二整式的乘法教學(xué)設(shè)計-2025-2026學(xué)年初中數(shù)學(xué)北京版七年級下冊-北京版2013授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：整式的乘法

2.教學(xué)年級和班級：初中數(shù)學(xué)七年級

3.授課時間：2025-2026學(xué)年第二學(xué)期

4.教學(xué)時數(shù)：1課時核心素養(yǎng)目標(biāo)分析培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。通過整式乘法的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠理解乘法的運算規(guī)則，發(fā)展符號感，提高運算能力，同時學(xué)會運用代數(shù)語言表達實際問題，提升解決實際問題的能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-重點一：掌握整式乘法的運算規(guī)則，包括單項式乘以單項式、單項式乘以多項式以及多項式乘以多項式。

-重點二：能夠正確進行整式乘法運算，包括乘法分配律的應(yīng)用。

-重點三：理解并運用整式乘法解決實際問題，如面積、體積的計算。

2.教學(xué)難點

-難點一：理解乘法分配律的推導(dǎo)過程，特別是從乘法的定義和分配律的數(shù)學(xué)意義出發(fā)。

-難點二：在多項式乘以多項式的運算中，正確分配乘法，避免錯誤地合并同類項。

-難點三：將實際問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)表達式，并正確應(yīng)用整式乘法進行計算。例如，在計算長方形的面積時，如何將長和寬表示為代數(shù)式，并應(yīng)用乘法運算。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有北京版2013初中數(shù)學(xué)七年級下冊教材。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與整式乘法相關(guān)的圖片、圖表，以及乘法分配律的動畫演示視頻。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計算器、白板或投影儀等，以便進行演示和互動。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，以便學(xué)生進行合作學(xué)習(xí)和討論；確保實驗操作臺整潔，為必要時進行實際操作做好準(zhǔn)備。教學(xué)實施過程1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺發(fā)布PPT，包含整式乘法的基本概念和幾個典型例子，要求學(xué)生預(yù)習(xí)并完成相關(guān)練習(xí)題。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：提出問題如“單項式乘以多項式時如何分配乘法？”引導(dǎo)學(xué)生思考乘法的分配律。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：通過微信群收集學(xué)生預(yù)習(xí)情況的反饋。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：學(xué)生通過PPT了解整式乘法的基本規(guī)則。

思考預(yù)習(xí)問題：學(xué)生嘗試解決預(yù)習(xí)中的問題，例如通過分配律簡化表達式。

提交預(yù)習(xí)成果：學(xué)生提交預(yù)習(xí)筆記和練習(xí)題的答案。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)掌握初步知識。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺進行預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

學(xué)生通過預(yù)習(xí)對整式乘法有一個初步的認(rèn)識，為課堂學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：展示一個實際生活中的例子，如計算商品總價，引出整式乘法的應(yīng)用。

講解知識點：詳細(xì)講解整式乘法的運算規(guī)則，特別是乘法分配律的應(yīng)用。

組織課堂活動：進行小組練習(xí)，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決實際問題。

解答疑問：對于學(xué)生在活動中提出的問題，給予及時解答。

學(xué)生活動：

聽講并思考：學(xué)生跟隨教師的講解，理解整式乘法的運算過程。

參與課堂活動：學(xué)生在小組活動中練習(xí)乘法運算，如計算多項式的乘積。

提問與討論：學(xué)生在活動中遇到困難時，提出問題并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：教師講解整式乘法的基本概念和運算規(guī)則。

實踐活動法：通過小組活動，讓學(xué)生在實際操作中掌握技能。

合作學(xué)習(xí)法：通過小組討論，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和溝通能力。

作用與目的：

學(xué)生通過課堂活動深入理解整式乘法的運算，并能夠應(yīng)用它解決實際問題。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置一些整式乘法的練習(xí)題，包括不同難度的題目，如應(yīng)用乘法分配律簡化表達式。

提供拓展資源：推薦相關(guān)的數(shù)學(xué)網(wǎng)站或書籍，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

反饋作業(yè)情況：批改作業(yè)，針對學(xué)生的錯誤提供反饋和建議。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)。

