陜西高一聯(lián)考試卷及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在區(qū)間\((0,+\infty)\)上為增函數(shù)的是（）A.\(y=\frac{1}{x}\)B.\(y=2^{-x}\)C.\(y=x^2-2x\)D.\(y=\ln(x+1)\)2.已知集合\(A=\{x|x^2-3x+2=0\}\)，\(B=\{x|0<x<5,x\inN\}\)，則滿足條件\(A\subseteqC\subseteqB\)的集合\(C\)的個(gè)數(shù)為（）A.1B.2C.3D.43.函數(shù)\(f(x)=\sqrt{1-x}+\frac{1}{x+3}\)的定義域?yàn)椋ǎ〢.\((-\infty,1]\)B.\((-\infty,-3)\cup(-3,1]\)C.\((-3,1]\)D.\([1,+\infty)\)4.若\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\)是第二象限角，則\(\cos\alpha\)等于（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(-\frac{4}{5}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(-\frac{3}{5}\)5.已知向量\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(2,-3)\)，若向量\(\overrightarrow{c}\)滿足\((\overrightarrow{c}+\overrightarrow{a})\parallel\overrightarrow\)，\(\overrightarrow{c}\perp(\overrightarrow{a}+\overrightarrow)\)，則\(\overrightarrow{c}\)等于（）A.\((\frac{7}{9},\frac{7}{3})\)B.\((-\frac{7}{3},-\frac{7}{9})\)C.\((\frac{7}{3},\frac{7}{9})\)D.\((-\frac{7}{9},-\frac{7}{3})\)6.函數(shù)\(y=\sin(2x+\frac{\pi}{3})\)的最小正周期是（）A.\(\frac{\pi}{2}\)B.\(\pi\)C.\(2\pi\)D.\(4\pi\)7.若\(a=\log_32\)，\(b=\log_52\)，\(c=\log_23\)，則（）A.\(a>c>b\)B.\(b>c>a\)C.\(c>b>a\)D.\(c>a>b\)8.直線\(3x+4y-5=0\)與圓\(x^2+y^2=1\)的位置關(guān)系是（）A.相交B.相切C.相離D.無(wú)法確定9.一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為\(2\)，則球的表面積是（）A.\(8\pi\)B.\(12\pi\)C.\(16\pi\)D.\(20\pi\)10.函數(shù)\(y=\log_{\frac{1}{2}}(x^2-3x+2)\)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A.\((-\infty,1)\)B.\((2,+\infty)\)C.\((-\infty,\frac{3}{2})\)D.\((\frac{3}{2},+\infty)\)二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列說(shuō)法正確的是（）A.零向量與任意向量平行B.若向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)共線，則存在唯一實(shí)數(shù)\(\lambda\)，使\(\overrightarrow{a}=\lambda\overrightarrow\)C.若\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)，則\(\overrightarrow{a}=\overrightarrow{0}\)或\(\overrightarrow=\overrightarrow{0}\)D.兩個(gè)非零向量\(\overrightarrow{a}\)，\(\overrightarrow\)，若\(\vert\overrightarrow{a}-\overrightarrow\vert=\vert\overrightarrow{a}\vert+\vert\overrightarrow\vert\)，則\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)反向2.已知函數(shù)\(f(x)\)是定義在\(R\)上的奇函數(shù)，當(dāng)\(x\geq0\)時(shí)，\(f(x)=x^2-2x\)，則（）A.\(f(-1)=1\)B.當(dāng)\(x<0\)時(shí)，\(f(x)=-x^2-2x\)C.\(f(x)\)的單調(diào)遞增區(qū)間是\((-\infty,-1)\)和\((1,+\infty)\)D.\(f(x)\)的圖象關(guān)于點(diǎn)\((0,0)\)對(duì)稱3.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）A.\(y=x^2+1\)B.\(y=\cosx\)C.\(y=\sinx\)D.\(y=\log_2\vertx\vert\)4.對(duì)于直線\(l\)：\(Ax+By+C=0\)（\(A\)，\(B\)不同時(shí)為\(0\)），下列說(shuō)法正確的是（）A.當(dāng)\(B=0\)時(shí)，直線\(l\)與\(x\)軸垂直B.直線\(l\)的斜率為\(-\frac{A}{B}\)C.若直線\(l\)過(guò)原點(diǎn)，則\(C=0\)D.直線\(l\)的一個(gè)法向量為\((A,B)\)5.已知\(\alpha\)，\(\beta\)是兩個(gè)不同的平面，\(m\)，\(n\)是兩條不同的直線，下列說(shuō)法正確的是（）A.若\(m\parallel\alpha\)，\(n\parallel\alpha\)，則\(m\paralleln\)B.若\(m\perp\alpha\)，\(m\subset\beta\)，則\(\alpha\perp\beta\)C.若\(\alpha\cap\beta=m\)，\(n\parallelm\)，\(n\not\subset\alpha\)，\(n\not\subset\beta\)，則\(n\parallel\alpha\)且\(n\parallel\beta\)D.若\(m\perp\alpha\)，\(n\perp\beta\)，\(m\perpn\)，則\(\alpha\perp\beta\)6.