6.2

平面向量的運(yùn)算6.2.4

向量的數(shù)量積第1課時(shí)

向量數(shù)量積的定義、投影向量探究點(diǎn)一

向量的夾角探究點(diǎn)二

平面向量的數(shù)量積探究點(diǎn)三

平面向量的投影向量探究點(diǎn)四

平面向量數(shù)量積的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過物理中“功”等實(shí)例,理解平面向量數(shù)量積的概念及其物理意義,會(huì)計(jì)算平面向量的數(shù)量積.

2.通過幾何直觀,了解平面向量投影的概念以及投影向量的意義，體會(huì)平面向量數(shù)量積與投影向量的關(guān)系.知識(shí)點(diǎn)一

向量的夾角

非零向量

夾角2.特殊情況：

0

【診斷分析】1.判斷下列說(shuō)法的正誤.（正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”）

√

×

2.向量的夾角的幾何意義是什么?向量的夾角的取值范圍是什么?

知識(shí)點(diǎn)二

向量的數(shù)量積條件結(jié)論記法規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為___

0【診斷分析】1.判斷下列說(shuō)法的正誤.（正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”）（1）兩個(gè)向量的數(shù)量積仍然是向量．(

)

×

×

×2.向量的數(shù)量積與向量的數(shù)乘的區(qū)別是什么？解：向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)，不考慮方向；向量的數(shù)乘是一個(gè)向量，既有大小，又有方向．

投影投影向量

投影向量

【診斷分析】

判斷下列說(shuō)法的正誤.（正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”）

√

√

知識(shí)點(diǎn)四

數(shù)量積的性質(zhì)

【診斷分析】

判斷下列說(shuō)法的正誤.（正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”）

×

√

√探究點(diǎn)一

向量的夾角

探究點(diǎn)二

平面向量的數(shù)量積

3

1

探究點(diǎn)三

平面向量的投影向量

√

√

探究點(diǎn)四

平面向量數(shù)量積的基本性質(zhì)

A.1

B.2

C.3

D.4√

A.1

B.2

C.3

D.4√

［素養(yǎng)小結(jié)］對(duì)于這類概念、性質(zhì)、運(yùn)算律的問題的解答，關(guān)鍵是要深刻理解相關(guān)知識(shí)，特別是那些易與實(shí)數(shù)運(yùn)算相混淆的運(yùn)算律，如消去律、乘法結(jié)合律等，當(dāng)然還有向量的數(shù)量積中有關(guān)角的概念以及數(shù)量積的性質(zhì)等．1.關(guān)于平面向量夾角的注意事項(xiàng):（1）在向量夾角定義中強(qiáng)調(diào)了“非零向量”,而向量又不能避開零向量.事實(shí)上,由于零向量的方向不定,故零向量與任一向量的夾角就沒有什么意義.教材中只是規(guī)定零向量與任一向量平行，但不談零向量與任一向量的夾角.（2）在實(shí)際解答時(shí)對(duì)兩個(gè)向量的夾角經(jīng)常會(huì)因理解不清而導(dǎo)致錯(cuò)誤.求兩個(gè)向量的夾角應(yīng)將這兩個(gè)向量的起點(diǎn)平移到同一點(diǎn).

√

等邊三角形

練習(xí)冊(cè)一、選擇題

√

√3.下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是(

)

√

√

A.充分不必要條件

B.必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

√

√

√

√√√

√√√