拓展學(xué)習(xí)：利用拓展資源進行自學(xué)，如觀看教學(xué)視頻或閱讀相關(guān)書籍。

反思總結(jié)：對作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)進行反思，總結(jié)學(xué)習(xí)過程中的收獲和不足。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：學(xué)生通過自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，提高自學(xué)能力。

反思總結(jié)法：學(xué)生通過反思，提高自我評價和自我改進的能力。

作用與目的：

學(xué)生通過課后作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)，鞏固整式乘法的知識和技能，并能夠獨立應(yīng)用所學(xué)知識。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-整式乘法的應(yīng)用：介紹整式乘法在實際生活中的應(yīng)用，如工程計算、經(jīng)濟計算等，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-乘法分配律的證明：提供乘法分配律的證明過程，幫助學(xué)生理解其數(shù)學(xué)原理。

-多項式乘法的性質(zhì)：介紹多項式乘法的性質(zhì)，如交換律、結(jié)合律等，幫助學(xué)生掌握多項式乘法的運算規(guī)律。

-代數(shù)式的化簡：講解代數(shù)式的化簡方法，如提取公因式、合并同類項等，提高學(xué)生的代數(shù)運算能力。

-實際問題中的應(yīng)用：提供一些與實際生活相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生運用整式乘法解決實際問題。

2.拓展建議：

-閱讀相關(guān)書籍：推薦一些與整式乘法相關(guān)的數(shù)學(xué)書籍，如《初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》、《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》等，幫助學(xué)生拓寬知識面。

-觀看教學(xué)視頻：推薦一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教學(xué)視頻，如《數(shù)學(xué)家的故事》、《數(shù)學(xué)奧秘》等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-參加數(shù)學(xué)競賽：鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，如全國初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽、希望杯數(shù)學(xué)競賽等，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

-小組合作學(xué)習(xí)：組織學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，共同探討整式乘法的相關(guān)問題，培養(yǎng)學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

-實踐活動：開展一些實踐活動，如測量物體的面積、體積等，讓學(xué)生在實際操作中運用整式乘法。

-創(chuàng)新思維訓(xùn)練：引導(dǎo)學(xué)生進行創(chuàng)新思維訓(xùn)練，如設(shè)計一個有趣的數(shù)學(xué)游戲，運用整式乘法解決問題。

-交流分享：鼓勵學(xué)生分享自己的學(xué)習(xí)心得和經(jīng)驗，促進彼此之間的學(xué)習(xí)交流。

-反思總結(jié)：在每節(jié)課結(jié)束后，引導(dǎo)學(xué)生進行反思總結(jié)，回顧所學(xué)知識，發(fā)現(xiàn)自身不足，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

（1）整式乘法的應(yīng)用

-工程計算：在建筑、土木工程等領(lǐng)域，整式乘法常用于計算材料用量、工程量等。

-經(jīng)濟計算：在金融、商業(yè)等領(lǐng)域，整式乘法用于計算投資收益、商品價格等。

（2）乘法分配律的證明

-證明過程：假設(shè)a、b、c為任意實數(shù)，證明（a+b）c=ac+bc。

（3）多項式乘法的性質(zhì)

-交換律：ab=ba。

-結(jié)合律：（ab）c=a（bc）。

-分配律：a（b+c）=ab+ac。

（4）代數(shù)式的化簡

-提取公因式：將多項式中的公因式提取出來，如a^2b^3c^2=abc（a^2b^2c）。

-合并同類項：將多項式中的同類項合并，如a^2+2ab+b^2=(a+b)^2。

（5）實際問題中的應(yīng)用

-計算物體的面積：如計算長方形的面積，設(shè)長為a，寬為b，則面積為ab。

-計算物體的體積：如計算長方體的體積，設(shè)長為a，寬為b，高為c，則體積為abc。內(nèi)容邏輯關(guān)系①整式乘法的基本概念

-單項式與多項式的定義

-乘法運算規(guī)則：單項式乘以單項式、單項式乘以多項式

-乘法分配律

②乘法分配律的應(yīng)用

-乘法分配律的證明

-乘法分配律在不同情境下的應(yīng)用

-乘法分配律與其他運算律的關(guān)系

③多項式乘法

-多項式乘法的運算步驟

-多項式乘法的結(jié)果分析

-多項式乘法與實際問題的聯(lián)系反思改進措施反思改進措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解整式乘法時，我嘗試引入實際生活中的案例，如計算商品的價格、房屋的面積等，讓學(xué)生在具體的情境中理解乘法的應(yīng)用，提高他們的學(xué)習(xí)興趣和解決問題的能力。