已知函數(shù)\(y=A\sin(\omegax+\varphi)\)（\(A>0\)，\(\omega>0\)）的部分圖象如圖所示，則（）A.\(A=2\)B.\(\omega=\frac{\pi}{2}\)C.\(\varphi=\frac{\pi}{6}\)D.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是\([2k\pi-\frac{\pi}{3},2k\pi+\frac{2\pi}{3}]\)，\(k\inZ\)7.若\(a\)，\(b\)，\(c\)滿足\(0<a<b<c\)，且\(a+b>c\)，則（）A.\(b^2>ac\)B.\(\frac{a+b}{2}>\sqrt{ab}\)C.\(\frac{c}{a}+\frac{a}{c}>2\)D.\(c^2<a^2+b^2\)8.下列關(guān)于對(duì)數(shù)函數(shù)的說(shuō)法正確的是（）A.對(duì)數(shù)函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）的定義域?yàn)閈((0,+\infty)\)B.對(duì)數(shù)函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a>1\)）在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞增C.對(duì)數(shù)函數(shù)\(y=\log_{\frac{1}{2}}x\)的圖象過(guò)點(diǎn)\((1,0)\)D.若\(\log_a2<\log_a3\)，則\(a>1\)9.已知\(\overrightarrow{a}=(1,2)\)，\(\overrightarrow=(-2,m)\)，若\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的夾角為鈍角，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m<1\)B.\(m>1\)C.\(m\neq-4\)D.\(m<-4\)10.對(duì)于函數(shù)\(f(x)=\frac{1}{x^2+1}\)，下列說(shuō)法正確的是（）A.函數(shù)\(f(x)\)的定義域?yàn)閈(R\)B.函數(shù)\(f(x)\)的值域是\((0,1]\)C.函數(shù)\(f(x)\)是偶函數(shù)D.函數(shù)\(f(x)\)在\((0,+\infty)\)上單調(diào)遞減三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的真子集。（）2.若\(a>b\)，則\(a^2>b^2\)。（）3.函數(shù)\(y=\tanx\)的定義域是\(\{x|x\neqk\pi+\frac{\pi}{2},k\inZ\}\)。（）4.若向量\(\overrightarrow{a}\)與\(\overrightarrow\)的夾角為\(90^{\circ}\)，則\(\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow=0\)。（）5.直線\(x+y+1=0\)與直線\(x-y-1=0\)垂直。（）6.若一個(gè)圓柱的底面半徑和高都擴(kuò)大到原來(lái)的\(2\)倍，則它的體積擴(kuò)大到原來(lái)的\(8\)倍。（）7.函數(shù)\(y=\log_ax\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）與函數(shù)\(y=a^x\)（\(a>0\)且\(a\neq1\)）互為反函數(shù)。（）8.若\(f(x)\)是定義在\(R\)上的奇函數(shù)，則\(f(0)=0\)。（）9.兩個(gè)平面平行，其中一個(gè)平面內(nèi)的直線與另一個(gè)平面平行。（）10.若\(a>b>0\)，\(c<d<0\)，則\(ac<bd\)。（）四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.已知集合\(A=\{x|x^2-5x+6=0\}\)，\(B=\{x|mx-1=0\}\)，且\(B\subseteqA\)，求實(shí)數(shù)\(m\)的值。答案：先解方程\(x^2-5x+6=0\)，得\((x-2)(x-3)=0\)，\(x=2\)或\(x=3\)，所以\(A=\{2,3\}\)。當(dāng)\(B=\varnothing\)時(shí)，\(m=0\)；當(dāng)\(B\neq\varnothing\)時(shí)，\(x=\frac{1}{m}\)，若\(\frac{1}{m}=2\)，則\(m=\frac{1}{2}\)；若\(\frac{1}{m}=3\)，則\(m=\frac{1}{3}\)。綜上，\(m=0\)或\(\frac{1}{2}\)或\(\frac{1}{3}\)。2.已知\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，求\(\cos\alpha\)和\(\tan\alpha\)的值。答案：因?yàn)閈(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\)，\(\sin\alpha=\frac{3}{5}\)，\(\alpha\in(\frac{\pi}{2},\pi)\)，所以\(\cos\alpha=-\sqrt{1-\sin^2\alpha}=-\sqrt{1-(\frac{3}{5})^2}=-\frac{4}{5}\)。\(\tan\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{\frac{3}{5}}{-\frac{4}{5}}=-\frac{3}{4}\)。3.求函數(shù)\(y=2\sin(2x-\frac{\pi}{6})\)，\(x\in[0,\frac{\pi}{2}]\)的值域。答案：當(dāng)\(x\in[0,\frac{\pi}{2}]\)時(shí)，\(2x-\frac{\pi}{6}\in[-\frac{\pi}{6},\frac{5\pi}{6}]\)。當(dāng)\(2x-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{6}\)時(shí)，\(y=2\sin(-\frac{\pi}{6})=-1\)；當(dāng)\(2x-\frac{\pi}{6}=\frac{\pi}{2}\)時(shí)，\(y=2\sin\frac{\pi}{2}=2\)。所以函數(shù)的值域是\([-1,2]\)。4.已知直線\(l\)過(guò)點(diǎn)\((1,2)\)，且與直線\(3x-4y+5=0\)平行，求直線\(l\)的方程。答案：兩直線平行，斜率相等，直線\(3x-4y+5=0\)的斜率為\(\frac{3}{4}\)。設(shè)直線\(l\)的方程為\(y-2=\frac{3}{4}(x-1