢．(★★★)18.如圖，，，且，求證：四邊形是平行四邊形．(★★)19.高空拋物極其危險(xiǎn)，據(jù)研究，靜止的物體從高空拋物下落的時(shí)間（單位：）和高度（單位：）近似滿足公式，其中為重力加速度，米/平方秒．(1)求一個(gè)物體從45米的高空墜落到落地時(shí)間；(2)已知高空墜物動(dòng)能（單位：J）物體質(zhì)量（單位：kg）高度（單位：m），經(jīng)過(guò)查閱資料可知傷害無(wú)防護(hù)人體只需要64J的動(dòng)能，一個(gè)0.2千克的物品墜落到地面產(chǎn)生了100J的動(dòng)能，請(qǐng)推算該物品墜落到地面大約用了幾秒？(★★)20.如圖，中，對(duì)角線、交于點(diǎn)，在上截?。?1)求證：四邊形是矩形；(2)若，求證：平分．(★★★)21.如圖，正方形中，，點(diǎn)E在邊上，且．將沿翻折至，延長(zhǎng)交邊于點(diǎn)G，連接、．(1)求證：；(2)求證：點(diǎn)G是的中點(diǎn)．(★★★★)22.閱讀下列材料，然后回答問(wèn)題：在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：；；；以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化．(1)化簡(jiǎn)：______；______；______；(2)化簡(jiǎn)：；(3)已知，，求的值．(★★★★)23.如圖，在平行四邊形中，為銳角，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)．同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒3個(gè)單位的速度沿運(yùn)動(dòng)．當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．(1)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，______；點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，______．（用含的代數(shù)式表示）(2)點(diǎn)在上