2.小組合作學(xué)習(xí)：我鼓勵學(xué)生分組討論，通過合作學(xué)習(xí)的方式，共同解決復(fù)雜的乘法問題，這不僅培養(yǎng)了他們的團隊協(xié)作能力，還促進了知識的共享和交流。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學(xué)生對乘法分配律的理解不夠深入：我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生在應(yīng)用乘法分配律時容易出錯，他們對律的理解停留在表面，沒有真正理解其背后的數(shù)學(xué)原理。

2.教學(xué)過程中互動不足：在課堂教學(xué)中，我可能過于注重講解，而忽略了與學(xué)生的互動，導(dǎo)致學(xué)生參與度不高，課堂氣氛不夠活躍。

3.評價方式單一：目前我主要依靠學(xué)生的作業(yè)和測驗來評價他們的學(xué)習(xí)成果，這種評價方式可能無法全面反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和進步。

反思改進措施（三）

1.深化乘法分配律的教學(xué)：為了幫助學(xué)生更好地理解乘法分配律，我計劃通過更多的例題和練習(xí)來加深他們的理解，同時，我將引入一些幾何圖形的例子，讓學(xué)生直觀地看到乘法分配律在幾何中的應(yīng)用。

2.增加課堂互動：我會設(shè)計更多的問題和活動，鼓勵學(xué)生積極參與課堂討論，通過小組討論、角色扮演等方式，提高他們的參與度和課堂的活躍度。

3.豐富評價方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和測驗，我將引入課堂表現(xiàn)評價、學(xué)習(xí)日志、同伴評價等多種評價方式，以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和進步。

4.加強個別輔導(dǎo)：對于理解上有困難的學(xué)生，我將提供個別輔導(dǎo)，通過一對一的交流，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

5.利用多媒體資源：為了提高教學(xué)效果，我將更多地使用多媒體資源，如動畫、視頻等，以更生動形象的方式展示乘法的運算過程，增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)評價1.課堂評價

-提問：通過課堂提問，檢查學(xué)生對整式乘法概念和運算規(guī)則的理解程度。例如，詢問學(xué)生如何應(yīng)用乘法分配律簡化表達式，或者解釋單項式乘以多項式的步驟。

-觀察：在課堂活動中，觀察學(xué)生的參與度和解決問題的能力。例如，在小組討論中，注意學(xué)生是否能夠積極發(fā)言，是否能夠正確運用所學(xué)知識解決問題。

-測試：定期進行小測驗或課堂練習(xí)，以評估學(xué)生對整式乘法的掌握情況。測試可以包括選擇題、填空題和簡答題，以覆蓋不同的知識點。

2.作業(yè)評價

-批改：對學(xué)生的作業(yè)進行認(rèn)真批改，確保每個問題都得到正確的解答。對于錯誤，不僅要指出，還要解釋錯誤的原因，并提供正確的解答方法。

-點評：在作業(yè)上給予具體的點評，鼓勵學(xué)生繼續(xù)努力。例如，對于正確解答問題的學(xué)生，可以給予積極的評價，如“解答準(zhǔn)確，邏輯清晰”；對于有進步的學(xué)生，可以寫上“進步明顯，繼續(xù)保持”。

-反饋：及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生了解自己的學(xué)習(xí)情況?？梢酝ㄟ^個別談話、班級會議或在線平臺進行反饋。

3.自我評價

-引導(dǎo)學(xué)生進行自我評價，鼓勵他們反思自己的學(xué)習(xí)過程和成果。例如，可以讓學(xué)生寫下自己在整式乘法學(xué)習(xí)中的收獲和遇到的困難，以及如何克服這些困難。

-鼓勵學(xué)生設(shè)定個人學(xué)習(xí)目標(biāo)，并監(jiān)控自己的進步。學(xué)生可以記錄自己的作業(yè)完成情況、課堂表現(xiàn)和測試成績，以此來評估自己的學(xué)習(xí)效果。

4.同伴評價

-組織同伴評價活動，讓學(xué)生互相評價作業(yè)和課堂表