2024-2025學(xué)年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校七年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題一、單選題(★)1.下列各圖中，∠1和∠2不是同位角的是（）

A．B．C．D．(★)2.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★)3.如圖，下列條件能判斷的是（）

A．B．C．D．(★)4.如圖，將三角形沿著射線方向平移得到三角形，已知之間的距離是1，，則的長(zhǎng)為（）

A．2B．3C．4D．5(★★★)5.已知點(diǎn)P(3，+2)在x軸上，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．(3，2)B．(6，0)C．(-6，0)D．(6，2)(★★)6.已知是關(guān)于的二元一次方程的一個(gè)解，那么的值為（）

A．B．3C．2D．6(★★★)7.如圖，AC⊥BC，AC=4.5，若點(diǎn)P在直線BC上，則AP的長(zhǎng)可能是()．

A．5B．4C．3D．2(★★★)8.為了保護(hù)眼睛，小明將臺(tái)燈更換為護(hù)眼臺(tái)燈（圖①），其側(cè)面示意圖（臺(tái)燈底座高度忽略不計(jì)）如圖②所示，其中，，經(jīng)使用發(fā)現(xiàn)，當(dāng)時(shí)，臺(tái)燈光線最佳，此時(shí)的大小為（）

A．B．C．D．(★★★)9.老師設(shè)計(jì)了一個(gè)解方程組的接力游戲，學(xué)習(xí)小組的四個(gè)成員每人做一步，每人只能看到前一人給的步驟，并進(jìn)行下一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一個(gè)人，用合作的方式完成該方程組的解題過程，過程如圖所示，合作中出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)是（）

A．甲B．乙C．丙D．丙和丁(★★)10.相傳大禹時(shí)期，洛陽(yáng)市西洛寧縣洛河中浮出神龜，背馱“洛書”，獻(xiàn)給大禹，大禹依此治水成功，遂劃天下為九州．圖1是我國(guó)古代傳說(shuō)中的洛書，圖2是洛書的數(shù)字表示，洛書是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入的方格中，使每一行、每一豎列以及兩條斜對(duì)角線上的數(shù)字之和都相等．在圖3的幻方中也有類似于圖1的數(shù)字之和的這個(gè)規(guī)律，則的值為（）

A．2B．C．4D．6二、填空題(★)11.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第___________象限．(★★)12.若關(guān)于的方程是二元一次方程，則的值為______．(★★★)13.估計(jì)值的整數(shù)部分是：______．(★★)14.如圖，有一塊含有45°角的直角三角板兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺對(duì)邊上，如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是_____．(★★)15.如圖，．按這樣的規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為______．三、解答題(★★)16.計(jì)算：．(★★)17.已知：的平方根是，的算術(shù)平方根是，求的立方根．(★★)18.2025年春晚中由張藝謀執(zhí)導(dǎo)的《秧》節(jié)目受到了全國(guó)觀眾的追捧，彰顯了我國(guó)在機(jī)器人技術(shù)這一領(lǐng)域處于世界領(lǐng)先地位．某科技公司分別研發(fā)出機(jī)器狗和人形機(jī)器人，并測(cè)試它們搬運(yùn)物資的能力．已知1臺(tái)機(jī)器狗和2臺(tái)人形機(jī)器人一次可以運(yùn)載物資，10臺(tái)機(jī)器狗和5臺(tái)人形機(jī)器人一次可以運(yùn)載物資．求每臺(tái)機(jī)器狗和人形機(jī)器人每次各能運(yùn)載多少千克物資？(★★)19.在平面直角坐標(biāo)系中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，把向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出平移后的，并寫出坐標(biāo)；(2)求的面積；(3)點(diǎn)在軸上，若的面積等于的面積，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)．(★★★)20.如圖，在中，平分，F(xiàn)是上一點(diǎn)，過點(diǎn)F作交于點(diǎn)E，點(diǎn)G在上且滿足．(1)求證：；(2)若于點(diǎn)E，，求的度數(shù)．(★★★)21.已知當(dāng)、都是實(shí)數(shù)．且滿足時(shí)，稱為“開心點(diǎn)”．（1）判斷點(diǎn)是否為“開心點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（2）若是“開心點(diǎn)”，請(qǐng)判斷點(diǎn)在第幾象限？并說(shuō)明理由．(★★★)22.張勤對(duì)一副直角三角板在平行線間的位置進(jìn)行研究，已知．(1)如圖1，張勤將含角的直角三角板（）中的點(diǎn)A落在直線上，若，求的度數(shù)；(2)如圖2，張勤將含角的直角三角板（，）中的點(diǎn)D，F(xiàn)分別落在直線上，求的值；(3)張勤將三角板與三角板按如圖3所示方式擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)F重合，點(diǎn)A在邊上，點(diǎn)C，D分別在直線上，求的度數(shù)．(★★★)23.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，軸，垂足為A，軸，垂足為C，已知，，其中a，c滿足關(guān)系式，點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)沿折線的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，運(yùn)動(dòng)的速度為每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到的距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，___